數學文化教學

A. 如何在教學中滲透數學文化

以我初中的經歷，聽您這么描述，相信您一定是很熱愛數學。熱愛就是這種專文化的一種體現屬。數學文化應該是源於生活的，但區別於傳統意義上的文化，數學文化優勢獨特的——沒有建築似的體現，也沒有各種文物所流露的氣息，完全是思維的結晶，只有在思維想像中才能感受到得一種文化，然而這種文化也是嚴謹的，真理只有一個。所以如何感受到這種特殊的文化，關鍵在於引導，就像設計通往山頂的道路一樣，真正讓人難忘以及有所思的應該是那條充滿冒險的路。
個人拙見，既然把數學上升到文化的高度，也應該把教學上升到文化傳播的高度，這樣，數學就不僅僅是一種簡單的重復運算，慢慢的學生也就會覺得自己需要這種文化，然後興趣就產生了
既然教學已經成為一種文化傳播，當然就要有像傳播文化一樣的氛圍，自然，輕松，愉悅，學生能對自己的文化暢所欲言，這樣的話，老師學生就真正意義上解開心結交流了
總之，應該是因材施教，而氛圍永遠是最重要的（不好意思，一說就說了這么多，就此打住了）

B. 在教學中如何弘揚數學文化的作用

概念、定理、公式的學習總是比較枯燥，如果能有一個精彩的數學史故事點綴其中，則足內以活躍概念、容定理、公式教學課堂的整體氛圍，喚起學生無限的遐想，啟發引導學生走進數學的殿堂。例如在向學生介紹幾何時，我們可以向學生介紹幾何的創始人----笛卡爾的小故事。笛卡爾一天睡醒後觀察天花板上蒼蠅的爬動，受其啟發，才發明了幾何，這是數學發展史上的一個旅程碑，它具有劃時代的意義。通過這樣的一個小故事，將數學背景包含在學生所熟悉的情景中，會讓學生倍感親切、自然，使學生從中體驗到數學發現的興趣，激發學生愛數學、學數學的極大興趣，達到在數學教學中滲透著「數學文化」的作用。

C. 怎樣研究數學文化與課堂教學的融合

淺談如何提高小學數學課堂教學實效性
回顧幾年來新課程改革走過的歷程，我們曾和孩子們在課堂生活中共同共享過快樂和幸福。但是我們也有過困惑和不安。隨著課程改革的不斷深入，我們有了更加冷靜的思考，客觀的反思過去，實事求是地面對今天，以平和心態，科學研究的精神來分析當今課堂教學中的問題。這個問題是什麼？這個問題就是學生在課堂里學到了什麼？獲得了什麼，換句話說就是課堂教學的實效性，研究課堂教學的實效性是教育工作者的心聲，也是課堂教學發展的需要。
一、課堂教學的現狀
要推進課程改革的發展，探索如何提高小學數學課堂教學的實效性，首先我們就得談談當今課堂教學的現狀，也就是說存在的問題，通過調查、聽課、親身經歷，與同行交流和向專家請教，我認為當今的課堂教學存在如下的問題。
1.有的課堂，在「參與」和「活動」的背後，卻露出浮躁，育從和形式化傾向，學生內在的思維和情感並沒有真正被激活，典型表現在「自主」變成「自流」，課堂展現的是學生膚淺表層的，甚至是虛假的主體性，失去的卻是教師有針對性的對學生進行引導、點撥和具體幫助的重要職責。
2.有的課堂，有「溫度」無深度。課堂上學生「小臉通紅，小眼發光，小手直舉，小嘴常開」。雖然讓人感到熱鬧、喧嘩，但極少讓人怦然心動，究其原因，就是課堂缺少思維的力度和觸及心靈深處的精神愉悅。
3.有的課堂，合作有形式有卻無實質，學生之間在缺乏問題意識和交流慾望的背景下，應付式、被動式的進行「討論」，缺乏平等的溝通和交流，尤其是缺乏深層的交流和碰撞。
4.有的課堂，探究有形無實，學生只是機械地按部就班地經歷探究過程的程序和步驟，缺乏好奇心的驅使和思維的探險以及批判性的質疑，從而導致探究的形式化和機械化，變成沒有內涵和精神的「空殼」。
5.有的課堂，一些數學內容機械地套上情境，牽強附會地聯系實際，過多地強調生活來源，其結果是既浪費了寶貴時間，又妨礙了學生對數學知識的真正理解。
6.有的課堂，預設過渡，擠占生成的時空，表面上看教學有條不紊，井然有序，實質上這是傳統以教為中心，以知識為本位教學觀的體現，這種教學由於缺乏學生的獨立思考，積極互動和個性化解讀，學生只能獲得表層甚至虛假的知識，這種知識缺乏活性，不能轉化，內化為學生 智慧和品質，所以這是低效的教學。
7.有的課堂，生成過多，必然影響預設目標的實際，以及導致教學計劃的落實，從而導致教學的隨意性和低效化；生成過多就會使教學失去中心，失去方向，同時也會導致泛泛而談，淺嘗輒止，從而最終背離了生成的目的。
二、提高小數數學課堂教學實效性要關注的問題
第一個關注的問題：課堂質量
質量和效率是築起小學數學課堂教學的生命線，具有實效性的課堂，一定是講求高質量的教與學的過程，否則，無論你課堂教學設計得怎樣精彩，課堂教學中怎樣熱鬧，最終結果不能實現課堂質量，等於課堂教學失敗。怎樣才能達到提高課堂質量呢？我認為，首先教師要教的有效。要教的有效就要制定切實可行的教學目標，要實現教學目標，就應該做到①創設有效的學習情境。②多種教學方式融合，精心組織學習活動。③有效捕捉，利用，組織教學資源。④多層反饋，有效調控，適當評價。其次是學生學得有效。怎樣判定學生學得有效呢？應從以下幾個方面來制定：①學生是否扎實有效掌握了本節課所學的基礎知識，學生的學習技能是否提升。②學生在這節課的學習中是否經歷了「數學化」過程，也就是說經歷了數學發現、抽象、概括、推理、建模、應用的過程，並在這個過程中獲得了數學思想、方法與策略？③學生是否在這節課中體驗到了學習樂趣，是否有了探索知識的慾望，是否體現了自信與成功。④學生是否獲得了全方面的發展。
第二個關注的問題：課堂效率
課堂效率就是教師在單位時間里高效地完成教學任務。一節課只有40分鍾，你在這一節課結束時，連基本的教學任務就沒有完成，能談課堂效率么？顯然不能。因而，作為教師一定要有「成本意識」，必須要處理好「投入」與「產出」，「長效與短效」，「可持續發展」與「暫時利益」的關系，不能以延長課堂時間犧牲學生的身心健康為代價，而獲得暫時利益。
第三個關注的問題：實效型教師
要提高課堂教學的實效性，實效性的教師是關鍵，否則一切都是空談。那麼實效型的教師應該是怎樣的呢？我們認為應該是：①深刻領悟教材，為學生本節課應該掌握的基礎知識定好位，打好樁；設想如何在學生頭腦中形成知識網路，給予學生數學思想、方法、滲透學科歷史文化，提升數學素養。②全面了解學生，尊重學生差異，因材實教。③有效地組織教學素材，優化學習資源，為學生提供有價值的充滿活力的數學教育。④充滿熱情，有激情，會期待，懂得愛、真誠、友善、寬容、公平，懂得尊重學生和怎樣獲得學生的尊重，給學生以理解和信任。⑤具有教育智慧和教學機智。
三、提高小學數學課堂教學實效性的途徑、方法、策略
1.直面學生的數學現實——准確把握教學目標
執教者要多從學生已有的知識基礎，生活經驗，認知規律和心理特徵設計教學，找准教學的起點，突出數學的重點，突破數學的難點，捕捉教學的生長點，使教學目標切合教學的實際。
有這樣的一個教學設計案例，在一堂數學課上，老師為了給學生講解「對稱」的概念，在課下准備了大量的京劇臉譜。在課堂上，老師用幻燈片給學生一一演示，並告訴學生，這就是「國粹」。最後，老師問學生「國粹是什麼」？有的學生搖搖頭，有的則大聲地說：「國粹就是鬼臉。」
這里我們不得不思考
為什麼學生面對老師精心設計的提問無言以對、毫無興趣？有時還會出現學生面對「精彩的畫面」視而不見，毫無興趣？根本原因在於教師的教學目標設計脫離了學生的數學現實。思考之後我們應該採取的對策就是：
①了解學生已有的知識基礎和生活經驗，確定切合學生實際的教學目標，作為執教者，應該做到課前調研。
②數學學習活動的設計必須建立在學生的認知發展水平和已有經驗基礎上，作為執教者，應該抓准切入點。
③教學實際要關注讓學生親歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。作為執教者，我們應該讓學生親歷過程。
2.創設良好的數學學習情境——激發學生產生學習的需要
根據小學生的認知規律，心理特點及教學內容創設良好的學習情境有助於激發學生學習興趣，產生對新知探究的需要。因此這個學習情境應該是現實的、有意義的、有價值的、有挑戰性的。
課改以來，「創設情境」成為小學數學課堂中一道亮麗的風景線。一些有趣新穎且富有思考價值、具有挑戰性的課堂學習情境令教師們眼界大開。
但是也有一些看似表面熱鬧，牽強附會、缺少數學思考價值的學習情況真的令人不安和擔憂。例如有一節二年級的數學課「認識乘法」，執教者在上課一開始，出示了一個像動畫片一樣的精彩畫面——「動物園的一角」。教師讓學生觀察畫面並提問「你發現了什麼？」學生經過觀察後紛紛發言。
生1：我發現這兒真好玩！有小動物，有房子、大樹、白雲、河流、小橋。
生2：我發現小河的水還在不停地流動呢！
生3：我發現小河裡還有魚兒在游呢！
生4：我發現小兔們在開心地跳動著。
生5：我發現小雞的頭還在一動一動的，它們在啄米呢，還是在吃蟲子？
生6：我發現小橋上有兩只小白兔，它們是要到橋這邊來呢，還是要過橋去？
生7：那裡的兩座房子，哪是小雞家的，哪是小兔家的？
生8：遠處的白雲在飄動著，好像在歡迎我們小朋友呢！
……
至此，十多分鍾過去了，學生不斷有新的發現，教師在肯定中不斷提問「你還發現了什麼」，於是學生又有不斷的新的發現，聽到這，我們不禁要問這是在上數學課還是在上看圖說話課？大量的精力放在情境的設計上，大塊的課堂時間在「非數學活動中」溜走。
我們不得不反思，這樣的學習情境能為學生的數學學習帶來什麼？我們不得不思考：
①什麼是有效的學習情境？②為什麼要關注學習情境的創設？③數學學習需要什麼樣的學習情境？④怎樣創設數學學習情境？
前面的例子告知我們學習情境的創設離開了具體的教學目標，那麼我們就應該有創設學習情景的對策：
①創設數學與生活緊密聯系的學習情境；②創設有思維價值的數學活動情境；③創設美麗的童話情境；④創設思維認知沖突的問題情境；⑤創設源於數學知識本身的問題情境。
對策在教學中恰到好處的運用，我這里有一個案例：教學圓周長時，有位老師是這樣安排自己的教學過程的
（1）算出下面兩圖形（一個是長方形，一個是正方形）的周長，並說明用什麼工具和方法。
學生很快得出：用尺子先量出長方形的長和寬，正方形邊長的長度，然後根據公式計算周長。此時，教師給予肯定，並說：「請大家拿出各自准備好的圓形紙片，想想用什麼方法能算出它的周長？」學生有的皺起眉頭在思考，有的拿尺子在比劃，最終大家搖搖頭。在這突然出現的新問題面前，他們不安於束手無策，都想找個好辦法解決老師出的難題，於是出現第一次認知沖突，出現了思維活動的第一次高潮。有的學生說可以在尺子上滾，大家同意他們的看法，各自測量自己的圓的周長，問題得以解決。
（2）正當同學們為想出好辦法，量出圓紙片周長而得意時，老師又提出第二個問題：「誰能算出校園內圓形花壇的周長？」在新的矛盾面前老辦法又一次束手無策了，於是又激起第二個認識沖突。最後學生得出用一根線貼著花壇圓周繞一圈，量出一圈線的長度，就是花園的周長。
老師說：「大家很聰明可以用不同的方法算出圓的周長，可是誰又能算出這個圓的周長呢？」老師邊說邊用圓規在黑板上畫了一個圓。學生看著黑板上畫的圓，滾不能滾，圍不圍，怎麼辦呢？於是課堂出現第三次認識沖突，又激起強烈的求知願望。接著老師又畫了幾個大小不等的圓，問學生：畫圓的時候什麼變了，周長也就變了？周長和它有什麼關系？通過實踐，很快發現：圓的周長÷直徑=π，進而成功地得出圓的周長計算公式，學生嘗到了成功的喜悅。
（3）同學得出圓的周長計算公式後，老師讓學生明白了只要知道一個圓的直徑就可以算出圓的周長。然後老師並沒有到此為止，而是又給學生創設了第四次認知沖突，把本節課教學目標進一步深化、鞏固。
她說：「同學們知道我們學校教學樓前有一棵千年古樹，他是我市重點保護文物，可我想知道這棵古樹樹乾的直徑該怎麼辦呢？」
馬上就有一個學生說：「把樹鋸掉用尺子一量就知道了。」馬上又有一名學生站起來反駁「那是文物怎能鋸嗎」
老師：「是呀，那該怎麼辦呢？」
最後得出：用線子先測出樹乾的周長，再用周長÷π得出直徑。
整節課學生精神飽滿，思維活躍。在教學過程中，教師根據認知過程中的矛盾和沖突的特點，把這種矛盾和沖突恰當地展示在學生面前，產生一個個問題情境，激起學生創設良好了學習情境，這樣的學習情境就有助於激發學生學習興趣，產生對新知探究的需要。因此這個學習情境就是現實的、有意義的、有價值的、有挑戰性的。
3、選用合適的教學方式——注重學生親歷數學化的過程，找准切入點，把握生長點
小學數學課堂教學的實效性必須使學生有機會真正經歷「數學化」。因此，應採用多種教與學的方式，讓學生在獨立思考、探究學習、合作交流中學會學數學，用數學的思想、方法，創造性地解決問題。並在親歷數學化過程中嘗試多種體驗。
思考
①動手操作就是探究學習嗎？
②小組討論就是合作學習嗎？
③只有數學活動才是體驗學習嗎？
④一問到底才是啟發式教學嗎？
⑤用了電腦課件就是「整合」了嗎？
對策
①想辦法讓學生對探究合作學習產生需要。
②營造探究、合作學習的人際氛圍，鼓勵獨立思考、交流、質疑、共同討論，激發探究合作學習的熱情。
③創設探究學習良好情境，有明確的探究目標，有具有挑戰性、具有價值的探究合作學習的問題。
④在「組內異質、組際同質」分組原則基礎上，實行動態編排小組，打破組內長期形成的——有的人起控製作用，有的人則處於從屬地位狀況，讓每個同學都有機會樹立形象，給每個人提供發展進步、改變自我的機會。對策在教學中恰到好處的運用，我這里有一個案例：
內容是教學小學數學中求「平均數」。首先讓學生親歷的過程是：為什麼要學平均數。這樣就可以設計一個情境：讓三個人一組拍球比成績，這時用總數就行。但如果某一組有四個人拍球，學生馬上就會說「不能再用總數，這樣不公平」——這就是生長點。
「切入」不是過去那種「今天我們來學習平均數，平均數能較好地表現一組數的平均水平」的這種直接「切入」，而應該是從生活的現實背景出發，找准切入點，再讓學生切入的過程。如學生在一次拍球比賽後告訴我：「老師，我真的拍了12個，但現在我變成8個了。」我馬上問他：「那你少的4個呢？」學生看了看旁邊的同學：「我給他了。」
是多的給了少的，少的加上了多的，然後慢慢就平了——這是不是一個數學過程？是不是在生活中找到了切入點、生長點？本節課找准教學的起點、突出教學的重點、突破教學的難點、也捕捉教學的生長點。使學生很輕松地就理解了平均數、理解數學概念的本質意義和內涵。
四、抓好雙基、適度訓練——促進數學知識的內化
抓住數學概念的本質教學是數學教育永恆的話題。注重課堂教學的實效性，無疑要對學生的數學基礎知識，基本技能給予重視。數學概念是支撐數學大廈的根基，數學基本能力是建好大廈的保證。因此，知識必須到位，能力必須訓練。抓好雙基義不容辭。
五、精心設計教學活動、捕捉巧用教學資源——預設與生成
課堂教學活動是面對著不同個性的生命體，它又該是充滿活力的生成的過程。教學活動正是「靜態預設」在課堂中「動態生成」的過程。
精彩的生成正是源於這高質量的精心預設。所以，提高課堂教學的實效性既要精心預設又要注重生成。這樣才能在課堂教學實施中，寬容接納來自學生的生成，機智篩選課堂生成，從而達到巧妙運用生成促進學生發展的目的。
那麼，生成資源來自哪裡？
一是教師精心預設；
二是課堂學習中自然生成。
沒有預設的課堂是不負責任的課堂！
沒有生成的課堂是不精彩的課堂！
思考
你精心設計每一節課了嗎？教學的每個設 計、每個活動都是有效的嗎？
你在預設中為生成留有空間了嗎？你是否有效的利用了生成？
你採用的教學形式是否有助於學生的發展？如何走出課堂表面繁榮而實質低效的教學誤區？
對策
精心預設——准確把握教材、全面了解學生、有效開發資源、適時准確評價
關注生成——寬容地接納生成、理智地認識生成、機智地篩選生成、巧妙地運用生成
六、落實三維目標、促進學生可持續發展
課堂教學的實效性首先取決於課堂教學目標制定的有效性。課堂教學目標制約著課堂教學的進程與發展，直接影響著教學質量。為此，作為教育工作者，應做好以下幾點工作：
①與時俱進地選擇好教學內容，扎扎實實地為學生的基礎知識、基本技能定好位，打好樁。 （知識技能）
②以滿腔的熱情、智慧的頭腦，敏銳的觸角關注學生的學習過程和學習結果。喚起學生的智慧，啟迪學生的思維，使學生自覺不自覺地運用數學思想、方法創造性地解決問題。 （過程方法）
③小心翼翼地呵護孩子的學習熱情，想盡辦法調動學生地積極性、主動性，全力以赴地保護好孩子的自尊心、自信心，讓學生在學習中體驗數學的價值，不斷地建立正確的價值觀。（情感、態度、價值觀）
綜上所述，要提高小學數學課堂教學的實效性，我們在課堂教學中應該：確定好教學的起點、突出教學的重點、突破教學的難點、捕捉課堂的生成點。教學風格朴實一點，雙基訓練扎實一點，教學容量厚實一點，學生思維活躍一點，教學方式靈活一點。

D. 如何在數學教學中體現數學文化

新一輪《普通高中數學課程標准》指出：通過高中階段數學文化的學習，要使學生了解數學科學與人類社會發展之問的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值。開闊視野、尋求數學進步的歷史軌跡，激發對數學創新原動力的認識，受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識。那麼如何在日常數學教學中體現數學文化一直以來都成為了近年來數學教育研究中的熱點問題。
課堂是學生學習這些數學文化知識的主要途徑。為了適應課程改革，我們應與時俱進，用新的數學觀，特別是用數學文化視角下的數學觀來看待課堂教學，要讓學生在學習數學的過程中真正受到優秀文化的熏陶，體會數學的文化品味，提高數學的文化修養。以下將闡述一些新視角，力求在課堂教學中多側面的展現數學文化。
一、數學家與數學文化
在平時的備課過程中，應該注意對一些數學家相關的故事進行收集並作熟悉的了解，這樣當在課堂上講到相關內容、與學生交流、數學課外活動時就可以信手拈來，隨時插入課堂教學中對學生進行數學文化的人文價值教育。如，在進行「圓柱體體積計算公式」教學時，可以先介紹曹沖稱象的故事;在講解「等差數列求和公式」時可以向學生介紹德國的「數學王子」高斯的小故事；在學習「二項式定理」時可以介紹我國古代數學成就「楊輝三角」等等。總之，以數學家為線索的數學文化源遠流長、包羅萬象，我們可根據教材所涉及的知識介紹不同層次的相關內容，激發了學生學習的興趣。
二、美學與數學文化
在教學過程中應引導學生去發現數學中的美。符號是數學的一大特徵。有些人見到一個個符號就猶如聽到一個個美麗動聽的音符；有些人見到了符號就眼花，搞得暈頭轉向、不知所以，這與他們對符號本身的認識程度有關，所以在課堂教學，適當介紹一些數學符號的來龍去脈，無疑有助於提高學生對符號的深刻認識，並從中得到樂趣。比如，在立體幾何課應該適當提及到學生感興趣的美術繪畫，傳授學生如何把立體的圖形畫在平面上。
當然，教師應該注意提高自身的美學修養，要有對學生進行美學教育的意識，讓學生體會到數學是賞心悅目的，使追求和探索數學中的美成為學生學習數學的動力，並引導學生利用數學中的美陶冶性情，實現數學的文化教育功能。
三、文學與數學文化
數學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學數學課程里有「對稱」，文學中則有「對仗」。對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變。數學中的軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。那麼文學中的對仗是什麼？以王維所雲：「明月松間照，清泉石上流」為例來說，這里，上聯對下聯，其中字詞句的某些特性不變，如「明月」對「清泉」，都是自然景物，沒有變。形容詞「明」對「清」，名詞「月」對「泉」，詞性不變，看其餘各詞均如此。不難發現，變化中的不變性質，在文學中、數學中確實存在著相通的關系。
四、生活與數學文化
數學來源於生活，又作用於生活，課堂教學應使學生體驗到數學與日常生活是密切聯系的，體會到數學的內在價值。課堂教學中可以把現實生活中遇到的一些數學現象或數學問題作為教學素材，如在講幾何圖形和幾何體時，可以讓學生舉例說明身邊有哪些相應的實物；或者將教材中的問題適當開放使之更接近實際，如在講等比數列求和公式時，可以列舉其在貸款購房中的應用；在講概率時，可以列舉其在彩票方面的應用；又如在學習「統計」時，可結合容易引起學生思考興趣的奧運會上獎牌數、射擊環數的統計等等。總之，要讓學生認識到數學與「我」有關，與實際生活有關，讓學生意識到數學是有用的，從而更加有興趣有目的性地學習數學。
在數學教學的課堂上，不應該只是充斥著「定理、公式、習題……」，而應像語文課那樣，通過「作者介紹、背景分析」，使學生了解數學知識的來龍去脈以及賴以生長的「土壤」，以豐富學生對數學知識的感性體驗；應像歷史課那樣，講一段「數學故事、數學家逸事」，使數學知識折射出人的意志和智慧而富有「人性化」，使學生在感動、開心之中更好地理解掌握數學知識；應像音樂、美術課那樣，通過「數學作品」的解讀，讓學生感知數學的和諧、欣賞數學的美．
總之，要在數學教學中滲透數學文化離不開數學史，但又不能僅限於數學史，還應該有一些「非數學」的內容。教師只有結合學生實際，精心創設教學情境，努力誘發學生強烈的求知慾，為學生學習做好充分的課堂准備，才能將數學文化的魅力真正融入教材、到達課堂、溶入教學,才能讓學生進一步理解數學,喜歡數學、熱愛數學,從而主動探索，進而獲取知識。

E. 如何在數學課堂中滲透數學文化教育

新一輪《 數學課程標准》指出：通過 數學文化的學習，要使學生了解數學科學與人類社會發展之問的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值。開闊視野、尋求數學進步的歷史軌跡，激發對數學創新原動力的認識，受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識。那麼如何在日常數學教學中體現數學文化一直以來都成為了近年來數學教育研究中的熱點問題。
課堂是學生學習這些數學文化知識的主要途徑。為了適應課程改革，我們應與時俱進，用新的數學觀，特別是用數學文化視角下的數學觀來看待課堂教學，要讓學生在學習數學的過程中真正受到優秀文化的熏陶，體會數學的文化品味，提高數學的文化修養。以下將闡述一些新視角，力求在課堂教學中多側面的展現數學文化。
一、數學家與數學文化
在平時的備課過程中，應該注意對一些數學家相關的故事進行收集並作熟悉的了解，這樣當在課堂上講到相關內容、與學生交流、數學課外活動時就可以信手拈來，隨時插入課堂教學中對學生進行數學文化的人文價值教育。如，在進行「圓柱體體積計算公式」教學時，可以先介紹曹沖稱象的故事;在講解「等差數列求和公式」時可以向學生介紹德國的「數學王子」高斯的小故事；在學習「二項式定理」時可以介紹我國古代數學成就「楊輝三角」等等。總之，以數學家為線索的數學文化源遠流長、包羅萬象，我們可根據教材所涉及的知識介紹不同層次的相關內容，激發了學生學習的興趣。
二、美學與數學文化
在教學過程中應引導學生去發現數學中的美。符號是數學的一大特徵。有些人見到一個個符號就猶如聽到一個個美麗動聽的音符；有些人見到了符號就眼花，搞得暈頭轉向、不知所以，這與他們對符號本身的認識程度有關，所以在課堂教學，適當介紹一些數學符號的來龍去脈，無疑有助於提高學生對符號的深刻認識，並從中得到樂趣。比如，在立體幾何課應該適當提及到學生感興趣的美術繪畫，傳授學生如何把立體的圖形畫在平面上。
當然，教師應該注意提高自身的美學修養，要有對學生進行美學教育的意識，讓學生體會到數學是賞心悅目的，使追求和探索數學中的美成為學生學習數學的動力，並引導學生利用數學中的美陶冶性情，實現數學的文化教育功能。
三、文學與數學文化
數學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學數學課程里有「對稱」，文學中則有「對仗」。對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變。數學中的軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。那麼文學中的對仗是什麼？以王維所雲：「明月松間照，清泉石上流」為例來說，這里，上聯對下聯，其中字詞句的某些特性不變，如「明月」對「清泉」，都是自然景物，沒有變。形容詞「明」對「清」，名詞「月」對「泉」，詞性不變，看其餘各詞均如此。不難發現，變化中的不變性質，在文學中、數學中確實存在著相通的關系。
四、生活與數學文化
數學來源於生活，又作用於生活，課堂教學應使學生體驗到數學與日常生活是密切聯系的，體會到數學的內在價值。課堂教學中可以把現實生活中遇到的一些數學現象或數學問題作為教學素材，如在講幾何圖形和幾何體時，可以讓學生舉例說明身邊有哪些相應的實物；或者將教材中的問題適當開放使之更接近實際，如在講等比數列求和公式時，可以列舉其在貸款購房中的應用；在講概率時，可以列舉其在彩票方面的應用；又如在學習「統計」時，可結合容易引起學生思考興趣的奧運會上獎牌數、射擊環數的統計等等。總之，要讓學生認識到數學與「我」有關，與實際生活有關，讓學生意識到數學是有用的，從而更加有興趣有目的性地學習數學。
在數學教學的課堂上，不應該只是充斥著「定理、公式、習題……」，而應像語文課那樣，通過「作者介紹、背景分析」，使學生了解數學知識的來龍去脈以及賴以生長的「土壤」，以豐富學生對數學知識的感性體驗；應像歷史課那樣，講一段「數學故事、數學家逸事」，使數學知識折射出人的意志和智慧而富有「人性化」，使學生在感動、開心之中更好地理解掌握數學知識；應像音樂、美術課那樣，通過「數學作品」的解讀，讓學生感知數學的和諧、欣賞數學的美．
總之，要在數學教學中滲透數學文化離不開數學史，但又不能僅限於數學史，還應該有一些「非數學」的內容。教師只有結合學生實際，精心創設教學情境，努力誘發學生強烈的求知慾，為學生學習做好充分的課堂准備，才能將數學文化的魅力真正融入教材、到達課堂、溶入教學,才能讓學生進一步理解數學,喜歡數學、熱愛數學,從而主動探索，進而獲取知識。

F. 在數學教學中如何弘揚數學文化的作用

數學文化和數學美與數學緊密相連，不可分割，你中有我，我中有你。數學好比一個人，其專業知識好比人的骨架，其蘊含的文化好比人的肌肉，其蘊含的美好比人的血液。一個人不僅要有骨架，而且要有肌肉和血液，這樣才能成為一個人，一個鮮活的人，一個有靈氣的人。所以數學文化和數學美是數學教學中不可或缺的內容。 追尋數學家成長的足跡，可以了解數學先輩們刻苦鑽研的作風、富有啟發性的治學經驗和崇高的思想品德。它們是數學教學中激發學習興趣、激勵學習積極性、學習科學方法和弘揚民族精神的極其生動的思想養料。可以激勵學生勇攀科學高峰，並養成尊重科學發展的規律以及求實、說理、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不舍地追求真理的科學精神。 展現數學知識的產生背景以及數學概念的形成、發展過程和數學定理的提出過程，引導學生了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，可以追根溯源，開闊眼界，有助於全面深刻地理解數學知識，體會數學的價值，提高學生的科學素養和文化素養。 介紹數學知識和數學思想方法的現代應用，展示數學與其他自然科學、交叉科學之間的聯系，使學生感受到數學的應用價值和社會需要，體會到「生活處處有數學，處處用數學」，以糾正其觀念中數學最主要的作用是為了計算，數學學習的最終目的是為了考試等錯誤的認識，激勵學生的創造慾望，從而變被動學習為主動學習。 欣賞數學中的美，體味數學的統一美、簡潔美、對稱美、奇異美，可大大改變目前數學課枯燥乏味的現狀，讓學生學得情趣盎然，在得到美的享受、思維的啟迪和素質的陶冶的同時提高他們的數學審美能力，促進他們人格個性、情感體驗的全面和諧發展。 當前中學數學教學中滲透數學文化與數學美的現狀與問題分析 數學文化已逐步走進中學數學課堂，但我們看到，現在的教學實踐仍然只過分地強調數學的工具作用，弱化數學的文化價值，忽視數學對其他學科的影響，使得數學長期以來成了一種看不見的文化。目前，學校滲透數學文化的方式一般只開展數學史的介紹，教師都以一兩句話來介紹某個數學發展階段，相互之間沒有挖掘任何聯系，也沒有與教材內容相結合。形式單一、枯燥乏味、缺乏趣味性、系統性、實踐性是當前中學數學教學中滲透數學文化的現狀。試問，如此的教學怎能達到滲透數學文化的目的，進行數學的文化傳承，激發學生的數學學習呢？ 導致如此的原因筆者認為主要有以下幾點： 首先，功利性的教學目標。在中考的指揮鞭下，學校數學教學仍以貫徹「數學雙基」[]為教學目標，以提高升學率為主要任務，於是，數學課堂教學一般採用講授法進行，教師更注重學生解題能力的培養，要爭取在有限的時間灌輸更多的數學結論，做更多的應用練習，自然，就忽略了數學文化的滲透。其實，中學數學教學應以培養有數學素養的人為目標，而不是機械計算的工具！這樣，滲透數學文化所起的作用就不可忽視了。 其次，單一的評價體系。考試是當前中學教學唯一的評價體系，而書面考試只能從某種程度上考察學生對知識的掌握和運用，卻無法全面地考察學生的學習過程、數學素養，也不能全面反映一個教師的教學水平。因此，數學教學的評價體系應當多樣化，既重結果又重過程，更要重視影響教學過程和結果的各方面因素。正確的評價體系應包括四個方面：對課程教材的評價、對教學過程的評價、對學生學習表現（主要是指學生數學思維）的評價以及對學生在社會上適應度的評價。 再者，孤立的學科建設。中學各門課程都是相對孤立地進行教學，各門課程往往都只注重形成學科內的知識體系而忽略學科間的知識聯系，比如向量，在學習向量時，學生對向量的概念很難理解，很多教師在教學中往往沒有解釋其與物理力學的聯系。如果能從物理力學方面去理解，建立物理與數學學科的聯系，那麼向量概念的理解就容易多了。 在中學數學教學中滲透數學文化與數學美，好比人有了血與肉。我們不盡要研究在中學數學教學中滲透數學文化與數學美的理論知識，而且要把它付諸於實踐，使之成為真正有用的數學。這是教學改革中的一個非常重要的問題，希望得到社會的普遍關注和大力支持。

G. 如何在小學數學教學中傳播數學文化

1、數學文化滲透復中的教學制內容的准備。
為了達到很好的教學目標，教師的准備工作非常重要，包括：①教學目標的確定與敘寫要有數學文化滲透的內容； ②明確本階段數學課本中有哪些地方可以進行數學文化的滲透，便於教學材料的處理與准備；③為數學文化滲透而選擇的主要教學行為；④教學方案的形成等。
2、生活中的數學文化滲透策略。
數學應當努力還原、再現數學的發生過程，讓學生經歷知識產生、形成與發展的過程，對於夯實他們的數學文化底蘊有著非常現實的意義。數學文化滲透還要強調數學應與生活聯系的教學實施策略，在生活和活動中學習數學，感悟數學文化。

H. 淺談如何讓數學文化滲透在課堂教學中

小學數學教育，應著重對學生數學推理能力的培養，加強對分析問題和解決問題能力的鍛煉，讓學生在學習中構成多種思維方式，在數學課堂教學中滲透數學文化，有利於學生更好地理解所學知識的人文氣息和意義，讓枯燥的數學學習變得更加生動，提高課堂教學的效率。
一、在小學數學課堂教學中滲透數學文化的原則
數學文化不僅包括數學思想和精神，也包括數學的方法形成。在小學數學課堂教學中，對於數學文化的滲透，應遵循一定的原則，從而進行有效的滲透，使學生在學習數學知識的同時，充分感受到數學學科的簡潔之美、對稱之美、奇異之美，從而提高學生對數學的興趣，促進學生各個方面的綜合發展。
1.數學文化的歷史性原則。我國有五千年的古老文明歷史，歷代都出現過偉大的數學家，如《九章算術》等著作就是前輩留給後人的寶貴文化遺產。那麼小學教師在課堂教學中滲透數學文化時，一定要遵循數學文化歷史性的原則，要尊重歷史，尊重知識，以嚴謹的態度和對歷史知識的了解，將燦爛的數學文化融入到課堂教學中。例如我們在學習二十四時計時法時，教師可以向學生展示歷代計時方法的演變，讓學生知道我們現在所學的知識是前人辛勤積累的結果，學生也可以查看日晷以及滴漏等計時工具圖片，在數學文化背景下很好地掌握和接受知識。
2.數學文化的豐富性原則。在小學數學課堂教學中滲透數學文化時，要遵循豐富性的原則，因為數學文化與各類學科觸類旁通，本身就具有豐富性的特點，並且教師在教學中，也要注意教學活動的豐富性，擯棄傳統的死板的教學方法，在寓教於樂中開展教學，拓寬學生的視野，吸引學生的興趣，提高學生的思維能力，鍛煉學生用多種方法解決問題的能力等。例如可以通過游戲競賽的方法，激發學生的學習熱情和創造性，也可以通過動手操作的方法，幫助學生了解和學會新知識並加以運用。
3.數學文化的適度性原則。在小學數學課堂教學中滲透數學文化，還有注意一個度的問題，教師一定要把握好尺度，不能一味地為了滲透而滲透，而是運用一些技巧，做到適度滲透，但是不要喧賓奪主，不要違背了小學數學課堂教學的本意。作為一名素質教育要求下的小學教師，要將數學文化價值傳遞給學生，不僅使學生認識到數學學習的重要性，並且要引導學生將數學文化很好地融入到數學學習中，巧設數學作業，利用適度滲透數學文化來幫助學生查漏補缺，鞏固數學知識點的掌握。
二、如何在小學數學課堂教學中滲透數學文化
小學數學課堂教學是基礎，是學生將來學習成長的奠基石，在小學數學課堂中滲透數學文化不是一朝一夕的事情，而是在長期的教學任務中不斷積累、潛移默化的過程。教師也要掌握各種有效方法，幫助學生努力探究數學文化，活躍課堂氣氛，提高學習樂趣，獲得精神動力，使數學學習超越知識本身，從而成為一種文化，一種內涵。
1.用創造性的方法在小學數學課堂教學中滲透數學文化。數學本來就是源於生活，用於生活的一門學科，在小學課堂教學中滲透數學文化，要強調創造和再創造。在教學中將現實問題和數學問題進行相互轉化，將抽象的數學問題進行生活化處理，使數學課堂教學更加趣味化，也使學生對數學學生更加感興趣。例如，在讓學生認識立體圖形的教學中，可以用切土豆的方法，讓學生在注意安全的前提下親自進行試驗，切一刀後，切出一個面，與這個面垂直方向再切一刀後，就有了一個邊，這個相交形成的邊，就叫作「棱」……隨著切土豆的這個過程，學生從具體的實物中將面、棱、頂點的知識內容很直觀的掌握，也更清楚地看到切出的正方體、長方體等立體圖形於前面所學平面圖形的區別。
2.用連通性的方法在小學數學課堂教學中滲透數學文化。數學是諸多學科的基礎，任何一門學科的學習都要運用到數學知識，因此說數學文化與各門學科具有連通性。那麼在小學數學課堂教學中滲透數學文化，可以充分運用數學文化連通性的特點，使學生感受數學，理解數學，運用數學而不是生搬硬套，死學數學。舉個簡單的例子，教師在課堂上出一道題：在一艘船上有8名船員和50名乘客，船長多少歲？對於成年人來說，這道題給出的數據和船長的年齡並沒有什麼關系，但是對於小學生來說，就會有學生根據給出的數字「成功」計算出船長的年齡，而且我相信這樣的學生並不在少數。因此數學課堂教學一定要將數學問題聯繫到實際生活，不僅在滲透數學文化教學中降低了學生學習的難度，也讓學生將所學的知識遷移到解決實際問題當中來。
3.用問題性的方法在小學數學課堂教學中滲透數學文化。小學數學課堂教學中，教師要始終將問題貫穿於對學生的教學中，教師要主動創設問題情境，並且引導學生去發現問題，並且去努力解決問題。在日常生活中我們會發現，我們經常會無意識地運用到數學方法來思考和解決實際問題，因此在課堂教學中滲透數學文化，有利於學生通過教師創設的問題，發現和掌握規律，最終達到數學源於生活，存在與生活並且應用於生活的教學目的。例如在學習年、月、日相關知識的時候，教師將數學文化中「平年和閏年」的知識用問題性的方法加以創設教學，可以拓展學生的數學文化積累，也是一種很好的滲透。再比如在數學活動課《數學游戲中的取勝策略》中，教師通過引導使學生認識到有效的策略可以改變事物發展的結果。然後設置一個問題：讓學生自己設計一種只贏不輸的游戲策略，這時候學生的探索慾望就被極大地調動了起來。
三、總結
在當前的小學數學教學中，將數學知識轉化為能力的紐帶是課堂教學的最終目的，所以對於學生的教學，更加強調學生對隱藏在數學後面的概念的理解，而不是對算術的死記硬背，這也就是為什麼提倡在數學課堂教學中滲透數學文化，讓學生更好地將所學的知識運用到生活中去的原因。「授人以魚，不如授人以漁」，在小學數學課堂教學中傳授學生數學思想方法，提高學生素質，改變題海戰術，堅持數學文化的滲透，必將使學生受益終身。

I. 淺談如何在數學課堂教學中滲透數學文化

隨著我國社會文明復的快速發展，制人們對於教學中的文化因素的重視程度越來越高。將文化因素融入到各個學科的教育教學活動中，對於學科教學成效與當代學生的綜合素質的提高都有著重要的作用。利用小學數學課堂進行數學文化的滲透，可以幫助學生樹立正確的數學觀，激發學習數學的動力，發現數學學科的魅力。在新課程標准不斷更新與應用的今天，更多的數學教育教學工作者認識到在小學數學課堂教學中進行數學文化滲透的重要性。本文以如何在小學數學課堂教學中滲透數學文化為課題，對在小學數學課堂教學中進行數學文化滲透的必要性與方法進行分析。

J. 如何實現數學文化與數學教學有效結合的教學方法

1．進行學科整合

高度抽象的數學只有與其他學科結合，才會顯得生動、具體、形象，學生才會樂學、愛學。數學文化可以通過數學與英語、文學、自然科學、社會、美術、體育等學科的結合得以應用，比如，我們可以邀請學科帶頭人、教壇新秀等名師開展數學文化的專題講座，對學生進行文化熏陶，讓學生在不知不覺中了解「數學文化」。如一位名師在唐詩教學中滲透數學文化：
欣賞唐詩，常常發現許多含有數字的句子，這些簡單的數字就它本身來說，既無形象，也不能抒情言志，但經詩人妙筆點化，卻能創造出各種美妙的藝術境界，表達出無窮的妙趣。妙用有數字的連用、數字的對比、用數字點睛、數字的搭配等。例如數字的搭配—「兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。」這是杜甫的即景小詩《絕句》。「兩個」寫鳥兒在新綠的柳枝上成雙成對歌唱，呈現出一派愉悅的景色。「一行」則寫出白鷺在「青天」的映襯下，自然成行，無比優美的飛翔姿態。「千秋」言雪景時間之長。「萬里」言船景空間之廣，給讀者以無窮的聯想。這首詩一句一景，一景一個數字，構成了一個優美、和諧的意境。唐詩中運用數字的例子不勝枚舉，僅此一例我們便可見數字在詩人筆下所產生的審美情趣是多麼神奇……
2．開展數學美學教育

數學教學中的美學教育有以下4個層次：美觀、美好、美妙、完美。美觀是數學對象以形式上的對稱、和諧、簡潔，給人的感官帶來美麗、漂亮的感受，例如，（a+b）×n=a×n+b×n。但是，外形的美觀，並不一定是真實的和正確的。數學上的很多東西，只有認識到它的正確性，才能感覺其「美好」，例如「對數」的美好在於能把繁雜的「乘除」運算變為「加減」運算，理解了它的作用，也就獲得了「美」的滿足。美妙的感覺往往來自「意料之外」但在「情理之中」的事物，例如學生經親手畫圖，發現三角形的三條高線、三條中線、三條內角平分線交於一點，感覺真是「美妙」。數學總是做到至善至美、完美無缺，這也是數學的最高「品質」與最高的精神「境界」——完美，例如解一個方程，不只是回答是否有解，也不只是找到一個解了事，而要證明它確實存在解，知道有多少個解，最後還要把它們一一找出來，一個都不能少。對學生進行美學教育，可以陶冶情操，進行數學文化的熏陶，讓學生獲得全面的發展。
3．進行數學實驗與游戲

傳統的數學教學常以嚴密的邏輯推理來論證，因而排斥實驗。然而，許多數學發現實際上都源於實驗，同時實驗也可以用來檢驗猜想。因此，在數學教學中適當引入實驗，對學生品味數學、體驗思維過程及數學思想都十分有利。事實上，實驗操作是對學生進行數學文化滲透的重要途徑之一，我們應精心設計數學實驗，引導學生投入到數學學習的過程中去。浙教版義務教育課程標准實驗教科書《數學》七年級下冊的閱讀材料《王冠疑案與浮力定律》中提供了實驗素材，我布置學生通過浮力定律與分式的有關知識來計算2000年10月16日發行的1元硬幣鋼芯鍍鎳與2002年11月18日發行的5角硬幣鋼芯鍍銅合金中兩種金屬的質量比，讓學生分成小組，課外設計實驗方案，收集數據、材料，然後在班上交流實驗成果，這樣既培養了學生的鑽研精神又增強了學生的動手能力和人際協調能力，學生還學習了人民幣中有關數學的文化知識，收益很大。
數學游戲是一種大眾化的智力活動，體現了一種數學文化。浙江教育出版社的數學新教材中已引進了一些游戲素材，這為一線教師的教學提供了廣闊的創新空間，但游戲的題材還顯得有些單調，教學中還可適當增加一些益智類的游戲，如數獨。
數獨是一種源自18世紀末的瑞士，後在美國發展，並在日本得以發揚光大的數學智力拚圖游戲，在2005年全面引入我國。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細分為一個九宮格。在每一個小九宮格中，分別填上1至9的數字，讓整個大九宮格每一列、每一行的數字都不重復。該游戲看起來似乎和傳統的填字游戲類似，但由於其擁有入門簡單、演算方便、有益於鍛煉腦力，並且不受時間、地點、語言的限制等優點而被玩家廣泛接受。有專家認為，該游戲的獨特玩法跨越了文字與文化的疆域。據悉，目前「數獨」游戲在全球已擁有數百萬的玩家。
這種「隨風潛入夜，潤物細無聲」的潛移默化的游戲教學，可以讓學生逐漸認識到數學文化的難得魅力並逐步養成勤於動腦、善於分析的習慣，學會用數學文化的視角分析問題、解決問題。
4．學生撰寫數學周記

作為學生數學課外作業的一種創新，我要求學生撰寫數學周記。數學周記是學生的一種書面寫作記錄，我布置學生每周寫一篇，內容包括學生對概念的理解和問題解決，學生的疑問，學生的情感，學生的個人習作，特別是關於數學家的傳記和數學史等。
在《浙教版義務教育課程標准實驗教科書·數學作業本》九年級上冊中有「有趣的謝爾賓斯基地毯（如下圖所示）」的內容：先做一個正三角形，挖去一個「中心三角形」（即以原三角形各邊的中點為頂點的三角形），然後在剩下的小三角形中又挖去一個「中心三角形」，我們用黑色三角形代表挖去的面積，那麼白三角形為剩下的面積（我們稱白三角形為謝爾賓斯基三角形）。如果用上面的方法無限連續地做下去，則謝爾賓斯基三角形的面積越趨近於零，而它的周長越趨近於無限大。我要求學生在解題後在數學周記中談談看法，並要求學生寫「從中得到的啟發」一文。經過近兩年類似的實踐，我發現數學周記是一種有效的交流工具，它可以幫助學生進行細致的思考，發展學生的創造性和自由性；可以增強學生對數學文化的理解應用能力，發展他們的表達能力；還可以幫助教師有效地了解學生的數學學習狀態。