三角形內角和定理教學反思

1. 三角形內角和定理的推理過程畫圖到已知到結論的說理過程

2. 2019內蒙古教師數學教案-《三角形內角和定理》如何做

一、教學目標

知識與技能：知道三角形的內角和是°，會用平行線的性質與平角的定義證明三角形的內角和等於180°。

過程與方法：在證明三角形內角和為180°的過程中，了解輔助線的作用，能准確、規范地利用輔助線進行證明。

情感態度與價值觀：在探討、交流的過程中體會數學的，並獲得數學活動經驗，提高邏輯思維的能力。

二、教學重難點

重點：三角形的內角和定理的證明。

難點：利用所學知識證明三角形的內角和為180°;輔助線的作法及作用。

三、教學過程

(一)創設情境，導入新課

問題1：三角形內角和是多少?我們是通過怎樣的拼剪得到的?

預設：三角形的內角和是180°，將三角形的三個內角剪下，拼成一個平角，平角是180°，所以三角形的內角和是180°。

老師板書：畫圖

五、教學反思

3. 三角形內角和定理是什麼

三角形內角和定理是三角形的內角和等於180°。用數學符號表示為：在△ABC中，∠回1+∠2+∠3=180°。也可以用全稱命題表示為答：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

相關推論：

1、直角三角形的兩個銳角互余。

2、三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和。

3、三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段『首尾』順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。

常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

4. 初中數學教學反思稿 七年級下冊《三角形的內角》

初中數學公式大全
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊

5. 在學習平行線的時候，可以用三角形內角和定理嗎

不可以吧，因為是先學習平行線的知識，再學習三角形的知識，證明三角形內角和用的就是平行線的性質和判定！所以我覺得應該都是不行，應該也沒有題目會讓你利用三角形證明平行吧！

6. 三角形內角和定理

2題:
<br>解:因為角A=36度,角ABC=角C
<br> 所以角ABC=角C=(180度回-36度)/2=72度
<br> 因為角ABC的平分線交答AC於點D,角ABC=72度
<br> 所以角ABD=角DBC=1/2角ABC=36度
<br> 因為角ADB=180度-角A-角ABD
<br> 所以角ADB=180度-36度-36度
<br> =108度
<br>希望可以幫到你!

7. 三角形的內角和定理

三角形的內角和定律，
就是三角形的三個內角和等於180度，
你說的就是這個定律吧。

8. 三角形內角和定理，用到的什麼思想

我想說，這個是定理，證明是不需證，而且，問題都是具體問題具體分析的

9. 求三角形內角和教學反思

三角形內角和教學反思

學生在上學期學角的時候，曾經量過三角板上每個角的度數。因此在這節課開始的時候，我先安排學生復習三角形的有關知識，再讓學生畫一個自己喜歡的三角形並算一算三角形三個內角的和，對於學生來說是沒有困難的。
通過計算三角形的內角和，引發學生的猜想：其他三角形的內角和也是180°嗎？帶著這個疑問，引導學生進行驗證，通過學生自己撕各類三角形，再把各個角拼在一起，從而驗證了三角形的三個內角都能拼出一個平角，由此獲得「三角形的內角和是180°」的結論。接著讓學生合作，進行折疊三角形，算出折成後的三角形的內角和仍然為180°，再一次明確：不論三角形的大小如何變化，它的內角和是不變的。為了加深學生的印象，我又安排學生完成教材練習題。我在教學一開始，先出示一個大三角形，然後拽著一個角向不同的方向拉，問：什麼在變，什麼不變？孩子回答：「三角形的邊、角的大小在變，可內角和不變。」內角和不變是多少？「180度」是嗎？這時我板書：「三角形內角和是180度？」。教師在句子的後面加個問號，之後說：「是嗎？」這節我們就來探討一下，三角形內角和是不是180度。我巧妙的把問題留給孩子，調起孩子想辦法探討、解決問題的胃口，大大激發了孩子的興趣。興趣是最好的老師這話一點不假。在我的導入激勵下，孩子們積極想辦法來證明三角形內角和是多少。看孩子們都完成了，說：「來吧，匯報一下你的方法與結論。」生匯報師板書。方法一：量一量。180度、181度、175度、190度……師問：你們發現了什麼？生：在180度左右。師說：雖然不準確，但向前邁進了一步，隨即在板書中的「三角形內角和是180度？」這句話中加了個！號。「三角形內角和是180度？！」 一節數學知識在教師的引導下，孩子們積極主動的解決了。通過動手操作，為學生創設了解決問 題的情境，以學生動手操作為主線，引導學生建立解決問題的目標意識，形成學習的氛圍，給學生更多的自主學習、合作學習的機會，促進學生的主題參與意識。同學們通過自主實踐、合作探究完成了本節課的教學任務，然後我又設計了一系列問題，對知識進行了拓展。有判斷、填空、求角的度數等。通過學生的表現，看的出這節課內容學生掌握的非常好。通過講和練，鞏固了學生對於「三角形內角和是180°」概念的認識。最後安排的是「三角形內角和180°」的實際運用，應用這個概念求出三角形中未知角的度數，通過計算後再量一量這個環節，更加讓學生明確「三角形的內角和是180°。
一節課下來，總的感覺還可以，學生能夠掌握本節課的重點和難點，達到預期中的教學效果，但是課堂中的教學常規還不是很規范，雖然使用了多媒體課件進行輔助教學，但是卻忽略了傳統教學中的優勢，不能很好地將兩者結合起來運用，這是今後教學中必須引起重視的地方。學生的學習興趣濃厚，樂於在玩中學獲得知識。