A. 請就平均數概念的教學做一份教學設計。
一、說教材1、教學內容：義務教育六年制小學數學第八冊第四單元的第二課時。 2、教材分析： 新《數學課程標准》中也將「統計與概率」安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的統計觀念。本單元正是在此基礎上，向學生介紹統計的初步知識的。本課則是在學生初步認識統計後進行教學的，它包含兩部分，即理解平均數的含義和求平均的方法。 3、教學重難點： 平均數是統計工作中常用的一種特徵數，它能反映統計對象的一般水平，用途很廣泛。所以理解平均數的意義，掌握求平均數的計算方法是教學的重點。而「平均數」又和過去學過的「平均分」的意義不同，正確理解平均數的實際意義和應用就是教學的難點。 4、教學目標： 基於這樣的認識，教學中我們就不能只停留在「簡單地給出若干數據，要求學生計算出它們的平均數」上，而應充分引導學生理解「平均數」概念所蘊含的豐富、深刻的統計與概率的背景，幫助他們認識到平均數在現實生活中的實際意義與廣泛應用，並能在新的情境中運用它去解決實際問題，從而獲得必要的發展。 二、說教法： 由於「平均數」意義比較抽象，難以理解，容易使學生產生畏難情緒。「求平均數」作為一類應用題，而現行教材中應用題往往脫離生活實際，使學生感到枯燥乏味。因此，我根據學生由感知——表象——抽象的認識規律和教學的啟發性、直觀性和面向全體因材施教等教學原則，積極創設真實的、源於生活的問題情境，以「學生發展為本，以活動為主線，以創新為主旨」，採用多媒體教學等有效手段，以引導法為主，輔之以直觀演示法、設疑激趣法、討論法，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程，充分發揮教師的主導作用，扮演好組織者、引導者與合作者的角色。 三、說學法： 在學法指導上，我努力營造平等、民主、和諧、安全的教學氛圍，充分發揮學生的主體性，通過觀察、操作、比較、分析等活動，讓每個學生積極參與，根據自己的體驗，用自己的思維方式主動探究，去發現、構建數學知識。通過小組合作中的互相討論交流，讓學生從中學會與他人交往，分享同伴的成功，解釋自己的想法，傾聽別人的意見，獲得積極的情感體驗。教師還要讓學生進行自己我反思，自主評價，以提高解決問題和綜合概括的能力。 四、說教學過程： （一）創設情境，初步感知 課一開始，我用多媒體出示這樣的情景：「星期天，三個好夥伴一起去釣魚。他們分別釣了6條、11條、4條。請你想個辦法，使他們的魚同樣多。」[由熟悉的生活情景引入，使學生體會到數學就在身邊，生活中處處離不開數學，從而對數學知識產生親切感，能更好地激發學生愛數學、學數學的興趣。] 接著讓學生動手操作火柴棒，要求以最快的速度擺出結果，然後讓學生閉上眼睛反思剛才的操作過程，概括出「移多補少」的方法。再用多媒體繼續演示「又來了一個同學，他釣了11條」，讓學生在頭腦中想像「移」的過程並交流。[我們知道「平均數」與「平均分」是不同的概念。因為平均分得的結果是一個實實在在的量，而平均數卻只是一個表示中間狀態的抽象數量。因而在教學時，我並未讓學生進行操作，而是通過讓學生在交流與想像中感受「平均數」的實際意義，為隨後的深化作好預設。] （二）聯系生活，提出問題 在學生初步理解了「平均數」的含義後，我又聯系學生熟悉的「買半票」引出身高的話題，讓學生介紹一下自己的身高，隨意抽取幾位作比較。接著，我又請第一排和最後一排同學起立，比較身高並說說你是怎麼比的。學生會覺得這個問題太容易了，因為坐在最後的同學往往個子比較高。我又請第3小組和第4小組同學起立，再進行比較，學生發現高矮不一，不好比，想到把每人的身高加起來再比，又發現兩組人數不一樣，還是無法比較。 學生懸念頓生，思維處於欲罷不能的憤悱狀態，我抓住時機設疑：「有沒有更好的辦法，能准確地比較出這兩組同學哪組更高一些？」鼓勵學生充分發表意見，引導總結出最佳方法是通過求他們的平均身高來比較。[「學起於思，思源於疑。」通過問題情境的創設，為探索活動提供了動力，明確了方向，使學生進入「心求通而未得，口欲言而未能」的境界，激發了他們的探究慾望。] （三）自主探究，合作交流 最後引導學生觀察表格，比較第3小組和第4小組哪組更高，使學生體驗用自己的探索解決問題的成功。在此基礎上，讓學生繼續挖掘表格中隱藏的信息，交流體會，提出新的問題「全班同學的平均身高是多少？」，讓學生估算，再通過筆算驗證，培養學生的估算能力。知道全班同學的平均身高後，我又順勢出示全國四年級小學生10年前和現在的平均身高統計表，讓學生聯系自身實際進行比較，教育學生要積極鍛煉，並且珍惜幸福的生活！ （四）實踐運用，體驗生活 數學來源於生活，又要應用於生活，才能體現其價值及魅力。在學生理解了「平均數」的含義，學會了求「平均數」的方法後，我又引入了以下現實情境： [通過情境的辨析，問題的解決，既深化了學生對「平均數」概念的認識，體會到「求平均數」在日常生活中的實際意義，同時也為學生創造了自由表達、廣泛交流的機會，提升了他們「數學交流」的能力。] 為了讓學生感受平均數的用途廣泛，我又讓學生自由交流生活中所見到過的平均數，再通過報刊新聞開擴學生的視野，體會平均數在各行各業中的廣泛用途。 （五）評價總結，拓展延伸 課末，我讓學生當評委給這節課打分，當學生為最後得分爭論不休時，及時設疑：「以誰的分數為標准呢？什麼分數是最公正的？」引導學生主動運用所學知識解決問題。[看似隨意一筆，卻足見教師的匠心。通過「給教師打分」及平均分的計算，既強化了本課的新知，再現了「求平均數」在生活中的實際應用，又使老師得到真實的信息反饋，同時還為隨後的課堂小結作了巧妙的預設，可謂「一舉三得」。]