初一一元一次方程教案

❶ 一元一次方程的教學設計

（1）使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟，並會列出一元一次方程解簡單的應用題；
（2）培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
（3）使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。 （1）從學生原有的認知結構提出問題：在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那麼，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什麼優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1：某數的3倍減2等於某數與4的和，求某數。
（首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1)=3。
答：某數為3。
（其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成）
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程並通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對於任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然後再將這個相等關系表示成方程。
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。
（2）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2.某麵粉倉庫存放的麵粉運出15%後，還剩餘42 500千克，這個倉庫原來有多少麵粉？
師生共同分析：
1．本題中給出的已知量和未知量各是什麼？
2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量-運出重量=剩餘重量）
3．若設原來麵粉有x千克，則運出麵粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克麵粉，那麼運出了15%x千克，由題意，得x-15%x=42500，所以 x=50000。
答：原來有50000千克麵粉。
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什麼？ （還有，原來重量=運出重量+剩餘重量；原來重量-剩餘重量=運出重量）
教師應指出：
1.這兩種相等關系的表達形式與「原來重量-運出重量=剩餘重量」，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程
2.例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿．
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然後，採取提問的方式，進行反饋。
最後，根據學生總結的情況，教師總結如下：
1.仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關系，並用字母（如x）表示題中的一個合理未知數
2.根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系．（這是關鍵一步）；
3.根據相等關系，正確列出方程．即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
4.求出所列方程的解；
5.檢驗後明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
6.最好能用計算器再進行一次驗算。 主要概念：
1、方程：含有未知數的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一個未知數，未知數的指數是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
等式的性質：
等式的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
解一元一次方程的一般步驟及根據：
1.去分母——等式的性質二
2.去括弧——分配律
3.移項——等式的性質一
4.合並——分配律
5.系數化為1——等式的性質二
6.驗根——把根分別代入方程的左右邊看求得的值是否相等

❷ 一元一次方程的教案（初一下）

教學建議

一、重點、難點分析

本節教學的重點是使學生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個二元一次方程組的解．難點是了解二元一次方程組的解的含義．這里困難在於從1個數值變成了2個數值，而且這2個數值合在一起，才算作二元一次方程組的解．用大括弧來表示二元一次方程組的解，可以使學生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個互相聯系著的未知數，把它們的值都寫出來才是問題的解答．這是克服這一難點的關鍵所在．

二、知識結構

本小節通過求兩個未知數的實際問題，先應用學生以學過的一元一次方程知識去解決，然後嘗試設兩個未知數，根據題目中的兩個條件列出兩個方程，從而引入二元一次方程、二元一次方程組（用描述的語言）以及二元一次方程組的解等概念．

三、教法建議

1．教師通過復習方程及其解和解方程等知識，創設情境，導入課題，並引入二元一次方程和二元一次方程組的概念．

2．通過反復的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組．

3．通過二元一次方程組的解的概念的教學，通過教師的示範作用，讓學生學會正確地去檢驗二元一次方程組的解的問題．

4．為了減少學習上的困難，使學生學到最基本、最實用的知識，教學中不宜介紹相依方程組如

和矛盾方程組如

等概念，也不要使方程組中任何一個方程的未知數的系數全部為0（因為這種數學中的特例較少實際意義）當然，作為特例，出現類似

之類的二元一次方程組是可以的，這時可以告訴學生，方程（1）中未知數 的系數為0，方程（1）也看作一個二元一次方程．

教學設計示例

一、素質教育目標

（－）知識教學點

1．了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念．

2．會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式．

3．會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解．

（二）能力訓練點

培養學生分析問題、解決問題的能力和計算能力．

（三）德育滲透點

培養學生嚴格認真的學習態度．

（四）美育滲透點

通過本節的學習，滲透方程組的解必須滿足方程組中的每一個方程恆等的數學美，激發學生探究數學奧秘的興趣和激情．

二、學法引導

1．教學方法：討論法、練習法、嘗試指導法．

2．學生學法：理解二元一次方程和二元一次方程組及其解的概念，並對比方程及其解的概念，以強化對概念的辨析；同時規范檢驗方程組的解的書寫過程，為今後的學習打下良好的數學基礎．

三、重點·難點·疑點及解決辦法

（－）重點

使學生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個二元一次方程組的解．

（二）難點

了解二元一次方程組的解的含義．

（三）疑點及解決辦法

檢驗一對未知數的值是否為某個二元一次方程組的解必須同時滿足方程組的兩個方程，這是本節課的疑點．在教學中只要通過多舉一系列的反例來說明，就可以辨析解決好該問題了．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具准備

電腦或投影儀、自製膠片．

六、師生互動活動設計

1．教師通過復習方程及其解和解方程等知識，創設情境，導入課題，並引入二元一次方程和二元一次方程組的概念．

2．通過反復的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組．

3．通過二元一次方程組的解的概念的教學，通過教師的示範作用，讓學生學會正確地去檢驗二元一次方程組的解的問題．

❸ 人教版七年級數學一元一次方程的教學設計

3．2解一元一次方程

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．要求學生學會用移項解方程的方法．

2．使學生掌握移項變號的基本原則．

（二）能力訓練點

由移項變形方法的教學，培養學生由算術解法過渡到代數解法的解方程的基本能力．

（三）德育滲透點

用代數方法解方程中，滲透了數學中的化未知為已知的重要數學思想．

（四）美育滲透點

用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學的方法美．

二、學法引導

1．教學方法：採用引導發現法發現法則，課堂訓練體現學生的主體地位，引進競爭機制，調動課堂氣氛．

2．學生學法：練習→移項法制→練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：移項法則的掌握．

2．難點：移項法解一元一次方程的步驟．

3．疑點：移項變號的掌握．

四、課時安排：3課時

五、教具學具准備

投影儀或電腦、自製膠片、復合膠片．

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習題，學生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成．

七、教學步驟

（一）創設情境，復習導入

師提出問題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關知識，請同學們首先回顧上節課的有關內容；回答下面問題．

❹ 初中數學一元一次方程的教案

...我覺得應復聘的話還是講幾制何好點，畢竟現在教育體制下中考重點是在綜合題方面，這里最重要的就是幾何了，我覺得你要是講還是講講三角形或多邊形，這些看起來有些技術含量，你要是要教案的話我給你找找，你HI我吧，我給你傳過去

❺ 初一數學上冊人教版一元一次方程有分數怎麼解教學設計

使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解.
ax=b 當a≠0,b=0時內,ax=0 x=0；
當a≠0時,x=b/a.
當a=0,b=0時,方程容有無數個解(注意:這種情況不屬於一元一次方程,而屬於恆等方程） 當a=0,b≠0時,方程無解 例：（3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5 去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）得,5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括弧得,↓ 15x+5-20=3x-2-4x-6 移項得,↓ 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合並同類項得,↓ 16x=7 系數化為1得,↓ x=7/16.字母公式 a=b a+c=b+c a-c=b-c a=b ac=bc a=b (c≠0) a÷c=b÷c