A. 直線的方程幾種形式教案
教案一：
教學目標
（1）掌握由一點和斜率導出直線方程的方法，掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，並能根據條件熟練地求出直線的方程．
（2）理解直線方程幾種形式之間的內在聯系，能在整體上把握直線的方程．
（3）掌握直線方程各種形式之間的互化．
（4）通過直線方程一般式的教學培養學生全面、系統、周密地分析、討論問題的能力．
（5）通過直線方程特殊式與一般式轉化的教學，培養學生靈活的思維品質和辯證唯物主義觀點．
（6）進一步理解直線方程的概念，理解直線斜率的意義和解析幾何的思想方法．
教學建議
1．教材分析
（1）知識結構
由直線方程的概念和直線斜率的概念導出直線方程的點斜式；由直線方程的點斜式分別導出直線方程的斜截式和兩點式；再由兩點式導出截距式；最後都可以轉化歸結為直線的一般式；同時一般式也可以轉化成特殊式．
（2）重點、難點分析
①本節的重點是直線方程的點斜式、兩點式、一般式，以及根據具體條件求出直線的方程．
解析幾何有兩項根本性的任務：一個是求曲線的方程；另一個就是用方程研究曲線．本節內容就是求直線的方程，因此是非常重要的內容，它對以後學慣用方程討論直線起著直接的作用，同時也對曲線方程的學習起著重要的作用．
直線的點斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個方程，是後面幾種特殊形式的源頭．學生對點斜式學習的效果將直接影響後繼知識的學習．
②本節的難點是直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結構，直線與二元一次方程的關系證明．
2．教法建議
（1）教材中求直線方程採取先特殊後一般的思路，特殊形式的方程幾何特徵明顯，但局限性強；一般形式的方程無任何限制，但幾何特徵不明顯．教學中各部分知識之間過渡要自然流暢，不生硬．
（2）直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統一性，教學中應充分揭示直線方程本質屬性，建立二元一次方程與直線的對應關系，為繼續學習「曲線方程」打下基礎．
直線一般式方程都是字母系數，在揭示這一概念深刻內涵時，還需要進行正反兩方面的分析論證．教學中應重點分析思路，還應抓住這一有利時使學生學會嚴謹科學的分類討論方法，從而培養學生全面、系統、辯證、周密地分析、討論問題的能力，特別是培養學生邏輯思維能力，同時培養學生辯證唯物主義觀點
（3）在強調幾種形式互化時要向學生充分揭示各種形式的特點，它們的幾何特徵，參數的意義等，使學生明白為什麼要轉化，並加深對各種形式的理解．
（4）教學中要使學生明白兩個獨立條件確定一條直線，如兩個點、一個點和一個方向或其他兩個獨立條件．兩點確定一條直線，這是學生很早就接觸的幾何公理，然而在解析幾何，平面向量等理論中，直線或向量的方向是極其重要的要素，解析幾何中刻畫直線方向的量化形式就是斜率．因此，直線方程的兩點式和點斜式在直線方程的幾種形式中佔有很重要的地位，而已知兩點可以求得斜率，所以點斜式又可推出兩點式（斜截式和截距式僅是它們的特例），因此點斜式最重要．教學中應突出點斜式、兩點式和一般式三個教學高潮．
求直線方程需要兩個獨立的條件，要依不同的幾何條件選用不同形式的方程．根據兩個條件運用待定系數法和方程思想求直線方程．
（5）注意正確理解截距的概念，截距不是距離，截距是直線（也是曲線）與坐標軸交點的相應坐標，它是有向線段的數量，因而是一個實數；距離是線段的長度，是一個正實數（或非負實數）．
（6）本節中有不少與函數、不等式、三角函數有關的問題，是函數、不等式、三角與直線的重要知識交匯點之一，教學中要適當選擇一些有關的問題指導學生練習，培養學生的綜合能力．
（7）直線方程的理論在其他學科和生產生活實際中有大量的應用．教學中注意聯系實際和其它學科，教師要注意引導，增強學生用數學的意識和能力．
（8）本節不少內容可安排學生自學和討論，還要適當增加練習，使學生能更好地掌握，而不是僅停留在觀念上．
教學設計示例
直線方程的一般形式
教學目標：
（1）掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化．
（2）理解直線與二元一次方程的關系及其證明
（3）培養學生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統一的觀點．
教學重點、難點：直線方程的一般式．直線與二元一次方程AX+BY+C=0（A、B不同時為0）的對應關系及其證明．
教學用具：計算機
教學方法：啟發引導法，討論法
教學過程：
下面給出教學實施過程設計的簡要思路：
教學設計思路：
（一）引入的設計
前邊學習了如何根據所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：
問：說出過點 （2，1），斜率為2的直線的方程，並觀察方程屬於哪一類，為什麼？
答：直線方程是 ，屬於二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次．
肯定學生回答，並糾正學生中不規范的表述．再看一個問題：
問：求出過點 ， 的直線的方程，並觀察方程屬於哪一類，為什麼？
答：直線方程是 （或其它形式），也屬於二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次．
肯定學生回答後強調「也是二元一次方程，都是因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次」．
啟發：你在想什麼（或你想到了什麼）？誰來談談？各小組可以討論討論．
學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發引導，使學生的認識統一到如下問題：
【問題1】「任意直線的方程都是二元一次方程嗎？」
（二）本節主體內容教學的設計
這是本節課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路．
學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導．
經過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學生陳述解決思路或解決方案：
思路一：…
思路二：…
教案二：
直線方程的教學設計
高俊玲
1． 教材分析
1． 1 教材的地位與作用
直線的方程是高二解析幾何的基礎知識，是培養學生幾何學習能力的好的開端。本章內容開始從代數的角度去研究平面的點線關系，是一個新的領域。對直線的方程的理解，直接影響學生能否培養起解析幾何的思想方法，影響著對後來學習圓錐曲線的理解。所以，直線部分的學習起到良好的過渡作用。
1． 2 教學的重點與難點
本節教學重點是直線的五種方程的形式。
教學難點按環節的推導過程。
2．教學目標分析
2．1知識與技能
使學生會推導直線的方程。並掌握方程表示的基本量，以及各種表達形式的優勢和局限性。
2．2過程與方法
體驗方程的逐步推導過程，理解各形式之間的內在的實質的聯系。體驗數學研究與發展的規律。知其所以然。
2．3情感態度與價值觀
鼓勵學生大膽推導，引領學生體會發現的過程。增加對本知識的認識，以期達到提高濃厚學習興趣，掌握知識的目的。
3 學情分析
3．1學生學習本課內容的基礎
在學習了直線的傾斜角和斜率的基礎上，來推導方程的基本形式。
3．2學生學習本課內容的能力
具有一定的畫圖能力，圖形思維與代數思維可以結合起來。具有一定的推導能力，具備一定的數學的嚴謹性。
3．3學生學習本課內容的心理
直線的方程是高中幾何學的開端，學生容易接受且充滿好奇與興趣。方程推導環環相扣，具有一定的整體性，極易使學生在學習的過程中，增加求知慾和成就感，對培養數學思想有推動作用。
3．4學法分析
學生剛剛學習完直線的傾斜角與斜率的概念，對此知識的深刻理解和嚴謹性的把握上還可能考慮不周全。用代數思想去研究幾何問題這一新的思想方法的體系還沒有完整的形成。但知識內部聯系性非常大，在學習過程中難點很容易突破，採用自學加點撥的方式，在合作中培養學生的探究意識和數學思維。
4． 教學過程設計
4．1提出問題串，創設學習情景
問題1 根據動畫，如何可以把一條直線固定下來，需要幾個量？
問題2 根據上節課的斜率公式，可否把直線上具有代表意義的點（x，y）與已知點（x0，y0）用斜率表示出來？
問題3 從嚴格方面說，這個式子有幾點需要說明？
追問1 （x，y）與已知點（x0，y0）首先可以重合嗎？
追問2 如果不能重合，我們所得到的式子，是否遺漏了這個定點？
追問3 由上節課斜率的注意事項，你想到了什麼？
追問4 用到的基本量是一點一斜率，通過預習，這個形式應該稱之為直線方程的何種形式？
問題4 如果直線過的定點特殊為（0，b），會得到什麼化簡形式？
追問1 什麼叫直線的縱截距？
追問2 直線的縱截距可以是負數和零嗎？
問題5 由問題1的另一答案，兩點也可以確定一條直線，那麼如果已知一直線通過兩個定點分別為（x1，y1）（x2，y2），可以寫出直線方程嗎？根據是什麼？
追問1 對這兩個點難道就沒有要求嗎？
追問2 這個寫出的方程如何找到記憶的規律？
追問3 這個方程的局限在哪裡？
問題6 由問題5大家得到的結論，如果直線過的定點特殊為（a，0），（0，b）
（a≠0，b≠0）直線方程可以化簡為何形式？
追問1 這個叫直線方程的什麼形式？
追問2 什麼叫直線的橫截距？
追問3 這個方程從推導過程上有何局限？即不能表示什麼直線？
4．2 引導思考，自主探究
在問題6中，由於情況很多，有教師給予適當的指導，引領學生進行思考，開展討論與研究。可以具體設計如下：
S1：把兩點代入直線方程的兩點式：
可得：
S2： 可以化簡為：
S3：這個形式叫直線方程的截距式。局限同兩點式相同：
不可以表示與x軸垂直和與y軸垂直的直線。
T1：可以表示過原點的直線嗎？
T2：過原點的直線是否有截距？是否有截距式方程？
展開討論後，對此結論更為注意。並對練習冊上相應的題目給予適當的補充練習以加強印象。
4．3 反思結論，歸納總結
直線方程的點斜式：
局限：不能表示與x軸垂直的直線
直線方程的斜截式：y=kx+b
局限：不能表示與x軸垂直的直線
4．4題組練習 (略)
5．教學設計說明
高中數學新課程理念之一是倡導積極主動，勇於探索的學習方式，這些方式有助於發揮學生學習的主動性，使學生學習過程成為教師引導下的再創造過程。高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習，探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。建構主義學習理論認為，數學知識應以各種有待探索的問題形式與學生的經驗世界發生聯系和作用。本課的設計的基本理念正是在教師的指導下，創設數學學習情境，讓學生自主探究直線方程的不同形式及局限性，使他們能積極主動地參與到數學學習活動中來。
B. 小班美術《太陽出來了》畫直線教案怎麼寫
活動目標:
1. 認識直線.曲折線.波浪線.螺旋線.
2. 能大膽畫出各種線條.
活動准備:
畫好各種線條做以備示範,黑筆和畫紙.
活動過程:
一.預熱階段:
教師出示線條圖片.
提問:小朋友們你們認識這些漂亮的線條嗎?他們叫什麼名字?
二.圖形刺激
1.教師示範直線的畫法.
師:再畫直線時要注意筆不能晃才會畫的漂亮.
2.教師示範曲折線的畫法
師:曲折線像鯊魚的牙齒一上一下,尖尖的牙齒!
3.教師示範波浪線的畫法
師:波浪線也是一上一下,不過沒有尖尖的牙齒.
4教師示範螺旋線的畫法
師:螺旋線像蝸牛的家一圈一圈的.
三.創造表現
1.幼兒創作,教師鼓勵幼兒大膽繪畫.
2.在教師的指導下畫出直線.曲折線.波浪線.螺旋線.
3.在操作過程中對於出現的問題即時糾正.
四.作品賞析
展示幼兒作品,說說自己畫了哪些線條.
將幼兒作品布置在我是小畫家一欄
五彩的色塊(小班)2
活動目標:
1.練慣用直線交叉畫塊面,鞏固練習直線.
2.學慣用各種顏色圖塊面.感受色彩的美.
3.體驗藝術活動的愉悅.
活動准備
1. 五彩的色塊示範畫.
2. 沙皮紙和油畫棒.
活動過程:
一. 預熱階段:
1. 請幼兒欣賞五彩的色塊示範畫.
師:圖上有什麼線條?這幅圖上的顏色你認識哪一種?
2. 教師向幼兒介紹幾種常見的顏色.
C. 幼兒園體育教案障礙物直線走
還要用我們剛學的本領——助跑跨跳。活動難點。哪一組先種下草，會以助跑跨跳的方式跳過不同高度和寬度的障礙物、繩子。游戲結束了，你們會玩嗎。老師扮馬媽媽。） 2.能與同伴一起友好地玩；如小朋友們沒有跳出該動作，所以請幾個馬寶寶來玩一玩，馬寶寶們勞動了半天也累了，而且還要把它種在對面臉盆的沙子里.游戲開始、沙子，有好多綠色的植物都被破壞了，再吃草、小草、講解游戲的方法與規則？（因為馬寶寶太多了，我們一起來做操，傳到最後一個小朋友的時候：一，告訴小朋友們。今天媽媽也來跳一跳，今天天氣真好.橡皮筋。並告訴小朋友們要注意安全：1。 1。二，這四顆草秧很神奇，體驗合作游戲的快樂和成功、開始部分，跟著媽媽運動身體、練習助跑跨跳，都是可以練習跳的，老師出示四顆草秧.布置場地（游樂場和賽場）活動重點。活動准備、右跑跑，天天鍛煉身體好.提高腿部肌肉的力量。活動過程、自由探索。 2。馬寶寶們，然後請馬寶寶們學一學，跳過障礙物、小獎品。馬寶寶們最喜歡吃草了，今天，分成四組（紅黃藍綠）活動目標、小馬的胸飾：左跑跑，他才會生存下來、帶領幼兒到事先准備好的賽場。 3，教師就直接引入。 2，幼兒扮小馬。 3，彎彎腰，一隻腳用力跨過去——助跑跨跳）（二）游戲，一定要小朋友們傳來傳去、小椅子！帶馬寶寶到草地，我們一起來做做運動吧：1、你們瞧！邊念邊做操，游樂場里多了好多項目，跳一跳、臉盆。踢踢腿。三。（跑跑跑。 2，教師可自然引入，媽媽要帶著寶寶們來種一種草。 4。 1。（可以簡單明了的再重復一邊）在種的過程中。（一）自選練習、教師示範、基本部分，跟著媽媽去吃點草。當小朋友出現助跑跨跳的動作時，先做放鬆動作、結束部分：種草：會以助跑跨跳的方式跳過不同高度和寬度的障礙物，蹦蹦跳，把它種下去，休息一會兒吧.練習助跑跨跳，哪一組就獲勝，現在污染太嚴重了，伸伸臂：練習助跑跨跳
D. 求一篇小班教案直線跑步（木頭人游戲）
設計意圖
《一、二、三，木頭人》是一首幽默有趣的歌曲。全曲歌詞內容淺顯易懂，曲調簡單流暢，節奏變化鮮明，富有游戲性，特別適合小班的幼兒來開展音樂游戲活動。因為是小班的幼兒所以我設計的游戲規則就是幼兒在歌曲最後一句句尾處表現木頭人的不同動作造型，並在敲擊樂器時候保持不動。這樣的設計對幼兒來說沒有什麼負擔，利於調動幼兒的積極性。
活動目標
1、熟悉歌曲旋律，學習隨音樂快慢變化演唱歌曲。
2、能在歌曲最後一句句尾處表現木頭人的不同動作造型。
3、體驗「木頭人」的風趣與幽默，享受活動所帶來的快樂。
活動准備
電腦課件，木魚樂器一隻。
活動過程：
1. 復習韻律活動「紅綠燈」
教師：「今天老師要帶你們到音樂王國去玩，路上我們要注意交通安全，紅燈停綠燈行。」
2. 學唱歌曲。
(1) 教師范唱，熟悉旋律，初步理解歌詞。
教師：「音樂王國到了，我們找個地方坐下來吧。你們看木頭人來了，他們在做什麼呢？你們來聽一聽。」
「剛才你們聽到歌曲里都唱了些什麼呢？」
(2) 幼兒學唱
(3) 隨音樂快慢變化演唱，幼兒熟練掌握歌詞和旋律
「剛才我們已經會唱木頭人的歌了，這次木頭人要和你們玩個游戲，注意聽這次唱得和剛才有什麼不一樣？」 （教師不斷加快演唱速度）
幼兒學習隨音樂快慢變化演唱歌曲。
3. 學習音樂游戲
(1) 在教師語言引導下，集體創編木頭人不同的動作造型。
「現在你們都是木頭人，老師說123變的時候，每個人都要擺一個造型不動，看誰最像木頭人。」
（2）觀看課件，講解游戲規則
「木頭人先干什麼？敲木魚的時候木頭人動沒動？」
（3）幼兒隨教師清唱,用手指在自己腿上點拍木頭人走的節奏。
（4）幼兒跟著琴聲，再次練習。
（5）幼兒四散隨樂玩游戲，並在教師鼓勵下，尋找空間進行活動。
「木頭人准備出發了，注意了這次我們會邊走邊唱，看誰會找空地方。」
（6）幼兒邊看課件邊根據音樂快慢變化，完整游戲。
「我們來和動畫里的木頭人一起來玩一玩，這次更難一點，音樂會越來越怎麼樣呢？你們來邊聽邊做。」
活動反思
首先是學習動作，小班音樂游戲的動作編排比較簡單，單一，就是按節奏走路和擺造型，所說設計了玩123變的游戲，通過進行的游戲，幫助幼兒可以更好的進行動作造型的創編。然後是介紹游戲規則，制定的游戲規則相對比較簡單，先讓幼兒觀看多媒體裡面的木頭人的表演，激發幼兒主動參與游戲的興趣，然後教師利用清唱歌曲的方法幫助幼兒了解到游戲的歌唱部分是根據節奏走，在敲樂器的時候是要擺個造型不能動了。是讓幼兒在敲樂器的時候定住擺一個造型不動。掌握好游戲規則後讓幼兒在座位上進行慢的旋律部分的動作練習，並用提示性的言語幫助幼兒記憶規則。對游戲規則的了解後提出新的要求讓幼兒可以四散進行游戲。最後繼續增加難度，完整聽著音樂進行游戲。這樣層層遞進的活動一步一步帶領幼兒挑戰自己。最後在我們的歌唱聲中，玩著木頭人的游戲結束活動。整個活動中，每個幼兒在游戲的氛圍中，和音樂一起唱，一起跳，一起玩，體驗游戲的樂趣。