弧弦圓心角教案

1. 圓心角、弦、弧的關系

成正比關系
弦=2*sin圓心角/2*r
弧=圓心角/360*2*圓周率*r
其它的就帶入公式就可以了

2. 圓心角、弧、弦之間的關系

圓心角、弧、弦之間的關系如下：

1、在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩專個圓周屬角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

2、在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。

(2)弧弦圓心角教案擴展閱讀

連接圓上任意兩點的線段叫做弦（chord），在同一個圓內最長的弦是直徑。頂點在圓心上的角叫做圓心角。圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧（arc），以「⌒」表示。

相關計算公式：（R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，L是扇形對應的弧長）

扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）

扇形面積S=nπ R²/360=LR/2（L為扇形的弧長）

圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）

3. 數學題：弧、弦、圓心角

正確的是：3、圓心角不等，但對應的弦長可能相等；
6、垂直於弦的直線平分此弦，並且平分該弦所對的弧；
8、不相等的圓心角所對的弧不相等；
9、較大弦的弦心距較短；
10、相等的弧所對的弦也相等。

1、2、4、5、7、11是錯誤的。
1、2、4、5錯誤的原因是沒有說明是在同圓或等圓中；
7、同圓的兩條相交的直徑所成的一組對頂角所對的弧才相等；
11、弧擴大兩倍，則所對的弦不一定擴大兩倍.

歡迎向我追問。

4. 圓中弦，弧，弦心距，圓心角，圓周角分別是什麼

連接圓上任意兩來點的源線段叫做弦(直徑也是弦，但是弦不一定是直徑）。圓上任意兩點間的部分叫做弧（大於半圓是優弧，小於半圓是劣弧）。圓心到一條弦的距離叫做弦心距。頂點在圓心的角叫做圓心角。頂點在圓上兩邊和圓相交的角叫做圓周角。同弧所對的圓心角是圓周角的2倍. AC、BC就是圓的弦（AO、BO不是） 點A於點B之間的曲線叫做弧，寫做弧AB（此為劣弧，小於半圓 ）點B、C之間就是一條優弧，大於半圓，寫做弧BAC 過點O做一條線垂直AC，則O與AC的交點之間的距離叫做弦心距圓心角就是∠AOB，它的頂點在圓心上圓周角就是∠ACB，它的頂點在圓周上，而且兩邊與圓相交 ------------希望能採納

5. 圓心角、弧、弦關系定理練習

1. D
2. 60°
3.
4.
5.（1）證明：因為△ABC內接於⊙O，點A、B、C把⊙O三等分
所以弧AB=弧AC=弧BC=1/3*360°=120°
所以∠=1/2*120°=60°
同理可證，∠ACB、∠ABC皆為60°
所以△ABC為等邊三角形
（2）解：由（1）可知，弧AB=120°
所以，∠AOB=120°
6. 如圖，連接OD、OE。
因為OD=OE，BD=CE,OB=OC
所以△OBD全等於△OCE
所以∠OBD=∠OCE
所以AB=AC
7. 解：作弦AB的弦心距OC交弦AB於點C，連接OA、OB。
因為弧AB=60°，所以∠AOB=60°
因為OA=OB，所以∠AOC=∠BOC=30°
又因為⊙O直徑為10，所以OA=OB=r=5
OC=1/2 OA=1/2 OB=5/2=2.5（直角三角形中，30°的角所對應的邊等於 斜邊的一半）
8.
9.
10.
（支持原創，鄙視拷貝，拜託樓主賞賜積分！！！！！！~新年快樂！）

6. 關於圓中弦、弧、圓心角的關系

在同圓或等圓中,兩條弦,兩條弧,兩個圓心角,兩條弦的弦心距,有一組量相等,其餘各組量都相等.

7. 弧、弦、圓心角的綜合應用

連接OB、OC、OD、OE、BD
作AP垂直於BD
根據垂徑定理可得BP=DP
∠APB=∠APD=90°
∵AP=AP
∴△專ABP≌△ADP
∴AB=AD
∵弧BC＝弧DE
∴∠BOC=∠DOE
∵OB、屬OC、OD、OE均為半徑
∴OB=OD
OC=OE
∴△BOC≌△DEO
∴BC=DE
∴BC+AB=DC+AD
即AC=AE
應該是這樣的沒錯
放心的抄吧！！！！^-^

8. 圓心角 弧 弦的關系定理

在同圓或等圓中,圓心角與弧度數相等,相等的圓心角所對的弧相等 這里包括弧度數的弧長度,所對的弦相等.也就是說 在同圓或等圓中,有一組量相等,那麼其他三組量也相等

9. 弧、弦、圓心角例題

已知⊙O的半徑為來R=2cm，弦源ab所對的劣弧C為圓的1/3，則弦ab的長L為多少cm？ab的弦心距H為多少cm？
弧所對的圓心角為A。
C=2*PI*R/3=2*PI*2/3=4.18879
A=C/R=4.18879/2=2.094395弧度=2.094395*180/PI=120度
L=2*R*SIN(A/2)=2*2*SIN(120/2)=3.464cm
H=R-R*COS(A/2)=2-2COS(120/2)=1cm