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2015年東北三省四市教研聯合體高考模擬試卷（一）
數 學（文 科 類）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、設集合x2x3，xx1，則ð（ ） R
A．3, B．2,1 C．1,3 D．1,3
2、復數z2i（i為虛數單位）在復平面上對應的點位於（ ） 1i
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、下列四個命題中真命題的個數是（ ）
①「x1」是「x23x20」的充分不必要條件
②命題「xR，sinx1」的否定是「xR，sinx1」
③「若am2bm2，則ab」的逆命題為真命題
④命題p:x1,，lgx0，命題q:xR，x2x10，則pq為真命題
A．0 B．1 C．2 D．3
y14、已知實數x，y滿足y2x1，則目標函數zxy的最小值為（ ）
xy8
A．2 B．5 C．6 D．7
5、執行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為（ ）
A．20 B．30
C．40 D．50
6、等差數列an的公差d0，a120，且a3，a7，a9成
等比數列．Sn為an的前n項和，則S10的值為（ ）
A．110 B．90
C．90 D．110
7、將函數fxcos2x的圖象向右平移
性質（ ）
A．最大值為1，圖象關於直線x

個單位後得到函數gx，則gx具有4對稱 B．在0,上單調遞增，為奇函數

24- 1 -
33C．在,上單調遞增，為偶函數 D．周期為，圖象關於點,0對稱 888
8、某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視
圖是圓心角為60的扇形，則該幾何體的側面積為（ ）
A．121010 B．6 33
C．122 D．64
x2y2
9、已知拋物線y2px（p0）與橢圓221（ab0）ab2
有相同的焦點F，點是兩曲線的一個公共點，且Fx軸，則橢圓的離心率為（ ）
A

1 B

1 C

D

10、已知C90，平面C，若C1，則四面體C的外接球（頂點都在球面上）的表面積為（ ）
A． B

C．2 D．3
11、若G是C的重心，a，b，c分別是角，，C的對邊，若aGbG

（ ） cGC，則角0A．90

B．60

C．30

D．45
12、已知函數fx是定義在1,1上的奇函數，對於任意x1，x21,1，x1x2總有fx1fx20且f11．若對於任意a1,1，存在x1,1，使x1x2
fxt22at1成立，則實數t的取值范圍是（ ）
A．2t2

B

．t1或t1
C．t0或t2 D．t2或t2或t0
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）
13、在區間3,5上隨機取一個數a，則使函數fx

x22ax4無零點的概率是 ．
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