❶ 高一數學任意角和弧度制
解 （1）設扇形的圓心角是 rad，因為扇形的弧長是r ,
所以扇形的周長是2r+r .
依題意，得2r+r = r,
∴ = -2=( -2)× ≈1.142×57.30°≈65.44°≈65°26′,
∴扇形的面積為S= r2 = （ -2）r2.
（2）設扇形的半徑為r，弧長為l，則l+2r=20,
即l=20-2r (0＜r＜10) ①
扇形的面積S= lr，將①代入，得
S= (20-2r)r=-r2+10r=-(r-5)2+25,
所以當且僅當r=5時，S有最大值25.此時
l=20-2×5=10, = =2.
所以當 =2 rad時，扇形的面積取最大值.
❷ 任意角與弧度制
（1）角度變弧度來要除源以180°乘以π
-800°=-800°/180°xπ=-40/9π=14/9π-2πx3
13.5π<14/9π<2π 所以在第4象限
（2）因為-40/9π=-4/9π-4π
所以所求角為-4/9π
❸ 任意角的概念和弧度制
[-1/6+2kπ，5/12π+2kπ]，k∈Z
因為中心對稱，所以：
[1/6π+kπ，1/2π+kπ],k∈Z