認識面積的教學設計

A. 最新北師版三年級下冊數學(長方形的面積)試一試第2課時教學設計

北師大版數學三年級下冊《什麼是面積》教學設計、反思
學習目標：
1、讓學生結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
2、讓學生經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3、在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念。
4、使學生在活動中懂得解決問題的方法不是唯一的，並發展與人合作交流的能力。
學習重點：
結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
學習難點：
1、理解圖形面積的含義。
2、能夠正確的判斷兩個圖形面積的大小。
教學准備：
學具盒、各種實物、課件等。
教學過程：
一、欣賞禮物，認識面積的含義。
1、認識物體表面。
（1）出示林林總總的「六一」節日禮物，問：這是老師為大家准備的節日禮物，漂亮嗎？出示其中一個小房子，問：誰能把這件禮物介紹給大家?
（2）指名介紹後，說明：其實,不管是房子的上面、正面還是側面，我們都叫它房子的表面。房子的表面相同嗎？哪些地方不同？
（3）演示並說明：生活中很多物體有表面，這是手的表面，這是臉的表面，這是桌子的表面……問：你們還能找出哪些物體的表面？用手摸一摸！又問：這些表面有什麼不同？
（4）說明：同學們剛才摸的這些面，都是物體的表面。(板書：物體的表面)物體表面的大小就是這個表面的面積。（板書：物體表面大小）
（5）（出示幾組物體表面）問：誰的表面面積大？誰的表面面積小？
2、認識封閉圖形。
（1）描一描：
學生自選一樣物體，把它的一個表面描在白紙上。
（2）比一比：
展示學生描出的圖形，問：是這樣的圖形嗎？你描的是物體的哪個面？再出示學生描出的不封閉圖形，問：是這樣的圖形嗎？為什麼不是？最後說明：我們把沒有缺口的圖形稱為封閉圖形。（板書：封閉圖形）
（3）說一說：
問：這些封閉圖形有什麼不同？說明：封閉圖形也有大小，封閉圖形的大小就是這個封閉圖形的面積。
3、認識面積的含義。
（1）小結：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（完成板書）
（2）說明：在我們生活中經常會遇到與面積有關的數學問題。（課件展示生活圖片，領略「面積」在生活中的重要作用。）
二、卡片排隊，比較面積的大小。
1、出示三張大小相差很大的卡片，比較大小。
學生游戲：選出面積最大的一張舉起來！選出面積最小的一張舉起來！問：你們是怎樣知道誰的面積大，誰的面積小的？
2、出示兩張大小相差不大的圖形，比較大小。
問：猜一猜哪個圖形的面積大？學生猜測後，想辦法用學具袋裡的學具驗證猜測結果。
全班交流，展示驗證方法。（可能出現的方法有：剪拼法、數格法等）
3、引導學生欣賞、反思和評價。
問：比較兩個圖形面積的大小，可以採用各種不同的方法，你比較喜歡哪種方法？
說明：方法多種多樣，各有不同，我們要根據不同的情況靈活選用不同的方法。
三、練習沙龍，體驗面積的運用。
創設數學樂園情境。
1、完成41頁第2題。學生先估測哪個圖形的面積大，再實際數一數。交流時，問：誰的面積大？你是怎樣知道的？
2、完成41頁第3題。學生獨立完成後，問：誰來說說算面積大小的方法？（指第二個圖形）數格子時，不滿1格怎麼辦？
3、完成40頁的「畫一畫」。課件出示教師設計的小船圖案，問：這個圖形像什麼？它的面積是多少？再讓學生按要求畫2個面積相等的不同圖案。交流學生作品後，問：觀察這些作品，你有什麼發現？使學生明確：不同的圖形，面積可能相等；面積相等，圖形卻可能不一樣。
四、全課小結，拓展面積的學習。
問：這節課我們又認識了一個新朋友——面積，大家有什麼收獲？還想知道面積的什麼知識？
小結：這節課同學們知道了什麼是面積，學會了比較面積的大小，生活中還有很多與面積有關的奧秘，大家可以在課後到生活中繼續尋找面積的有關信息，下節課繼續交流。
教學反思：
「面積」的概念是學生學習幾何形體的基礎，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。
根據教學內容的特點，我創設了各種活動情境，充實學生的實踐活動，把培養和發展空間觀念的目標落到實處。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度，為了使學生較好地理解和掌握「面積」這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生找生活中物體的面，用手去摸物體的面，說一說你有什麼感受，在把不同物體的面進行大小比較，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。再通過對封閉圖形的大小感知，使學生理解封閉圖形的面積。這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義，有種水到渠成的感覺。
本課教學過程中我還為學生創設了從事數學學習活動和交流的空間。例如：在教學平面圖形面積大小比較時，我先讓學生猜測，然後獨立思考想出比較的方法，最後小組合作分組探討出更多的比較方法，學生通過實踐、操作驗證自己的猜測，學生用剪拼、數方格、擺學具的方法等，這樣學生全面、主動地參與到學習過程中，使不同的學生在數學學習中獲得不同的發展，學生的個性得到張揚。讓學生經歷了知識形成的全過程，加深了學生對面積含義的理解，同時培養了學生的分析、比較能力與合作意識。
教師在傳授知識，培養學生能力的同時，還應把激發調動學生進一步學習的興趣和慾望作為課堂教學的重要任務，因此，在課堂教學中還應充分發揮課堂評判語的激勵功能。教師通過對學生學習的激勵性評價，增強學生學習的自信心，激發繼續學習的動機，調動學生思維的積極性，尤其對後進學生產生鞭策作用。評價的可持續性更是應該加強的。這節課，我也注重了對學生的評價：在學生猜測完長方形正方形面積大小之後，我的評價：剛才同學們說的都是我們的猜測，大膽的猜測已經朝著正確答案邁出了一步了，離正確答案更進一步的話就應該去驗證你的猜測。但在評價語言上我自己感覺還是不夠完善的，以後的課堂上我會在這一方面下功夫。

B. 新北師大版小學三年級《數學》什麼是面積 教學設計

學習目標：
1、讓學生結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
2、讓學生經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3、在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念。
4、使學生在活動中懂得解決問題的方法不是唯一的，並發展與人合作交流的能力。
學習重點：
結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
學習難點：
1、理解圖形面積的含義。
2、能夠正確的判斷兩個圖形面積的大小。
教學准備：
學具盒、各種實物、課件等。
教學過程：
一、欣賞禮物，認識面積的含義。
1、認識物體表面。
（1）出示林林總總的「六一」節日禮物，問：這是老師為大家准備的節日禮物，漂亮嗎？出示其中一個小房子，問：誰能把這件禮物介紹給大家?
（2）指名介紹後，說明：其實,不管是房子的上面、正面還是側面，我們都叫它房子的表面。房子的表面相同嗎？哪些地方不同？
（3）演示並說明：生活中很多物體有表面，這是手的表面，這是臉的表面，這是桌子的表面……問：你們還能找出哪些物體的表面？用手摸一摸！又問：這些表面有什麼不同？
（4）說明：同學們剛才摸的這些面，都是物體的表面。 (板書：物體的表面)物體表面的大小就是這個表面的面積。（板書：物體表面 大小）
（5）（出示幾組物體表面）問：誰的表面面積大？誰的表面面積小？
2、認識封閉圖形。
（1）描一描：
學生自選一樣物體，把它的一個表面描在白紙上。
（2）比一比：
展示學生描出的圖形，問：是這樣的圖形嗎？你描的是物體的哪個面？再出示學生描出的不封閉圖形，問：是這樣的圖形嗎？為什麼不是？最後說明：我們把沒有缺口的圖形稱為封閉圖形。（板書：封閉圖形）
（3）說一說：
問：這些封閉圖形有什麼不同？說明：封閉圖形也有大小，封閉圖形的大小就是這個封閉圖形的面積。
3、認識面積的含義。
（1）小結：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（完成板書）
（2）說明：在我們生活中經常會遇到與面積有關的數學問題。（課件展示生活圖片，領略「面積」在生活中的重要作用。）
二、卡片排隊，比較面積的大小。
1、出示三張大小相差很大的卡片，比較大小。
學生游戲：選出面積最大的一張舉起來！選出面積最小的一張舉起來！問：你們是怎樣知道誰的面積大，誰的面積小的？
2、出示兩張大小相差不大的圖形，比較大小。
問：猜一猜哪個圖形的面積大？學生猜測後，想辦法用學具袋裡的學具驗證猜測結果。
全班交流，展示驗證方法。（可能出現的方法有：剪拼法、數格法等）
3、 引導學生欣賞、反思和評價。
問：比較兩個圖形面積的大小，可以採用各種不同的方法，你比較喜歡哪種方法？
說明：方法多種多樣，各有不同，我們要根據不同的情況靈活選用不同的方法。
三、練習沙龍，體驗面積的運用。
創設數學樂園情境。
1、完成41頁第2題。學生先估測哪個圖形的面積大，再實際數一數。交流時，問：誰的面積大？你是怎樣知道的？
2、完成41頁第3題。學生獨立完成後，問：誰來說說算面積大小的方法？（指第二個圖形）數格子時，不滿1格怎麼辦？
3、完成40頁的「畫一畫」。課件出示教師設計的小船圖案，問：這個圖形像什麼？它的面積是多少？再讓學生按要求畫2個面積相等的不同圖案。交流學生作品後，問：觀察這些作品，你有什麼發現？使學生明確：不同的圖形，面積可能相等；面積相等，圖形卻可能不一樣。
四、全課小結，拓展面積的學習。
問：這節課我們又認識了一個新朋友——面積，大家有什麼收獲？還想知道面積的什麼知識？
小結：這節課同學們知道了什麼是面積，學會了比較面積的大小，生活中還有很多與面積有關的奧秘，大家可以在課後到生活中繼續尋找面積的有關信息，下節課繼續交流。

C. 北師大版數學三年級下冊《什麼是面積》教學設計，反思

【教材分析】
《面積》這一單元的主要內容包括什麼是面積、量一量、擺一擺、鋪地磚。《什麼是面積》是本單元的起始課。本套教材為了改變過去偏重面積計算和單位換算，不重視培養和發慌學生空間觀念的現象，把面積的含義單獨列開教學。教材安排了以下幾個實踐活動：一是創設生活具體情境讓學生初步感知面積的含義，二是比較兩個圖形面積大小的活動體驗比較面積大小策略的多樣性，三是通過畫圖的活動加深學生對面積的認識。教學中，要充分聯系學生的生活經驗，讓學生多多舉例說出身邊物體的表面或圖形的大小，使學生對面積有更感性的認識，真切體會到數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。比較過程中，讓學生親歷活動的整個過程，體驗知識的形成，培養發展學生的空間觀念。本節課也注重了學生創造意識與團隊協作精神的培養，讓學生在活動中溝通、交流，自覺地使自己成為學習的主人。
【學生分析】
之前，三年級學生已經認識了長方形、正方形等平面圖形，也認識了正方體、長方體等立體圖形，了解了它們的特徵，也學習了計算長方形、正方形的周長，到五年級時，他們還將學習不規則圖形面積的估計。對物體表面大小的認識，學生也有比較豐富的經驗。在學習中通過觀察、動手操作對兩個圖形面積大小進行比較，在這一活動中將讓學生大膽利用學具，想出多種解決問題的策略，思考並擇出更科學准確的方法。
【教學目標】
1、結合具體情境，通過觀察、操作等活動體驗面積的含義，初步學會比較物體表面和封閉圖形面積的大小。
2、通過比較兩個圖形面積大小的過程，讓學生體會解決問題策略的多樣性，培養學生動手操作的能力，同時發展學生的空間觀念。
3、創設有目的的活動,讓學生經歷知識形成的過程，培養學生主動探索與團結協作的意識和能力，使學生體會數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣。
【教學准備】
1、教師准備：多媒體課件、學具袋（正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等）
2、學生准備：學具袋（正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等）
【學法引導】
觀察比較、動手操作、自主探究與團隊協作
【教學重點】
理解面積的含義，體驗比較策略的多樣性。
【教學難點】
理解面積含義，比較兩個圖形面積的大小。
教學過程：
一、創設情境，游戲導入
1、聽算10道，集體對得數。重點講解25×16
2、師：全對的同學舉手，請兩位同學帶大家一起唱《拍手歌》表示鼓勵。好嗎？（全班齊動）
[評析：藉助拍手歌的情境導入新課。學生情緒高漲。]
二、初步感知，認識面積
1．揭示面積的含義。
師：我們拍手的時候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰來摸一摸老師的手掌面？（學生摸老師的手掌面）
師：你們的手掌面在哪兒？摸一摸自己的手掌面。（學生摸自己的手掌面）
師：（摸數學書的封面）這是數學書的封面。老師的手掌面和數學書的封面比，哪一個面大？
生：數學書的封面大，手掌的面小。
師：把剛才的話說完整，好嗎？
生：數學書的封面比手掌面大，手掌面比數學書的封面小。
師：伸出你們的小手，也擺在數學書封面上，比一比大小。
生1：數學書的封面比我的手掌面大。
生2：我的手掌面比數學書的封面小。
師：數學書的封面和黑板的表面比，哪個面大呢？
生：數學書的封面比黑板的面小，黑板的面比數學書的封面大。
師：（指黑板面）像這里，黑板面的大小就是黑板面的面積。（板書：面積）你能說一說什麼是數學書封面的面積嗎？
生：數學書封面的大小就是數學書封面的面積。
2．摸一摸，說一說。
師：在我們身邊還有很多物體，桌子、凳子、練習本、文具盒等等。這些物體都有面，這些面的面積有大有小。現在，請同學們選擇其中的兩個面比一比，哪個面的面積大，哪個面的面積小？
生1：課桌面的面積比凳子面的面積大。
生2：練習本封面的面積比課桌面的面積小。
三、比較大小、揭示定義。
1、觀察比較。
師：我們把物體的表面畫在紙上就是平面圖形，觀察這些圖形，它們有什麼特徵，有大小嘛？
（課件出示、學生判斷，比大小）
2、明確封閉圖形也有大小。它們的大小就是圖形的面積。
3、揭示定義：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積
4、（課件出示）判斷下面哪些圖形是封閉圖形，鞏固概念。
四、操作實驗、研究方法。
1、出示面積相近的兩個圖形，學生比大小。
師：這兩個圖形的面積相近，你能看出它們面積的大小嘛？
生：不能，但我們可以用重疊法。（學生上台演示）。
2、課件出示出示面積接近的正方形和長方形，學生判斷面積的大小。
師：不能用重疊法怎麼辦？（學生小組討論）
師：為了方便大家比較，老師為你們提供了一些材料：4個小方塊、紙條、硬幣。大家可以藉助這些材料，想辦法比較它們的大小。
學生動手操作，利用學具袋中的學具想出多種方法比較兩個圖形的大小。師巡視指導。
3、學生演示不同方法並由學生選擇測量面積比較准確的方法。
4、師引出數格子的方法。
五、實踐運用，解決問題
1、（課件出示）用數格子的方法比較兩個圖形面積的大小。生觀察後舉手回答。
2、出示兩個正方形，學生討論並判斷是否可以用數格子的方法。讓學生知道比較時格子的大小要一樣。
3、書本40頁畫一畫。
明確面積一樣，圖形的形狀可以不一樣。
六、 拓展（小小設計師）
在方格紙中小組合作完成一個圖形貼畫。
1、由智慧老人送禮物引出。2、教師提出活動具體要求。
3、展示學生部分作品，並比較圖形面積大小。
七、總結
在今天的學習中，你都知道了些什麼？
教學反思：「面積」是《數學課程標准》中「空間與圖形」領域的內容，本節課的內容是幫助學生初步建立面積的概念。北師大版數學教材把面積概念獨立教學，目的是改變以往偏重面積計算及單位換算，不重視培養和發展學生空間觀念的現象。「面積」的概念是學生學習幾何形體的基礎，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。教材中所提供的大量「比一比」、「猜一猜」、「擺一擺」都將成為課堂中學生親身經歷的活動過程。根據教學內容的特點，我創設了各種活動情境，充實學生的實踐活動，把培養和發展空間觀念的目標落到實處。
一、數學課堂教學緊密聯系生活
《數學課程標准》指出：「學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的，這些內容有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。」學習內容來自學生生活實際，在學生已有的經驗的基礎上學習，可使學習更有效。因為，學習內容貼近學生知識經驗，符合學生心理特徵，容易形成知識結構，同時也充分體現了學習生活化的理念。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度，為了使學生較好地理解和掌握「面積」這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生找生活中物體的面，感知物體的面有大有小，進行物體面的大小比較，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義，有種水到渠成的感覺。體現了現代教育思想所倡導的「數學課堂教學應向學生提供與生活實際密切聯系的、有價值的、富有趣味的教學內容」這一基本理念。
二、給學生的活動提供充足的時間和空間本課教學過程中我為學生創設了從事數學學習活動和交流的空間。例如：在教學平面圖形面積大小比較時，我先讓學生分組探討出比較的方法，然後通過實踐、操作驗證自己的猜測，學生用剪拼、數方格、重疊、擺硬幣的方法等，這樣學生全面、主動地參與到學習過程中，使不同的學生在數學學習中獲得不同的發展，學生的個性得到張揚。讓學生經歷了知識形成的全過程，加深了學生對面積含義的理解，同時培養了學生的分析、比較能力與合作意識。
三、評價尤為重要教師在傳授知識，培養學生能力的同時，還應把激發調動學生進一步學習的興趣和慾望作為課堂教學的重要任務，因此，在課堂教學中還應充分發揮課堂評判語的激勵功能。教師通過對學生學習的激勵性評價，增強學生學習的自信心，激發繼續學習的動機，調動學生思維的積極性，尤其對後進學生產生鞭策作用。評價的可持續性更是應該加強的。這節課，我注重了以下幾點可持續性的評價：在學生猜測完長方形正方形面積大小之後，我的評價：剛才同學們說的都是我們的猜測，猜測是科學發現的前奏，我們已經邁出了精彩的一步！但要想離正確答案更進一步的話就應該去驗證你的猜測。

D. 正方體的認識 教學設計

《長方體和正方體》第10課時：長正方體體積計算（） 長正方體體積計算（3） 主備人：高向紅 教學內容：補充 教學目標： 1、 加深認識長方體，正方體的表面積和體積的意義，明確表面積和體積的區別和聯系。 2、 進一步鞏固長方體和正方體表面積和體積計算方法。 3、能應用所...·《長方體和正方體》第9課時：長正方體體積計算（2） 《長方體和正方體》第9課時：長正方體體積計算（2） 長正方體體積計算（2） 主備人：高向紅 教學內容：第27頁上例題 教學目標： 1、認識長方體和正方體的底面，能計算它們的底面積，理解和掌握長方體和正方體的體積計算另.....·《長方體和正方體》第8課時：長正方體體積計算（1） 《長方體和正方體》第8課時：長正方體體積計算（1） 長正方體體積計算 主備人：高向紅 教學內容：第25頁上例題9、10 教學目標： 1、 使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索並掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體...·《長方體和正方體》第5課時：正方體和長方體的表面積.. 《長方體和正方體》第5課時：正方體和長方體的表面積（2） 5、正方體和長方體的表面積（2） 主備人：孫麗萍 教學內容： 教科書第16頁例5及 練一練 ，練習四第6-9題。 教學目標： 1、通過探索，學會運用長方體、正方體表面積的計算方法，解決求物體的4個或5個面的面積之和的...·《長方體和正方體》第4課時：正方體和長方體的表面積.. 《長方體和正方體》第4課時：正方體和長方體的表面積（1） 4、正方體和長方體的表面積（1） 主備人：孫麗萍 教學內容： 教科書第15頁例4及 試一試 練一練 ，練習四第1-5題。 教學目標： 1、理解並掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體表面積的計...·《長方體和正方體》第3課時：正方體和長方體的展開圖.. 《長方體和正方體》第3課時：正方體和長方體的展開圖 3、正方體和長方體的展開圖 主備人：孫麗萍 教學內容： 教科書第12頁例3及相應的 練一練 、練習三第6、7題和思考題。

E. 小學三年級新北師大版下冊第五單元什麼是面積教學設計

教學內容】新世紀小學數學三年級下冊第39－41頁
【教材分析】
「面積」的認識是北師大版義務教育課程標准實驗教科書三年級下冊第四單元的內容，這是新教材中的新增內容。本節課的學習是學生第一次接觸面積這個概念，它是學生學習本單元內容的基礎。為了讓學生更直觀的認識面積的含義，教材安排了三個不同層次的實踐活動：一是結合四個比大小的具體實例，讓學生獲得對面積的感性認識，初步感知面積的含義；二是進行比較兩個圖形面積大小的實踐操作，體驗比較面積大小策略的多樣性，讓學生初步感知用正方形進行測量、比較的優點，從而為後面學習面積單位做好鋪墊；三是通過在方格紙上畫圖的活動，進一步認識面積的含義，體驗面積相同的圖形，可以有不同的形狀這個數學事實。
針對教材編寫特點，教學中要充分聯系學生的生活經驗，在初步感知面積的含義時，讓學生舉例說明身邊物體的表面或圖形的大小，豐富學生對面積的感性認識，從而使學生真切體驗到數學與生活的密切聯系，認識到數學在生活中的廣泛應用，更激發起學生學習數學的熱情。本節課的教學還要把培養和發展空間觀念作為重點，發展空間觀念不能靠紙上談兵，必須以學生自己的空間知覺和體驗為基礎，各種活動要讓學生親身經歷，使學生在實實在在的、生動的過程中自覺體驗、感悟，特別是「估一估」、「擺一擺」的活動，學生藉助學具「圖章」和「硬幣」擺滿長方形和正方形後，能清楚的感受到長、正方形面積的含義，這樣就使培養和發展空間觀念的目標落到實處。同時，在本節課的教學中要注重培養學生的創新精神，使學生體驗到創新的愉悅。在經歷比較兩個圖形面積大小的過程中，鼓勵學生發現不同的比較方法；在方格紙上設計圖形時，鼓勵學生設計的圖形既要准確又要有創意，從而使學生體驗到創新是課堂學習生活中的一部分。
【學生分析】
學生在此學習之前已有一定的知識基礎和生活經驗，他們初步認識了立體圖形長方體、正方體、圓柱、球及平面圖形長方形、正方形、三角形、圓、平行四邊形等，會計算長方形和正方形的周長，在日常生活中也積累了一些對物體表面大小的認識經驗。有初步的實踐活動的經驗，能主動地研究問題，敢於創新，有初步地獨立設計研究方案的能力，有合作學習的意識和初步的合作學習的能力。通過與學生的交流，我發現很多學生已經知道「面積」這個詞語，對於面積的學習有迫切的需求，更有一些學生已經知道計算長方形、正方形面積的方法，但對面積的含義並不能說清楚。可見，對學生來講，要建立起清晰的「面積」概念還比較困難，很容易將「面積」與「周長」混淆。
因此為利於學生學習，教師在課前為學生准備了大量的學具（剪刀、五分硬幣、印台、印章、透明方格紙、長方形紙、正方形紙等）。教學設計力圖結合學生熟悉的實例和具體的活動，引導學生認識面積的含義，在課堂教學中把「比一比」、「估一估」「擺一擺」、「畫一畫」等數學活動，變成學生親身經歷的、實實在在的、生動的體驗過程，力爭使培養和發展空間觀念的目標落到實處。另外，在本節課中藉助比較長方形與正方形面積大小的過程，發展學生解決問題的策略，學生在探索過程中，通過交流、比較、評價解決問題過程中不同的策略，學生能從中學到估測的方法，分享用估測解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，養成辦事要想策略的好習慣。
【學習目標】
1．結合具體實例和畫圖活動，認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積。
2．在活動中發展動手操作能力，直觀估測能力，發展空間知覺以及與他人合作交流的能力。
3．經歷比較兩個圖形面積大小的過程，積極探究，從而體驗到比較策略的多樣性，體驗創新的愉悅。
4．體驗數學與生活的密切聯系，感受數學的神奇，激發學習興趣。
【教學過程】
一、創設情境，初步感知面積含義
1．談話引入
（教師板書「面積」）
① 同學們，在生活中你聽過「面積」這個詞嗎？你認為「面積」是什麼意思？
組織學生交流自己的想法
（教師在學生交流的過程中，了解學生已有的知識經驗）
②根據學生的發言進行評價。
觀看課件演示：一塊草坪，鋪滿青草，感知草坪的面積
（藉助直觀觀察，初步感知面積的含義）
2．物體表面的大小
①摸一摸數學書的封面，感受一下它的大小
想一想，我們身邊哪些物體的面比這本數學書的封面小？
找一找，哪些物品的面比這本數學書的封面大？
（藉助學生的聯想，找到一些物品的「面」，在「摸一摸」的過程中，使學生對「面」有了初步的認識，初步體會到物體的面有大小、並且是可以比較面的大小的。在教學中教師有意識的聯系現實生活，從學生熟悉的生活實例引入，使學生能藉助已有的生活經驗，輕松地感受到什麼是「面」，在激發學生學習興趣的同時，也使學生體會到數學與生活的密切聯系，感受到數學在生活中的應用，體會到學習數學的價值。）
小結：這樣的面還有很多，我們剛才比較的都是「物體的表面」（教師板書：物體的表面）。
②請同學們拿出香皂盒，任意選出兩個面比較它們的大小，要求先用眼睛觀察，也可以用手摸摸，然後再比一比、說一說。
獨立思考後，組織學生進行交流。
（這個環節藉助香皂盒學習，既突出了面在體上的數學事實，又隱含了兩個長方形比大小的方法，它起到承上啟下的作用。）
3．封閉圖形的大小
教師出示三個圖形，請同學辨認。（教師板書：封閉圖形）
任意選出兩個圖形比一比它們的大小。
4．揭示概念
（學生交流後，教師將板書補充完整：
物體的表面
或 的大小就是它們的面積。
封閉圖形
教師板書的同時，請同學說一說什麼是面積。）
（為使學生對面積有比較清晰、全面的認識，教學設計時分為兩個層次，由實際生活中物體的表面逐步過渡、抽象到平面圖形，體現由普遍到特殊，由一般到個別的認識過程。）
教師說明：我們已經知道了什麼是面積，今後再說面的大小，就可以用上「面積」這個詞，能做到嗎？
（提出明確的要求，有意識的要求學生學會用數學語言來表述。）
二、實踐操作，體驗比較面積大小策略的多樣性
教師出示一個正方形（正方形面積與長方形面積接近）
1．用正方形的面積分別和這三個圖形的面積進行比較，哪個平面圖形的面積比較大？（教師語速要慢，強調「面積」，暗示學生思考什麼是面積，怎樣比較這幾個圖形的面積。）學生通過觀察，直接比較。
（在比較過程中，引導學生體驗到圖形面積大小差異明顯的，可以通過觀察直接比較，並製造矛盾沖突，長方形的面積和正方形的面積大小相近，引發學生的思考，促使學生內心自然生發出尋找比較策略的需求，變教師要求學生進行比較的過程為學生自主、主動的探究過程。）
2．長方形和正方形比較，到底誰的面積大一些呢？看起來，我們要想一些好方法，請每位同學先獨立思考，你打算怎樣比較？（每人拿出圖形）
教師說明：老師為同學們准備了一些學具，你可以用自己的方法，也可以藉助一些學具。
活動要求：
（1）先看看有哪些學具，每位同學獨立思考解決問題的方法。
（2）動手操作，可以自己獨立完成，如果選用相同的學具，也可以合作完成。
（3）比較後，在小組內互相說一說，你是怎麼比較的。
學生獨立思考後，動手實踐，鼓勵學生思考不同的比較方法。最後，在小組中交流自己的研究收獲，分享研究的成果。
3．組織學生進行交流
（在交流的過程中，體驗不同的解決問題的方法，體驗比較面積大小策略的多樣性。在合作交流的過程中，每個人的想法都成為一種課程資源，在交流的過程中互相補充、完善，不斷吸納他人的觀點，實現資源共享。這種資源共享不僅僅是簡單地解決了知識上的問題，更使學生在交流的過程中，感受到人與人之間的合作的快樂，同時享受到積極思考獲得成功的喜悅。重點引導學生理解各種不同的比較方法，感受到方格在比較中的優勢。）
教師根據學生交流的情況，進行小結：比較方法大致分為兩種：一種是用剪剪拼拼的方法，另一種擺硬幣、印圖章、方格圖等都是借用了一個統一的面積作標准，通過它們數量的多少來比較面積的大小。
（滲透方格圖在解決問題中的重要作用，為後面學習「面積單位」做了有益的鋪墊。）
三、設計圖形，進一步認識面積的含義
1．觀察並數一數
教師在方格紙上畫一個圖形，請同學們仔細觀察，它的面積等於幾個方格？
學生觀察後直介面答

2．試一試，自己設計
（1）畫一個面積等於7個方格的圖形
幫助學生理解題意後，教師提出要求：
要求畫的圖形要准確，面積應等於7個方格，還要有特色，有自己的創意。
（教師充分地引導學生理解活動要求，在設計圖形的過程中，加深對面積含義的認識。這個問題有很大的創造空間，學生不僅可以按要求畫出圖形，還可以富有自我設計的特色，體現個性。在教學中有意識的引導學生創新，提供時空，使每個學生都能展現自我的想像力、創造力，富有個性的學習。鼓勵學生大膽創新，會激發起學生創新的慾望。長此以往，學生內心深處會根深蒂固的形成創新的意識，只要教師善於引導，我們的學生也可以把「創新」作為一種習慣。）
（2）學生獨立設計
（3）組織學生交流展示
（引導學生進行觀察、比較，使學生發現：雖然每個人畫的圖形面積都是7個方格，但它們的形狀不同。）
四、試一試，比一比
教師出示幾組圖形，請學生分別比一比每一組兩個圖形的面積大小，最後，出示一組方格數相同，但面積大小不同的圖形。
1．學生獨立觀察，進行比較。
2．全班交流：在學生出現問題時，組織學生進行討論。
思考：為什麼方格數相同，而面積大小不同？
教師小結：測量的標准不統一，就無法比較。要用同樣的標准去量，國際上就規定了統一的面積單位，例如平方厘米、平方分米、平方米等。這些面積單位就是我們今後要繼續研究的新問題。
（在學生比較的過程中，再次理解面積的含義，同時感受到用數方格的方法進行比較的優勢，以及用數方格的方法進行比較的前提條件，同時在本節課的尾聲揭示新的問題，引發學生繼續探索研究的慾望。）
五、全課小結（略）

F. 北師大版數學三年級下冊《什麼是面積》教學設計，反思

北師大版數學三年級下冊《什麼是面積》教學設計、反思
學習目標：
1、讓學生結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
2、讓學生經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3、在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念。
4、使學生在活動中懂得解決問題的方法不是唯一的，並發展與人合作交流的能力。
學習重點：
結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
學習難點：
1、理解圖形面積的含義。
2、能夠正確的判斷兩個圖形面積的大小。
教學准備：
學具盒、各種實物、課件等。
教學過程：
一、欣賞禮物，認識面積的含義。
1、認識物體表面。
（1）出示林林總總的「六一」節日禮物，問：這是老師為大家准備的節日禮物，漂亮嗎？出示其中一個小房子，問：誰能把這件禮物介紹給大家?
（2）指名介紹後，說明：其實,不管是房子的上面、正面還是側面，我們都叫它房子的表面。房子的表面相同嗎？哪些地方不同？
（3）演示並說明：生活中很多物體有表面，這是手的表面，這是臉的表面，這是桌子的表面……問：你們還能找出哪些物體的表面？用手摸一摸！又問：這些表面有什麼不同？
（4）說明：同學們剛才摸的這些面，都是物體的表面。 (板書：物體的表面)物體表面的大小就是這個表面的面積。（板書：物體表面 大小）
（5）（出示幾組物體表面）問：誰的表面面積大？誰的表面面積小？
2、認識封閉圖形。
（1）描一描：
學生自選一樣物體，把它的一個表面描在白紙上。
（2）比一比：
展示學生描出的圖形，問：是這樣的圖形嗎？你描的是物體的哪個面？再出示學生描出的不封閉圖形，問：是這樣的圖形嗎？為什麼不是？最後說明：我們把沒有缺口的圖形稱為封閉圖形。（板書：封閉圖形）
（3）說一說：
問：這些封閉圖形有什麼不同？說明：封閉圖形也有大小，封閉圖形的大小就是這個封閉圖形的面積。
3、認識面積的含義。
（1）小結：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（完成板書）
（2）說明：在我們生活中經常會遇到與面積有關的數學問題。（課件展示生活圖片，領略「面積」在生活中的重要作用。）
二、卡片排隊，比較面積的大小。
1、出示三張大小相差很大的卡片，比較大小。
學生游戲：選出面積最大的一張舉起來！選出面積最小的一張舉起來！問：你們是怎樣知道誰的面積大，誰的面積小的？
2、出示兩張大小相差不大的圖形，比較大小。
問：猜一猜哪個圖形的面積大？學生猜測後，想辦法用學具袋裡的學具驗證猜測結果。
全班交流，展示驗證方法。（可能出現的方法有：剪拼法、數格法等）
3、 引導學生欣賞、反思和評價。
問：比較兩個圖形面積的大小，可以採用各種不同的方法，你比較喜歡哪種方法？
說明：方法多種多樣，各有不同，我們要根據不同的情況靈活選用不同的方法。
三、練習沙龍，體驗面積的運用。
創設數學樂園情境。
1、完成41頁第2題。學生先估測哪個圖形的面積大，再實際數一數。交流時，問：誰的面積大？你是怎樣知道的？
2、完成41頁第3題。學生獨立完成後，問：誰來說說算面積大小的方法？（指第二個圖形）數格子時，不滿1格怎麼辦？
3、完成40頁的「畫一畫」。課件出示教師設計的小船圖案，問：這個圖形像什麼？它的面積是多少？再讓學生按要求畫2個面積相等的不同圖案。交流學生作品後，問：觀察這些作品，你有什麼發現？使學生明確：不同的圖形，面積可能相等；面積相等，圖形卻可能不一樣。
四、全課小結，拓展面積的學習。
問：這節課我們又認識了一個新朋友——面積，大家有什麼收獲？還想知道面積的什麼知識？
小結：這節課同學們知道了什麼是面積，學會了比較面積的大小，生活中還有很多與面積有關的奧秘，大家可以在課後到生活中繼續尋找面積的有關信息，下節課繼續交流。
教學反思：
「面積」的概念是學生學習幾何形體的基礎，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。
根據教學內容的特點，我創設了各種活動情境，充實學生的實踐活動，把培養和發展空間觀念的目標落到實處。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度，為了使學生較好地理解和掌握「面積」這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生找生活中物體的面，用手去摸物體的面，說一說你有什麼感受，在把不同物體的面進行大小比較，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。再通過對封閉圖形的大小感知，使學生理解封閉圖形的面積。這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義，有種水到渠成的感覺。
本課教學過程中我還為學生創設了從事數學學習活動和交流的空間。例如：在教學平面圖形面積大小比較時，我先讓學生猜測，然後獨立思考想出比較的方法，最後小組合作分組探討出更多的比較方法，學生通過實踐、操作驗證自己的猜測，學生用剪拼、數方格、擺學具的方法等，這樣學生全面、主動地參與到學習過程中，使不同的學生在數學學習中獲得不同的發展，學生的個性得到張揚。讓學生經歷了知識形成的全過程，加深了學生對面積含義的理解，同時培養了學生的分析、比較能力與合作意識。
教師在傳授知識，培養學生能力的同時，還應把激發調動學生進一步學習的興趣和慾望作為課堂教學的重要任務，因此，在課堂教學中還應充分發揮課堂評判語的激勵功能。教師通過對學生學習的激勵性評價，增強學生學習的自信心，激發繼續學習的動機，調動學生思維的積極性，尤其對後進學生產生鞭策作用。評價的可持續性更是應該加強的。這節課，我也注重了對學生的評價：在學生猜測完長方形正方形面積大小之後，我的評價：剛才同學們說的都是我們的猜測，大膽的猜測已經朝著正確答案邁出了一步了，離正確答案更進一步的話就應該去驗證你的猜測。但在評價語言上我自己感覺還是不夠完善的，以後的課堂上我會在這一方面下功夫。