㈠ 平方根與立方根之間的區別
一、
區別（1）根指數不同：
平方根的根指數為2，且可以省略版不寫；立方權根的根指數為3，且不能省略不寫。
（2）
被開方的取值范圍不同：平方根中被開方數必需為非負數；立方根中被開方數可以為任何數。
（3）
結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果只有一個。
二、
聯系二者都是與乘方運算互為逆運算
三、
例題解析例1
下列說法，正確的有（）
（1）
只有非負數才有平方根和立方根；（2）如果a
，那麼a
；（3）如果a
，那麼
；（4）立方根等於它本身的數有0，1，-1
;（5）一個正數的平方根一定大於它的立方根。
a．1個
b
2個
c3個
d4個
分析；依
平方根與立方根的概念及性質解。
解：（1）負數也有立方根，故（1）錯。（2）當
時，a
故（2）錯。（3）當a
時，
,正確。（4）因03=0，13=1,(-1)=-1,所以0,
的立方根都是它們本身，正確。（5）一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，所以它的平方根必有一負，而正數的立方根為整數，錯。
希望可以幫助到你。
㈡ 平方根和立方根有哪些重要的概念
1.每個正數都有兩個平方根，一正一負，互為相反數，如5和-5的平方都是25，所內以25的平方根有兩個，5和容-5，並且它們的和為0，其中5就是25的算術平方根。零也有平方根，即0，也是它的算術平方根。可是沒有任何數的平方會是負數，所以負數沒有平方根。即只有非負數才有平方根，正數有兩個互為相反數的平方根，其中正的一個即為算術平方根；零隻有一個平方根就是它本身，同時也是它的算術平方根。
2.算術平方根具有雙重非負性，即被開方數是非負數，同時算術平方根的結果也是非負數。
3.任何數都有立方根，並且只有一個立方根，與被開立方的數符號一致。
㈢ 平方根和立方根的區別是什麼
平方根一般是兩個，且為相反數，比如4的平方根是2和-2，只有0的平方根是0。立方根只有一個，比如8的立方根是2，-8的立方根是-2。
㈣ 關於平方根和立方根的故事或謎語
數學家——畢達哥拉斯認為：世界上只存在整數和分數，除此以外，沒有別的什麼數了.可是不久就出現了一個問題：當一個正方形的邊長是1的時候，對角線的長m等於多少？是整數呢，還是分數？畢達哥拉斯和他的門徒費了九牛二虎之力，也不知道這個m究竟是什麼數．世界上除了整數和分數以外還有沒有別的數？這個問題引起了學派成員希伯斯的興趣，他花費了很多的時間去鑽研，最終希伯斯斷言：m既不是整數也不是分數，是當時人們還沒有認識的新數． 從希伯斯的發現中，人們知道了除了整數和分數以外，還存在著一種新數，就是一個新數.給新發現的數起個什麼名字呢？當時人們覺得，整數和分數是容易理解的，就把整數和分數合稱「有理數」，而希伯斯發現的這種新數不好理解，就取名為「無理數」． 希伯斯的發現，推翻了畢達哥拉斯學派的理論，動搖了這個學派的基礎，為此引起了他們的恐慌．為了維護學派的威信，他們嚴密封鎖希伯斯的發現，如果有人膽敢泄露出去，就處以極刑——活埋．然而真理是封鎖不住的，盡管畢達哥拉斯學派規矩森嚴，希伯斯的發現還是被許多人知道了．他們追查泄密的人，追查的結果，發現泄密的不是別人，正是希伯斯本人！這還了得！希伯斯竟背叛老師，背叛自己的學派．畢達哥拉斯學派按著規矩，要活埋希伯斯．希伯斯聽到風聲逃跑了． 希伯斯在國外流浪了好幾年，由於思念家鄉，他偷偷地返回希臘．在地中海的一條海船上，畢達哥拉斯的忠實門徒發現了希伯斯，他們殘忍地將希伯斯扔進地中海．
之後它被稱為無理數之父，為無理數的一切奠定了基礎。
㈤ 平方根和立方根的應用題怎麼寫(沒題)讓你說說..我看看...
邊長為5的正方形的面積是25,那麼25的平方根就是5,邊長為5的正方體的體積是125,那麼125的立方根就是5,不過平方根有正負兩個,正的那個叫算術平方根,而立方根就一個的
㈥ 平方根與立方根的區別在哪（請舉例）
這么說吧
假設a的平方根是b
立方根是c
那麼有以下等式存在
a=b*b
a=c*c*c
如果a的四次方根是d呢？就有
a=d*d*d*d
實際版上平方就是二次權方，立方就是三次方，
所謂幾次方根就是這個根自身連乘幾次才能得到原來的數
這樣說你明白了嗎？
滿意請及時採納，有問題請追問，謝謝
㈦ 平方根和立方根有什麼不同
1.一個數的平方根有兩個，並且這兩個數互為相反數。o特殊，平方根就是它本身。可是回復數沒有平方根（沒答有數的平方是負數）
2.一個數的立方根只有一個。這個數是正的，那個它的立方根就是正的。如果這是數是負的，那麼它的立方根就是負的。0的立方根是它本身
㈧ 立方根和平方根的區別和聯系
一、區別
1. 定義不同
平方根：如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫a的平方根或二次方根.即如果x2=a，那麼x就叫a的平方根.
算術平方根：如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根（規定：0的算術平方根是0）.
立方根：如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根或三次方根.即如果x3=a，那麼x叫做a的立方根.
說明：只有算術平方根的定義中是「如果一個正數的平方等於a 」，強調的是「正數」，即一個正數a正的平方根叫做算術平方根.
2. 表示方法不同
平方根用「±」表示，根指數2可以省略；算術平方根用「」表示，根指數2可以省略；立方根用「」表示，根指數3不能略去，更不能寫成「±」.
3. 存在的條件不同
a有平方根的條件：a≥0，因為正數、零、負數的平方都不是負數，故負數沒有平方根和算術平方根.
a有立方根的條件：a為全體實數，即正數、負數、零均可.
4. 結果不同
算術平方根：一個正數的算術平方根只有一個且一定為正數.
平方根：一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數.
立方根：任何一個數都有立方根且只有一個立方根，正數有一個正的立方根，負數有一個負的立方根 .（特例：0的算術平方根、平方根和立方根都是0.）
5. 方根等於本身的數的個數不同
若一個數的算術平方根為本身，則這個數為0或1，有兩個數；若一個數的平方根為本身，則這個數為0，只有一個數；若一個數的立方根為本身，則這個數為0、1或-1，有三個數.
二、聯系
1. 平方根中包含了算術平方根，就是說算術平方根是平方根中的一個，即一個正數的平方根有一正一負且互為相反數，其中那個正數就是它的算術平方根. 如：16的平方根為±4，其中4為16的算術平方根.
2. 求一個數的算術平方根、平方根、立方根的運算都是開方運算，開方和乘方互為逆運算.
3. 所有正數都有平方根和立方根.
4. 0的算術平方根、平方根和立方根都是0.