① 數學教學模式有哪些
數學教學模式的分類
目前，教學模式可謂千姿百態。喬伊斯等著的〈教學模式〉共列出22種教學模式，分為四類。①社會互動模式；②信息加工教學模式；③個人教學模式；④行為系統型教學模式。人們還將數學教學模式分為：講解-傳授、自學-輔導、引導-發現、活動-參與等幾種常見模式。[27]
此外還出現了20世紀80年代初顧泠沅先生提出的：「誘導-嘗試-歸納-回授-調節」模式；邱學華先生提出的「嘗試」教學模式主張數學教學中「先試後導，先練後講」；質疑教學模式（類似於布魯納為代表的發現學習的教學模式）；整體與範例教學模式「淡化形式，注重實質，重視應用，減輕學生負擔」為特徵的「GX」教學模式；以重視數學思想方法，數學方法論教學為特徵的「MM」教學模式等等。事實上，很多教學模式的名稱不同，但實質上是一種教學模式多樣化的表現。一般來說可根據幾種方法對教學模式進行分類研究：①從心理學出發；②從現代教學理論出發；③從教學活動特徵出發；④著眼於教學活動的基本模式。針對以上分類的方向，許多數學教育工作者對數學教學模式進行了分類研究，雖基本觀點一致，但也各有所側重。
張奠宙把數學教學模式分為：教師講授、師生談話、學生討論、學生活動、學生獨立等5個基本模式，這些基本的教學模式可以復合形成教固定步驟的教學策略成為數學教學的復合模式。[28]
郭立昌把中學數學教學模式分為：講授模式、發現模式、自學模式、掌握模式。
當前教學改革中涌現出的各式各樣的教學模式，多數是由上述基本教學模式交叉或變形組合而成。抓住對基本教學模式的學習，就可以更加深刻和主動地理解和學習其它教學模式。
② 怎樣在數學教學中建構數學模型發展空間概念
《數學課程標准》指出：數學是來源於生活的。在數學教學中，強調的是將數學知識情境化，生活化。小學數學課程在考慮數學自身特點的同時，還要遵循小學生學習數學的認知規律，從已有的生活經驗出發、讓他們親身經歷，將自己所遇到的許多同類的實際問題抽象成數學模型，並加以解釋再應用，從而使學生更加深刻地理解數學。
一、對數學模型建構的認識
數學教學就是在一定基礎上進行對數學知識模型的建立及其方法的應用。數學模型化是一種極為重要的數學思想方法。對於學生學習和處理數學問題有著極其重要的影響，它可以幫助學生體會數學的作用，產生對數學學習的興趣。因而可以得出，在數學教學中，建構和掌握數學模型化方法是培養能力的一條非常重要的途徑。
數學模型是建立在數學一般的基礎知識與應用數學知識之間的一座重要的橋梁，這是在平時的數學教學中教師應該著重培養學生所具備的一種數學思想和方法。建立模型更為重要的是強調用真實的情景展示問題，營造解決問題的環境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具。學生在探索、獲得數學模型的過程中，也同時獲得了建構數學模型、解決實際問題的思想與方法，而這對學生的發展來說，其意義遠大於僅僅獲得某些數學知識。
所謂數學模型指的是對數學知識進行簡化和提煉、再通過數學語言、符號或圖形等形式對其進行概括與歸納、描述、反映特定的問題或具體事物之間關系的數學結構。從廣義理解，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內在關系的數學表達。
建立數學模型是數學學習的重要任務。《數學課程標准》在學習內容上，安排了「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」「實踐與綜合應用」四塊學習領域，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、以及應用意識與推理的能力。這些內容中最重要的部分，就是數學模型。在小學階段，數學模型的表現形式為一系列的概系統、演算法系統、關系、定律、公理系統等。可以這樣說，學生學習知識的過程，實際上是對一系列數學模型的理解、把握的過程。
二、數學模型建構的基本原則
1、簡化性原則——現實世界的原型都是具有多因素、多變數、多層次的比較復雜的系統，對原型進行一定的簡化即抓住主要矛盾，數學模型應比原型簡化，數學模型自身也應是「最簡單」的。
2、可推導原則——由數學模型的研究可以推導出一些確定的結果，如果建立的數學模型在數學上是不可推導的，得不到確定的可以應用於原型的結果，這個數學模型就是無意義的。
3、反映性原則——數學模型實際上是人對現實世界的一種反映形式，因此數學模型和現實世界的原型就應有一定的「相似性」，抓住與原型相似的數學表達式或數學理論就是建立數學模型的關鍵性技巧。
三、數學模型建構的方法
1、建立數學模型應該讓學生大膽的去猜想，再在直觀的事例中進行具體地分析。
猜想是一種帶有一定直覺性的比較高級的思維方式，對於探索或發現性學習來說，猜想是一種非常重要的思維方法。在教學生一些數學定理之前，我們不妨可以讓他們根據已有的知識大膽地去猜想一下這個定理。例如：學生在掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形面積計算的推導過程以及計算方法之後，在教學梯形的面積計算時，我讓學生大膽地猜想一下它的面積計算可能會和誰有關，根據以往所學的知識，學生應該會想到轉化的數學思想，推測出可能會與平行四邊形的面積計算有關，再讓學生從我所提供的各種各樣的梯形材料中進行研究，從直觀的圖形中開展具體地分析，從而找出其內在的聯系與規律，最終得出結論。
2、建構數學模型應該讓學生在許多直觀或貼近生活的實例中進行有效地綜合比較。
綜合是指學生在學習的過程中將數學現象、數學實例的分析情況進行整理組合，從而形成對這一類數學知識的總體認識。比較是對有關的數學現象、數學實例，區別它們的相同之處和不同之處。數學中的比較是多方面的，包括多少與大小的比較，相同與不同的比較，結構與關系的比較，定律與性質的比較等。比較的目的是認識事物的聯系與區別，明確彼此之間存在的同一性與相似性，一邊解釋其背後的共同模型。例如：在教學《生活中的百分率》，我先由死海的含鹽率引出，在給出許多相關的實例，比如：出勤率、合格率、成活率、及格率、發芽率、出粉率等等之後，學生通過綜合得出以上這些都是生活中的百分率，都是求部分量占總量的百分之幾。再通過比較得出雖然都是百分率，也各有各的不同，含鹽率是指鹽的重量占鹽水重量的百分之幾，而出勤率則是指實際出勤的人數占應出勤總人數的百分之幾。
3、建構數學模型應該讓學生從具體的實例中抽象出它們所具有的共性，再用數學的語言或符號等進行概括。
抽象是從許多數學實例或數學現象中，發現其共同的本質特點。而概括則是把抽象出來的共同點用數學的語言或符號等形式進行歸納和總結。例如：在教學分數與除法之間的關系，通過大量的實例使學生從中抽象出它們的共性是：被除數÷除數=被除數/除數，最終用數學符號概括出：a÷b=a/b(b≠0)的結論。
4、建構數學模型一定要讓學生進行充分地驗證，得出結論之後再進行有效的應用。
學生在初步得出結論時要給予足夠的空間讓學生進行充分地驗證，在驗證的過程中可能會發現新的現象，並在解決新問題的過程中，進一步完善自己的猜想，最終發現規律得出結論。並運用這個規律解決更多的實際問題。這不僅是一個主動學習的過程，更是發現學習、創新學習的過程。例如：我在教學三角形面積時，學生通過兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，並通過分析、抽象、概括出了之間的規律，這時我提出那直角三角形或鈍角三角形是不是也是這樣呢？學生再通過充分地操作進行驗證，從而得出只要是兩個完全相同的三角形就能拼成一個平行四邊形，都具備以上的規律，同時學生還會發現兩個直角三角形拼成的不僅是平行四邊形，更是一個長方形，兩個等腰直角三角形拼成的不僅是一個長方形，更是一個特殊的長方形即正方形。
5、建構數學模型應當以數學活動為主要形式。
由於數學思想方法不同於數學知識點，不是一個定義、概念就能代替的。有其活動形式和豐富的內涵。因此，應當在多種形式的數學活動中教授數學思想方法。
(1)問題的生活實景——選擇恰當的環境背景與相關材料引起討論。
(2)問題的合理詮釋——選擇適當的數學形式，重新進行表述。
(3)問題的充分解決——展示數學思想方法形成的心理活動過程，主要通過認知對象或問題解決來進行。
(4)問題的數學模式——形成認知與思維的模式，使數學概念或模式游離於具體材料之外，進而促進學生數學觀念（意識）的形成。
6、建構數學模型應當融多種思維方式於一體。
演示——概括的方法，同類比較——抽象的方法，直觀思維、形象思維、抽象思維、邏輯思維等都應當在數學教學中不斷地出現，使得教學過程經歷：直觀化——准模型化——模型化的過程。
數學模型化的思想與常見的數學知識教學不同，它應是：具體的生活實景——分析——抽象——數學描述——模型的建立——思想方法的形成——問題解決（或認識形成）——觀念（意識）形成——解決更多的實際問題。
四、數學模型建構的基本步驟
用數學模型法解決最重要的就是建立適合問題的數這模型。有以下幾個基本步驟：
1、提出問題並用准確的語言加以表述；
2、分析各種因素，作出理論假設；
3、建立數學模型；
4、按數學模型進行數學推導，得出有意義的數學結果；
5、對數學結論進行分析，若符合要求，可以將數學模型進行一般化和體系化按此解決問題，若不符合，則進一步探討，修改假設，重建模型，直止符合要求為止；
6、優化。對一個問題的假設和數學模型不斷加以修改，進行最優化處理。因為對一個問題或一類問題也可能有幾個模型，以對它們要進行比較，直到找到最優模型。
數學模型是數學基礎知識與數學應用之間的橋梁，建立和處理數學模型的過程，就是將數學理論知識應用於實際問題的過程。並且，建立模型更為重要的是，學生能體會到從實際情景中發展數學，獲得再創造數學的絕好機會，在建立模型，形成新的數學知識的過程中，學生能更加體會到數學與大自然和社會的天然聯系。因此，在小學數學教學中，讓學生從現實問題情景中學數學、做數學、用數學應該成為我們的一種共識，只有這樣，數學教學中的「問題解決」才有了相應的環境與氛圍。
③ 數學的有哪些教學模式及教學理念
小學數學課堂教學是數學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程.小學內數學容課堂教學,要緊密聯系學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發,創設生動有趣的情境,引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動,使學生通過數學活動,掌握基本的數學知識和技能,初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題,激發對數學的興趣.
學生是數學教學的主體,教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者.教師要正確地認識學生個體差異,因材施教,使每個學生都在原有的基礎上得到充分的發展；要關注學生的學習過程,不僅要關注學生觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力的發展,以及運算、空間觀念、統計、解決問題等數學能力的發展,更要關注學生在情感、態度與價值觀等方面的健康和諧的發展；不僅要關注課堂教學的結果,更要關注課堂教學的過程.
小學數學課堂教學是教師依據數學課程標準的理念與基本要求,在全面駕馭教科書的知識體系、知識結構和編寫意圖的基礎上,根據學生的具體情況,對教學內容進行再創造的過程.小學數學課堂教學是數學教師的教學技能、教學能力、業務水平、文化修養、教育觀點、師德和思想素質的綜合表現.
④ 如何在小學數學教學中滲透模型思想
數學在本質上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發展和豐富起來的。數學學習只有深入到「模型」「建模」的意義上，才是一種真正的數學學習。這種「深入」，就小學數學教學而言，具有鮮明的階段性、初始性特點，它更多地是指用數學建模的思想和精神來指導著數學教學，「從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與運用的過程，進而使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。」在此基礎上，初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。
【教學片段】
出示情境圖。
師：誰來說一說第一幅圖，你看到了什麼？
生：從圖中我看到了有5個小朋友在澆花。
師：第二幅圖呢？
生：第二幅圖中有2個小朋友去提水了，剩下3個小朋友。
師：你能把兩幅圖的意思連起來說嗎？
生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩下3個。
師：同學們觀察得很仔細，也說得很好。你們能根據這兩幅圖的意思提一個數學問題嗎？
生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩幾個？
生（齊）：3個。
師：對，大家能不能用圓片代替小朋友，將這一過程擺一擺呢？
（教師在行間指導學生擺圓片，並請一生將圓片擺在情境圖的下面。）
師：（結合情境圖和圓片說明）5個小朋友在澆花，走了2個，還剩3個；從5個圓片中拿走2個，還剩3個，都可以用同一個算式（學生齊接話：5-2=3）來表示。（在圓片下板書：5-2=3）
生齊讀：5減2等於3。
師：誰來說一說這里的5表示什麼？2、3又表示什麼呢？
……
師：同學們說得真好！在生活中存在著許許多多這樣的數學問題，5-2=3還可以表示什麼呢？請同桌互相說一說。
生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，還剩3瓶。
生2：樹上有5隻小鳥，飛走2隻，還剩3隻。
……
除了教學充分展開外，更主要的是滲透了初步的數學建模思想，訓練的是學生抽象、概括、舉一反三的學習能力。且這種訓練並不是簡單、生硬地進行，而是和低年級學生數學學習的特點相貼切——由具體、形象的實例開始，藉助於操作予以內化和強化，最後通過思維發散和聯想加以擴展和推廣，賦予「5-2=3」以更多的「模型」意義。
再比如，在小學階段，學生認識小數時主要是將它和分數之間進行意義上的關聯，即：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……。按照螺旋上升的教材編排原則，上述內容大多分解在三、四年級分兩次學完，三年級先認識一位小數。如何在三年級初步認識一位小數時就體現出「建模」的思想呢，我進行了如下教學：
課始，教師出示到超市購買的一些物品和相應的價錢：水彩筆12元、美工刀3元5角、鉛筆0.4元。當「0.4元」出現後，教師提問：
師：知道「0.4元」到底是多少錢嗎？
生：0.4元就是4角錢。
（板書4角=0.4元）
師：4角錢有沒有1元多？
生：沒有。
師：看來，和1元相比，0.4元只能算是一個「零頭」了。如果我們用這樣的一個長方形來表示1元（出示圖1），你能把它分一分、塗一塗，將0.4元表示出來嗎？
圖1 圖2
（學生拿出練習紙畫畫塗塗，把自己的想法表示出來。交流時，尋找共性特點：平均分成10份，塗出其中的4份）
師：為什麼這樣就將「0.4元」表示出來了呢？
生：因為1元等於10角，平均分成10份，1份就是1角，4份就是4角。
師：看著大家畫出的圖示，讓我想起以前咱們學什麼時，也是這樣子平均分一分、塗一塗？
生：分數！
師：那0.4元如果用分數表示，如何表示呢？
生：十分之四元。
師：數學真是有趣，原來0.4元也就是我們熟悉的十分之四元。
（出示圖2）
師：老師購買了一塊橡皮，它的價錢是多少呢？（出示：0.8元）0.8元是多少錢？
生：0.8元就是8角
師：又是一個不足1元的零頭，如果我們還是用這樣的一個長方形來表示1元，那0.8元又該怎麼表示呢？
學生模仿者剛才的方式表示出「0.8元也就是十分之八元」（見右圖）。接著，老師給學生提供一個空白的平均分成10份的長方形，任意塗出其中一部分，表示出一個小數和相應的分數。幾個學生自由展示後，組織梳理，從0.1就是十分之一，0.2就是十分之二……
師：接下來我們再來看看筆記本的價格，我給你一個圖示（見下圖），你知道它的價錢了嗎？
生：筆記本的價格是1.2
師：剛才的小數都是「零點幾」，現在怎麼變成「一點幾」了？
生：現在有兩個長方形了，第一個塗滿了顏色，表示整1元。第二個平均分成了10份，塗了其中的2份，也就是2角錢，0.2元，合起來就是1.2元了。
師：我買的鋼筆的價錢是8.6元，如果讓你畫一幅圖來表示它的價錢，你准備怎樣畫呢？
生：我准備先畫9個大小一樣的長方形，然後把前面8個塗滿顏色，第9個長方形平均分成10份，塗出其中的6份。
……
上述教學過程抓住了知識間的聯系（小數和十進分數的關系）而展開，但又不是停留在教師直接的講解和「告訴」，而是讓學生充分展開探索過程，藉助於直觀圖示的形象支撐，建立起了一位小數的「直觀模型」（長方形等分、塗色）。這種形象的「直觀模型」既搭起了小數和分數之間的橋梁，也具有強大的「擴展」功能，對後面學習兩位小數、三位小數（同樣的長方形，只是平均分成100份、1000份）以及抽象概括「小數的意義」具有統攝作用。
從上述兩例可以看出，運用建模思想來指導小學數學教學，在很大程度上是要在學生的認知過程中建立起一種統攝性、符號化的具有數學結構特徵的「模型」載體，通過這樣的具有「模型」功能的載體，幫助學生實現數學抽象，為後續學習提供強有力的基礎支持。當然，對學生「模型」意識的培養和「建模」方法的指導，要根據具體內容和具體年級而有層次不同的要求，低年級要恰到好處地結合日常實例和常規教學對學生進行「模型」及「模型意識」的滲透、點化，高年級則可以更明確地引導學生關注數學學習中「模型」的存在，培養初步的建模能力。
⑤ 淺談小學數學教學中常用的幾種教學模式
一、討論式教學復模式這一制種模式的主要特點是：以學生為主體，在教學的過程中，讓學生積極參與教學的全過程，讓學生在學習的過程中主動去發現問題，共同解決問題。在討論的過程中培養學生的實踐能力，培養學生分析解決問題的能力，直至培養創新思維能力。教師的作用主要是引導學習的方向，幫助學生解決學習過程中遇到的問題。二、互動式教學模式這一模式主要是在討論教學模式基礎上的改進與優化，增強了教師與學生的相互交流。由於加強了師生之間的交流，使課堂教學更加具有目的性，教師可以在交流的過程中更加及時地了解課堂的動態，適時地引導學生進行學習，最大限度地提高課堂教學效果。三、實踐式教學模式這一模式主要是針對一些實踐性較強而且具備必要條件的課型進行設計的。其主要的特點是：讓學生動手實踐，在實踐中探索知識，掌握知識，同時培養學生的動手能力和實踐能力。四、講座式教學模式這一種模式主要是對學習方法與學習技巧方面的潛在因素進行專門的學習，重點在於培養學生的學習能力，為學生在今後的學習打下堅實的基礎。
⑥ 淺談中學數學教學的幾個模式
淺談中學數學課堂教學模式
教學一般可分為概念教學、命題教學、解題教學，這就決定了中學數學課分為新授課、習題課、復習課.所以中學數學課堂教學模式可分為新授課模式、習題課模式、復習課課模式.下面談談我對這三種教學模式的探討.
一、新授課模式
數學知識是不斷變化發展的.在數學課的課時安排中，新授課佔了大多數.新授課主要向學生講授數學的概念、公理、定理、公式等.因此，新授課的自主教學模式為：①設計疑問，提出問題；②討論概括，解決問題；③練習鞏固，熟練運用；④總結評價，不斷完善.
1.設計疑問，提出問題
俗話說：「溫故而知新.」所有新知識都是在舊有的知識基礎上發展衍變的，對學生來說，他們從來沒有接觸過，對新知識表現出極大的熱情.作為教師，就要激發學生的興趣.所以設立有吸引力的問題很重要.
例如：在講「三角形邊角關系定理：在一個三角形中，如果兩條邊不等，那麼它們所對角也不等，大邊所對的角較大」時，可以這樣引入：
學生學習數學，對知識掌握得如何，能力提高到什麼程度，可從作業等反映出來.教師布置作業，選題要有針對性，針對所學知識的重點、難點選編；要有全面性，覆蓋面盡可能廣，難度可適當加大，分量適中，富於思考性，以課本為主，適量補充一些課外較常見的題型.
通過作業，不但使學生所學知識得到鞏固，學以致用，而且舉一反三，培養了靈活綜合運用的能力.
三、復習課模式
復習課是在教師的指導下，通過歸納、整理，對所學的知識加深理解記憶，並使之系統化，同時達到查漏補缺、解決疑難問題的目的.其自主發展教學的一般模式為：①復習綱要，系統整理；②重點講解，詳略有當；③總結歸納，加深鞏固；④布置作業，培養能力.
1.復習綱要，系統整理
復習提綱是教師事先准備好的，在上課一開始就向學生指出，然後引導學生邊回憶邊看綱要；或者，為了使學生在復習中獲得系統知識和分析綜合、抽象概括的能力，課前可指定范圍讓他們去獨立鑽研.課堂上，用一連串精心設計好的提問，引導學生依次回答，在回答中把這一部分教材所包括的主要知識以及各個項目之間的邏輯聯系揭示出來，然後根據學生的回答，系統地作出總結.
例：講完「四邊形」一章後，幾種特殊四邊形的關系就可系統化如下：
2.重點講解，詳略有當
重點講述或討論的內容應通過課前進行深入細致的研究來確定，了解學生已經牢固地掌握了哪些知識，已經解決了哪些疑難問題，還有哪些地方不懂或理解得不透徹，哪些方法還不熟練以及哪些東西需要補充等，然後歸納出幾個主要的、基本的問題，在復習課上重點講述或組織討論，以便堵漏補缺，解決疑難，加深對基礎知識的理解和數學方法的掌握.
例：復習全等三角形，讓學生用一副紙板來拼出由兩個全等三角形組成的基本圖形：先把兩個全等三角形完全重合在一起，然後將其中一個作平移、翻折、旋轉等變換，這樣兩個三角形所組成的基本圖形可拼成如圖所示的各種形式.
平移平移繞C點[]旋轉180°繞BC邊[]翻折
平移繞B′C′邊[]翻折平移 ……
3.總結歸納，加深鞏固
總結應該以更全面、概括的方法，揭示各基礎知識之間的內在聯系，並指出理解和運用這些知識方面應注意的問題，以及在理解的基礎上記憶有關知識的方式、方法等.
例：利用二次函數y=ax2+bx+c（a>0）與x軸的交點來推導一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況，學生在熟悉之後，用下列去掉縱坐標的草圖來幫助理解記憶.
4.布置作業，培養能力
復習課布置的作業比一般新授課的作業更應帶有綜合性.讓學生運用多種知識去解決數學問題，把對知識的理解引向深層次.培養思維能力、運算能力，加深對知識的掌握程度.
俗話說「教無定法」.以上所講述的自主發展教學模式，還需要經過一段時間的實踐操作，在實踐中不斷加以修改，並借鑒其他教師的教學方法，使之更完善.此外，還需要繼續刻苦鑽研教材，精心設計教學的每一個環節，緊跟時代發展的潮流，開展多媒體輔助教學，以生動的演示、嚴謹的邏輯、准確的說理，讓學生在輕松、愉快的氣氛下進行學習活動，自主地掌握數學知識和技能以及科學的學習方法.相信通過這樣的學習，學生自主學習的意識和能力都有很大的提高，可望取得可喜的成績。
⑦ 在小學數學教學中如何建模
數學模型是對抄某種事物系統的特徵或數量依存關系概括或近似表述的數學結構。數學中的各種概念、公式和理論都是由現實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數學知識都是刻畫現實世界的模型。狹義地理解,數學模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統的數學關系結構,是相應系統中各變數及其相互關系的數學表達。數學建模就是建立數學模型來解決問題的方法。《數學課程標准》安排了「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四塊學習領域,強調學生的數學活動,發展學生的數感、符號感、空間觀念、以及應用意識與推理的能力。這些內容中最重要的部分,就是數學模型。在小學階段,數學模型的表現形式為一系列的概念系統,演算法系統,關系、定律、公理系統等。
⑧ 小學數學教學模式有哪些
一、討論式教學模式
這一種模式的主要特點是：以學生為主體，在教學的過程中，讓學生專積極參與教學屬的全過程，讓學生在學習的過程中主動去發現問題，共同解決問題。在討論的過程中培養學生的實踐能力，培養學生分析解決問題的能力，直至培養創新思維能力。教師的作用主要是引導學習的方向，幫助學生解決學習過程中遇到的問題。
二、互動式教學模式
這一模式主要是在討論教學模式基礎上的改進與優化，增強了教師與學生的相互交流。由於加強了師生之間的交流，使課堂教學更加具有目的性，教師可以在交流的過程中更加及時地了解課堂的動態，適時地引導學生進行學習，最大限度地提高課堂教學效果。
三、實踐式教學模式
這一模式主要是針對一些實踐性較強而且具備必要條件的課型進行設計的。其主要的特點是：讓學生動手實踐，在實踐中探索知識，掌握知識，同時培養學生的動手能力和實踐能力。
四、講座式教學模式
這一種模式主要是對學習方法與學習技巧方面的潛在因素進行專門的學習，重點在於培養學生的學習能力，為學生在今後的學習打下堅實的基礎。
⑨ 數學教學的基本模式有哪些
數學教學模式的分類目前,教學模式可謂千姿百態.喬伊斯等著的〈教學模式〉共列出22種教版學模式,分為四類權.①社會互動模式；②信息加工教學模式；③個人教學模式；④行為系統型教學模式.人們還將數學教學模式分為：講解-...
⑩ 數學模型有哪些
數學建模常用模型主要有：
1、蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法,是通過計算機模擬來解決問題的算
法,同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性,是比賽時必用的方法）
2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要
處理,而處理數據的關鍵就在於這些演算法,通常使用Matlab作為工具）
3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題
屬於最優化問題,很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述,通常使用Lindo、
Lingo軟體實現）
4、圖論演算法（這類演算法可以分為很多種,包括最短路、網路流、二分圖等演算法,涉
及到圖論的問題可以用這些方法解決,需要認真准備）
5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是演算法設計
中比較常用的方法,很多場合可以用到競賽中）
6、最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法（這些問題是
用來解決一些較困難的最優化問題的演算法,對於有些問題非常有幫助,但是演算法的實
現比較困難,需慎重使用）
7、網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法,在很多競賽
題中有應用,當重點討論模型本身而輕視演算法的時候,可以使用這種暴力方案,最好
使用一些高級語言作為編程工具）
8、一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的,數據可以是連續的,而計算機只
認的是離散的數據,因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非
常重要的）
9、數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話,那一些數值分析中常
用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調
用）
10、圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關,即使與圖形無關,論文中也應該
要不乏圖片的,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題,通常使用Matlab
進行處理）