① 與三角形有關的線段.
假設c大於等於b大於等於a
由三角形三邊特點可知a+b>c，因為a+b+c=18
所以6小於等於c<9
所以c=6，7，8
c=6時，a=b=6
c=7,b=6,a=5
c=8,b=5,6,7;a=5,4,3
共回5種圍法，邊長分別是（378）（答468）（558）（567）（666）
② 與三角形有關的線段，三角形的邊
數學復習提要 %D%A一． 平面直角坐標系 %D%A在平面內畫兩條互相垂直，原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。 %D%A對平面內任意一點p（x,y） x：橫坐標 y：縱坐標 %D%A點到坐標軸的距離 %D%A點P到x 軸的距離為：｜y｜ 點P到y軸的距離為：｜x｜ %D%A例如：點M(-2,3)到x軸的距離為3，到y軸的距離為｜－2｜＝2 %D%A象限及符號 %D%A點P(x,y)在第一象限：x>0,y>0 %D%A點P(x,y)在第二象限：x<0,y>0 %D%A點P(x,y)在第三象限：x<0,y<0 %D%A點P(x,y)在第四象限：x>0,y<0 %D%A特殊點的坐標: %D%A原點的坐標為(0,0) %D%AX軸上的點坐標為(x,0) ;y軸上點的坐標為(o,y) %D%A一三象限角平分線上的點的坐標為(x,y) 則x=y 如點(1,1) (2,2) (-4,-4) %D%A二四象限角平分線上的點的坐標為(m,n) 則m+n=0 如點(1,-1) (-2,2) (-1,1) %D%A對稱點 (關於什麼軸對稱,什麼坐標不變,另一坐標變為相反數) %D%A點P(x,y)關於x軸的對稱點為(x,-y) %D%A點P(x,y)關於y軸的對稱點為(-x,y) %D%A點P(x,y)關於原點的對稱點為(-x,-y) %D%A例如:點M(-3,2)關於x軸的對稱點為(-3,-2); %D%A關於y軸的對稱點為(3,2); %D%A關於原點的對稱點為(3,-2) %D%A平移(結合圖形理解記憶) %D%A在平面直角坐標系中,將點(x,y)向右平移a個單位長度,可以得到對應點(x+a,y); %D%A將點(x,y)向左平移a個單位長度,可以得到對應點(x-a,y); %D%A將點(x,y)向上平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y+b); %D%A將點(x,y)向下平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y-b); %D%A總結:向左右平移,橫坐標發生變化,右變大,左變小 %D%A向上下平移,縱坐標發生變化,上變大,下變小. %D%A利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖 %D%A過程及方法如下 %D¡. 建立坐標系,選擇一個適當的參照點為原點,確定x軸,y軸的正方向; %D¢. 根據具體問題確定適當的比例尺,在坐標軸上標出單位長度; %D£. 在坐標平面內畫出這些點,寫出各點的坐標和各個地點的名稱. %D%A二. 三角形 %D%A三角形的概念 %D%A由三條不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形. %D%A特徵:①三條線段 ②不在同一直線上 ③首位順次相接 %D%A三角形三邊關系 %D%A三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊. %D%A若三角形三邊為:a,b,c則有:a+b>c,a-b<c %D%A例題:三角形的兩邊分別為2cm, 5cm ,求三角形的周長取值范圍. %D%A與三角形有關的線段 %D%A三角形的高:從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形高. %D%A銳角三角形的三條高都在三角形內,三高交點在三角形內 %D%A直角三角形僅一條高在三角形內,另兩條為三角形的直角邊.三高交於直角頂點處. %D%A鈍角三角形僅有一條高在三角形內,另兩條在三角形外.三高交點在三角形外. %D%A三角形的中線:在三角形中,連接一個頂點和它對便中點的線段叫做三角形的中線. %D%A三角形三條中線都在三角形內. %D%A三角形的角平分線:三角形的一個角平分線與這個角對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線. %D%A例題:在等腰三角形中,一腰上的中線把它的周長分為15cm和6cm兩部分,求這個三角形各邊的長. %D%A三角形的穩定性 %D%A三角形的內角和等於180度 %D%A三角形的外角 %D%A外角性質 (1)三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和(常用於求角的度數) %D%A(2)三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角.(常用來比較角的大小) %D%A多邊形 %D%A多邊形的內角和公式:180(n-2)(n≥3的整數) %D%A任何多邊形的外角和都為360度,與它的邊數無關. %D%AN邊形的對角線條數: %D%A正多邊形:各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形. %D%A鑲嵌 %D%A鑲嵌的原理:①邊長都相等②頂點公用③在任一個頂點處各正多邊形的內角之和為360度. %D%A一種正多邊形:三邊形,四邊形,六邊形 %D%A二種正多邊形:三邊形與四邊形,三邊形與六邊形,三邊形與十二邊形,四邊形與八邊形 %D%A五邊形與十邊形 %D%A例題:一個正n邊形的每一個內角都為120度,求這個正n邊形的邊數. %D%A三. 二元一次方程組 %D%A二元一次方程組的概念(會判斷哪些是二元一次方程組) %D%A含有兩個未知數,且未知數的指數都為1,這樣的方程叫做二元一次方程. %D%A如:x+y=1,2x-y=0,x=y都是 %D%A但:xy=1 , , 不是 %D%A二元一次方程組的概念(會判斷哪些是二元一次方程組) %D%A都是 %D%A但: 都不是 %D%A解二元一次方程組(掌握,熟練) %D%A① 代入消元法 ②加減消元法 %D%A列方程組應用題(重點練習) %D%A四. 不等式與不等式組 %D%A不等式概念:用「<」, 「>」, 「≤」，「≥」， 「≠」表示的式子叫做不等式. %D%A不等式的性質: %D%A(1) 若a>b,則a+c>b+c或a-c>b-c %D%A(2) 若a>b,c>0則ac>bc或 %D%A(3) 若a>b,c<o則ac<bc或 %D%A不等式及不等式解集的表示方法:①用最簡的不等式表示.如:x<2 ,y>1 %D%A② 用數軸表示.注意空心和實心的區別. %D%A五. 解不等式與不等式組(重點練習) %D%A解法與解方程和方程組基本相同,不同的是最後系數化1時,一定要注意不等式是否要反號. %D%A五. 實數 %D%A平方根 %D%A定義:一般地,如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根或二次方根. %D%A即 ,那麼 , x叫做a的平方根. %D%A其中正的平方根 叫做a的算術平方根 %D%A性質: ① 要有意義,被開方數a≥0,當a<0時, 沒有意義. %D%A② ≥0,非負性 %D%A③ 正數有兩個平方根,它們互為相反數.負數沒有平方根,0的平方根是0. %D%A④ %D%A⑤ %D%A例題:已知2a-1的平方根時±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根. %D%A求下列各式中x的值: %D%A立方根 %D%A定義:一般地,如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根. %D%A即:若 ,則 叫做a的立方根. %D%A性質: 唯一性 %D%A① 一個數的立方根只有一個,正數的立方根是正數,負數的立方根為負數,0的立方根是0 %D%A② 中a為任意實數都有意義. %D%A③ %D%A④ %D%A實數 %D%A有理數和無理數統稱為實數 %D%A注:並不一定帶有根號的數就是無理數. %D%A實數與數軸上的點是 一 一 對應的關系 %D%A六. 三角形全等 %D%A判定三角形全等的方法: %D%ASSS(邊邊邊) SAS(邊角邊,注意一定要夾角) ASA(角邊角) %DªAS(角角邊) 在直角三角形中:HL(一條斜邊與直角邊.不是兩條直角邊) %D%A角平分線 %D¡.會用尺規作圖畫角平分線 %D¢.角平分線的性質: 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等. %D%A條件:①角平分線②點在角平分線上③垂直 %D%A數學語言表示: %D%A∵AP平分∠BAC, PB⊥AB, PC⊥AC %D%A∴PB=PA(角平分線上的點到角的兩邊的距離相等) %D£. 角平分線的判定: 到角的兩邊距離相等的點,在角的平分線上. %D%A數學語言表示: %D%A∵PB⊥AB, PC⊥AC且PB=PC %D%A∴AP平分∠BAC(到角的兩邊距離相等的點,在角的平分線上) %D%A幾何證明題是重點，注意練習。
③ 數學八年級:11.1與三角形有關的線段 第一課時 三角形的邊
因為三角形兩邊之和大於第三邊
所以回答：PA+PB>AB
PB+PC>BC
PC+PA>AC
所以 PA+PB+PB+PC+PC+PA>AB+BC+AC
即 2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC
所以 PA+PB+PC>0.5（AB+BC+AC)
④ 數學「與三角形有關的線段」
^樓主你復好
用a^2表示制a的平方了。
由題意
a^2-2ab-c^2+b^2
=(a^2-2ab+b^2)-c^2
(括弧內為完全平方)
=(a-b)^2-c^2
(用平方差公式)
=(a-b+c)(a-b-c)
因為三角形中任意兩條邊之和大於第三邊，所以
a-b+c>0，a-b-c<0.
因此
(a-b+c)(a-b-c)<0，從而
a^2-2ab-c^2+b^2<0.