㈠ 人教版六年級上冊數學確定起跑線，400m要跑一圈每一道的起跑線要比前一道提前。。。。。。
第三條：d＝75.1+1.25+1.25=77.6
C＝3.14×77.677.6=243.664
S＝3.14×（77.6÷2）2=415.7
反正有個規律：d每次+2.5 C每次+7.85 S每次+7.85
【教學目標】
1．讓學生經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程，了解「跑道的彎道部分，外圈比內圈要長」，從而學會確定起跑線的方法。
2．結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
【教學重點】通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的結構，能根據起跑線設置原理正確計算起跑線的位置。
【教學難點】綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什麼有關。
【教學過程】
一、情境引入,提出學習目標.
1．情景導入：賽事回放。欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。
師：同學們對這場比賽有什麼看法嗎?你認為怎樣比賽才是公平的呢?
師：同學們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內道長，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會將起跑線依次向前移。
2．提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個距離是隨便移動的嗎?相鄰起跑線相差多少米?你能看出來嗎?
3、學習目標: 了解「跑道的彎道部分，外圈比內圈要長」，學會確定起跑線的方法。
（板書課題：確定起跑線）
二、展示學習成果。
（一）先讓學生自己了解「跑道的彎道部分，外圈比內圈要長」， 整理和歸類確定起跑線的方法。
（二）觀察，明確差距：（出示完整跑道圖）
師：觀察這個圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？
生：不相等。
師：差別在哪裡昵？
生：差別在跑道的彎道部分，外圈的彎道路線長，內圈的彎道路線短。終點相同，如果在同一條起跑線，外圈的運動員跑的距離比較長。
師：所以，比賽的時候，為了公平，外圈的起跑線位置應該靠前一些，保證每個運動員都跑完相同的距離。
（三）分析，確定思路：
1、小組交流：觀察上圖，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？
匯報：每一條跑道都是由兩個直道和兩個半圓形跑道組成的。
師：85.96米是指哪部分的長度？
生：指每一條直道都是85.96米。
師：既然每一條直道都是85.96米，也就是說，跑道的長度與直道無關，為了便於我們更好的觀察，我們暫時將直道拿走，可以嗎？
師：左右兩個半圓形的彎道合起來是什麼？
生：合起來是一個圓。
師：現在每一圈跑道的長度可以看成什麼呢？
生：因為兩個半圓形跑道合起來就是一個圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。
2、小組討論：
怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？
匯報小結：
⑴分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距
⑵因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。
三、激發知識沖突
師：計算圓的周長要知道什麼？
生：直徑
師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（讓學生選擇自己喜歡的方法進行計算）方法一：計算完成下表。
（引導學生將3.14159換成π進行計算）
師：剛才大家通過計算已經知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？
生：第二種方法更簡便。
生：相鄰跑道起跑線相差都是「跑道寬×2×π」
（板書：400米跑相鄰起跑線相差：跑道寬×2×π）
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什麼關系最為密切？
生：與跑道的寬度關系最為密切。
師（小結）：同學們經過努力終於找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
四、拓展應用。
1、師：同學們真利害！可是某一次比賽時裁判調整了跑道的寬度，你能幫裁判再計算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？
400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？
2、在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
五、全課小結：
談一談，這節課你有什麼收獲？
㈡ 國際跑步比賽怎樣確定起跑線
《起跑線》教學設計
六年級數學教師 郝向青
【教學內容】
北師大版實驗教材六年級上冊第45頁
【教學目標】
1、經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程，了解「跑道的彎道部分，外圈比內圈要長」。
2、通過調查「起跑線的位置」，了解跑道的基本結構，學會確定起跑線的方法。
3、在探究中體會解決問題的策略的多樣化和優化。
4、讓學生體會到數學知識在體育領域的廣泛應用，發展數學應用意識。
5、教學中利用「起跑線」滲透德育教育（好的開端是成功的一半）。
【教學重點】
使學生體會到運用圓的知識可以解釋一些生活中的現象，學習解決問題的步驟和策略。
【教學難點】
理解「跑道的彎道部分，外圈比內圈要長」
教 學 過 程：
一、口算練習
二、復習
1、圓周長計算公式；圓面積計算公式。
2、口答題：
（1）一個圓形噴水池的直徑是8米,它的周長是多少米?
（2）一個圓形花壇的半徑是10米,它的周長是多少米?
三、談話引入，激發興趣
1、今天我們來學習起跑線（板書課題：起跑線）。你從這三個字，能聯想到什麼呢？
2、德育滲透（好的開端是成功的一半）。
二、鋪墊孕伏，引發思考
１、准備題
笑笑和淘氣參加跑步比賽，下面是他們的比賽路線圖，笑笑和淘氣分別從A、B處出發，沿半圓走到C、D。
A、請你仔細觀察，你有什麼想法嗎？說說看。
B、笑笑和淘氣走過的路程一樣嗎？
C、誰走的路程長？相差多少米？
２、認識解決問題的策略——列表
分析圖形：笑笑和淘氣走過的路線都是半圓，
但半圓的半徑不一樣．
獲取信息：笑笑所走半圓的半徑為10m，
淘氣所走半圓的半徑比笑笑的長１m，即11m．
整理信息：（列表）
得出結論：
半徑r（m） 直徑d（m） 路程（m）
笑笑 10 20 31.4
淘氣 11 22 34.54
差 1 2 3.14
３、深入思考，激發興趣
這樣的比賽，你認為公平嗎？為什麼？怎樣才公平？
三、探究合作，提升認識
１、情境創設
為什麼在短跑比賽中，運動員的起跑位置都不一樣呢？怎樣確定不同跑道的起跑線呢？（課件演示）
A、學生討論。
B、匯報，解決問題。
２、出示習題；在學校操場進行400米短跑比賽，內圈全長多少米？外圈全長多少米？相差多少米？如何確定不同跑道的起跑線？
認識解決問題的策略——觀察直觀示意圖
分析圖形：400米跑道：兩條直道，兩個彎道。
獲取信息，整理信息：（列表）
（獨立填寫表格）交流討論。
直道長度 彎道長度 總長度
內圈 167.64m 2×3.14×37=232.36m 400m
外圈 167.64m 2×3.14×（37+1）=238.64m 406.28m
差 0m 6.28m 6.28m
３、發現結論，練習鞏固
A、小結：只需要知道彎道一共相差多少米，就把外圈的起跑位置向前移多少米。
B、練習：在４００米的跑道上，舉行２００米跑步比賽，應該怎樣確定起跑線的位置？
四、探尋規律，應用遷移
能不能不計算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米？
（如果相鄰兩個跑道的寬度為１，那麼起跑線的位置就相差3.14）
五、總結體會，課後延伸
１、這節課我們學習了確定起跑線的方法，你知道是怎樣確定的嗎？
２、在解決問題的時候，你是如何來解決分析問題的？都知道哪些解決問題的策略呢？
３、在４００米的跑道上，舉行８００米跑步比賽中，應該怎樣確定起跑位置呢？
４、為什麼在長跑比賽中，運動員的起跑位置卻是一樣的？
【教學反思】
這是一節與生活（體育）密切相關的實用性強的數學實踐活動課。在本課的教學處理上，注重了以下幾個方面。
1、簡單情境起實效。
針對數學課堂抽象問題與實際問題之間存在的差異，在課本上也沒有直接就研究實際比賽中的起跑線的問題，而是採用的一個比較簡單的生活情景進行學習。針對起跑線的不同正是由於比賽中的彎道的不同所造成的，所以採用的這樣的一個僅僅只是簡單兩個人跑半圓開始，來簡化問題的難度。
2、將解決問題的策略有效地用於課堂教學。
本節課的設計，將解決問題的步驟和策略貫穿始終，既注重了數學知識的教學，又注重了數學學習方法的教學。學生不但豐富了知識，更重要的是他們學到了解決數學問題的基本步驟和策略。
經過思考，把原本一節單純的數學活動課結合了解決問題的策略的教學。但教學中對於解決問題的策略的多樣化和優化的准備不夠充分，還應該多些時間放手讓學生探討解決問題的策略，應該對課堂教學做更多的預設。
㈢ 確定起跑線實踐活動日記。
教學內容
教材第80-81頁。
教學目標
1.了解橢圓形田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。
2.培養學生應用知識解決實際問題的能力。
教學重難點：
重點：計算跑道的周長，發現各跑道起跑線距離的方法。
難點：理解為什麼要確定起跑線。
教學過程
一、復習引入
1.出示復習題。
一個運動場，兩端是半圓形，中間是長方形。長方形長 100米，寬32米，這個運動場的周長是多少米？
明確題意。
（1）讓學生明確運動場的周長就是兩個半圓的弧長與長方形的兩條長的和。
（2）確定解題方法。
學生獨立完成算式並解答，全班集體訂正。
教師：今天我們就運用圓的知識去探究學校田徑場上的問題。
(板書課題)
二、探究新知
1.出示教材80頁第一幅情境圖。學生gch3畫面，獲取信息。
2.教師質疑，提出問題。
(1)為什麼運動員站在不同的起跑線上?如果他們站在同一起跑線上，你覺得他們的比賽規則合理嗎？
(2)終點相同，如果在同一起跑線上，每圈的同學跑的距離一樣嗎？距離最長的是哪一圈？
(3)那怎樣解決這個問題呢？
學生分析問題，提出解決問題的辦法：把外圈跑道的起跑線往前移。
教師提出問題：各起跑線應該相差多少米呢？
3.收集數據。
（1）課件出示第二幅情境圖。
(2)學生匯報：第一套跑道的結構及數據：直道的長度是85.96米，第一條半圓形跑道的直徑為72.6米，每條跑道寬1.25米。
4.分析數據。
教師:怎樣計算每圈跑道的長呢？
小組討論，明確以下信息：
兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。
各條跑道直道長度相同。
每圈跑道的長度等於兩個半圓形跑道合成的圓加上兩個直道的長度。
5.解決問題
（1）計算第一條跑道的長。
教師：為了減少誤差，π取3.14159.計算數值一般保留兩位小數。
3.14159×72.6+85.96×2≈400.00(m)
(2)計算第二條跑道的長。
教師：第2條跑道的半圓直徑是多少？
學生觀察圖，明確每個跑道寬1.25米，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等於里圈跑道圓的直徑加上2.5米。第2條跑道圓的直徑是72.6+2.5=75.1米
第2條跑道長：3.14159×75.1+85.96×2≈407.85米
(3)學生編出計算程序：里圈直徑+2.5=外圈直徑 外圈直徑×π=圓的周長 圓的周長+85.96×2=跑道全長
（4）學生填表。
6.得出結論：
(1)讓學生觀察表中數據，計算相鄰兩跑道全長的差。
（2）你發現了什麼規律？
(3)通過計算發現：每相鄰跑道相差約7.85米，由里向外逐圈遞增約7.85米。
(4)啟發提問：計算跑道相差米數還有別的方法嗎?
現在討論，然後匯報。
7.確定起跑線。
學生歸納：由於外圈跑道比內圈相鄰跑道長約7.85米，所以由里向外，每一道的起跑線要比前一道提前約7.85米。
三、應用反饋
教師：400米和200米的起跑線是怎樣的呢？
學生思考，然後達成共識;400米要跑一圈，每道起跑線比前一道提前7.85米；200米要跑半圈，每道起跑線比前一道提前3.925米。
四、課後小結
通過這節課的學習，你有什麼收獲？
㈣ 確定起跑線的方法是什麼
小學課堂教學生活化策略
《確定起跑線》教案
淵泉小學 李萬虎
一、設計理念:
1.盡可能向內學生提容供現實的素材，讓學生感受和學習「現實中的數學」。
2.創設開放的問題情境和寬松的學習氛圍，給學生充分的思考和交流的空間，引導學生開展自主性的數學活動。
3.讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋應用的過程。
4.關注學生思維水平的發展，讓他們經歷觀察、分析、比較、歸納、應用的過程。
二、教學內容：
人教版課程標准實驗教科書《數學》六年級上冊75—76頁
三、教材簡析：
《確定起跑線》是一節綜合應用數學知識的實踐活動課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上設計的。教材設計這個數學綜合實踐活動，一方面讓學生了解田徑場跑道的結構，通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的知識和方法，動手實踐解決問題，學會確定起跑線的方法；另一方面讓學生體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。