Ⅰ 求講解初中數學拋物線的教案！！！！！
拋物線教案
教學內容：
1．拋物線的幾何性質（范圍、對稱性、頂點、離心率）；
2．描點畫拋物線．
教學目標：
1．掌握拋物線的范圍、對稱性、頂點、離心率等幾何性質；
2．能根據拋物線的幾何性質對拋物線方程進行討論，在此基礎上列表、
描點、畫拋物線圖形；
3．在對拋物線幾何性質的討論中，注意數與形的結合與轉化．
教學過程
一、課題引入
先復習拋物線的定義、四類標准方程以及相應的焦點坐標、准線方程．然後提出：為了准確而簡便地畫出拋物線的圖形，應對拋物線的標准方程所對應的圖形的位置有一個大體的估計，為此要先對拋物線的范圍、對稱性、截距進行討論．還應明確，把拋物線的定義與橢圓、雙曲線的第二定義加以對比，提出拋物線的離心率等於1．
二、知識講解
1．拋物線對學生來說是比較熟悉的，有了討論橢圓、雙曲線幾何性質的基礎，再討論拋物線的幾何性質（范圍、對稱性、頂點、離心率）不會遇到什麼障礙．但要注意：拋物線的性質和橢圓、雙曲線比較起來，差別較大，它的離心率等於1，它只有一個焦點、一個頂點、一條對稱軸、一條准線，它沒有中心，通常稱拋物線為無心圓錐曲線，而稱橢圓和雙曲線為有心圓錐曲線．
2．在拋物線的標准方程y2＝2px（p＞0）中，令x＝，則y＝±p．這就是說，通過焦點而垂直於x軸的直線與拋物線兩交點的坐標為（，p），（，－p），連結這兩點的線段叫做拋物線的通徑，它的長是2p．利用拋物線的幾何性質及拋物線上坐標為（，p），（，－p）的兩點，能夠方便地畫出反映拋物線基本特徵的草圖．
三、例題講解
例1．已知拋物線的頂點在原點且經過點（5，5），x軸為對稱軸，求這拋物線的方程，並畫出它的圖形．
分析：首先由已知點坐標代入方程，求參數p．
解：設拋物線方程為y2＝2px，因為它過點（5，5），
故52＝2p×5，p＝
所以拋物線方程為y2＝5x．列表
x01.252234…y02.53.23.23.93.9…
描點，畫圖，（圖略）
例2．探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位於拋物線的焦點處，已知燈的圓的直徑60cm，燈深為40cm，求拋物線的標准方程和焦點位置．
分析：這是拋物線的實際應用題，設拋物線的標准方程後，根據題設條件，可確定拋物線上一點坐標，從而求出p值．
解：（見課本P99）
例3．過拋物線y2＝2px的焦點F任作一條直線m，交這拋物線於P1、P2兩點，求證：以P1P2為直徑的圓和這拋物線的准線相切．
分析：運用拋物線的定義和平面幾何知識來證比較簡捷．
證明：如圖2-15．設P1P2的中點為P0，過P1、P0、P2分別向准線l引垂線P1Q1，P0Q0，P2Q2，垂足為Q1、Q0、Q2，則
｜P1F｜＝｜P1Q1｜，｜P2F｜＝｜P2Q2｜
∴｜P1P2｜＝｜P1F｜＋｜P2F｜
＝｜P1Q1｜＋｜P2Q2｜＝2｜P0Q0｜
所以P0Q0是以P1P2為直徑的圓P0的半徑，且P0Q0⊥l，因而圓P0和准線l相切．
例題4 .直線與交於A,B兩點，且AB中點坐標是2，則此直線的斜率是
例題5 .上三點的縱坐標的平方成等差數列，求證：這三點與焦點的連線段長也成等差數列。
四、練習與講評
1．求滿足下列條件的拋物線的方程
（1）頂點在原點，焦點是（0，－4）
（2）頂點在原點，准線是x＝4
（3）焦點是F（0，5），准線是y＝－5
（4）頂點在原點，焦點在x軸上，過點A（－2，4）
2．在同一坐標系中，畫出下列拋物線的草圖．
（1）y2＝2x （2）y2＝x （3） （4）y2＝4x
比較這些圖形，說明拋物線開口大小與方程中x的系數是怎樣的關系．
3．一條隧道的頂部是拋物拱形，拱高是1.1m，跨度是2.2m，求拱形的拋物線方程．
4．設拋物線y2＝4x的焦點F，准線l交x軸於R，過拋物線上一點P（4，4）作PQ⊥l於Q．求梯形PFRQ的面積．
答案
1．（1）x2＝－16y （2）y2＝－16x （3）x2＝20y
（4）y2＝－8x
2．（圖略）x的系數越大，拋物線張口越大
3．
4．14
講評：（1）要正確判斷拋物線的標准形式．（2）注意p＞0．（3）對於實際問題，要合理選擇坐標系．
小結： 1. 拋物線的幾何性質
2. 數與形的結合與轉化
Ⅱ 高中數學：拋物線最新教案
http://gaokao.zxxk.com/Soft/1003/1140943.shtml
注冊登錄後下載，
可以試一內試容。