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一元二次方程公式法教案

發布時間:2021-01-11 16:30:40

❶ 一元二次方程的公式法是什麼,要所有的公式

公式法:來把一元二次方程化成一自般形式,然後計算判別式△=b2-4ac的值,當b2-4ac≥0時,把各項

系數a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5

解:將方程化為一般形式:2x2-8x+5=0

∴a=2, b=-8, c=5

b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

∴x= = =

∴原方程的解為x1=,x2= .
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❷ 用公式法解一元二次方程

^

解:x2+bx+c=0(a≠0)配方,得(x+b/2a)2=(b^2-4ac)/4a^2;

因為a≠0,所以4a2>0,當b^2-4ac≥0時;

得x+b/2a=±根號下(b2-4ac)/2a;

所以x=(-b±根號下加b2-4ac)/2a

在一元內二次方程是一容般形式的前提下,才可以准確判斷a、 b、 c(注意它們的符號),從而可以運用求根公式;一定不會出現不能用公式法解一元二次方程的情況,只存在有沒有實數根問題。

(2)一元二次方程公式法教案擴展閱讀:

解一元二次方程除了公式法,另外還有配方法、十字相乘法、直接開平方法與分解因式法等解方程的方法。公式表達了用配方法解一般的一元二次方程的結果。

根據因式分解與整式乘法的關系,把各項系數直接帶入求根公式,可避免配方過程而直接得出根,簡單來說就是套用公式。一定不會出現不能用公式法解一元二次方程的情況,但在能直接開方或者因式分解時最好用直接開方法和分解因式法。

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