『壹』 教案的基本內容有哪些
教學目標設計；根據學生現實發展水平確定教學起點設計；教學內容設計；教學時間設計；教學措施設計；教學評價設計。
一、教學目標設計
（一）設計教學目標的意義
教學目標是教學活動的出發點和歸宿，是課堂教學的靈魂。因此，確定教學目標是教學設計中最先要考慮的問題。設計教學目標的意義主要表現為以下幾個方面：
1.教學目標是教師選擇教學內容、運用教學方法、教學策略、教學媒體以及調控教學環境的基本依據。教學目標規定著教學活動的方向、進程和預期結果，或者說，它具體指引著教學活動往哪裡走，只有知道了往哪裡走之後，才能選擇適當的內容、方法來達成預期目標。如缺乏清晰的目標，教學將失去導向，只能盲目進行。因此，設計教學的第一步即在確定明確的教學目標。
2.教學目標是評價教學效果的基本依據。教學目標具有重要的評價功能，由於它具體規定著教學活動的預期結果和質量要求，因而在檢驗、評價教學效果時必須從目標出發，以教學目標為基本的評價尺度。缺少教學目標或教學目標不明確，都會給教學評價工作帶來困難。從這個意義上講，設計明確的教學目標也是由教學評價工作的需要所決定的。
3.教學目標是學習者自我激勵、自我評估、自我調控的重要手段。由於教學目標能提供給學生一個明確的方向，使學生明確了通過學習要達到的具體目標，因而在學習過程中它可以有效激發學生學習的內部動力，增強學習的興趣，幫助學生根據目標指引的方向不斷調整學習方式，積極克服困難，為達成預定的學習目標而努力。
由此看來，教學目標在教學活動中發揮著指向、評價和激勵等多方面作用。在教學設計中科學、合理地確定好具體的教學目標，對於保證教學活動的順利進行具有十分重要的作用。
（二）設計教學目標的步驟
1.鑽研教學大綱，分析教材內容。教學大綱是以綱要形式編定的有關學科教學內容及進程的指導性文件，它規定著某一學科的教學目的、教學任務、教學內容的知識范圍、教學的時間分配以及教學法上的要求等，而教材則是教學大綱的進一步豐富和具體化。教學目標不是任意確定的，目標的設計必須首先立足於對大綱和教材的認真分析。通過認真鑽研大綱，分析教材，做到能從整體上把握課程的基本結構，理清教材的知識體系。在此基礎上，具體分析某單元的教學內容，找出其中的基本概念、基本原理和基本方法，確定教學的重點和難點，為建立教學目標奠定基礎。
2.分析學生已有的學習狀態。在充分鑽研教學大綱和教材內容的同時，教學目標的制定還要以學生的特點和已有的學習准備為基礎。課堂教學就是要教給學生不懂或還不夠懂的東西，而學生已經具備的知識技能則是進一步學習的基礎，因此教學目標的確定不可能脫離開學生已有的准備狀態。教學目標應該是在學生已有學習准備的基礎上，經過學生的努力而能夠達到的目標。因此，學生原有的知識水平、心理發展水平和成熟狀況，以及學生的態度、興趣、愛好和學習的傾向性等個性因素，都需要在確定教學目標時予以認真考慮、分析。也就是說，教學目標必須與學生已有的學習准備狀態相關。對群體教學而言，全班學生普遍具有的學習准備狀態和一些共同心理特徵是確定教學目標時應考慮的主要方面，但與此同時，目標的設計也應充分考慮到學生的個別差異性，特別是那些智力超常兒童和學習障礙兒童的特點，制定相應的發展目標，使每個學生都得到充分發展。
3.確定教學目標分類。在完成上述兩項基礎性工作後，目標設計工作就進入了提出目標、確定目標分類的實質階段。從不同角度和標准出發，我們可以對教學目標進行不同的歸類。實施目標分類的主要目的是提高目標在教學中的清晰度和可操作性，便於教師更好地依據目標指導教學，評價教學。美國學者布魯姆（B. S. Bloom）及其同事們對教學目標的分類作了系統研究，他們將教學目標分為認知、情感和動作技能三個領域，而每一個領域的目標又由低級到高級分成若干層次（具體分類情況見表①）。這一分類方法在目前的目標分類研究領域影響較大，具有一定的合理性，可供教學設計人員在確定教學目標分類時借鑒、參考。
布魯姆教學目標分類及其應用的說明表
2：情意的目標
3：動作技能的目標
4.列出綜合性目標。完成目標分類後，設計者可用概括性術語先列出各類綜合性目標，如「提高學生的閱讀能力」，「培養學生對音樂的興趣」等。綜合性目標反映了對教學的一般要求，但往往還比較籠統，難以直接觀察、測評。因此，在列出綜合性目標後，還必須對它進一步分解，使之成為可操作、可評價的具體行為目標。
5.陳述具體的行為目標。即用能夠引起具體行為的術語，列出一系列能夠反映具體學習結果的教學目標來解釋每個綜合性目標，這些具體的行為目標是可以直接觀察和測評的，它們能夠解釋學生達到目標的程度。
（三）教學目標的表述
在教學目標確定後，如何清晰、准確、具體地表述教學目標，就成為教學目標設計中的一個關鍵問題。教學目標的傳統表述，常以教師為本位，以較抽象、籠統的話語來表達，例如，「提高學生的寫作技能」，「培養學生的良好習慣」等。這種表述方式的最大弊端就在於不夠明確，缺乏操作性，難以測量評價，很難肯定教學目標是否確實達成。布魯姆關於行為目標（behavioral objectives）的研究表明，教學的完成是學生行為的改變，無論是認知、情意的學習，還是動作技能的學習，最後均能表現在學生行為上面，這些行為是可觀察的（observable），也是可測量的（measurable），以行為目標的方式來表述教學目標，可以有效提高教學目標對教學活動的指導作用。據此，一個好的教學目標的表述，就是要將一般性的目標具體化為可觀察、可測量的行為目標，要說明學生在教學後能學會什麼，學到什麼程度，說明教師預期學生行為改變的結果，這樣才有利於教師在教學時對目標的把握與評定。
一般說來，一個規范、明確的行為目標的表述，要包含以下四個要素：①
1.行為主體。行為主體指的是學習者，因為行為目標描述的是學生的行為，而不是教師的行為。規范的行為目標開頭應是「學生應該……」，如寫成「教給學生……」或「培養學生……」，則是不妥的，這樣行為主體就變成了教師，教師的行為並不是教學目標應加以描述的內容。在表述教學目標時行為主體可以省略不寫，但設計者思想上應牢記，合適的目標是針對特定的學習者的。
2.行為動詞。行為動詞用以描述學生所形成的可觀察、可測量的具體行為，分為含糊的與明確的動詞。含糊的動詞有：知道、了解、欣賞、喜歡、相信等；明確的動詞有：寫出、背出、列出、選出、認出、辨別、解決、比較等。為有效提高教學目標的客觀性和可操作性，設計者在表述行為目標時應盡可能選用那些意義確定、易於觀察的行為動詞，避免使用「懂得」、「了解」這類含義模糊、難以觀察的動詞。因為「懂得」、「了解」這類詞是表示內部心理過程的術語，而內部心理過程無法作直接觀察，對這些詞語的解釋就可能有很大差別。例如，在講授一元一次方程時，如果把目標表述為「使學生理解一元一次方程」的話，那麼教學活動結束時學生對一元一次方程到底理解了還是沒理解，往往難以明確驗證。但如果把目標具體化為「能按給予的條件列出一元一次方程式」，「能說出一元一次方程式、未知數、根、解方程式等這些用語的意義」，就比較容易確認學生是否達到了目標。上文表中列舉了各類目標相應的行為動詞，可供教師和教學設計人員參考、選用。
3.情境或條件。指影響學生產生學習結果的特定的限制或范圍，主要說明學生在何種情境下完成指定的操作，如「藉助工具書」，「無需參考資料的幫助」，「根據地圖」，「看完全文後」，等等。對條件的表述有四種類型：（1）使用手冊和輔助手段或者不允許使用。例如：在一張空白的世界地圖上標出……。（2）提供信息和提示。例如：給出一張歷史人物表……。（3）使用工具和特殊設備或者不用。例如：不用計算器，計算……。（4）完成行為的情境。例如：在課堂討論時，敘述……要點。
4.表現水平或標准。指學生對目標所達到的最低表現水準，用以評量學習表現或學習結果所達到的程度。例如，「二十題中至少答對十五題」，「達到百分之九十的正確」，「完全無誤」，「一分鍾內完成」等。標準的說明可以是定量的或定性的，也可以二者都有。一般行為標准分三類：（1）完成行為的時間限制。例如：三分鍾內解決問題。（2）准確性，即正確操作、運算的百分比或數字。例如：回答正確率90％。（3）成功的特徵。例如：解答到小數點後三位。一個完整的行為目標的實例如下：
總之，教學目標的正確表述是教學目標設計中十分重要的一個環節。上述表述方法為廣大教師和教學設計人員提供了一個可供參考的一般模式，按照這種方法表述的教學目標具有明確清晰、可觀察、可測量的特點，有利於指導教學和評價教學。但是，由於實際教學的復雜性和多樣性，教學目標的擬寫並不一定都要嚴格套用這一方法。因為有些作為目標的心理過程難以採用表示外顯動作的術語來描述，如情感領域的目標只有少數能用可以觀察和可以測量的術語來描述，有些目標不可能用行為動詞描述。在這種情況下，教師應當根據特定的教學任務和教學情境的需要，靈活對待教學目標的表述，可以使用一些定性的術語和概括性的描述來陳述教學目標，而不是機械地套用一些具體的行為動詞，以免出現常識性錯誤。
二、根據學生的現實發展水平確定教學起點設計
全面了解學生的現實發展水平，准確把握教學起點，是教學設計的一項重要內容。學生的現實發展水平，主要指學生已有的知識准備、能力水平、身心成熟程度和學習動力狀態等。學生已有的知識能力水平和學習准備狀況是教師施教的基礎，教學只有建立在學生現實發展水平的基礎上，教與學之間的溝通才能成為可能。
在教學設計過程中，准確把握學生現實發展水平的基本意義在於：（1）有利於教師確定恰當的教學起點。教學起點總是以學生已有的發展水平為標準的，起點過高或過低都不能激發學生的學習動機，促使學生正常發展。因此，全面了解學生，准確把握學生已有的發展水平，對於教師正確確定教學目標，選用教學內容，設計教學進程，保證教學活動在一個良好的起點上順利展開，具有十分重要的意義。（2）有助於教師選擇恰當的教學方法、教學媒體，調控各種環境因素，為學生提供背景知識，創設良好學習環境，促進起點行為和新的學習之間的內在聯系。（3）有助於教師甄別學習者的個別差異，以便因材施教，使全體學生都得到相應程度的發展。
確定學生的現實發展水平可以從以下三方面進行：
1.認知因素。主要包括學生已有的智力發展水平、學習的技能技巧、知識儲備、認知結構和認知風格（不同的學習方式）。
2.非認知因素。主要包括學生的一般生理發展水平和成熟程度，學生的學習動機狀態如學習興趣、態度、需要、意向以及情緒情感狀態等。
3.社會因素。主要包括學生家庭的文化背景和職業背景，學生間的社會交往、相互關系以及師生間的人際關系等。
在全面了解學生上述各方面情況的基礎上，教師和教學設計人員需要對學生已有的知識准備狀況和學習動機狀態給予特別關注，認真分析，因為這兩方面因素是構成學生現實學習水平的主要方面。
學習心理學的研究表明，學生已有的知識准備，特別是在已有知識准備基礎上形成的認知結構，是影響學生新的學習或後繼學習的重要因素。從廣義上看，認知結構是指學習者原有的觀念的全部內容和組織。狹義的認知結構指學習者在學習某一學科或某一單元時，適合同化新知識的原有觀念內容及其組織。當代認知理論，特別是美國心理學家奧蘇貝爾的有意義言語學習理論，都特別強調認知結構在學生學習中的意義。這些理論認為，學生進行的一切新的有意義學習都是在原有學習的基礎上進行的，都是新知識同學生原有認知結構中的知識經驗發生實質聯系的過程。在實際學習過程中，新舊知識能否發生這種實質聯系，一方面取決於學生認知結構的基本特徵，如原有概念的抽象概括水平、原有概念的穩定性等，另一方面也取決於教師是否在清楚地了解學生認知結構的基礎上，准確地設計了教學的起點水平，正確地把握了教材的結構、教材內容的內在聯系以及教材內容呈現的序列。因此，教師在新的教學活動開始前，必須認真了解學生已有知識准備狀態，了解學生是否已具備了學習新知識的條件。例如，要教學生「兩位數進位加法」，就必須明確學生的知識結構中是否已具備了接受同化這一新知識的基礎知識和概念，如果他們還不會一位數加法，那麼就不能教他們兩位數進位加法。
在如何准確設計教學起點，以幫助學生迅速有效地建立起新舊知識間的聯系，促進學習任務的完成方面，奧蘇貝爾提出的「先行組織者」（advanced organizer）學說具有重要借鑒意義。所謂「先行組織者」，實際上就是在正式的學習開始之前以學習者易懂的通俗語言呈現給學習者的一個引導性或背景性知識材料。「先行組織者」的主要作用是為教學提供一個適當的起點，充當新舊知識聯系的橋梁。「先行組織者」最適宜於在兩種情況下運用。一種情況是如果原有知識與新知識之間缺少明確的可辨別性，學生學習新知識時容易產生新舊知識意義上的混淆，那麼教師在教學開始時就可以先給學生設計呈現一種對新舊知識異同進行比較的材料，以提高新舊知識間的可辨別性，保證新知識學習的順利進行。另一種情況是，當學生面對新的學習任務時，如果其認知結構中缺乏適當的上位概念可以用來同化新知識，教師就應該先為學生設計呈現一個包容概括水平高於要學習的新材料的先行組織者，讓學生先學習這一組織者，以便獲得一個可以同化新知識的認知框架，使新的學習任務得以完成。但是，能否設計出一個符合實際需要的先行組織者，為教學找到一個適當的起點，其先決條件仍是是否准確地了解了學生的已有知識准備狀況。
了解、診斷、識別學生已有的知識准備狀況、學習動機狀態及其他方面情況的方法是多種多樣的。根據教學的實際需要和教學內容的具體要求，教師可選擇問卷法、談話法、觀察法、課堂提問、作業、測驗和考試等各種方法去了解學生。只要每個教師在日常教學中都能有意識地多方面觀察學生，了解學生，長此以往，學生的各種情況必然會瞭然胸中。這樣，在充分了解學生學習狀況的基礎上合理設計教學起點，安排教學進程，教學水平就會得到不斷提高，教學質量就能得到有效保障。
三、教學內容設計
教學內容設計是教學設計的一項重要內容。教學內容的設計過程也就是教師認真分析教材、合理選擇、組織教學內容以及合理安排教學內容的表達或呈現的過程。教學內容集中體現在教科書中，由於教科書的編排和編寫要受到書面形式等因素的限制，它所呈現的知識內容和知識結構必須經過教師的再選擇、再組織、再加工，才能切合教學的實際需要，才能由死材料變為活知識，並最終有效地內化為學生掌握的知識。因此，教師必須重視教學內容的設計，有沒有對教學內容進行認真的設計，實際的教學效果是大不一樣的。
有關研究表明，識別不同類型的知識，並針對不同類型的知識特點進行教學設計，是教學內容設計的重要方面。從教學設計的角度考慮，一般將知識分為以下三類：①
（一）根據陳述性知識的特點進行教學設計
陳述性知識，主要是有關世界是什麼的知識。這類知識可分三種形式：
1.有關事物的名稱或符號的知識。這種知識的學習要求記住事物的符號和符號代表的個別事物，獲得的是一種孤立的信息。例如，外語單詞的學習，所掌握的就是這種知識。
2.簡單命題知識或事實知識。如學習「中國的首都是北京」、「三角形有三條邊」這樣的單個命題，所獲得的知識即這種知識。
3.有意義命題的組合知識，即經過組織的言語信息。如陳述太平天國失敗的原因，所需要的就是這類知識。
根據陳述性知識的特徵進行教學設計，有利於知識的貯存、提取和回憶。這類教學設計的教學目標主要在於培養學生回憶知識的能力，教師通過在課堂教學中要求學生口頭或書面陳述學到的知識，即可檢查學生是否形成了這種能力。為此，教師在陳述性知識的教學設計中，要將設計的重點放在如何幫助學生有效地理解、掌握這類知識上，注重學生對陳述性知識中符號或語詞意義的獲取。要做到這一點，教師在具體設計過程中應解決好以下幾方面問題：1.找出新知識與原有相關知識的結合點，講清二者之間的相互聯系，以幫助學生在理解的基礎上有效吸收、同化新知識。2.對學生的學習准備狀況作認真分析，除了解學生的一般學習狀況外，還應對學生已有的知識准備、知識結構、學習動機和學習習慣作深入分析。3.恰當引入教學媒體，如教具、學具的使用，教材呈現手段的變化等。
（二）根據程序性知識的特點進行教學設計
程序性知識是有關「怎麼辦」的知識。例如，要學生根據給定的半徑數計算圓的面積，將一堆混雜的蔬菜水果逐一歸類，根據語法修改病句等，學生能正確和順利地完成這些任務，就是獲得了相應的程序性知識。
由上可以看出，程序性知識主要涉及概念和規則的應用，即對事物分類和進行一系列運算、操作。在教學實踐中，如何將貯存於頭腦中的原理、定律、法則等命題知識轉化為技能，實現由靜態向動態，由貯存知識向轉換信息，由緩慢的再現知識向自動激活轉化，從而實現學習的發展，是教學設計的一個關鍵問題。因此，程序性知識的教學設計應確定的教學目標，主要就是幫助學生形成運用概念、規則和原理解決問題的能力。檢驗這種能力的行為指標，是學生是否能運用學過的概念和規則順利進行運算和操作。為達成這一目標，程序性知識教學要有充分的練習設計。在設計概念練習時，應注意充分應用正反例。呈現正例有助於概括和遷移，但也可能導致泛化。呈現反例有助於辨別，使概念精確。規則的學習掌握也應配一些練習，及時引導學生將新習得的規則應用於問題解決的情境，做到一見到適當的條件，便能立即作出反應。對於系列較長的程序性知識的教學，還應先考慮練習時間的分散與集中以及部分與整體的關系，應該先練習局部技能，然後進行整體練習。總之，教師在進行這類知識的教學設計時，要對講授與練習的時間作合理規劃，使規則、概念的掌握與解決問題技能的形成在課堂教學中都能得到有效保障。
（三）根據策略性知識的特點進行教學設計
策略性知識也是回答怎麼辦的問題的知識，它與程序性知識的主要區別在於它所處理的對象是個人自身的認知活動，是個體調控自己的認知活動的知識。例如，在陳述性知識具備的條件下，有些學生面臨新的學習任務時顯得靈活，適應能力很強，有些學生則顯得呆板，應變力差，造成這種學習上的差異的一個重要原因就是學生是否掌握了一定的策略性知識。
一般來說，策略性知識分為兩級水平：較低級的為一般學習活動的策略知識，如控制與調節注意的策略、記憶策略和提取策略等；較高級的為創造思維策略知識，這類策略往往因時、因人、因內容而異，是一個推理過程，難以程式化，目前尚沒有明確分類。根據策略性知識的特點進行教學設計，需要解決三個難題：（1）教材問題。傳統的教材沒有把認知策略的訓練作為一個重要目標，教材中缺乏相應的內容。（2）教師問題。策略活動是一種內在思維活動，怎樣使這種內隱的活動讓學生仿效，關鍵是教師要善於描述內在的思維，使學生可以想像。由於目前許多教師缺乏策略教學方面的知識和訓練，他們不知道如何向學生去解釋策略，因而要搞好策略性知識的設計，教師應加強策略教學方面知識的學習和訓練。（3）學生問題。學生的認知策略制約著策略性知識的教學，因而注重對學生進行認知策略訓練，是教學設計的一個重要部分。例如，通過提問控制學生的注意，使之逐步由外界控制變成自我控制；教會學生在聽課和看書時如何做筆記；還可以教會學生如何將知識加以組織與意義加工，促進記憶，便於回憶等。
總之，要搞好策略性知識的教學設計，教師必須首先學習和掌握有關學習策略、認知策略方面的知識，加強策略教學的訓練，同時注意挖掘教材中的策略性知識內容，在此基礎上根據策略性知識的特點和學生學習的特點進行針對性的教學設計。
四、教學時間設計
（一）設計教學時間的意義
時間是一個物理學的概念，同時也是一個心理學、教育學的概念。從心理學的角度看，時間是學生學習過程中的一個決定性因素。從教育學的角度看，時間是一種重要的教育資源。學校教學活動總是在一定的時間內進行的，教學時間是影響教學活動的一個重要因素，控制和改變教學時間在一定程度上也就意味著控制和改變教學活動。因此，在教學實踐中，了解、研究教學時間，並根據教學需要對教學時間進行合理分配和控制，是教學設計的一項重要內容。
長期以來，不少研究者對教學時間問題進行過專門研究。卡羅（Carroll）的研究表明，時間是教學的中心變數，時間與學生的學習活動和學習成績有極為密切的關系。在實際學習過程中，每個人學會某單元所需的時間各不相等，每個人實際花在學習某單元的時間也不等，這兩者比率的函數決定了學習的程度，其關系可以下列公式表示：
卡羅理論揭示了學習效率與學習時間之間的內在聯系，它表明學習時間是影響學生學習活動的一項重要因素。此外，哈尼奇·費革和威利（Harnisch Feger＆Wiley）的研究表明，教學時間和教學結果間呈現一種直接關系（linear correlation），學生的學習成就取決於學生主動參與學習的時間和已有的學習准備狀態。也就是說，用於教學的時間總量越多，學生主動參與學習的時間越多，學習的成就和教學結果就越高、越好。
安德遜（Lorin W. Anderson）和卡韋特（Nancy Karweit）的研究則認為，時間與教學效果的關系不只是直線的關系，而且還表現為動力的關系（dynamic correlation）。他們分別提出了「適時」（timing）的時間本位的教學理論，認為教學時間的設計不能只關心教學時間的總量，而應更加關注適時、及時、應時等與教學效率間的動力關系。安德遜歸納出了五種「適時」的概念：①第一，發展上的適時（developmental timing）。指的是是否能夠按學生的身心發展階段適對給予學習的機會，免得過早學習，揠苗助長，或過晚學習，事倍功半。第二，起點行為的適時（entry—behavior timing）。指開始學習某一特定學習單元時，是否正是學生恰好具備特定的起點知識、技能、態度的時候。第三，及時（instantaneous timing）。指在最適當的時間把握時機並以最適當的方式及時引導學生獲取最佳學習效果。第四，進度上的適時（timing as pacing）。指能夠將一系列的學習單元以適當的速度，在適當時間，逐個進行教學。第五，管理上的適時（timing as managing）。指教師是否在適當的時機對適當的學生進行指導或輔導。據此，他們認為，教學時間增加一個單位，無論分布在哪一個學習單元上，都將產生同樣的學習效果。在時間總量一樣的情況下，如何組織運用這些時間對教學效果起著決定性作用。也就是說，教師的教與學生的學所產生的效果不僅視其花費多少時間而定，而且更視其在「何時」（when）與「如何」（how）運用這些時間而定。因此，在教學時間設計中，充分了解上述五個時間概念，合理分配運用教學時間，對於提高教學效益具有重要意義。
（二）設計教學時間的維度
在實際設計過程中，教師必須綜合考慮多方面因素，從不同維度把握教學時間的確切含義，從不同方面了解考察教學的時間效益，從而使教學時間的設計更加科學合理，切合教學實際需要。以下幾個概念是教師設計教學時間時必須了解和掌握的，它們從不同的維度決定著教學的時間效益。
1.名義學習量。也就是學生所需要的學習時間總量，它具體表現為學校每年的總學時量。在我國中小學中，這一時間量由國家統一規定，因此各學校間每年的總學時量差異不大。這一時間量是針對學生整體設計的，具體到每個學生個體，這一時間量是不盡相同的，所以還有必要考察個別學生實際的有效學習量。
2.實際學習量。指每個學生實際接受的有效學習時間量。在實際教學過程中，由於受學生遲到、缺勤和教師缺課以及其他因素（如學校隨意組織活動造成的教學中斷及對教學的干擾）的影響，每個學生及不同學校的學生實際接受的有效學習量是不完全一致的。有關研究表明，學生的出勤率與其學習成績呈正比關系，學生的學業成績受出勤天數、無故缺勤和遲到等綜合因素的影響。因此，保證每個學生的實際學習量，是教學時間設計、控制的一個重要方面。
3.單元課時量。指學生在課堂上學習某一單元或某一具體內容時獲得的學習時間量。在實際教學中，教師在課堂上對各種課程內容的時間分配是有很大差異的（比如對閱讀、思考、練習、討論、測驗活動的時間分配），研究表明這種差異與學生成績之間的關系也呈現比較復雜的關系，有的正相關，有的負相關。因此，教師在確定課堂教學時間分配時應全面考慮教材內容、學生學習特點等多方面因素，切不可憑個人興趣、習慣行事。
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2008-09-05 14:52:08 人教新課標A版必修3第三章《概率》教案[高中數學教案]
人教新課標A版必修3第三章《概率》全部教案3.1隨機事件的概率3.1.1—3.1.2隨機事件的概率及概率的意義(第一、二課時)一、教學目標：1、知識與技能：（1）了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正確理解事件A出現的頻率的意義；（3）正確理解概率的概念和意義，明確事件A發生的頻率fn（A）與事件A發生的概率P（A）的區別與聯系；（3）利用概率知...
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2008-09-03 14:58:10 新課標人教A版數學必修1第一節集合教案[高中數學教案]
1.1.1集合的含義與表示教學目的：要求學生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關系，掌握集合的表示法，知道常用數集及其記法.教學重難點：1、元素與集合間的關系2、集合的表示法教學過程：一、集合的概念實例引入：⑴1~20以內的所有質數;⑵我國從1991~2003的13年內所發射的所有人造衛星;⑶金星汽車廠2003年生產的所有汽車;⑷2004年1月1日之前與...
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2008-09-03 14:55:43 新課標人教版數學必修1(A版) 2.1指數函數教案[高中數學教案]
新課標人教版數學必修1(A版)教案2.1指數函數課題：§2.1.1指數教學目的：（1）掌握根式的概念；（2）規定分數指數冪的意義；（3）學會根式與分數指數冪之間的相互轉化；（4）理解有理指數冪的含義及其運算性質；（5）了解無理數指數冪的意義教學重點：分數指數冪的意義，根式與分數指數冪之間的相互轉化，有理指數冪的運算性質教學難點：根式的概念，根式與分數指數冪之...
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2008-09-03 14:52:41 人教A版高中數學必修1教案 2.2對數函數教案[高中數學教案]
2．2 對數函數全章教案集課題：§2.2.1對數教學目的：（1）理解對數的概念；（2）能夠說明對數與指數的關系；（3）掌握對數式與指數式的相互轉化．教學重點：對數的概念，對數式與指數式的相互轉化教學難點：對數概念的理解．教學過程：一、引入課題1．（對數的起源）價紹對數產生的歷史背景與概念的形成過程，體會引入對數的必要性；設計意圖：激發學生學習對數的興趣，培養...
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2008-09-03 14:40:32 2.3冪函數教案 新課標人教高中必修1教案[高中數學教案]
課題：§2.3冪函數教學目標：知識與技能通過具體實例了解冪函數的圖象和性質，並能進行簡單的應用．過程與方法能夠類比研究一般函數、指數函數、對數函數的過程與方法，來研究冪函數的圖象和性質．情感、態度、價值觀體會冪函數的變化規律及蘊含其中的對稱性．教學重點：重點從五個具體冪函數中認識冪函數的一些性質．難點畫五個具體冪函數的圖象並由圖象概括其性質，體會圖象的變化規...
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2008-09-02 14:34:45 人教A版必修5 第二章 數列教案(全)[高中數學教案]
人教數學A版必修5教案第二章數列教案 2．1 數列的概念與簡單表示法教案 2．2 等差數列教案 2．3 等差數列的前n項和教案 2．4 等比數列教案 2．5 等比數列前n項和教案
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2008-09-02 14:16:04 人教A版必修5 第三章 不等式全套教案[高中數學教案]
人教A版必修5教案第三章不等式全章教案 3．1 不等關系與不等教案3．2 一元二次不等式及其解法教案3．3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題教案 3．4 基本不等式教案
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2008-07-21 14:28:25 《橢圓的簡單幾何性質》教學設計[高中數學教案]
《8.2橢圓的簡單幾何性質》教學設計人教版高中《數學第二冊（上）》第八章《8.2橢圓的簡單幾何性質》一、教學目標設計1、認知目標：通過橢圓圖形的研究和標准方程的討論，使學生掌握橢圓的幾何性質，能正確地畫出橢圓的圖形，並了解橢圓的一些實際應用。2、能力目標： 利用軟體設計並製作一些相關橢圓性質動畫，結合觀察思考探究、協作交流討論、動手實踐操作，培養學生分析資...
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2008-06-25 14:04:08 《弧度制》教案 高一數學教案[高中數學教案]
高一年級數學教學教案課題：1.1.2弧度制教學目標知識技能：1.明確引入弧度制的必要性,理解弧度制的意義;2.能進行角度制與弧度制的換算,熟記特殊角的弧度數;3.理解角的集合與實數集之間建立的一一對應關系;4.理解弧度制下的弧長公式,扇形面積公式，以此解決有關的問題.過程與方法：通過類比，形數結合的方法引導學生對新概念的生成;新知識結構的納入。情感態度價值觀...
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2008-06-10 12:16:42 北師大版數學必修1期末復習教案 二次函數專題[高中數學教案]
北師大版數學必修一期末復習教學一體案二次函數專題復習目標1、掌握二次函數的開口方向、開口大小與系數關系，會求二次函數表達式；拿根據表達式研究單調性、最大值與最小值；2、掌握函數圖形平移規律，能根據平移研究表達式關系；3、會求二次函數在閉區間上的最大值與最小值；4、能把應用問題轉化為數學中的二次函數來處理.基礎知識回顧1、掌握二次函數=的基本性質：⑴圖象是拋物...
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2008-06-02 16:44:34 《不等式的解法舉例》教案 第二課時[高中數學教案]
6.4不等式的解法舉例（第二課時）教學目標：1、掌握分式不等式向整式不等式的轉化；2、進一步熟悉並掌握數軸標根法；3、掌握分式不等式基本解法.教學重點：分式不等式解法教學難點：分式不等式向整式不等式的轉化教學方法：啟發引導式教具准備：三角板、多媒體教學過程：Ⅰ.復習回顧：上一節，我們學習了含有絕對值的不等式的基本解法，現在作一回顧。（學生回答）我們還了解了數...
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2008-06-02 16:42:43 《高次不等式與分式不等式》教案[高中數學教案]
高一數學教案：高次不等式與分式不等式教學目標：能熟練地運用標根法解分式不等式和高次不等式教學重點： 分式不等式和高次不等式的解法教學過程：一、分式不等式與高次不等式例一 解不等式略解一（分析法）或.....
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2008-06-02 16:41:49 不等式解法舉例（一）[高中數學教案]
高二數學教案：不等式解法舉例（一）教學目標（一）知識與技能目標1.分式不等式的解法.2.簡單的高次不等式的解法.（二）過程與能力目標1.能熟練地將分式不等式轉化為整式不等式（組），正確地求出分式不等式的解集.2.會用列表法，進一步用數軸標根法求解分式及高次不等式.（三）情感與態度目標1.進一步提高學生的運算能力和思維能力.2.培養學生分析問題解決問題的能力....
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2008-06-02 16:32:25 《不等式解法舉例》教案[高中數學教案]
課題 6.4不等式解法舉例教案教學目標（一）教學知識點1、不等式轉化成一次不等式組來求解.2、不等式組求解.3、不等式在數軸上的表示.（二）能力訓練要求1、通過問題求解滲透等價轉化的思想，提高運算能力.2、通過問題求解滲透分類討論思想，提高邏輯思維能力.（三）德育滲透目標通過問題求解過程，滲透..教學重點不等式求解.教學難點將已知不等式等價轉化成合理變形式子...
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『叄』 設計一則以立體幾何為內容的正式數學教育活動教案
本節課的內容是選自上海教育出版社《上海高級中學課本高三年級（試用本）》第十四、十五章立體幾何知識的引言部分，屬於策略性知識為主的數學分支起始課.
認識空間圖形，運用文字語言、圖形語言、符號（集合）語言進行交流，掌握畫空間圖形直觀圖的基本技能，發展學生的空間想像能力、推理論證能力是新課程標準的基本要求.本節課教學內容的上位知識為初中平面幾何的相關知識、高中階段集合符號語言知識，學生具有推理論證的能力.為實現新課程目標，本節課將「Why、 What、 How」的教學理念融入其中.主要通過直觀感知、從具體到抽象，引導學生認識人類生存的現實空間，激發學生學習立體幾何的興趣；幫助學生自主建構，明確立體幾何即將學習的內容；在學習過程中引導學生領悟從平面幾何向立體幾何類比、初步體驗「化曲為直」、「圖形割補拼」的思想方法.在後續的課程中，會採用思維論證、度量計算等方法進一步建構立體幾何體系.本課為立體幾何的後續學習做了良好的鋪墊.
鑒於此，本節課的教學重點確定為：初步了解立體幾何研究的主要內容和方法.主要內容包括：作圖與識圖；空間中基本元素（點、線、面）間的位置關系(線線、線面、面面關系)；空間中基本元素（點、線、面）間的度量關系（距離、角、面積、體積等）.主要思想方法體現在：命題和方法上的類比思想、空間問題到平面問題的轉化與化歸的思想.
結合本節課內容，教學需要反映立體幾何體系發展歷史及其應用.在介紹歷史上關於立體幾何知識的各種數學思想發展和起源過程中，開闊學生自身眼界與視野，啟迪學生創造的靈感，激發學生學習的熱情.教學中溝通平面幾何和立體幾何的聯系，建構立體幾何的研究框架，充分運用信息技術展示空間圖形，培養學生創新思維能力.
二、教學目標設置
新「課標」指出，學生能體驗從現實世界中抽象出空間形式的過程，學習立體幾何的基本知識和基本技能，認識簡單幾何體的基本特徵，掌握研究立體幾何問題的基本方法，發展學生的空間想像能力，為將來進一步學習空間幾何打下基礎.根據本章內容學習的特點、學習方法和能力的要求，這節立體幾何序言課的教學目標設置如下：
1.直觀感受空間圖形中的點、線、面間的位置關系和度量關系，了解立體幾何的研究對象和內容.
2.體驗平面到空間、空間到平面的類比和轉化思想，發展由直觀到抽象，由平面到空間的想像能力.
『肆』 七年級下冊 命題，定理，證明的教案怎麼寫
教學目標：
1、知識技能：①理解命題的概念及構成；②會判斷所給命題的真假；③初步感知什麼是證明.
2、數學思考：①通過對命題及其真假的判斷，提高學生的理性判斷能力；②通過對證明的學習，培養學生嚴謹的數學思維.
3、解決問題：①初步體會命題在數學中的應用、用證明論證自己的判斷；②為今後的學習打好基礎，發展應用意識.
4、情感態度：通過對命題、定理、證明的學習，讓學生學會從理性的角度判斷一件事情的真假，激發學生的好奇心和求知慾，並在運用數學知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心. 3、教學重、難點
教學重點：①命題的概念、區分命題的題設和結論；②判斷命題的真假；③理解證明過程要步步有據.
教學難點：區分命題的題設和結論、理解證明過程. 突破難點的方法：採用日常話語引導、多做練習突破. 二、教學准備：多媒體課件、導學案、三角板 三、教學過程
教學內容與教師活動
學生活動 設計意圖
一、創設情景 引入課題 在我們日常的講話中，有些話是對某件事情作出判斷的，而有些話只是對某些事物作出了描述，如下面幾句，請同學們告訴我，哪些是用來判斷的，哪些是用來描述的？
（1）中華人民共和國的首都是北京； （2）我們班的同學多麼聰明； （3）浪費是可恥的； （4）春天萬物更新；
這些語句到底什麼和數學有什麼關系？我們一起來學習…… （板書）課題
學生語句，獲得感性認識. 從生活中常見的
語句引入課題，喚起學生的學習興趣及探索欲
望.
二、自主探究 合作交流 建構新知 活動1：觀察發現、認識命題 請同學讀出下列語句：
（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這
兩條直線也互相平行；
（2）兩平行線被第三條直線所截，同旁內角互補； （3）對頂角相等；
（4）等式兩邊都加同一個數，結果仍是等式．
像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題. 活動2：認真比較、分析結構
請同學們觀察一組命題，思考命題由哪幾部分組成？
（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩
條直線也互相平行； （2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補； （3）如果兩個角的和是90º，那麼這兩個角互余； （4）等式兩邊都加同一個數， 結果仍是等式． 命題由題設和結論兩部分組成.
題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項．許多數學命題常可以寫成「如果„„，那麼„„」的形式．「如果」後面連接的部分是題設，「那麼」後面連接的部分就是結論． 活動3：火眼金睛、辨別真假
下列哪些命題是正確的，哪些命題是錯誤的？ （1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補； （2）等式兩邊都加同一個數，結果仍是等式； （3）互為相反數的兩個數相加得0； （4）同旁內角互補； （5）對頂角相等．
真命題：如果題設成立，那麼結論一定成立，這樣
觀察口答
觀察猜想 歸納命題的概念. 獨立思考 合作交流 歸納命題的結構 思考感悟 仔細判斷
為學生提供參與數學活動的時間和空間，培養學生的觀察歸納能力. 經歷觀察-歸納等活動，感受數學的研究方法，培養學生的歸納推理能力. 為今後性質的准確應用奠定基礎.
的命題叫做真命題．
假命題：如果題設成立時，不能保證結論一定成立，這樣的命題叫做假命題．
活動4：認識定理、學習證明
請同學們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？ （1）在同一平面內，如果一條直線垂直於兩條平行 線中的一條，那麼也垂直於另一條；
（2）如果兩個角互補，那麼它們是鄰補角；
（3）如果
，那麼a=b； （4）過直線外一點有且只有一條直線與之平行； （5）兩點確定一條直線． 像（1）（4）（5）它們的正確性是經過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.
一個命題的正確性需要經過推理，才能做出判斷，這個推理的過程叫做證明．
命題「在同一平面內，如果一條直線垂直於兩條平行線中的一條，那麼它也垂直於另一條」是真命題還是假命題？你是怎麼判斷的？我們把這個推理過程寫出來，以它為例學習證明„„
方法提煉：
一句話是不是命題，關鍵看能否找出題設和結論. 判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子（反例），它符合命題的題設，但不滿足結論就可以了.
仔細判斷， 認識定理
獨立思考
動手嘗試
動手操作， 加深理解 提煉方法
三、鞏固訓練
（一）基礎訓練：
1、判斷下列語句是不是命題？ （1）兩點之間，線段最短；（ ）
（2）請畫出兩條互相平行的直線； （ ） （3）過直線外一