❶ 小學數學北師大版六年級下冊知識點總結
常用單位換算
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算：版
1平方千米=100公頃權 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體積單位換算：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算：
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)
有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
❷ 北師大版小學六年級第二單元比例知識點歸納
比例的認識
1.比例的含義：
表示兩個比相等的式子。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項。中間的兩項叫做外項。
2.組比例的方法：
（1）把比值相等的兩個比組成比例。
例：寫出兩個比值是4的比，並組成比例。
12:3=4， 40:10=4，所以12:3=40:10
（2）已知一個比。
方法：先寫出與已知比的比值相等的比，再把兩個比值相等的比組成比例。
例：根據2.8:10組成比例。先計算2.8:10=0.28，再寫出一個比值是0.28的比0.56:2，組成比例2.8:10=0.56:2。
（3）已知四個數組比例。
方法：先分別選兩個數組成比，再求兩個比的比值，看兩個比的比值是否相等，比值相等就把這兩個比組成比例。以這兩個比為基礎，調換內項、外項的位置，從而組成新的比例。
例：用3、4、9和12四個數組比例。
3:4=3/4， 9:12=3/4，所以3:4=9:12。以3:4=9:12為基礎，調換內項、外項的位置，可以組成多個新的比例。
（4）已知相等的兩個乘法算式組比例。
方法：可以把積相等的兩個乘法算式分別看做內項×內項和外項×外項，再分別把兩組乘法算式中的因數填入相應的內、外項當中。
例：根據12×5=6×10組比例。
內項×內項=外項×外項 12 ×5 = 6 ×10 組成比例：
以6:12=5:10為基礎，調換內項、外項的位置，同樣可以組成多個新的比例。
（5）判斷兩個比是否能組成比例的方法。
方法：根據比例的含義進行判斷：表示兩個比相等的式子叫做比例。看兩個比的是否相等，要看這兩個比的比值是否相等。兩個比的比值相等，說明這兩個比相等，兩個相等的比能組成比例。
例：判斷0.4:7和2:35能不能組成比例。 因為0.4:7的比值是2/35，2:35的比值是2/35，0.4:7和2:35的比值相等，所以它們可以組成比例。
02
比例的應用
1.解比例
根據比例的基本性質解比例。先把比例寫成兩個外項的積的等於兩個內項的積的形式（即方程），再通過方程求未知項的值。
如x：6=2:8，可以先寫成8X=2×6 ，再解方程。
2.比例應用
例題：40千克小麥能磨麵粉32千克，照這樣計算，70千克小麥能磨麵粉多少千克？
解析：首先本題麵粉佔小麥的比率是不變的，所以能列出方程：32：40＝x：70。
03
比例尺
1.比例尺：圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
比例尺＝圖上距離∶實際距離
轉化：
圖上距離=實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
2.比例尺的分類：
比例尺根據實際距離是縮小還是擴大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據表現形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數值比例尺。
（1）數值比例尺：用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小。
如：地圖上1厘米表示實際距離500千米，可寫成1：50 000 000或寫成1/50000000。
（2）線段比例尺：在地圖上畫一條線段，並註明地圖上1厘米所代表的實際距離。
（3）根據作用不同，比例尺可以分為縮小比例尺和放大比例尺。
3.比例尺的應用
（1）已知比例尺和圖上距離求實際距離
可以根據比例尺的意義用圖上距離直接乘（除以）縮小（放大）的倍數。也可以用除法計算，即圖上距離÷比例尺＝實際距離。一定注意結果要換算成合適的單位。
（2）前項為1的比例尺即縮小比例尺，就是把實際距離縮小到原來的幾分之一畫在圖上，所以求圖上距離可以用實際距離除以縮小的倍數。也可以直接用實際距離乘比例尺。一定注意單位的換算。
（3）求比例尺就是求圖上距離和實際距離的比，單位不同要換算成統一單位後再進行計算。
（4）根據比例尺畫圖時，要先根據實際距離與紙張的大小確定出平面圖的比例尺，再根據 比例尺求出圖上距離，根據圖上距離即可以畫出相應的平面圖，最後再在平面圖上標明比例尺就可以了。
04
圖形的放大和縮小
1.按一定的比例把圖形放大或縮小，是把圖形的各邊放大或縮小。圖中的各邊與實際中相對應的各邊的比相等。這樣放大或縮小後的圖形與原圖形的形狀一樣，不會改變。
2.在方格紙上按一定的比將物體或圖形放大或縮小的步驟：
一看，看原圖形每邊占幾格；
二算，按已知比計算出放大圖或縮小圖的每邊各占幾格；
三畫，按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖。
❸ 北師大版六年級下冊復習資料
•用「嚴」字組詞，恰當地填在下面一段話的括弧里。
•王老師非常關心愛護我們，對犯錯誤的同學總是耐心地批評教育，從不（）指責。他經常教育我們要（）要求自己，對待學習要（）認真，關鍵時刻要經得起（）的考驗。
•填字成詞，再按要求寫序號進行歸類。
•a水流（）急b手忙腳（）c五光（）色
•d眼（）手快e翠色慾（）f洶涌澎（）
•g五彩（）h（）山（）嶺i微波（）
•表示水流的：_______________________
•表示顏色的：_______________________
•表示動作的：_______________________
•如果……就……即使……也……
•（）明天下雨，渡江活動（）照樣舉行。
•（）明天下雨，登山活動（）改期。
•只有……才……只要……就……
•（）打個電話，維修部（）會派人上門修理。
•這么大毛病，我也沒有辦法修了，（）請維修部派人上門，（）能修好。
疊詞的形式有：
•AABB式乾乾凈凈整整齊齊
•ABAB式商量商量討論討論
•ABAC式有權有勢大搖大擺
•AABC式戀戀不舍姍姍而來
•ABB式靜悄悄軟綿綿
•用修改符號修改下面菜譜中的錯別字。
冷盆：烤帶豆紅燒蕾筍泥騾蟹湖
熱菜：爆炒蝦仁清炒何蘭豆葡萄悶雞塊平姑肉片
點心：印度飛屏八保飯
水果：糖水菠籮甘庶
古詩分類：
•按作者分：如李白的詩有《靜夜思》《望廬山瀑布》《贈汪倫》等。
•王維的詩有《鹿柴》《送元二使安西》等。
•杜甫的詩有《春夜喜雨》《江畔獨步尋花》等。
按內容分：
•寫四時風光中的春天的有：《風》《詠柳》《春曉》《春夜喜雨》《惠崇春江晚景》《春日》《游園不值》《賦得古原草送別》《絕句》等
•田園風光：《江南》《村居》《小池》《池上》《小兒垂釣》《四時田園雜興》《所見》《詠鵝》《憶江南》《書湖陰先生壁》《鄉村四月》
•山川奇景：《望廬山瀑布》《望天門山》《江畔獨步尋花》《山行》《浪淘沙》《敕勒歌》《題西林壁》《鹿柴》《望洞庭》
•邊塞烽火：《涼州詞》（二首）《出塞》《塞下曲》
•濃濃鄉愁：《靜夜思》《楓橋夜泊》《遊子吟》《九月九日憶山東兄弟》《泊船瓜州》《早發白帝城》《清明》
•依依惜別：《芙蓉樓送辛漸》《送元二使安西》《贈汪倫》《送孟浩然之廣陵》《別董大》
•人生感悟：《樂游原》《登鸛雀樓》《江雪》《漁歌子》《竹石》《石灰吟》《夏日絕句》《墨梅》《蜂》《尋隱者不遇》
•憂國憂民：《題臨安邸》《憫農》（二首）《江南春》《江上漁者》《秋夜將曉出籬門迎涼有感》《己亥雜詩》《示兒》
•兒童活潑可愛，天真爛漫，常成為詩人的寫作對象。我們讀過的古詩中，就有不少寫到了古代的少年兒童，如「松下問童子，言師采葯去」（《尋隱者不遇》），寫的是一個跟師傅隱居山間的少年形象。你還能默出幾句描寫古代少年兒童生活的詩？默在下面的橫線上，並寫出詩的題目。
•月亮美麗、聖潔，給人以無限的遐想，我國古代有許多詩人寫過月亮。請從你讀過的古詩中選出帶有「月」字的詩句，默寫在下面。
•1、題目（）作者（）
•2、題目（）作者（）
•3、題目（）作者（）
•讀了《細雨蒙蒙》一文後，你能用學過的古詩來描述一下自己的心情嗎？
•我們的小草，在那纖細弱小的身軀里，竟然蘊藏著多麼強大的生命力啊！難怪古代詩人寫下的詠草詩句：
•「_______________________ 」，千載之後，讀來仍然使人激動不已。
•將下面的古語名句與意思相近的諺語、詞語連上線。
•蠹眾木折，隙大牆壞。熟能生巧
•不貴尺之璧，而重寸之陰。小洞不補，大洞吃苦
•操千曲而後曉聲，觀千劍而後識器。一寸光陰一寸金
•老師請你選名言警句或詩詞佳句布置教室的牆壁，你會選：_______________________
例如：①表示「注意力高度集中」的成語：
聚精會神、全神貫注、專心致志、目不轉睛。
②說明「謙虛」的名言：
滿招損，謙受益。——《書.大禹漠》
謙遜基於力量，高傲基於無能。——[德]尼茲
謙讓是身體的良心。——[法]巴爾扎克
你愈是少說你的偉大，我將愈想到你的偉大。——[英]培根
③描寫「積累」的諺語：
千條小河成大江； 急火不如慢太陽； 聚塵土而泰山； 燕子銜泥壘大窩。
④描寫「春光」的古詩：
杜甫的《江畔獨步尋花》 葉紹翁的《游園不值》 賀之章的《詠柳》 楊萬里的《宿新市徐公店》
⑤描寫「離別」的古詩：
李白的《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》 李白的《贈汪倫》 高適的《別董大》 王昌齡的《芙蓉樓送辛漸》
2、指導學生正確地調用積累。
教師有目的地創設情境，設計一些學習活動，喚醒學生的積累，讓學生正確地運用積累。例如：
（1）給學校的花草樹木上掛上「古詩牌」。
（2）給下列地方設計標語。
學校餐廳、體育館、圖書閱覽室……
（三）鞏固練習。
1、開展語文綜合性學習活動，內容可以有：成語接龍、歇後語填空、古詩朗誦會、名人名言讀後感等。
2、根據要求寫。
（1）寫出以「一」、「百」、「千」、「海」、「不」、「有」等字開頭的成語。
（2）寫出表示「革命烈士氣節」的成語。
（3）寫出表示「時間過得快」的成語。
（4）寫出兩句關於「讀書有益」的名言。
（5）寫出兩首「表達愛國熱情」的古詩。
（6）寫出兩首描寫「秋天景色」的古詩。
（7）寫出兩首描寫「友情」的古詩。
（8）寫出兩句關於「珍惜時間」的名言。
（9）寫出兩句 「農諺」。
（10）寫出兩句反映「氣候」的諺語。
3、給下列地方設計標語，可以用合適的名言佳句，也可以自己創作。
（1）音樂教室：
（2）實驗室：
（3）體育館：
小學數學畢業模擬試卷
一、填空
1、一個數億位上是最大的一位數、千萬位上是6，萬位上是最小的合數，千位上是最小的質數，其餘數位上是0，這個數是（ ），四捨五入到億位記作（ ）億。
2、把6 :1.8化成最簡整數比是（ ），比值是（ ）。
3、3 小時＝（ ）分 8.06立方米＝（ ）升
4、一堆化肥有6噸，按1:3:4分給甲、乙、內三個生產隊，甲隊分得這堆化肥的（——），乙隊分得（ ）噸。
5、甲乙兩地相距35千米，畫在一幅地圖上的長度是7厘米，這幅地圖的比例尺是（ ）。
6、24和54的最小公倍數是（ ），最大公約數是（ ）。
7、六年級同學開展植樹活動，成活80棵，5棵沒有成活。成活率最（ ）。
8、一根繩子的長度等於它本身長度的 加上 米，這繩子長（ ）米。
9、正方體棱長的總和是48厘米，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
10、一件工作，甲獨做2天可完成這件工作的 。照這樣計算，剩下的工作還需（ ）天完成。
11、一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，表面積就減少94.2平方厘米。它的底面半徑是（ ）厘米，體積減少了（ ）立方厘米。
二、判斷
1、平行四邊形的對稱抽有兩條。（ ）
2、如果x× ＝y× ，那麼x:y＝ : （ ）
3、甲數能被乙數整除，乙數一定是甲乙兩數的最大公約數。（ ）
4、工作時間一定，製造每個零件的時間和零件個數成正比例。（ ）
三、選擇。（把正確答案的序號填在括弧里）（3分）
1、3.496保留兩位小數約是（ ）。
①3.49 ②4.00 ③3.50
2、打一份稿件，甲用5分鍾，乙用8分鍾，甲乙兩人工作效率的最簡比（ ）
①5:8 ②8:5
四、計算
1、直接寫得數
5.4＋8＝
9－2 ＝
9÷ 3 ×18＝
3.75＋1 ＝
2 ÷4＝
9.625－1.375 ＝
1 ×1.5＝
（1－0.2÷1 ）÷ 0.5
2、解方程。
①12 －4x＝2
②38:x＝4.75:1
③ x＋ x＝1.4
3、用遞等式計算。
①308×16－14874÷37
②（3 ＋ －2 ）×1
③3.5÷0.8×2.7＋7.3÷1
（4）9.8÷[28×（1－ ）＋5 ]
4、列式計算。
①一個數的 加上2.8，等於12.8，求這個數。
②80的12％加上1.25除 的商，和是多少？
五、下面是紅旗小學六年級男、女生人數的統計圖。（1＋2＋2＝5）
六、應用題
1、一列貨車和一列客車同時從相距504千米的兩地相對開出，4.5小時相遇。客車每小時行64千米，貨車每小時行多少千米？
2、某洗衣機廠五月份計劃生產洗衣機504台，實際上半月完成了5／9，下半月完成了2／3，這個月實際生產洗衣機多少台？
3、一項工程，甲單獨做 8天完成，乙單獨做12天完成。現在甲乙合做3天後，剩下的由甲獨做，還需幾天完成？
4、果園里的桃樹比杏樹多40棵，杏樹的棵數是桃樹的80％，桃樹有多少棵？
5、一個圓錐形沙堆，底面積是3.6平方米，高1.2米。把這堆沙裝在長2米、寬l.5米的沙坑裡，可以裝多高？
6、某校參加數學競賽的男生與女生的人數比是6:5，後來又增加了5名女生，這時女生人數是男生人數的8／9。原來參加數學競賽的女生有多少人？
語文
一、 按要求改寫句子。
（1）把句子改成反問句。
1、 我們不會忘記黨的恩情。
2、 人類需要勇於實踐的人。
3、 這個故事使我感動得流淚。
4、 可愛的小女孩是我的好朋友。
5、 這比山高比海深的情誼，我們不會忘記。
6、 坡度這么大，火車爬不上去。
（2）把句子改為陳述句。
1、 李大釗同志對革命事業充滿信心，怎麼會懼怕反動軍閥？
2、 他呀！都老頭子了，還訂這些東西干什麼呀？
3、 十萬支箭，三天怎麼造得成？
4、 都是你自己找的，我怎麼幫得了你的忙？
5、 那浪花所奏的不正是一首歡樂的歌嗎？
6、 我們怎能忘記老師的諄諄教導？
7、 居里夫人只要在專利書上簽個字，所有的困難不是都可以解決了嗎？
（3）擴寫句子。
例：嶄新的機器日夜不停地製造零件。
1、 喜訊 傳到學校。
2、 列車 穿過山谷。
3、 春風 吹遍大地。
4、 人們 揮舞著鮮花。
5、爸爸是工人。
6、我制訂學習計劃。
7、柳條拂動著水面。
（4）縮寫句子。
1、 詹天佑是我國傑出的愛國工程師。
2、 洪亮的鍾聲在天空中經久不息地回響。
3、 敬愛的周總理無微不至地關懷著年輕的戰士。
4、 吳國的都督周瑜十分妒忌很有才乾的諸葛亮。
5、 銀色的雪光照著一望無際的大草原。
6、 夏天，老人們都愛到河邊的樹陰下釣魚。
7、 時光老人給我們的禮物是珍貴的。
（5）改直接引語為間接引語。
1、 趙王告訴藺相如說：「你要帶著寶玉到秦國。」
2、 劉萍告訴老師：「這次的中隊會由我來主持。」
3、 武松道：「這可奇怪了！你如何不肯賣酒給我吃？」
4、 藺相如說：「秦王我都不怕，會怕廉將軍嗎？」
5、 她深有感觸地說：「我小時侯總是羞羞答答的。」
（6）把句子該為「把」字句。
1、 哨棒被武松趕緊丟在一邊。
2、 每天，教室被同學們打掃得乾乾凈凈。
3、 小華拿走了數學課本。
4、 藺相如擊敗了秦王。
5、 藺相如以國家利益為重的言行感動了廉頗。
（7）把句子該為「被」字句。
1、 藺相如擊敗了秦王。
2、藺相如以國家利益為重的言行感動了廉頗
2、 諸葛亮借來了十萬支箭。
3、 武松終於把那隻兇猛的大蟲打死了。
4、 他很快就把從破船上搬下來的食物吃光了。
5、 劉胡蘭的動人事跡深深感動我們。
（8）綜合練習。
1、 厚厚的松脂在陽光下發出金色的光彩。（縮句）
2、 同學們回答問題。（擴句）
3、 藺相如對趙王說：「我願意帶和氏璧到秦國去。」（換成間接引語）
4、 馬的後蹄踏著一隻飛燕。（換成「被」字句）
5、 外公對小英說：「我告訴你，這是中國最有名的花。」（間接引語）
6、 那時侯，清政府腐敗無能，剛一提出「京張」鐵路的修築計劃，帝國主義就出來阻撓，要挾。（換成「因果關系」的說法）
7、 太陽升起來。（擴句）
8、 我看秦王沒有誠意，就得把和氏璧送回趙國去。（換成反問句）
9、 那浪花所奏的不正是一首歡樂的歌嗎？（換成反問句）
10、 這三克鐳體現了一個科學家偉大的人格。（改為感嘆句、反問句、雙重否定句）
11、 錢在孤島上又有什麼用呢？
二、 破折號的用法。
① 解釋說明；②表示意思轉折；③表示聲音的延長。
（1）這是一年的最後一天——大年夜。（ ）
（2）街上飄著一股烤蛾的香味，因為這是大年夜——她可忘不了這個。（ ）
（3）那是一雙很大的拖鞋——那麼大，一向是她媽媽穿的。（ ）
（4）聯合國在它成立50周年前夕，得到了一份珍貴的生日禮物——由12億中國人民贈送的巨型青銅器——「世紀寶鼎」。（ ）
（5）孩子雖然不算多——只有兩個。（ ）
三、 省略號的用法。
三、課文感知與理解。
（一）
卜運算元
詠梅
毛澤東
， 。已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏。
， 。待到山花爛漫時，她在叢中笑。
（1） 根據詞補充完整。
（2） 《詠梅》是一首詞。其中，次詞牌名是 ，題目是 。這首詞，是毛澤東讀了 朝 的詠梅詞以後寫的。
（3） 說說下；列句子寫了梅花的什麼特點，贊揚了梅花怎樣的品格。
1、 已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏。
2、 待到山花爛漫時，她在叢中笑。
（二）
（1）「百川東到海， 。少壯不努力， 。」這幾句詩選自《 》，這是一首樂府詩，作者借 來比喻光陰之匆匆易逝，勸勉世人要 。從中，你體會到
。
（2）「萁在 ，豆在 。本自 ， 何太急？」詩句選自曹植的《 》，詩人以 作比喻，控訴做了皇帝的哥哥曹丕對自己和其他兄弟的（ ） 。
（3）
出塞
王昌齡
秦時明月 ，萬里長征 。
但使龍城飛將在， 不教胡馬 。
必背定義定理公式
(三)古文
1、 填空並解釋所填的詞。
（1）楚人（ ）盾與矛者，（ ）之曰：（ ）盾之堅，物莫能（ ）也。
（2）鄭人有且置（ ）者，先自度其足（ ）之坐，至之（ ）而忘（ ）之。
2、 將下面文言文在現代文中的意思用線連起來。
曰 有人 弗 不能
或 於是 子 集市
遂 我的 何如 您
吾 說 市 怎麼樣
3、 讀一讀。寫出句子的意思。
（1） 吾盾之堅，物莫能陷也。
（2） 吾矛之利，於物無不陷也。
（3） 以子之矛，陷子之盾，何如？
（4） 至之市而忘操之。
（5） 何不試之以足？
（6） 子知子之所以中者乎？
（7） 可矣，守而勿失也。
體積和表面積
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a2
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方體的表面積＝棱長×棱長×6 公式： S=6a2
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V = abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V = abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V = a3
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
算術
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：a + b = b + a
3、乘法交換律：a × b = b × a
4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數
方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
代數： 代數就是用字母代替數。
代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
分數
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小
分數的除法則：除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
數量關系計算公式
單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量
速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量
加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
長度單位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面積單位：
1平方千米＝100公頃 1公頃＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1畝＝666.666平方米。
體積單位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量單位
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
比
什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
倍數與約數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。
通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
質因數：如果一個質數是某個數的因數，那麼這個質數就是這個數的質因數。
分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
倍數特徵：
2的倍數的特徵：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍數的特徵：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。
5的倍數的特徵：各位是0，5。
4（或25）的倍數的特徵：末2位是4（或25）的倍數。
8（或125）的倍數的特徵：末3位是8（或125）的倍數。
7（11或13）的倍數的特徵：末3位與其餘各位之差（大-小）是7（11或13）的倍數。
17（或59）的倍數的特徵：末3位與其餘各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍數。
19（或53）的倍數的特徵：末3位與其餘各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍數。
23（或29）的倍數的特徵：末4位與其餘各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍數。
倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。
互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。
兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。
兩個數的與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。
1既不是質數也不是合數。
用6去除大於3的質數，結果一定是1或5。
奇數與偶數
偶數：個位是0，2，4，6，8的數。
奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。
偶數±偶數＝偶數 奇數±奇數＝奇數 奇數±偶數＝奇數
偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。
偶數×偶數＝偶數 奇數×奇數＝奇數 奇數×偶數＝偶數
相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。
如果乘式中有一個數為偶數，那麼乘積一定是偶數。
奇數≠偶數
整除
如果c｜a, c｜b,那麼c｜(a±b)
如果,那麼b｜a, c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那麼bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那麼c｜a
小數
自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
純小數：個位是0的小數。
帶小數：各位大於0的小數。
循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如3. 141592654
無限循環小數：一個小數，從小數部分到無限位數，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限循環小數。如3. 141414……
無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
利潤
利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。