Ⅰ 五年級下冊數學第三單元教案
2015年新版人教版五年級數學下冊第三單元內教案_網路文庫容 http://wenku..com/link?url=MbNpCdNh_xL6zS8PehblCC0Thl1X18tAZTMmW
Ⅱ 五年級數學上冊第三單元分餅教案
新世紀（版）數學教材分析
(五年級上冊)
新世紀（版）小學數學教材編寫組
本冊教材是根據《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》的基本理念和要求編寫的，體現了新世紀（版）《義務教育課程標准實驗教科書·數學》第二學段教材編寫的指導思想、基本框架和呈現形式。為使老師們能熟悉、用好本冊教材，下面結合教學內容，作一些具體分析和說明。
第一部分 本冊教材的整體介紹
一、主要教學目標
一數與代數
1、第一單元「倍數與因數」
結合具體情境，經歷探索數的有關特徵的活動，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數，知道質數、合數；經歷2、3、5的倍數特徵的探索過程，知道2、3、5的倍數的特徵，知道奇數和偶數；能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力；在探索數的特徵的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。
2、第三單元「分數」
進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象；認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關系，會進行分數的大小比較；能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分；初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。
3、第四單元「分數加減法」
理解異分母分數加減法的算理，並能正確計算；能理解分數加減混合運算的順序，並能正確計算；能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數；能結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。
二空間與圖形
1、第二單元「圖形的面積（一）」
知道比較面積大小方法的多樣性；經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，並能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題；在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。
2、第五單元「圖形的面積（二）」
在探索活動中，認識組合圖形，並會運用不同的方法計算組合圖形的面積；能正確運用計算組合圖形面積的方法，解決相應的實際問題；能估計不規則圖形的面積大小，並能用不同方法計算面積。
三統計與概率
第六單元「可能性的大小」
用分數表示可能性的大小；能按指定可能性的大小，設計相關的方案，在活動過程中，體驗獲得設計方案成功的愉悅。
四綜合應用
本冊教材安排了「數學與交通」、 「嘗試與猜測」 「數學與生活」三個綜合應用內容，通過活動，使學生樹立運用數學知識解決實際問題的信心，積累解決簡單實際問題的經驗和方法，感受數學知識間的相互聯系，並能進一步認識數學在實踐中的作用。
二、本冊教材編寫的意圖
根據數學課程標准第二學段的具體內容目標，本冊教材在繼承前面八冊教材的編寫特點的基礎上，又研究了國內外大量的小學五年級數學教材，汲取了各種教材改革的成功經驗，同時，充分考慮到我國義務教育的普及性、基礎性和發展性的特點，力求形成以下幾個編寫特點:
1.提供具有豐富現實背景的題材，體會數學與生活的密切聯系。
2.重視多種操作活動的安排，關注知識、方法的形成過程, 進一步發展學生的數感、符號感、空間觀念和統計意識。
3.引導學生經歷數學探索的全過程，發展學生解決問題的能力。
4.重視通過「綜合運用」，發展學生分析問題解決問題能力。
5.注重引導學生通過對所學內容的總結與反思，學會條理化和系統化。
第二部分 各單元內容介紹與教學建議
數與代數領域
核心目標是結合生活情境，發展學生的數感。
第一單元 倍數與因數
一、單元學習內容的前後聯系
二、課時安排建議
教學內容
建議課時數
數的世界：倍數與因數
4
探索活動（一）：2，5的倍數的特徵
探索活動（二）：3的倍數的特徵
找因數
3
找質數
專題活動：數的奇偶性
2
三、單元教材的編寫特點與教學建議
1、利用乘法引導學生認識倍數和因數
教材在揭示倍數和因數的概念時，沒有象原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數和因數。而是讓學生根據現實情境列出乘法算式，利用乘法認識倍數和因數，體會倍數和因數是相互依存的。在找一個數的倍數時，也是讓學生運用乘除法的知識，探索找一個數的倍數的方法。在找倍數時，要注意引導學生有序思考，並逐步讓學生領會一個數的倍數的個數是無限的。同時要向學生說明：在研究倍數和因數時，范圍限制為不是零的自然數。
2、分散編排，減少術語，適當降低學習的難度
本冊教材充分考慮到學生的認知特點和數學課程標準的要求，對學習的內容進行重新研究與整合，以體現數學學習內容之間的聯系。「倍數和因數」知識內容多，概念多，安排在一個單元里學習學生接受比較困難，所以教材採用分段學習的安排。本單元先學習倍數、因數、2、3和5的倍數的特徵以及找質數、合數等知識。在第三單元中，將結合分數的約分、通分前，再學習公因數和公倍數等知識。這樣安排將有利於學生感受數學知識之間的聯系，體會前後知識學習的必要性。
同時，根據課程標准具體內容目標的要求，本冊教材在具體內容的安排上，適當降低了知識的難度。如找倍數和找因數都在100以內。又如與原來教材的內容相比，減少了一些數學術語，以減少學習過程中的死記硬背現象，減輕學生的記憶負擔。如教材沒有呈現整除、互質數、質因數、分解質因數等概念。
3、注重引導學生在數學活動中探索數的特徵
在認識3的倍數的特徵時，經過了鼓勵學生猜想並嘗試，觀察3的倍數的特徵，引導學生發現、歸納、驗證規律的過程，引導學生在數學活動中探索數的特徵。也可通過直觀學具的操作，認識3的倍數的特徵。教材非常強調學生的數學學習活動，倡導多樣化的學習方式，組織學生在活動中探索、發現數的特徵。如在探索2、5和3的倍數的特徵時，都是先讓學生在100以內數的表格中圈出2、5或3的倍數，再通過分析、歸納、猜想、驗證等方法發現它們的倍數的特徵；又如在學習「找因數」、「找質數」時，都是先組織學生開展拼小正方形的活動，逐步發現規律，這與原有教材相比應該說是一個明顯的變化。
4.通過數形結合，理解質數與合數
教學時，可組織開展「拼小正方形」的活動，邊拼邊寫，寫出拼成的長方形數和小正方形個數的因數。在此基礎上，引導學生觀察並提出問題: 「幾個正方形拼在一起，有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形。這是什麼原因呢? 」隨後，組織學生觀察、比較、分析，逐步發現特徵。並把這幾個自然數分類，在分類中認識質數與合數，再通過「篩法」尋找百以內的質數。
5、在活動中，了解數的奇偶性
教材提供了多個數學活動題材，教師要注意引導學生通過數學活動或游戲探索發現規律的策略，運用數的奇偶性解決問題，並探索加法中奇偶性的變化規律。
案例片斷與討論：找質數
案例片斷：
1、組織學生開展拼長方形的活動，邊拼邊記錄。
2、引導學生觀察並提出問題：幾個正方形拼在一起，有的只能拼成一種長方形，有的可以拼成兩種或兩種以上的長方形，這是什麼原因呢？
3、把這幾個自然數分類，揭示質數和合數的意義。
案例討論：
為理解質數與合數，教學中開展了拼小正方形的活動，並列表觀察，你認為這樣做對概念的理解有什麼幫助？
——體現了「數形結合」的思想，溝通數的特徵與圖形直觀的聯系。
——便於引導學生觀察、操作、歸納。
——有助於多種角度理解概念。
——既有利於學生理解相關概念，又有助於發展學生的形象思維。
第三單元 分數
一、單元學習內容的前後聯系
二、課時安排建議
教學內容
建議課時數
分數的再認識
6
分餅：真分數與假分數
分數與除法
找規律：分數大小不變的規律
1
找最大公因數
3
約分
去少年宮：公倍數與最小公倍數
3
分數的大小：大小比較、通分
三、單元編寫特點與教學建議
1、在具體情境中進一步理解分數，體會分數的相對性
教材通過創設具體的問題情境，豐富學生對分數的認識，進一步理解分數，體會分數的相對性。分數相對性就是結合具體情境使學生感受分數對應的「整體」不同，它所對應部分的大小或具體數量的多少是不一樣的。在教學中，對學生來說，不需要出現「分數相對性」這樣的專門術語，只要學生能結合具體情境體會就可以了。為了進一步加深學生對分數的理解，教材安排了「拿鉛筆」等多個情境活動，教學時，教師要聯系這樣的實際情境，引導學生藉助直觀展開充分的交流。
在進一步認識分數的基礎上，教材又安排真分數與假分數的認識，n在「分\餅」活動中具體體會真分數與假分數的產生過程及其實際含義，真分數與假分數的概念教材都只給出了描述性定義，要讓學生自己說說真分數與假分數的特點。對於帶分數的概念教材用介紹的方法，與真分數、假分數分開處理，有利於學生理解假分數與帶分數的關系，避免造成錯覺。
2、在觀察比較中發現分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法。
除法計算不能整除時，除得的商可以用分數來表示。理解分數與除法的關系，是表示除法結果的需要，也是假分數與帶分數互化的基礎。教材通過具體情境引出除法算式，並根據分數的意義表示出結果，然後引導學生比較幾個算式，探索發現分數與除法的關系。根據分數與除法的關系，讓學生用分數表示兩數相除的商或把分數表示成兩數相除的形式。在此基礎上引導學生探索假分數與帶分數的互化方法。因為帶分數的計算在學生的後繼學習和生活實踐中應用不是很多，所以學生只要能理解互化的方法並會正確進行互化即可，在速度及熟練程度上不要作過高要求。
3、經歷知識的形成過程，探索分數大小不變的規律
分數大小不變的規律是約分和通分的基礎，而約分、通分又是分數四則計算的重要基礎，因此，理解分數大小不變規律顯得尤為重要。而分數與除法的關系以及除法中商不變的規律與這部分知識緊密聯系，是學習這部分內容的基礎。
探索分數大小不變的規律，關鍵是讓學生在活動中主動地觀察和發現，在討論交流的基礎上歸納規律。教材安排了兩個學習活動讓學生尋找相等的分數，分別是「用分數表示圖中的陰影部分」和「在折紙活動中找到與3/4相等的分數」，通過兩個活動使學生初步體驗分數的大小關系，為觀察、發現分數大小不變的規律提供豐富的學習材料。然後，引導學生觀察這兩組相等的分數，尋找分子、分母的變化規律，並展開充分的交流，在此基礎上，歸納分數大小不變的規律。教材最後歸納呈現了規律，而沒有給出「分數的基本性質」這樣的「術語」，主要是讓學生理解並直接記住規律的具體內容，而不是去記憶專門的「術語」。
4、在探索活動中理解公因數與公倍數的含義，掌握約分與通分的方法
本冊教材對公因數、公倍數的知識與約分、通分的知識進行了整合。在分數單元學習約分、通分前，安排學習公因數和公倍數等知識，這樣有利於學生感受數學知識之間的聯系。同時，根據課程標准要求，本冊教材對知識掌握的要求進行了適當的限制，如求最大公因數是兩個數限制在100以內、，求最小公倍數是兩個數限制在10以內等。為了幫助學生體會「公倍數」的實際意義，教材還安排了「去少年宮」等實際情境，引導學生在解決實際問題的過程中，理解和體會「公倍數」的實際意義。在探索和掌握找公因數、找公倍數的方法的基礎上，學習約分和通分。
案例片斷與討論：分數的再認識
案例片斷：
請兩位同學分別從一盒鉛筆中拿出全部鉛筆的1/2 ，結果兩位學生拿的鉛筆不一樣多，一位學生拿出的是4支，另一位學生拿出的是3支。
師：你發現了什麼現象，你能提出什麼問題嗎？
生：他們拿出的支數不一樣多，一個是3支，一個是4支，這是為什麼呢？
師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2 ，拿出的鉛筆支數卻不一樣多，這是為什麼呢？請想一想，然後小組交流。
師：現在請台上的兩位同學把所有的鉛筆都拿出來，告訴大家你的這盒鉛筆的總支數是多少支？
生1：我這個盒子里全部的鉛筆是8支，全部鉛筆的1/2是4支。
生2：我這個盒子里全部的鉛筆是6支，全部鉛筆的1/2是3支。
師小結：真的是總支數不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成兩份，其中的一份就是1/2 。但由於分數所對應的整體不同，所以表示的具體數量也不一樣多。
案例討論：
1、在教學中，通過取1/2鉛筆的活動，對學生理解分數有什麼價值？
2、除了教材提供的情境，你還可以利用哪些情境幫助學生理解分數的相對性？
第四單元 分數加減法
一、單元學習內容的前後聯系