奇妙的數字教案

㈠ 神奇的數字預測魔術，如果不是有教學，怎麼都猜

樂在其中[ lè zài qí zhōng ]

生詞本

基本釋義詳細釋義

• [ lè zài qí zhōng ]

• 喜歡做某事，並在其中獲得樂趣專。屬

出 處

《史記·仲尼弟子列傳》：「師也辟；參也魯；柴也愚；由也喭；回也屢空。賜不受命而貨殖焉；億則屢中。」

例 句

有些工作雖苦雖累，但苦中有樂，～。

㈡ 學習書寫數字1到十的教案例子

數字1—10兒歌

1.像鉛筆細又長

2.像小鴨水中游

3.像耳朵聽聲音

4.像紅旗迎風飄

5.像稱鉤秤來賣菜

6.像口哨能吹響

7.像鐮刀割青草

8.像葫蘆娃

9.像飯勺能盛飯

10.像筷子和雞蛋

孩子們剛學寫字，為了書寫規范，無論是數字還是漢子都要寫在田字格本上。

寫字前先要教孩子們認識田字格

田字格兒歌

田子格，四方方。

寫好漢字它來幫。

左上格，右上格。

左下格，右下格。

橫中線，豎中線。

各個方位記心間。

書寫數字要求：

用田字格本書寫，數字1—9書寫在田字格右半格，右半格是書寫個位數字，左半格書寫十位數字

要求：要頂滿格書寫

書寫數字1：一筆寫成

從日字格右上格橫線格上角起筆，寫斜線到左下角落筆

教育孩子正確的書寫方法，培養孩子書寫規范的能力

㈢ 小班幼師教案:數學《睜睜眼,變數字》

目標：

1、感受數字的奇妙，體驗觀察、思考的樂趣。

2、培養幼兒對數字的探索意識。

過程：

一、 小朋友們，讓我們來做個數字手指操好嗎？

「一個指頭按門鈴，兩個指頭撿豆豆，三個指頭扣鈕扣，四個指頭拎兜兜，五個指頭握拳頭，張開手指拍拍手，大家都是好朋友。」

二、嘀嘀嘀，小朋友們快看，我給你們帶來什麼了？猜對了，這是一輛小汽車，這可是一輛神奇的小汽車，誰能告訴我，在神奇小汽車身上你都發現什麼了？（數字）你都發現哪些數字了？你能到前面來用手指描一描嗎？

三、 你們可真聰明！在小汽車身上我們發現了許多數字，那誰能告訴我，在生活中，你在哪裡還見過數字？（汽車牌、門牌號、書頁、票等）

小結：小朋友們說得都很好，在我們的生活中到處都有數字，它是我們的好朋友。

1、小朋友們快看，數字在生活中，給我們帶來了極大的方便。展示帶有數字標記的物品。比如（這是什麼？電話、上面有數字，也就是電話號碼，你想找誰說話就能准確的找到她；還有台歷、有了台歷上的日期我們知道什麼了？節日 星期幾 生日 順便考考小朋友們，誰知道一年有幾個月？那一天有幾個小時？那有了尺子上的刻度，量東西的時候就知道到底有多長、遙控器想看少兒頻道就能准確找到它對不對，不過看電視的時間可不要太長，不然對眼睛可不好）那麼，除了這些物品上面的數字給我們帶來了方便以外，你還知道數字在生活中給我們帶來了哪些方便？誰能你還知道哪些？

2、我突然有個問題要問問大家？如果生活中沒有數字會時怎樣的呢？

小結：我們的生活離不開數字，沒有數字人們的生活就會很混亂，無規律了。所以，小朋友要認真學習數字，讓數字為我們的生活服務，你們說好不好？

四、我想送給你們一些禮物，但是這些禮物，就藏在這張卡片里，請你將卡片上的數字按照小到大地順序連一連，如果連對了，你就會得到我送給你的禮物了，你們說好嗎？

五、 小綿羊最近開了一個水果店，這不它正忙著運水果呢，可是上了這么多的水果，它都搬不動了，你們願不願意幫幫忙呀？那我們來比比賽看看誰先幫小綿羊最先送回水果：兩個小朋友為一組，每人一個水果從小綿羊的起點出發，轉動紙陀螺，陀螺倒向數字幾，你就前進幾個格，當遇到加幾時，就前進數字幾，同時一定要說出，（） （）=（）------當遇到減幾時，就向後退幾步，最後比一比，誰能最先走到最後，誰就是冠軍。

六、 剛才我們在連線的過程中復習了正面數數的順序，同時在玩紙陀螺游戲時，又復習了10以內的加減法，你們玩的高不高興？其實，有關數字的秘密還有很多呢？比如這兩個數字誰大誰小？你們知道嗎？那到底誰大呢？我先不告訴你，等你們今後不斷的學習努力，自己去發現吧！我相信你們一定能解開數字所有的秘密的。

七、唱兒歌玩游戲：手指頭變變變

附歌詞：

一個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成毛毛蟲呀，爬爬爬；

兩個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小兔子呀，蹦蹦蹦；

三個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小花貓呀，喵喵喵；

四個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小青蛙呀，跳跳跳；

五個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成大老虎呀，嗚嗚嗚；

六個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小電話呀，喂喂喂；

七個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小老鼠呀，吱吱吱；

八個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小手槍呀，啪啪啪；

九個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小掛鉤呀，勾勾勾；

十個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小錘子呀，錘錘錘。

㈣ 中班故事層2《奇妙的衣裳》數學教案

活動目標：
1、欣賞故事，理解故事內容和情節。
2、用三元色配置間色，感受顏色的變化現象。
3、引導幼兒用各種方法替雲姑娘染彩色的衣裳。
活動准備：
1、教師和每組幼兒一套三元色顏料。
2、人手一個托盤，一張宣紙。
3、紅、黃、藍、橙、紫、綠色的衣服。
4、桌布四張、抹布四塊。
5、小勺、瓶蓋、筆套等。
活動過程：
一、欣賞故事，理解故事內容。
1、導入活動，出示一朵白雲。
雲姑娘：我是一朵白雲，小朋友們好！小朋友們，你們穿的衣服多漂亮啊！我也想穿這么漂亮的衣服。你們猜猜看，誰能幫我的忙呢？
2、幼兒傾聽故事《雲的衣裳》。
3、協助幼兒理解故事內容。
（1）雲姑娘有一個願望：她想和小朋友穿得一樣漂亮。雲姑娘把這個願望告訴了誰？
（2）風姐姐帶著雲姑娘到過那些地方？雲姑娘的衣裳變成了什麼顏色？
（3）什麼顏色的衣裳是雲姑娘沒有的？
"可是雲姑娘現在只有這三種顏色（紅、黃、藍）的衣裳，怎樣才幹把這三種顏色變成其它漂亮的顏色呢？"
二、引導幼兒想方法，並操作配置顏色。
出示橙色、紫色、綠色的衣裳，那兩種顏色和起來可以變成橙色、紫色、綠色？
幼兒分組動手操作。
幼兒操作時，引導幼兒認識到配置間色時，兩種顏色要差不多。
三、替雲姑娘印染彩色的衣裳。
幼兒每人一張宣紙，引導幼兒用各種方式替雲姑娘印染衣裳。
自編故事：雲的衣裳
雲姑娘只有一件白衣裳，她多麼希望能像小朋友一樣有其它顏色的衣服，把自身打扮得像小朋友一樣漂亮。
雲姑娘把自身的願望告訴了風姐姐，風姐姐說："那還不簡單，我來幫你忙！"於是，風姐姐把雲姑娘帶到一片蘋果樹林，一個個蘋果紅彤彤的，真可愛，雲姑娘忍不住去親親這個蘋果，親親那個蘋果。忽然，雲姑娘發現自身變了樣，高興地說："啊！我有了一件紅衣裳。"
雲姑娘脫下紅衣裳放在這兒，衣著白衣裳跟著風姐姐走。風姐姐又把雲姑娘帶到一片梨樹林，一個個梨嬰幼兒黃澄澄的，真漂亮，雲姑娘又忍不住抱抱這個，抱抱那個。忽然，雲姑娘發現自身變了樣，驚奇地說："啊！我有了一件黃衣裳。"
雲姑娘脫下黃衣裳放在這兒，衣著白衣裳跟著風姐姐走。風姐姐把雲姑娘帶到了大海邊，海里的浪花一個個調皮地和雲姑娘捉迷藏，雲姑娘一會兒躲到這兒，一會兒躲到那兒。忽然，雲姑娘發現自身變了樣，興奮地說；"啊！我有了一件藍衣裳。"
雲姑娘脫下藍衣裳放在這兒，衣著白衣裳跟著風姐姐走。風姐姐把雲姑娘帶到了游樂場，小朋友們玩得多開心啊！哎呀！一個衣著黑色衣服的小娃娃跌倒了，哭得好傷心啊！雲姑娘連忙抱起他，小娃娃不哭了。忽然，雲姑娘發現自身變了樣，驚訝地說："啊？我怎麼有了一件黑衣裳。"
這時，轟隆隆，打雷了，天空下起了雨，嚇壞了小娃娃，急壞了雲姑娘。雨嘩嘩地下著……過了一會兒，雨停了，太陽出來了，這時一個小朋友指著雲姑娘說："看！多美的彩虹啊！"
可不，雲姑娘衣著彩色的衣裳，變成了美麗的彩虹，多漂亮啊！

㈤ 幼兒園大班數學教案《奇妙的時間》

通過觀察大量動植物的活動規律，發現了動植物生命的內部有一個像時鍾一樣的機構，叫「生物鍾」。通過這篇文章的學習，學生可以了解很多動植物的活動規律，如果想發現更多的現象，必須學會認真觀察。本文採用總分總的手法，第一段總的說明大自然是一座奇妙的始終。第二、三、四自然段分別講述了植物、動物的不同的活動時間。最後一段揭示了「活時鍾」就是「生命之鍾」，就叫「生物鍾」。這樣的結構安排，使得文章層次清晰，說理透徹。 1、認識14個生字，會寫10個生字。理解「蠢蠢欲動」「巡邏」「拜訪」等詞語的意思。 2、學習課文內容，並了解課文總分總的寫作順序。 3、生活中有著很多奇妙的現象，教育學生要學會留心觀察，做生活當中的有心人 1、朗讀課文的第二段和第三段。 2、理解重點詞語，感受作者的寫作的方法。 自然界的時鍾之迷。（不用過多的講解，初步感知） 2課時 幻燈片。 第一課時 一、題目入手，激趣質疑 1、同學們都很喜歡猜謎語，我們來比比誰猜得快。 （出示謎面：兄弟三個愛賽跑，個子有矮也有高，它們會走沒有腳，它們會說沒有嘴，卻能告訴我們什麼時候要起床，什麼時候上學去。板書：時鍾 2、同學們，有一位偉大而神奇的魔術師，它能讓你在沒有時鍾的時候掌握時間，猜猜這位偉大的魔術師是誰？（板書：自然界的） 3、齊讀課題，質疑：讀了課題，頭腦中會產生哪些小「？」呢？ 學生有可能提出： （1）自然界的時鍾是什麼？ （2）這些時鍾是怎樣的？ （3）它會怎樣向我們報時呢？……（對學生的問題進行梳理，簡要板書 二、認讀生字，整體感知。 1、同學們，要想解開小問號，我們該怎樣去做呢？讀課文是我們解開小問好最好的辦法。 2、在讀課文時，老師提醒大家注意兩點，（1、要讀准字音，遇到不認識的字可以請教你的同桌還可以請教老師。2、把句子讀通順。） （學生讀課文，師巡視。） 3、自然界的時鍾慢慢的要敲響了，你們准備得怎樣了呢？ （過生字關：出示本課要學的生字。小組合作學習，把生字的音讀准，不會認的字作上記號；互相幫助，如果都會認了，小組長檢查，讀對了，請小組長給每個組員發「笑臉」）師巡視，了解各組學習情況，重點幫助能力差的學生，及時表揚合作學習好的小組。 4、生字朋友帶來了一連串的生詞，能讀出這些詞語嗎？（不帶拼音） 發現蒲公英夜幕降臨不聲不響地洞底細

㈥ 中班數學奇怪的小臉教案

1.能正確說出球體顏色和個數，培養幼兒視覺辨別能力

2.能正確分清球是在版箱子裡面還是在箱子外面，培權養幼兒的空間想像能力

3.通過球體的接力競賽，來增加幼兒的愉悅情感

准備材料

1.不同顏色的球體若干

2.4個箱子

活動內容

1.教師先拿出若干各色球體，問幼兒：「哇，這么多不同顏色的球，漂亮嗎？」(漂亮)再問：「知道這些球都是什麼顏色嗎？」回答正確後予以鼓勵.

2.拿出4個不同顏色的球，問幼兒球體個數(4個)回答如果有困難，則協助幼兒一起數數.

3.「這些球想和小朋友們做迷藏」，小朋友們把眼睛悶在腿上，老師把球藏入箱子，讓幼兒猜想球藏到了哪裡，引導幼兒說出球在箱子的裡面.然後把球拿出，再引導幼兒說出球到了箱子的外面，讓幼兒明白里和外的區別.

4.進行接力競賽活動，把幼兒分成4組，講述游戲規則，每組一次只能派一個小朋友去把球從箱子的外面拿到箱子的裡面，然後跑回來換另一個小朋友去拿.哪組小朋友能在最短的時間里完成任務，就算勝利.(時間允許就再玩一次，把球從箱子裡面拿到箱子外面)，通過這樣的游戲使幼兒體驗競賽的樂趣.

㈦ 奇妙數字（小學三年級）

我就釣到沒有尾巴的魚，像是生長畸形，又像是被什麼咬掉了

㈧ 誰能幫我提供小學教材上閱讀材料《奇妙的斐波那契數列》，我不要教案，也不要課件，我需要原文的材料！

【斐波拉契數列(斐波那契數列)簡介】
■斐波拉契數列的簡介

斐波拉契數列（又譯作「斐波那契數列」或「斐波那切數列」）是一個非常美麗、和諧的數列，它的形狀可以用排成螺旋狀的一系列正方形來說明（如右詞條圖），起始的正方形(圖中用灰色表示)的邊長為1，在它左邊的那個正方形的邊長也是1 ，在這兩個正方形的上方再放一個正方形，其邊長為2，以後順次加上邊長為3、5、8、13、2l……等等的正方形。這些數字每一個都等於前面兩個數之和，它們正好構成了斐波那契數列。「斐波那契數列」的發明者，是義大利數學家列昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生於公元1170年，卒於1240年。籍貫大概是比薩）。他被人稱作「比薩的列昂納多」。1202年，他撰寫了《珠算原理》(Liber Abaci)一書。他是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業團體聘任為外交領事，派駐地點相當於今日的阿爾及利亞地區，列昂納多因此得以在一個阿拉伯老師的指導下研究數學。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯研究數學。

斐波那契數列指的是這樣一個數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34……

這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。它的通項公式為：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(√5表示5的算術平方根)(19世紀法國數學家敏聶(Jacques Phillipe Marie Binet 1786-1856)

很有趣的是：這樣一個完全是自然數的數列，通項公式居然是用無理數來表達的。

斐波拉契數列之聞名，可能還跟美國懸疑作家丹·布朗有關，他在他的小說《達芬奇密碼》之中巧妙地運用了該數列。

其實，我國現行的高中教材中提及了楊輝三角，斐波拉契數列可在其中尋得。

■斐波拉契數列的出現

13世紀初，歐洲最好的數學家是斐波拉契；他寫了一本叫做《算盤書》的著作，是當時歐洲最好的數學書。書中有許多有趣的數學題，其中最有趣的是下面這個題目：

「如果一對兔子每月能生1對小兔子，而每對小兔在它出生後的第3個月裏，又能開始生1對小兔子，假定在不發生死亡的情況下，由1對初生的兔子開始，1年後能繁殖成多少對兔子？」

斐波拉契把推算得到的頭幾個數擺成一串：1，1，2，3，5，8……

這串數里隱含著一個規律：從第3個數起，後面的每個數都是它前面那兩個數的和。而根據這個規律，只要作一些簡單的加法，就能推算出以後各個月兔子的數目了。

於是，按照這個規律推算出來的數，構成了數學史上一個有名的數列。大家都叫它「斐波拉契數列」，又稱「兔子數列」。這個數列有許多奇特的的性質，例如，從第3個數起，每個數與它後面那個數的比值，都很接近於0.618，正好與大名鼎鼎的「黃金分割律」相吻合。人們還發現，連一些生物的生長規律，在某種假定下也可由這個數列來刻畫呢。

斐氏本人對這個數列並沒有再做進一步的探討。直到十九世紀初才有人詳加研究，1960年左右，許多數學家對斐波拉契數列和有關的現象非常感到興趣，不但成立了斐氏學會，還創辦了相關刊物，其後各種相關文章也像斐氏的兔子一樣迅速地增加。

■斐波拉契數列的來源及關系

斐波拉契（Fibonacci）數列來源於兔子問題，它有一個遞推關系，

f(1)=1

f(2)=1

f(n)=f(n-1)+f(n-2),其中n>=2

{f(n)}即為斐波拉契數列。

■斐波拉契數列的公式

它的通項公式為:{[（1＋√5）/2]^n － [（1－√5）/2]^n }/√5 （註：√5表示根號5）

■斐波拉契數列的某些性質

■1)，f(n)f(n)-f(n+1)f(n-1)=(-1)^n;

■2), f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n)=f(n+2)-1

■3),arctan[1/f(2n+1)]=arctan[1/f(2n+2)]+arctan[1/f(2n+3)]
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【斐波拉契數列的存在】
甚至可以說，斐波拉契數列無處不在，以下僅舉幾條常見的例子：

■1．楊輝三角對角線上各數之和構成斐波拉契數列 ．

■2．多米諾牌（可以看作一個2×1大小的方格）完全覆蓋一個n×2的棋盤，覆蓋的方案數等於斐波拉契數列。

■3． 從蜜蜂的繁殖來看，雄峰只有母親，沒有父親，因為蜂後產的卵，受精的孵化為雌蜂，未受精的孵化為雄峰。人們在追溯雄峰的祖先時，發現一隻雄峰的第n代祖先的數目剛好就是斐波拉契數列的第n項Fn。

■4．鋼琴的13個半音階的排列完全與雄峰第六代的排列情況類似，說明音調也與斐波拉契數列有關。

■5．自然界中一些花朵的花瓣數目符合於斐波拉契數列，也就是說在大多數情況下，一朵花花瓣的數目都是3,5,8,13,21,34,……(有6枚是兩套3枚;有4枚可能是基因突變)。

■6．如果一根樹枝每年長出一根新枝，而長出的新枝兩年以後，每年也長出一根新枝，那麼歷年的樹枝數，也構成一個斐波拉契數列 ．
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【斐波拉契數列與黃金分割】
斐波拉契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個斐波拉契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n-1)/f(n)-→0.618…。由於斐波拉契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的斐波拉契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。

不僅這個由1,1,2,3,5....開始的"斐波拉契數"是這樣,隨便選兩個整數,然後按照斐波拉契數的規律排下去,兩數間比也是會逐漸逼近黃金比的．

帕多瓦數列的三角形【斐波拉契數列的變式】■1.帕多瓦數列：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……這樣的數列稱為帕多瓦數列。它和斐波拉契數列非常相似，稍有不同的是：每個數都是跳過它前面的那個數，並把再前面的兩個數相加而得出的。這個數列可以用另一幅圖來表示，它是由一些等邊三角形構成的(如右圖)。開始的三角形用灰色表示，為了使這些三角形天衣無縫地拼在一起，頭三個三角形的邊長均為1，其後的兩個三角形的邊長為2，然後依次是3、4、5、7、9、12、16、2l……等等。

■2.冬冬有15塊糖，如果每天至少吃3塊，吃完為止，那麼共有多少種不同的吃法？

如果冬冬有3塊糖、4塊糖或者5塊糖，都只有1種吃法；如果有6塊糖，則有2種吃法；如果有7塊糖，則有3種吃法；如果有8塊糖，則有4種吃法；如果有9塊糖，則有6種吃法．

既：吃糖的粒數：3456789101112．．．

糖的吃法：11123469 1319．．．

這樣的數列，它和斐波拉契數列不同的是，每次都是跳過中間的那個數，再把第1、3兩個數相加，等於第4個數。它的規律和斐波拉契數列既相似之處又有不同之處．

■3.小明要上樓梯，他每次能向上走一級、兩級或三級，如果樓梯有10級，他有幾種不同的走法？

這里我們不妨也來研究一下其中的規律：如果樓梯就一級，他有1種走法；如果樓梯有兩級，他有2種走法；如果樓梯有三級，他有4種走法；如果有五級樓梯，他有7種走法．

既：樓梯的級數：12345678 ．．．

上樓梯的走法：124713244481．．．

這其中的規律就是，這里從第4個數開始，每一個數都等於它前面的3個數之和。
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【該數列有很多奇妙的屬性】


比如：隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越逼近黃金分割0.6180339887…… (後一項與前一項之比1.6180339887…… )

還有一項性質，從第二項開始，每個奇數項的平方都比前後兩項之積多1，每個偶數項的平方都比前後兩項之積少1。

如果你看到有這樣一個題目：某人把一個8*8的方格切成四塊，拼成一個5*13的長方形，故作驚訝地問你：為什麼64＝65？其實就是利用了斐波那契數列的這個性質：5、8、13正是數列中相鄰的三項，事實上前後兩塊的面積確實差1，只不過後面那個圖中有一條細長的狹縫，一般人不容易注意到。

如果任意挑兩個數為起始，比如5、-2.4，然後兩項兩項地相加下去，形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等，你將發現隨著數列的發展，前後兩項之比也越來越逼近黃金分割，且某一項的平方與前後兩項之積的差值也交替相差某個值。

斐波那契數列的第n項同時也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相鄰正整數的子集個數。
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【斐波那契數列別名】


斐波那契數列又因數學家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」。

一般而言，兔子在出生兩個月後，就有繁殖能力，一對兔子每個月能生出一對小兔子來。如果所有兔都不死，那麼一年以後可以繁殖多少對兔子？

我們不妨拿新出生的一對小兔子分析一下：

第一個月小兔子沒有繁殖能力，所以還是一對;

兩個月後，生下一對小兔民數共有兩對;

三個月以後，老兔子又生下一對，因為小兔子還沒有繁殖能力，所以一共是三對;

－－－－－－

依次類推可以列出下表：

經過月數：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

兔子對數：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233

表中數字1，1，2，3，5，8－－－構成了一個數列。這個數列有關十分明顯的特點，那是：前面相鄰兩項之和，構成了後一項。

這個數列是義大利中世紀數學家斐波那契在＜算盤全書＞中提出的，這個級數的通項公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性質外，還可以證明通項公式為：an=1/√[（1＋√5/2) n-(1-√5/2) n](n=1,2,3.....）
[編輯本段]
【斐波那契數列通項公式的推導】
斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21……

如果設F(n)為該數列的第n項(n∈N+)。那麼這句話可以寫成如下形式：

F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)

顯然這是一個線性遞推數列。

通項公式的推導方法一：利用特徵方程

線性遞推數列的特徵方程為：

X^2=X+1

解得

X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.

則F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n

∵F(1)=F(2)=1

∴C1*X1 + C2*X2

C1*X1^2 + C2*X2^2

解得C1=1/√5，C2=-1/√5

∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(√5表示5的算術平方根)

通項公式的推導方法二：普通方法

設常數r,s

使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]

則r+s=1, -rs=1

n≥3時，有

F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]

F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)]

F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)]

……

F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)]

將以上n-2個式子相乘，得：

F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)]

∵s=1-r，F(1)=F(2)=1

上式可化簡得：

F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)

那麼：

F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)

= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*F(n-2)

= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3)

……

= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F(1)

= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)

（這是一個以s^(n-1)為首項、以r^(n-1)為末項、r/s為公比的等比數列的各項和）

=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)

=(s^n - r^n)/(s-r)

r+s=1, -rs=1的一解為 s=(1+√5)/2, r=(1-√5)/2

則F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
[編輯本段]
【VB程序設計】
Private Sub Form_Click()

f(1)=1

f(2)=1

For i =3 To 30

f(i)=f(i-1)+f(i-2)

Next i

For i =1To 30

Print f(i);

If i Mod 5 = 0 Then Print

Next i

End Sub
[編輯本段]
【C語言程序】
main()

{

long fib[40] = {1,1};

int i;

for(i=2;i<40;i++)

{

fib[i ] = fib[i-1]+fib[i-2];

}

for(i=0;i<40;i++)

{

printf("F%d==%d\n", i, fib[ i]);

}

return 0;

}
[編輯本段]
【Pascal語言程序】
var

fib: array[0..40]of longint;

i: integer;

begin

fib[0] := 1;

fib[1] := 1;

for i:=2 to 39 do

fib[i ] := fib[i-1] + fib[i-2];

for i:=0 to 39 do

write('F', i, '=', fib[i ]);

end.

㈨ 奇妙的數字

兩個無理數的和一定的無理數嗎?錯
兩個無理數的積一定是無理數嗎?錯
兩個無理數的和一定的無理數嗎?例子:負圓周率+圓周率=0
兩個無理數的積一定是無理數嗎?例子:負圓周率*(1/圓周率)=-1

㈩ 幼兒園小班優秀教案《會說話的數字》

目標： 1、感受數字的奇妙，體驗觀察、思考的樂趣。 2、培養幼兒對數字的探索意識。 過程： 一、 小朋友們，讓我們來做個數字手指操好嗎？ 「一個指頭按門鈴，兩個指頭撿豆豆，三個指頭扣鈕扣，四個指頭拎兜兜，五個指頭握拳頭，張開手指拍拍手，大家都是好朋友。」 二、嘀嘀嘀，小朋友們快看，我給你們帶來什麼了？猜對了，這是一輛小汽車，這可是一輛神奇的小汽車，誰能告訴我，在神奇小汽車身上你都發現什麼了？（數字）你都發現哪些數字了？你能到前面來用手指描一描嗎？ 三、 你們可真聰明！在小汽車身上我們發現了許多數字，那誰能告訴我，在生活中，你在哪裡還見過數字？（汽車牌、門牌號、書頁、票等） 小結：小朋友們說得都很好，在我們的生活中到處都有數字，它是我們的好朋友。 1、小朋友們快看，數字在生活中，給我們帶來了極大的方便。展示帶有數字標記的物品。比如（這是什麼？電話、上面有數字，也就是電話號碼，你想找誰說話就能准確的找到她；還有台歷、有了台歷上的日期我們知道什麼了？節日 星期幾 生日 順便考考小朋友們，誰知道一年有幾個月？那一天有幾個小時？那有了尺子上的刻度，量東西的時候就知道到底有多長、遙控器想看少兒頻道就能准確找到它對不對，不過看電視的時間可不要太長，不然對眼睛可不好）那麼，除了這些物品上面的數字給我們帶來了方便以外，你還知道數字在生活中給我們帶來了哪些方便？誰能你還知道哪些？ 2、我突然有個問題要問問大家？如果生活中沒有數字會時怎樣的呢？ 小結：我們的生活離不開數字，沒有數字人們的生活就會很混亂，無規律了。所以，小朋友要認真學習數字，讓數字為我們的生活服務，你們說好不好？ 四、我想送給你們一些禮物，但是這些禮物，就藏在這張卡片里，請你將卡片上的數字按照小到大地順序連一連，如果連對了，你就會得到我送給你的禮物了，你們說好嗎？ 五、 小綿羊最近開了一個水果店，這不它正忙著運水果呢，可是上了這么多的水果，它都搬不動了，你們願不願意幫幫忙呀？那我們來比比賽看看誰先幫小綿羊最先送回水果：兩個小朋友為一組，每人一個水果從小綿羊的起點出發，轉動紙陀螺，陀螺倒向數字幾，你就前進幾個格，當遇到加幾時，就前進數字幾，同時一定要說出，（） （）=（）------當遇到減幾時，就向後退幾步，最後比一比，誰能最先走到最後，誰就是冠軍。 六、 剛才我們在連線的過程中復習了正面數數的順序，同時在玩紙陀螺游戲時，又復習了10以內的加減法，你們玩的高不高興？其實，有關數字的秘密還有很多呢？比如這兩個數字誰大誰小？你們知道嗎？那到底誰大呢？我先不告訴你，等你們今後不斷的學習努力，自己去發現吧！我相信你們一定能解開數字所有的秘密的。 七、唱兒歌玩游戲：手指頭變變變 附歌詞： 一個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成毛毛蟲呀，爬爬爬； 兩個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小兔子呀，蹦蹦蹦； 三個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小花貓呀，喵喵喵； 四個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小青蛙呀，跳跳跳； 五個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成大老虎呀，嗚嗚嗚； 六個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小電話呀，喂喂喂； 七個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小老鼠呀，吱吱吱； 八個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小手槍呀，啪啪啪； 九個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小掛鉤呀，勾勾勾； 十個手指頭呀，變呀變呀變呀，變成小錘子呀，錘錘錘。