『壹』 （2008門頭溝區一模）如圖所示，金屬塊的質量為60kg，某人用滑輪組將金屬塊從水中勻速提起，金屬塊在水
（1）金屬塊在水中的上升速度為
v物=
h
t
=
5m
10s
=0.5m/s
由圖知，承擔物重的繩子有4段
拉力的功率為
P=FnV物=120N×4×0.5m/s=240W
（2）金屬塊受到的重力為
G=mg=60kg×10N/kg=600N
金屬塊的體積為
V=
m
ρ
=
60kg
3×103kg/m3
=0.02m3
金屬塊浸沒時受到的浮力為
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N
作用在繩子末端的拉力為
F=
G ?F浮+G動
n
動滑輪的重力為
G動=nF-G+F浮=4×120N-600N+200N=80N
金屬塊浸沒在水中時，滑輪組的機械效率為
η1=
W有用
W總
=
(G ?F浮)h
Fnh
=
G ?F浮
nF
=
600N?200N
4×120N
=
5
6
金屬塊離開水後，滑輪組的機械效率為
η2=
W有用
W總
=
G h2
(G +G動)h2
=
G
G +G動
=
600N
600N+80N
=
15
17
兩種情況下機械效率之比為
η1
η2
=
『貳』 （2009門頭溝區一模）如圖，是一個棱長為2的正方體，一隻蜘蛛在頂點A處，一隻小昆蟲在頂點B處，則蜘蛛接
在直角三角形中，一條直角邊長等於棱長，另一條直角邊長等於兩條棱長之和，
利用勾股定理可求得AB=
『叄』 （2008門頭溝區一模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC、BD相交於點E，∠ADB=60°，B
『肆』 （2011門頭溝區一模）如圖所示為一種質譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器以及感光膠片組成
（1）離子在加速電場中加速，根據動能定理有qU＝ m v2①
離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，有qE＝m②
解得U＝③
（2）離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有③可知：qvB＝m④
由②、④式得r＝＝
『伍』 （2014門頭溝區一模）如圖，菱形ABCD的對角線交於O點，DE∥AC，CE∥BD，（1）求證：四邊形OCED是矩形；
解答：（1）證來明：∵DE∥源AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠DOC=90°，
∴四邊形OCED是矩形；
『陸』 （2013門頭溝區一模）放在水平桌面上的圓柱形容器中裝有適量的水．現將一木塊B放入水中，木塊漂浮，木塊
（1）∵物體漂浮，且G=mg，
∴圖甲中：
F浮B=ρ水gV排=ρ水g×（1- ）V B=m Bg，即 ρ 水V B=m B--------① 圖乙版中： F 浮AB=ρ 水gV 排′權=ρ 水g×V B=（m A+m B）g，即ρ 水V B=m A+m B--------② 由①②相比可得： m A= m B= ×810g=540g=0.54kg； （2）對丙圖中A物體受力分析可知：受到豎直向上的浮力和支持力、豎直向下的重力， 由力的平衡條件可得： F 浮A+F 支=G=mg， F 浮A=mg-F 支=0.54kg×10N/kg-3N=2.4N， ∵F 浮=ρgV 排， ∴某種液體的密度： ρ= = = =1.2×10 3kg/cm 3． 故答案為：1.2×10 3．
『柒』 （2012門頭溝區一模）如圖所示，傾角為θ的斜面上靜止放置三個質量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l
（1）當勻速時，把三個物體看作一個整體受重力、推力F、摩擦力f和支持力．
根據平衡的知識有
F=3mgsinθ+3μmgcosθ．
（2）第一個木箱與第二個木箱碰撞之前的速度為V1，加速度a1＝=2g（sinθ+μcosθ）
根據運動學公式或動能定理有 v12=2aL得：
V1＝2
『捌』 （2014門頭溝區一模）如圖所示，利用滑輪組勻速提升水中物體A的示意圖，滑輪組固定在鋼架上，滑輪組中的
（1）物體的體積：復
VA=S容制h=40cm2×15cm=600cm3=600×10-6m3，
由ρ= 得物體的質量： m A=ρ AV=6×10 3kg/m 3×600×10 -6m 3=3.6kg， 物體A的重： G=mg=3.6kg×10N/kg=36N，故D錯； （2）在繩端拉力F為20N的作用下，物體A從水中勻速上升， 當物體A有 的體積露出水面時，物體A有 的體積露出水面， V 排= V A= ×600×10 -6m 3=400×10 -6m 3， 浸入深度： h= = =20cm， 水在物體A底面處產生的壓強： p=ρ 水gh=1×10 3kg/m 3×10N/kg×0.2m=2000Pa，故A錯； 此時受到的浮力： F 浮=ρ 水V 排g=1×10 3kg/m 3×400×10 -6m 3×10N/kg=4N，故B錯； 此時拉力F=20N， 滑輪組的機械效率： η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=80%，故C正確． 故選C．
『玖』 （2008門頭溝區一模）如圖所示，體積相同的甲、乙兩球，甲球的密度為6×103千克/米3，乙球的密度為3×10
∵ρ甲＞ρ乙＞ρ水，
∴甲乙兩球放入足夠的水中時會沉入水底，即排開內液體的體積相容同；
當放入相同容器時，對容器的壓力分別為：
F甲=G甲-F浮甲=ρ甲Vg-ρ水gV=（ρ甲-ρ水）gV
F乙=G乙-F浮乙=ρ乙Vg-ρ水gV=（ρ乙-ρ水）gV
所以F甲：F乙=（ρ甲-ρ水）gV：（ρ乙-ρ水）gV=（ρ甲-ρ水）：（ρ乙-ρ水）
=（6×103kg/m3-1×103kg/m3）：（3×103kg/m3-1×103kg/m3）=5：2．
故選C．
『拾』 （2008門頭溝區一模）如圖，△ABC和△A1B1C1均為等邊三角形，點O既是AC的中點，又是A1C1的中點，則BB1：
解答：
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