『壹』 數學 雙曲線 求標准方程怎麼算的
^^^^(1)解:設雙曲線方程來為(y^2/a^源2)-(x^2/b^2)=1
由已知代入有[(-5)^2/a^2]-(2^2/b^2)=1
化簡為25b^2-4a^2=a^2b^2
①
又∵c^2=a^2
b^2
∴6^2=a^2
b^2即a^2
b^2=36
②
聯合①②解得b^2=-9(捨去)或b^2=16
a^2=36-16=20
雙曲線方程為
(y^2/20)-(x^2/16)=1
(2)設雙曲線方程為(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
(a>0
b>0)
由己知代入有
[(-√2)^2/a^2]-[(-√3)^2/b^2]=1
[(-√15/3)^2/a^2]-[(√2)^2/b^2]=1
化簡為
2b^2-3a^2=a^2b^2
①
5b^2-6a^2=3a^2b^2
②
①×3-②有
b^2=3a^2
③
將③代入①a^2=1
b^2=3a^2=3
故雙曲線方程為x^2-(y^2/3)=1
『貳』 求雙曲線標准方程的詳細推導過程！萬分感謝！
(1)設m在雙曲線規跡上,且m（x，y）.記焦點f1(0,-c),f2(0,c).
(2)由雙曲線定義得/mf/-/mf/=+_2a．
（版用兩點距權離公式替換上式.）。
（3）設a平方+b平方=c平方.
（4）(2)中等號兩邊同除以b平方(c平方-a平方).