A. 如何檢查小學教師數學備課和作業
（一）了解學生在接受新知識前的知識預備狀態,主要是看知識、技能、情感方面有何經驗基礎.這樣可以根據具體的教學情況制定相應的教學措施.如教學「柱的表面積」一課,學生通過觀察、實驗,自己總結與概括出圓柱的表面積計算公式,並能運用計算公式解決簡單的實際問題.這一內容屬於規則學習的范疇,而規則學習的前提條件是獲得運用有關概念的能力.圓柱的表面積=圓柱的側面積+圓柱的底面積x2,對這個公式中的規則學習,學生必須掌握「圓柱」、「表面積」、「側面積」、「底面積」、「加」、「乘」等數學概念,否則學生不能自主地探究出圓柱的表面積計算公式,也就無法達到預設的教學目標.因此,准確地診斷學生的起始能力和已有知識經驗是做好有效備課的基本前提.為了全面掌握學生情況,教師可以課前詢問、問卷調查、做些小測試等准備工作以減少數學教學中的「無效勞動」,提高數學課堂教學質量.
（二）分析學生背景知識.數學知識經常與實際生活相聯系,學生從生活實際中學習、建構新知識,又使數學知識應用到實際生活中,提升數學知識的價值.如教學「環形跑道內外跑道相差多少」的問題時,讓學生去學校操場實地感受、嘗試,積累一定的背景知識後,學生能迅速地找出解決問題的根本所在：道的差距是在彎曲跑道處,並能很快地解決問題. 二、備任務
當代教育理念是「學生的學習設計教學」,備課不是任憑教師主觀預設方案進行簡單的復述,而是以學生的學習為中心.因此,數學教師備課的主要任務是：充分領悟小學數學教材,為學生提供恰當的學習環境,激發學生的學習動機和開發學生的創造力.