① 2019年河師大附中一模語文答案
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2019年河師大附中一模語文答案，
具體可詢問學校教務處,
最直接的是問你的語文老師。
② 求2009高考潮州一模文科數學答案
數學(文科)參考答案
一、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運算.共10小題，每小題5分，
滿分50分．
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B C B D A D D C
二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運算. 本大題共5小題，每小
題5分，滿分20分．其中14～15題為選做題，考生只能選做一題. 第十二題的第一個空2分，第二個空3分．
11. ； 12. 1， 2n-1； 13. 80； 14. ； 15.1.
三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
16.(本小題滿分12分)
某校高三年級要從3名男生a、b、c和2名女生d、e中任選3名代表參加
學校的演講比賽.
(1)求男生a被選中的概率； (2) 求男生a和女生d至少一人被選中的概率.
解：從3名男生a、b、c和2名女生d、e中任選3名代表選法是：
a，b，c；a，b，d；a，b，e；a，c，d；a，c，e；a，d，e；b，c，d；
b，c，e；b，d，e；c，d，e共10種. ……4分
(1)男生a被選中的選法是：a，b，c；a，b，d；a，b，e；a，c，d；a，c，e；a，d，e，共6種，於是男生a被選中的概率為 . ……8分
(2) 男生a和女生d至少一人被選中的選法是：a，b，c；a，b，d；a，b，e；a，c，d；a，c，e；a，d，e；b，c，d；b，d，e；c，d，e共9種，
故男生a和女生d至少一人被選中的概率為 . ……12分
17.(本小題滿分14分)
已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2， cosB= ．
(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．
解：(1) ∵cosB= >0，且0<B<π，
∴sinB= . ……2分
由正弦定理得 ， ……4分
. ……6分
(2) ∵S△ABC= acsinB=4， ……8分
∴ ， ∴c=5. ……10分
由餘弦定理得b2=a2+c2－2accosB，
∴ .……14分
18.(本小題滿分14分) 如圖4，A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑， C是底面圓周上異於A，B的任意一點，A1A= AB=2.
(1)求證: BC⊥平面A1AC；
(2)求三棱錐A1-ABC的體積的最大值.
證明:∵C是底面圓周上異於A，B的任意一點，
且AB是圓柱底面圓的直徑，
∴BC⊥AC, ……2分
∵AA1⊥平面ABC，BCÌ平面ABC，
∴AA1⊥BC， ……4分
∵AA1∩AC=A，AA1Ì平面AA1 C，
ACÌ平面AA1 C，
∴BC⊥平面AA1C. ……6分
(2)解法1：設AC=x，在Rt△ABC中，
(0<x<2) , ……7分
故 (0<x<2),
……9分
即 . ……11分
∵0<x<2，0<x2<4，∴當x2=2，即 時，
三棱錐A1-ABC的體積的最大值為 . ……14分
解法2: 在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2=4， ……7分
……9分
. ……11分
當且僅當 AC=BC 時等號成立，此時AC=BC= .
∴三棱錐A1-ABC的體積的最大值為 . ……14分
19. (本小題滿分14分)
設A(x1，x2)、B(x2，y2)是拋物線x2=4y上不同的兩點，且該拋物線在點A、B處的兩條切線相交於點C，並且滿足 .
(1)求證：x1•x2=－4；
(2)判斷拋物線x2=4y的准線與經過A、B、C三點的圓的位置關系，並說明理由.
(1) 證明：由x2=4y得 ，則 ，
∴拋物線x2=4y在點A(x1，x2)、B(x2，y2)處的切線的斜率分別為 ，
……2分
∵ ，∴ ， ……4分
∴拋物線x2=4y在點A(x1，x2)、B(x2，y2)處兩切線互相垂直，
∴ ，∴x1•x2=－4. ……6分
(2) 解法1: ∵ ，∴ ，
∴經過A、B、C三點的圓的圓心為線段AB的中點D，
圓心D ， ……8分
∵拋物線x2=4y的准線方程為y=－1, ∴點D 到直線
y=－1的距離為 ， ……10分
∵經過A、B、C三點的圓的半徑 ，
由於x12=4y1，x22=4y2，且x1•x2=－4，則 ，
∴
，
即
， ……12分
∴d=r，∴拋物線x2=4y准線與經過A、B、C三點的圓相切. ……14分
解法2:由(1)知拋物線x2=4y在點A(x1，x2)處的切線的斜率為
又x12=4y1，∴切線AC所在直線方程為 ，
即 ① ……8分
同理可得切線BC所在直線方程為 ②
由①，②得點C的橫坐標 ，縱坐標yC=－1，即
……10分
∵ ，∴ ，
∴經過A、B、C三點的圓的圓心為線段AB的中點D，
圓心D ，
∵拋物線x2=4y的准線方程為y=－1,
∴點D到直線y=－1的距離為 ， ……12分
∵經過A、B、C三點的圓的半徑r=|CD|= ，
∴d=r，∴拋物線x2=4y准線與經過A、B、C三點的圓相切. ……14分
20. (本小題滿分12分)
某車間有50名工人，要完成150件產品的生產任務，每件產品由3個A 型零件和1個B 型零件配套組成. 每個工人每小時能加工5個A 型零件或者3個B 型零件，現在把這些工人分成兩組同時工作(分組後人數不再進行調整)，每組加工同一中型號的零件.設加工A 型零件的工人人數為x名(x∈N*)
(1)設完成A 型零件加工所需時間為f(x)小時，寫出f(x)的解析式；
(2)為了在最短時間內完成全部生產任務，x應取何值？
(本題主要考查函數最值、不等式、導數及其應用等基礎知識，考查分類與整合的數學思想方法，以及運算求解和應用意識)
解：(1) 生產150件產品，需加工A型零件450個，則完成A型零件加工所需時間 (x∈N*，且1≤x≤49). ……2分
(2) 生產150件產品，需加工B型零件150個，則完成B型零件加工所需時間 (x∈N*，且1≤x≤49). ……4分設完成全部生產任務所需時間h(x)小時，則h(x)為f(x)與 g(x)的較大者，
令f(x)≥g(x)，則 ，解得 ，
所以，當1≤x≤32時，f(x)>g(x)；當33≤x≤492時，f(x)<g(x).
故 ……6分
當1≤x≤32時， ，故h(x)在[1，32]上單調遞減，
則h(x)在[1，32]上的最小值為 (小時)； ……8分
當33≤x≤49時， ，故h(x)在[33，49]上單調遞增，
則h(x)在[33，49]上的最小值為 (小時)； ……10分
∵h(33)> h(32)，∴h(x)在[1，49]上的最小值為h(32)， ∴x=32.
答：為了在最短時間內完成全部生產任務，x應取32. ……12分
21. (本小題滿分14分)
已知數列{an}的相鄰兩項an，an+1是關於x 的方程x2－2n x+ bn=0 (n∈N*)的兩根，且a1=1.
(1)求證：數列{ an－ ×2n}是等比數列；
(2)設Sn是數列{an}的前n項的和，問是否存在常數λ，使得bn－λSn>0對任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由.
(本題主要考查數列的通項公式、數列前n項和、不等式等基礎知識，考查化歸與轉化、分類與整合、特殊與一般的數學思想方法，以及推理論證能力、運算求解能力和抽象概括能力)
(1)證法1：∵an，an+1是關於x 的方程x2－2n x+ bn=0 (n∈N*)的兩根，
∴ ……2分
由an+an+1=2n，得 ，故數列
是首項為 ，公比為－1的等比數列. ……4分
證法2：∵an，an+1是關於x 的方程x2－2n x+ bn=0 (n∈N*)的兩根，
∴ ……2分
∵ ，
故數列 是首項為 ，公比為－1的等比數列.
……4分
(2)解：由(1)得 ，即 ，
∴
……6分
∴Sn=a1+ a2+ a3+…+ an= [(2+22+23+…+2n)－[(－1)+ (－1)2+…+(－1)n]
， ……8分
要使得bn－λSn>0對任意n∈N*都成立，
即 對任意n∈N*都成立.
①當n為正奇數時，由(*)式得 ，
即 ，
∵2n+1－1>0，∴ 對任意正奇數n都成立.
當且僅當n=1時， 有最小值1，∴λ<1. ……10分
①當n為正奇數時，由(*)式得 ，
即 ，
∵2n+1－1>0，∴ 對任意正奇數n都成立.
當且僅當n=1時， 有最小值1，∴λ<1. ……10分
②當n為正偶數時，由(*)式得 ，
即 ，
∵2n－1>0，∴ 對任意正偶數n都成立.
當且僅當n=2時， 有最小值1.5，∴λ<1.5. ……12分
綜上所述，存在常數λ，使得bn－λSn>0對任意n∈N*都成立，λ的取值范圍是(－∞，1). ……14分
③ 哪個區的語文一模卷有芝麻通鑒
一磨的話，把那個試卷是不是挺難的呀？有芝麻通鑒是什麼意思啊？
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沒有，你自己寫，不會的可以問同學，問家長。但是不可以抄答案，要自己寫，自己下次寫時，就會了。要靠自己寫，才能學會。