數列的極限備課大一

⑴ 大一數列極限題

將括弧內的進行分子有理化，即將原式變為x/(根號下（x^2+1)+根號下x)=1/2

⑵ 大一微積分：數列的極限。概念問題

因為|yn-A|小於任意復給點制的任意小的正數ε，是在n無限增大的前提下才是成立的，所以{yn}的前有限項是不可能滿足|yn-A|＜ε的，但因為n在無限增大，所以一定會找到正整數N，除去前N項，從第N+1項開始，|yn-A|＜ε是恆成立的。很明顯的，這里的正整數N是與ε有關的。

數列{yn}是否以常數A為極限的關鍵是，對於任意小的正數ε，是否都能「找到」正整數N，使得n＞N時，|yn-A|＜ε恆成立。
N的確定才是關鍵的。

⑶ 大一數列極限

我不知道你看的來是什麼視頻, 但從你提源供的片段來看你看的這個證明寫得並不好.
這個問題直接用反證法, 如果A和B不相等, 取epsilon=|A-B|/2>0, 那麼存在N1>0使得n>N1時|a_n-A|<epsilon, 也存在N2>0使得n>N2時|a_n-B|<epsilon, 所以當n>max{N1,N2}時|A-B|=|A-a_n + a_n-B|<=|A-a_n| + |a_n-B|<2epsilon=|A-B|, 矛盾. 要理解這個證明, 只要畫個圖就行了, A和B不相等, 那麼a_n不可能同時離A和B都"非常近".

⑷ 大一，高數，定義法求數列極限，詳細一點謝謝

1. 證明：對任意的ε>0，解不等式│√(n+1)-√n│=1/[√(n+1)+√n]<1/(2√n)<ε，

   得n>1/(4ε^2)，則取正整數δ=[1/(4ε^2)]+1。

於是，內對任意的ε>0，總存容在正整數δ=[1/(4ε^2)]+1，

當n>N時，有│√(n+1)-√n│<ε。

即 lim(n->∞)[√(n+1)-√n]=0，命題成立，證畢。

⑸ 大一高等數學，數列極限怎麼求啊

結果是3/5。

計算過程如下：

(3n+2)/(5n+1)

=(3+2/n)/(5+1/n)

當n→∞時，2/n→0，1/n→0

那麼

lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)

=(3+0)/(5+0)=3/5

等價無窮小的轉化， （只能內在乘除時候使用，容但是不是說一定在加減時候不能用 但是前提是必須證明拆分後極限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等價於Ax 等等，（x趨近無窮的時候還原成無窮小）。

(5)數列的極限備課大一擴展閱讀：

等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。

求極限時，使用等價無窮小的條件：

被代換的量，在取極限的時候極限值為0；

被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。

⑹ 大一高數極限 求詳細步驟 謝謝！！！！

數列極限存在的性質有一個是說，當n→+∞時，如果x(n+1)與xn的比值是一個定值r<1，那回么數列一定收斂，也就是答極限存在。所以有：

然後很明顯xn是大於零的，所以只能取t=3，也就是最後極限值是3.

⑺ 大一剛開學,高數講的數列極限聽不懂,沒弄懂怎麼辦

去網上查資料,去圖書館翻書

⑻ 大一高數數列極限習題，答案是1/2想知道是怎麼解的

1-1/n²可化成（n+1）(n-1)/n²,每一項這樣化解，約分剩(n+1)/2n,n趨向正無窮時等於/2。

平方差公式展開。然後交換合並把和部分相乘，差部分相乘。

數列極限用通俗的語言來說就是：對於數列an，如果它的極限是a，那麼，不管給出多小的正數ε，總能找到正整數N，只要數列的下標n>N，就能保證|an-a|<ε。

比如對於這樣一個數列

an=n（當n《100時） 或an=1/n (當n>100時）

這個數列的極限是0。當對於任意給定的正數比如1/3，數列下標在1~100時，|an|>ε=1/3，但只要n>N=100，後面的所有項都滿足|an|<1/3

從這個意義來說，數列有沒有極限，前面的有限項（不管這有限項有多大）不起決定作用。

(8)數列的極限備課大一擴展閱讀：

數列的函數理解：

①數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集{1，2，3，n}的函數，其中的{1，2，3，n}不能省略。

②用函數的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b。圖像法；c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。

③函數不一定有解析式，同樣數列也並非都有通項公式。

⑼ 大一高數 數列的極限

一般你需要的最基礎的那些方法就行，書上例題，有點難度的就是兩個重要極限了。此題就是比較簡單的抓大頭的方法。上下全部除以3^n，那麼，指數下於1的就全是0了，所以此題因為為(-1)^n，所以無極限

⑽ 大一高數 數列極限與函數極限的關系 這個怎麼理解看不懂。

函數極限存在，我們知道函數在定義區間上是連續的，但是我們可以從這些連續的點取一組離散的點，這些點橫坐標不斷接近x0,那麼函數值自然也不斷接近於f(x0)