初中勾股定理教學視頻

⑴ 初中勾股定理

因為：CD是△ABC的高
所以：CB²=CD²+DB²,AC²=AD²+CD²;
因為：AB²=(AD+DB)²=AD²+2AD·DB+DB²
因為：CD²=AD·DB
所以：AB²=(AD+DB)²=AD²+2AD·DB+DB²=AD²+2CD²+DB²=(AD²+CD²)+(CD²+DB²)=CB²+AC²
所以：AB²=CB²+AC²
根據勾股定回理得證：△ABC為直角三角答形

⑵ 初中數學，勾股定理

由勾股定理 可知 AB的平方+AC的平方=BC的平方 所以BC=根號8
正方形面積等於BC的平方 即為8

⑶ 初中數學勾股定理的公式有哪些

直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a²+b²=c²。

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勾股定回理是一個基本的幾何定理，答指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，商朝時期的商高提出了「勾三股四玄五」的勾股定理的特例。

在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

參考資料：

網路-勾股定理

⑷ 初中 勾股定理

設其中一條直角邊為a另一條為a+7由勾股定理得a^2+(a+7)^2=13^2解得a=5另一邊為12，然後用面積建立等式：兩直角邊乘積等於13乘高，解得高為60/13

⑸ 初中勾股定理知識點

在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼可以用數學語言表達：a²+b²=c²
勾股定理是餘弦定理中的一個特例。
勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。我國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。
周朝時期的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，並有巨大的實用價值。這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為「幾何學的基石」，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。1971年5月15日，尼加拉瓜發行了一套題為「改變世界面貌的十個數學公式」郵票，這十個數學公式由著名數學家選出的，勾股定理是其中之首。

⑹ 初中數學，勾股定理

AB=41 AC=9
則BC=40(根據勾股定理)
40/4＝ 10（秒）
2*10＝20（秒）（因為車在樓兩邊41米就可聽到噪音）
20秒>18秒
所以車會給樓帶來20秒噪音，不能通行

⑺ 初中課本知識勾股定理的解說

中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭,記載著一段周公向商高請教數學知識的對話：周公問：「我聽說您對數學非常精通,我想請教一下：天沒有梯子可以上去,地也沒法用尺子去一段一段丈量,那麼怎樣才能得到關於天地得到數據呢?」商高回答說：「數的產生來源於對方和圓這些形體餓認識.其中有一條原理：當直角三角形『矩』得到的一條直角邊『勾』等於3,另一條直角邊『股』等於4的時候,那麼它的斜邊『弦』就必定是5.這個原理是大禹在治水的時候就總結出來的呵.」從上面所引的這段對話中,我們可以清楚地看到,我國古代的人民早在幾千年以前就已經發現並應用勾股定理這一重要懂得數學原理了.稍懂平面幾何餓讀者都知道,所謂勾股定理,就是指在直角三角形中,兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方.如圖所示,我們圖1
直角三角形用勾（a）和股（b）分別表示直角三角形得到兩條直角邊,用弦（c）來表示斜邊,則可得：勾2+股2=弦2亦即：a2+b2=c2勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理,相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯於公元前550年首先發現的.其實,我國古代得到人民對這一數學定理的發現和應用,遠比畢達哥拉斯早得多.如果說大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話,那麼周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期,比畢達哥拉斯要早了五百多年.其中所說的勾3股4弦5,正是勾股定理的一個應用特例（32+42=52）.所以現在數學界把它稱為勾股定理,應該是非常恰當的.在稍後一點的《九章算術一書》中,勾股定理得到了更加規范的一般性表達.書中的《勾股章》說；「把勾和股分別自乘,然後把它們的積加起來,再進行開方,便可以得到弦.」把這段話列成算式,即為：弦=（勾2+股2）(1/2)亦即：c=（a2+b2）(1/2)中國古代的數學家們不僅很早就發現並應用勾股定理,而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明.最早對勾股定理進行證明的,是三國時期吳國的數學家趙爽.趙爽創制了一幅「勾股圓方圖」,用形數結合得到方法,給出了勾股定理的詳細證明.在這幅「勾股圓方圖」中,以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的.每個直角三角形的面積為ab/2；中間懂得小正方形邊長為b-a,則面積為（b-a）2.於是便可得如下的式子：4×（ab/2）+（b-a）2=c2化簡後便可得：a2+b2=c2亦即：c=（a2+b2）(1/2)圖2
勾股圓方圖趙爽的這個證明可謂別具匠心,極富創新意識.他用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數式之間的恆等關系,既具嚴密性,又具直觀性,為中國古代以形證數、形數統一、代數和幾何緊密結合、互不可分的獨特風格樹立了一個典範.以後的數學家大多繼承了這一風格並且代有發展.例如稍後一點的劉徽在證明勾股定理時也是用的以形證數的方法,只是具體圖形的分合移補略有不同而已.中國古代數學家們對於勾股定理的發現和證明,在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位.尤其是其中體現出來的「形數統一」的思想方法,更具有科學創新的重大意義.事實上,「形數統一」的思想方法正是數學發展的一個極其重要的條件.正如當代中國數學家吳文俊所說：「在中國的傳統數學中,數量關系與空間形式往往是形影不離地並肩發展著的.十七世紀笛卡兒解析幾何的發明,正是中國這種傳統思想與方法在幾百年停頓後的重現與繼續.」

⑻ 初中數學勾股定理

關系是相等抄。

理由如下襲：
連接CE
∵DE垂直平分BC
∴CD=BD，∠CDE=∠BDE=90°
且ED=ED
∴△CDE全等於△BDE（SAS）
∴∠ECD=∠EBD

∴CE=BE

∵在△ACE中，AC²+AE²=CE²

∴BE²=AC²+AE²