教學目標：
1、復習反比例函數的概念，會求反比例函數的表達式並能畫出圖像。
2、復習反比例函數圖象的變化及其性質並能運用解決實際問題。
引入：本節我們繼續復習反比例函數這章，首先回憶這章的整體框架：
知識點1 反比例函數的概念
知識點2 確定反比例函數的關系式
知識點3 反比例函數的圖像及畫法
知識點4 反比例函數的性質
知識點5 反比例函數中比例系數k幾何意義
知識點6 反比例函數的應用
復習演練：
1、判斷下列函數是不是反比例函數：
（1）y=3/x （2）y=-0.5x （3）y=2/x-3
（4）y=3.14/x （5）y=-4/x2 （6）y=1/3x
知識點1 反比例函數的概念
一般地，形如y = k/x (k為常數，k≠0)的函數叫做反比例函數．其中x是自變數，y是x的函數，k是比例系數.
註：判斷一個函數是否是反比例函數，關鍵是看兩個變數的乘積是否是一個常數.
知識點2 確定反比例函數的關系式
1.確定實際問題中的反比例函數關系式
關鍵：認真審題，弄清題意，找出等量關系
2.用待定系數法確定反比例函數關系式
反比例函數的三種表達形式
知識點3 反比例函數的圖像及畫法
讓同學們回憶反比例函數y=6/x和y=-6/x的圖像和畫法，教師提問：圖像分別位於的象限，以及對稱性，後用多媒體展示
反比例函數的圖象是雙曲線.
當k＞0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限；關於 y=-x 軸對稱
當k＜0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限．關於y=x軸對稱
雙曲線的兩支關於坐標原點成中心對稱.
知識點4 反比例函數的性質
當k＞0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；
當k＜0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個象限內，y隨x的增大而增大．
基礎再現：
1. 若函數 是反比例函數，則m2+3m+1= .
2.如果反比例函數 y=1-4m/x 的圖象位於第二、四象限，那麼m的范圍為 .
3、已知點A(2,y1)， B（5,y2)是反比例函數y=4/x 圖象上的兩點．請比較y1,y2的大小．
如果再加上點C（-3,y3)，如何比較大小呢？方法有多少種？
知識點5 反比例函數中比例系數 k的幾何意義
練習：
1.如圖,點P是反比例函數y=2/x圖象上的一點,PD⊥x軸於D.則△POD的面積為 .
2.如圖，點A、B是雙曲線y=3/x上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若陰影面積為1，,則s1+s2=
知識點6 反比例函數的應用
1. 如圖一次函數y1＝x－1與反比例函數y2＝2/x 的圖像交於點A(2,1),B(－1,－2),則使y1 ＞y2的x的取值范圍是( )
A.x＞2 B. x＞2 或－1＜x＜0
C. －1＜x＜2 D. x＞2 或x＜－1
2. 如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點.
(1)求此反比例函數和一次函數的解析式；
(2) 根據圖象寫出使一次函數的值小於反比例函數的值的x的取值范圍.
變形：如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點.連AO、BO，求S△AOB
3、為了預防「甲流」，某校對教室採用葯熏消毒法進行消毒。已知葯物燃燒時，室內每立方米空氣中的含葯量 y（mg）與時間x(min)成正比例，葯物燃燒完後，y與x成反比例。現在測得葯物8min燃畢，此時室內空氣中每立方米含葯量6mg，請根據題中所提供信息，解答下列問題：
（1）葯物燃燒時，y關於x的函數關系式 ，自變數x的取值范圍 ，葯物燃燒後y關於x的函數關系式 ；
（2）研究表明，每立方米的含葯量低於1.6mg時，學生方可進教室，那麼從消毒開始，至少需要經過 分鍾後，學生才能回教室；
4、如圖所示，點A是反比例函數的圖象上一點，AB垂直x軸的正半軸於B點，C是OB的中點；一次函數的圖象經過A、C兩點，並交y軸於點D(0,-2)，若
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側，當 時，x的取值范圍．
課堂小結：
本節有何收獲？
1、在一次函數、反比例函數的圖象組合圖形的面 積計算要注意選擇恰當的分解方法.
2、在函數圖形中的面積計算中，要充分利用好橫、 縱坐標.
3、各種數學思想理解：歸類思想、探究思想、轉化思想、數形結合思想…….
課後作業：
如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=m/x的圖象交於 A(-2,1),B(1,n)兩點．
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求⊿AOB的面積．
❷ 求《反比例函數的應用》的教案！！！
反比例函數的應用教學設計
教學目標：
1、 經歷分析實際問題中變數之間的關系、建立反比例函數模型，進而解決問題的過程
2、 體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力
教學重點和難點：
教學過程：
一、復習：反比例函數的圖象與性質
反比例函數：
當k>0時，兩支曲線分別在 ，在每一象限內，y的值隨x的增大而
當k<0時，兩支曲線分別在 ，在每一象限內，y的值隨x的增大而
二、情境導入
某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，
為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木
板，構築成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。你能解釋他
們這樣做的道理嗎？（見書P143）
(1)用含S的代數式表示P，P是S的反比例函數嗎？為什麼？
(2)當木板面積為0.2 時，壓強是多少
(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大
(4)在直角坐標系中，作出相應的函數圖象。
(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，並與同伴進行交流
三、做一做
1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R( )之間
的函數關系如圖所示。(書上P114)
(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數的表達式嗎？
(2)完成下表，並回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制
電流不得超過10A，那麼用電器的可變電阻應控制在什麼范圍內？
四、想一想
1.某蓄水池的排水管每時排水8m3 ，6h可將滿池水全部排空。
(1)蓄水池的容積是多少？
(2)如果增加排水管，使每時的排水量達到Q( )，那麼將滿池水排空
所需的時間t(h)將如何變化？
(3)寫出t與Q之間的關系；
(4)如果准備在5h內將滿池水排空，那麼每時的排水量至少為多少？
(5)已知排水管的最大排水量為每時12 ，那麼最少多長時間可將滿
池水全部排空？
五、練一練
1、若一次函數y＝kx+b與反比例函數y=m/x 交於點A(-1，2)、B(2，-1)兩點。
(1)試求出兩個函數的表達式；
(2)求△AOB的面積。
2、如圖，已知點 （m，5）是反比例函數 y=k/x 的圖象上的一點，PA⊥x軸於A，PB⊥y軸於B，且矩形OAPB的面積是20。
（1）你能求出m的值嗎？
（2）若點 （a,b）也在這支雙曲線圖象上，且a+b=12，請你求出a，b的值。
六、小結
今天這節課學習了什麼？你掌握了什麼？
今天學習了反比例函數的應用，講了四個類型：
1.壓力與壓強、受力面積的關系
2.電壓、電流與電阻的關系
3.已知點的坐標求相關的函數表達式
4.求由函數圖象與坐標軸圍成的面積