⑴ 怎樣處理數學教學中兩極分化的現象
傳統的學習方式是把學習建立在人的客體性,受動性和依賴性的基礎上.課堂教學法是教師教,學生學,忽略了人的主動性,能動性和獨立性.新課改要改變這種單一的他主與被動的學習方式,提倡和發展多樣化的學習方式,特別是要提倡探索與合作的學習方式,讓學生成為學習的主人,使學生的主體意識,能動性和創造性不斷得到發展.在學生合作學習時,教師是數學學習的組織者,引導者與合作者,而不是旁觀者,更不是局外人.教師要真愛學生.有些學生由於家庭環境,社會環境,遺傳等因素造成很大的能力差異,無論如何他們也是有獨立人格的活生生的人,總有他們的優點,作為教師要善於用真心去發現他們的閃光點,而不要根據成績的好壞「喜歡」優生而「厭惡」差生.在課堂上應當恰如其分地使用激勵性,鼓舞性的語言來激發學生學習的積極性,對學生正確的回答立即給予肯定,對待回答錯的學生或回答不出來的學生可以用「是這樣嗎?」「再想想」「你能站起來說大家已經很高興了,沒關系,慢慢來」,這樣更能有效創設民主和諧的課堂教學環境,會使學生有一種心理自由和安全感,能使學生對學習產生積極的情感,會對學生產生濃厚的興趣和慾望.有利於學生對問題進行大膽的探索,研究,使學生能主動參與學習.教師要深入到學生的學習過程中,認真傾聽學生的發言,適時地引導他們進行交流,認真觀察了解各個小組的活動情況,如發現有個別學生不能認真參與交流,或個別小組交流不認真時,教師要及時地加以引導,提出明確的要求.對於因思維受阻而不能深入的問題,進行及的點撥,使學生很快地排除障礙,對討論中出現的層次淺,表面化的問題,要深化引導.面對新課改,「學生是學習的主體」,這是一個普遍的教學原則,我們要牢記教育家陶行知所說的一名話,「先生的責任不在於教,而是教學生學」.因此,我們引導學生自主學習,要讓學生成為真正意義上的學習的主人.三、有效運用現代信息技術教育,新課程提出把現代化信息技術作為學生學習和解決問題的強有力工具.使學生樂意並有更多的精力投入到現實的,探索性的數學活動中去.因此教學時可以適時通過現代多媒體技術,用栩栩栩如生的鮮活畫面來調動學生的學習積極性,主動性,激發了學生學習的興趣和求知慾.四、改變評價方式.新課改倡導「立足過程,促進發展」的課程評價,評價主體多元化,要能體現出新的教育理念和課程評價發展的趨勢,關注全人發展,強調評價的民主化和人性化的發展.1、重視評價促進小學生發展和提高的教育功能.一是承認差異,不搞一刀切,用發展的眼光看待每一個小學生.二是重視每個小學生在學習過程中的轉變.三是給學生多次評價的機會,在學生得到指導幫助後,肯定其改進,完善的計劃和行為,使每個小學生都增強自信心,樹立「我能」,「我行」的意識.2、注意形成性評價和終結性評價有機地結合起來,對於小學生數學學習中的每一個微小的進步和成功,都要給予發自內心的贊美,對小學生一般只是激勵,不指責.
⑵ 淺談小學數學教學如何培養學生的形象思維
通常而言，小學生思維活動的重點為形象思維，是學生想像力的顯現。小學數學教學主要任務之一即為培養學生的形象思維能力。在教學當中促使學生進行合理的想像，提升學生的形象思維能力，是所有教育工作者都應該進行分析與研究的重要課題。
一、充分運用直觀教具
形象思維的基本形式為想像與表象，表象即是對於以往認知和感覺過的現象，在頭腦中形成想像的影像，可藉助直觀鮮明的形象展示現實，同時也有部分的歸納性。如果不具備表象，也就無法進行形象思維。數學知識具有抽象性，教師在進行教學時，應盡量將抽象性的數學知識變得「實物化」，使學生能夠直觀形象地進行認知，能夠進行實物感觸、進行實際操作，在頭腦中形成的想像的影像，能夠促進學生主動學習。因此，教師應立足於學生的現實生活，應用各種直觀形象的教具與圖片、實踐操作等方式，讓學生取得客觀全面、豐富多彩的表象，提升學生形象思維能力。例如，教學《圓的認識》課時，可由教師預先展示出在現實生活當中的圓形的實物，例如，地球儀、籃球、足球、瓶蓋等，並讓學生列出在生活當中的圓形的實物如水杯蓋、碗、乒乓球、高爾夫球……，藉助真實感知生活當中的實物，讓學生對於圓形的物體具有直觀形象的認知。立足初步認知，再由教師指導學生認真細致地觀察圓形的教學模型，並對照課本，圓作為橢圓的一種特殊的形式，當橢圓自身的離心率與0相等時，就會使得兩個焦點形成重合，形成了一個圓形。並在教學模型上找出兩個焦點形成的重合點，通過將實物教學模型與課本知識相互結合，使理論聯系實際。通過這樣的學習方式能夠讓學生主動思考、積極參與實際操作，並在學習當中構建明晰的表象，使得思維趨向於理性化。另外，可在教學當中充分應用現代多媒體課件，與動態的影像視聽相互結合，演示出思維發展的趨向，這樣可提高學生在學習當中的主動性，提升教學效率與質量。
二、鼓勵學生親自動手
教師在教學當中通常會忽視培養學生的動手能力，在課堂教學當中，學生較少能夠親自動手進行實踐操作，而是聽教師進行講解，這樣就造成了學生被動接受知識的局面，對於知識缺乏感性的認知，這也會使學生難以鍛煉和提升形象思維能力。科學研究證明，在小學數學課堂教學當中學生經過親自動手實踐操作，能夠更加深入地理解和掌握知識，同時經過親自動手能夠加深對知識的記憶，獲得直觀形象的表象。可提升學生的形象思維能力，並能較為順利地解決問題。可是由於小學生難以長時間集中注意力，如果在教學當中開展動手實踐，就可能導致課堂教學秩序產生混亂。鑒於此，教師較少開展動手實踐課程。例如，在蘇教版小學數學《位置與方向》一課當中，教學目的為指導學生學習與掌握兩個點之間的位置方向，可由教師經過精心設計，開展動手實踐課程，教師可先將學生劃分為幾個學習小組，發給每個學習小組一張學校平面圖，布置學生學習任務：實地測量校園里的各類建築物的實際位置，並在學校的平面圖上將測量數據進行標注。藉助動手實踐的學習活動，讓學生深入理解位置與方向知識，並進一步認知平面圖的重要作用。
三、有效利用數形結合
數作為抽象性的數學知識，而形為具體化的圖形、實物、教具等。數與形兩者具有密切關聯，學生應該先從形的層面形象思維，認真細致進行觀察、實際動手操作，相互比對，經過深入分析與研究，並基於感性素材抽象化，方可取得有關數的知識。例如，課本當中的相關例題，在作為數量關系表示時，可合理地應用各種色彩以及現實生活當中的山川河流、動植物、各種現代的科技產品……，通過展現這些實物，既能較好地表述數量關系，也能有效地促進學生形象思維能力的提升。另外，在數學應用題的教學當中，因為應用題充分融合了文理、算理、事理三個方面的知識，呈現出抽象化的特點，學生看到後難以在大腦中出現直觀形象的表象。藉助線段圖可以體現出條件之間的關系，並能將數轉變成形，有效地促進學生的發散性思維，解決問題。因此，繪制出正確的線段圖，有助於學生構建正確的表象，使數量關系從復雜轉變為明晰。應用線段圖、數與形結合等教學方法，能促進學生想像力，既提升了學生的形象思維，又達成了抽象與形象兩種思維的相互補充。
教師在小學數學教學過程中，需要應用多樣化的教學方式，指導學生進行積極思考，促進學生充分發揮想像力，有助於學生培養科學合理的思維方式，提升學生的形象思維能力，能夠讓學生深入理解數學知識，促進小學數學教學效率與質量的提升。
⑶ 數學中象指什麼
象：指變數，包括自變數x、因變數y(也稱函數y)。x的每個取值，都有唯一的y值對應，所以x叫原象，y叫象。例如y=2x，x
⑷ 教室里的大象數學教育有這本書嗎
象有影壁似的身體來，蒲扇似的耳自朵，什麼都給人一種大得出奇的感覺，柱子似的腿、玉石樹枝似的大牙。大象的鼻子真是一隻萬能的手，它也能揀起來，它能像起重機一樣輕輕舉起，靈巧有力，小到一根針，大至幾百斤的木頭。粗而不笨
⑸ 什麼叫象數學
中國古代把物象符號化數量化,用以推測事物關系與變化的一種學說。是中國易學的一個分支。
⑹ 數學中的象是什麼意思
在數學中我知道的有兩個地方用到了 象 這個字：
一個是我們說的象限，另一版個是更抽象的象跟權原象。
我想樓主所說的應該是後者比較抽象的吧？
在數學概念中是這樣解釋的：
原像就是一個集合中的像，映射由兩個集合構成，由一個集合通過對應法則到另一個集合，用對應法則參與了運算的元素就是原像，運算對應的結果（對應的另一個集合中的元素）就是像。注意：每一個像都有原像。
這樣解釋很難懂，我們不妨來舉個例子：
設兩個集合A和B，和它們元素之間的對應關系R，如果對於A中的每一個元素，通過R在B中都存在唯一一個元素與之對應，則該對應關系R就稱為從A到B的一個映射(Mapping)。其中A稱為原象，B稱為象。
⑺ 怎樣才能讓小學數學課直觀形象。
數學知識是從實踐中不斷抽象出來的。數學教學中，要充分利用學生的多種感官和已有經驗，通過實物演示、實際操作及語言描述等形式感知，豐富學生的直接經驗和感性認識。在此基礎上再通過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維活動，把感性認識上升為理性認識，使學生比較全面比較深刻地理解知識，並能用以進行正確的判斷和合乎邏輯的推理。就是說，數學教學中既要重視直觀教學，又應注意培養學生初步的抽象思維能力。
感性知識和經驗是學生理解、掌握知識的支柱。直觀教學能使抽象的數學知識具體化、形象化，為學生感知、理解知識創造條件，符合學生的認識規律。小學生的思維處於以形象思維為主向以抽象思維為主過渡的階段，而且他們的抽象思維在很大程度上還仍然與感性經驗聯系著，所以形象直觀與抽象思維相結合也符合小學生思維的特點。
而在小學數學教學中將形象主觀與抽象思維相結合，我認為主要要做好以下兩個方面。
一、 要加強直觀教學
凡能使學生對事物獲得感性認識的教學手段都叫直觀，包括實物直觀、模象直觀及語言直觀等。直觀教學把形、聲、光結合起來，生動形象，感染力強，能吸引學生注意，提高學生興趣，加強教學效果。直觀教學使學生視聽器官並用，能有效的提高課堂教學效率。有人作過測試，單靠視覺，三天後感知材料的保持率為27％，單憑聽覺，則只有16％；而若視聽並用，竟然可高達66％以上。我們知道，數學知識因其內容抽象，教學時要注意聯系實際，但並非所有內容均能從實際引進，於是就得考慮怎樣把抽象的知識具體化，即利用直觀手段輔助教學，可見直觀對於小學數學教學來說顯得非常重要。
直觀教學的形式有多種，小學數學教學中常用的直觀教具也有很多。但直觀並非目的，而是教學手段，不可盲目濫用。使用直觀手段時要注意：
1．要用得恰當。運用什麼直觀手段，要根據教學目的、教學內容和學生的年齡特徵而定。如：較為抽象的內容要適當多作直觀演示，比較簡易的內容就少演示；低年級要多作實物直觀和模象直觀（如模型、圖片、表格等），高年級應多作語言直觀；有時只需要使用一種直觀手段，有時則可同時使用幾種直觀手段。總之，要使用得當，講求實效。
2．要重視運用語言直觀。教師生動的講解，形象地描述，能給學生以感性認識，形成表象，起著直觀作用。教學中教師應善於運用生動形象的語言幫助學生理解知識。就是在使用其他直觀手段時，也應和教師的講解密切配合，以便收到良好的教學效果。比如，運用實物或模象直觀時，應指出觀察任務，明確觀察要求，使學生把注意力指向觀察對象的主要部分和本質特徵，並教給學生觀察方法，指導學生去觀察。還要正確表述觀察結果，引導學生探求知識。
3．要指導學生動手操作。指導學生操作學具，讓他們手腦並用，能更好的調動學生的學習積極性，發揮其主觀能動作用；能加深學生對操作對象的印象，獲得比較豐富的感性認識，並從中悟出道理；還有助於培養學生的動手能力。由於小學生的動手能力較差，所以在學生動手之前教師應予以具體指導，說明操作要領，教給操作方法。對低年級的學生還要作出操作示範，先讓學生亦步亦趨仿作，再放手讓其獨立操作。操作完畢，要讓學生表述操作過程，說說發現了什麼規律性的東西。還要根據教學需要指導學生製作簡單的學具。
二、要注意培養學生的抽象概括能力
貫徹實施形象直觀與抽象思維相結合，最終目的是培養學生初步的抽象思維即邏輯思維能力，而不能使學生的思維水平停留在形象直觀階段。因此在小學數學教學中加強直觀教學，其目的是為培養學生的抽象概括能力作鋪墊，實現形象直觀與抽象思維相結合的目標意義。否則直觀教學就失去了它的價值，而憑空進行抽象概括能力的培養也其實只是一句傻話。這樣就要求我們教師要將培養學生的抽象概括能力緊密結合直觀教學進行。
1．教學中，既要重視直觀，讓學生通過各種感官充分感知事物和現象，又要及時引導學生以感知材料為基礎，能動地進行抽象思維，逐步實現形象思維到抽象思維的過渡。例如，在教學20以內的進位加法時，先通過教師演示及學生操作讓學生知道加的方法，再概括出「湊十法」的計演算法則，並用以解決有關的計算問題。又如，在圓周長計算公式的教學中，通過幾次實驗，使學生感知「圓的周長總是直徑長度的3倍多一些」，由此抽象概括出圓周率的概念；再根據數量關系式「圓的周長÷直徑＝圓周率」，推出圓周長的計算公式：圓的周長＝直徑×圓周率。
2．要幫助學生建立表象。在直觀感知到抽象概括的轉化過程中，表象起著十分重要的中介作用。對此，我們應予以重視。再以「湊十法」法則教學為例，在學生擺弄操作之後，要讓學生想一想操作的過程，即在腦中再現感知的痕跡，建立如何加的表象，然後進行抽象概括就比較順利。建立表象對形成幾何概念具有決定性的意義。在幾何初步知識教學中，學生直觀感知後，應及時撤掉感知實物與模型，讓學生想想說說，回憶幾何形體的形象，並由教師給出相應的幾何圖形，接著再去分析概括圖形的本質特徵。這對建立空間觀念，逐步培養學生的思維能力都有好處。在充分感知的基礎上建立清晰的表象，而後再及時地抽象概括，這符合小學生的思維規律，應引起我們的注意。
任何一種教學活動的設計都有其實施者的目的。我們在小學數學教學中加強直觀教學，就是為培養學生的抽象概括能力服務，也是將形象直觀與抽象思維相結合的最終目的。
⑻ 如何在數學教學中培養學生的形象思維能力
小學生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，而且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，培養學生的形象思維能力，既是兒童本身的需要，又是他們學習抽象數學知識的需要。所以在教學過程中，要採用各種各樣形象化的教學手段，把抽象的數學知識與實實在在的具體實際相聯系，在培養學生抽象邏輯思維能力的同時，培養形象思維能力。
如何在小學數學教學中培養學生的形象思維能力呢?下面結合自己的數學教學實踐談談我對培養學生數學形象思維能力的理解。
一、充分感知，豐富表象，為培養形象思維積累材料
兒童能夠敏銳感知鮮明的、富有色彩和聲音的形象，善於用形象色彩和聲音觸發思維。表象是形象思維的細胞，形象思維要依靠表象來進行思維，要發展學生的形象思維，必須打好基礎，豐富表象材料的積累。
1.動手操作，豐富表象。動手操作，使學生各種感官都參與到學習中來，從多方面、多角度觀察事物。例如：教學余數概念，先讓學生動手分小棒：(1)9根小棒每2根為一份，可以分成幾份，還剩幾根?(2)13根小棒，平均分給5個人，每個同學可以分得幾根，還剩幾根?可以先讓學生進行小組合作，實踐操作，動手擺小棒，操作完畢後，引導學生用語言表達操作過程，說說是怎樣分小棒的，從而讓學生形成表象，然後再讓學生閉上眼睛，想想下面題目應該怎樣分。①有7塊餅干，每人分3塊，可以分給幾個人，還剩幾塊?②有12支鉛筆，平均分給5個人，每人可以分幾支，還剩幾支等。這樣讓學生在操作中思維，在思維中操作，理解了被除數是總數，除數和商分別是要分的份數和每份數，余數是不夠一份而多出的數，余數要比除數小的道理。只有在頭腦中形成了正確清晰的表象，正確的思維才有牢固的基礎。
2.直觀演示，豐富表象。心理學研究結果表明，小學生無意注意佔重要地位，任何新鮮事物的出現都會引發學生積極參與學習過程的興趣。在教學過程中，用圖片、教具或多媒體手段組織教學，把抽象知識形象化，讓學生充分感知所學知識，對所學內容有了定量的感性材料，在腦中留下鮮明的印象。例如：教學「梯形的面積」時，在讓學生進行探討交流後，教師運用多媒體課件演示「梯形面積→長方形面積→梯形面積」的轉化過程，通過這樣的感性認識，學生對梯形面積公式的推導有了深刻地認識，進一步形成數學思維中的遷移思想。
運用多媒體進行教學，可以變靜為動，化遠為近，並提供多樣化的教學資源，它以豐富多彩、靈活多樣的教學形式，為學生提供反映思維過程的演示，能充分調動學生的心理因素，取得較好的效果。例如：在教「圓的認識」時，通過多媒體課件演示圓的形成過程，學生對圓的形成有了一個感性的認識；再如，「求另一個加數的減法應用題」時，通過投影的演示，學生形象地理解總數與部分的關系，即總數-部分=另一部分。
所以，教學中要充分利用各種教學手段，讓學生充分感知，在腦中建立清晰的數學表象，為提高學生的數學想像力積累素材。
二、從思維系統的內部聯系與發展的層次性培養形象思維能力
心理學研究表明，學生的思維一般要經歷「動作活動思維→具體形象思維→概括形象思維→抽象思維」的發展提高過程。但有些教師忽視了這一過程，不重視學生形象思維能力的作用與培養，偏重於抽象思維能力的培養。在數學教學中表現為：或直接給出概念的定義、計算的法則、幾何計算公式、應用題數量關系式；或雖也通過直觀演示，但急於法則公式、關系式。不重視感性材料的豐富與否及表象正確概括完整地形成與否。另外，下完定義、給出法則、公式關系式後，就一味在強化訓練上下功夫。這樣的教學是無源之水、無本之木，學生難以理解、掌握、鞏固與運用所學知識。這是沒有形象思維為基礎，抽象思維也難以進行的緣故，也是數學教學中質量難以從本質上提高的一個原因。因而我們不僅要重視感知階段的直觀形象性，而且要重視應用、深入發展、系統化等階段的直觀形象性。也就是說直觀形象要貫穿數學知識教學始終，也要進行表象的系統化。不過要注意層次、水平上的提高。
小學生以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，這個階段的抽象思維仍然佔有很大的具體形象性。著名心理學家皮亞傑指出：「只有要求兒童作用於環境，其認識發展才能順利進行。只有當兒童對環境中的刺激進行同化和順應時，其認識結構的發展才能得到保障。」這就是說，從學生生活出發，從學生平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學生才能真正認識數學知識。
形象思維是抽象思維的前提，培養學生形象思維能力符合兒童思維發展規律，也是小學數學教學的一項重要任務。
⑼ 數學:象數什麼意思
項數就是一列數的個數
例如1+2+3+4的項數是4
128+129+130+……+538=（128+538）*411/2
⑽ 數學中什麼叫做象的原象
比如你照鏡子.你是原象鏡子里的是象.在映射里.x是原象,那他對應的f(x)是象