1. 關於相交線和平行線的奧數題 七年級的...注意，是七年級
「相交線、平行線」能力自測題
一、判斷題：（每小題3分，共24分）
（1）和為 的兩個角是鄰補角。 （ ）
（2）如果兩個角不相等，那麼這兩個角不是對頂角。 （ ）
（3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（ ）
（4）如果直線 ‖ ，那麼 ‖ 。（ ）
（5）兩條直線平行，同旁內角相等。 （ ）
（6）鄰補角的角平分線所在的兩條直線互相垂直。 （ ）
（7）兩條直線相交，所成的四個角中，一定有一個是銳角。 （ ）
（8）如果直線 那麼 ‖ 。 （ ）
二、選擇題：（每小題5分，共20分）
（1）下列語句中，正確的是（ ）
（A）有一條公共邊且和為180°的兩個角是鄰角；
（B）互為鄰補角的兩個角不相等；
（C）兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角；
（D）交於一點的三條直線形成3對對頂角。
（2）如圖，如果AD‖BC，則有
①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°，上述結論中正確的是（ ）
（A）只有①；（B）只有②；（C）只有③；（D）只有①和③
（3）如圖，如果AB‖CD，CD‖EF，那麼∠BCE等於（ ）
（A）∠1+∠2；（B）∠2-∠1；（C）180°-∠2 +∠1
（D）180°-∠1+∠2
（4）如果直線a‖b，b‖c，那麼a‖c。這個推理的依據是（ ）
（A）等量代換；（B）平行公理；
（C）兩直線平行，同位角相等；（D）平行於同一直線的兩條直線平行。
三、填空：（每空1分，共16分）
（1）
如圖，∠3與∠B是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠1與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠2與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角。
（2）已知：如圖，AB‖CD，EF分別交於AB、CD於E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。
求證： EG‖FH
證明：∵ AB‖CD（已知），∴ ∠AEF=∠EFD （______）。∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（______），∴∠______= ∠AEF，∠______= ∠EFD（角平分線定義）。∴ ∠______=∠______，∴ EG‖FH（______）。
四、已知：如圖，∠1=35º，AB⊥CD，垂足為O，EF經過點O。求∠2、∠3、∠4的度數。（10）
第四題 第五題
五、已知：如圖，直線EF與AB、CD分別相交於點G、H，∠1=∠3。
求證：AB‖CD。（10分）
六、已知：如圖，AB‖CD，BE‖CF。
求證：∠1=∠4。（10分）
第六題 第七題
七、已知：如圖，BE‖DF，∠B=∠D。求證：AD‖BC。（10分）
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「相交線、平行線」能力自測題
參考答案
一、（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）× （6）√ （7）× （8）√
二、（1）C （2）D （3）C （4）D
三、（1）CE，BD，同位；BD，AC，同旁內；CE，AC，內錯。
（2）兩直線平行，內錯角相等，已知，∠GEF，∠EFH，∠GEF，∠EFH，內錯角相等，兩直線平行。
四、∠2= ，∠3= ∠4=
五、證明：∵∠1=∠GHD，∠3=∠AGH（對頂角相等），∠1=∠3（已知），∴∠AGH=∠GHD，∴AB‖CD。（內錯角相等，內錯角相等）
六、證明：∵AB‖CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（兩條直線平行，內錯角相等）
∵BE‖CF（已知），∴∠2=∠3（兩條直線平行，內錯角相等），∵∠ABC=∠1+∠2，∠BCD=∠3+∠4，∴∠1=∠4。
七、證明：∵BE‖DF（已知），∴∠D=∠EAD（兩條直線平行，內錯角相等），∵∠B=∠D（已知），∴∠B=∠EAD，∴AD‖BC。（同位角相等，兩直線平行）
2. 相交線如何導入新課
（一） 創設情境 復習導入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特徵,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.
（二） 嘗試活動 探索新知
教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發了什麼變化?進而使什麼也發生了變化?
教師點評:如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關繫到兩條相交直線所成的角的問題,本節課就是探討兩條相交線所成的角及其特徵.
教師概括形成鄰補角、對頂角概念.
（三） 嘗試反饋 理解新知
練習:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.
學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
能與教師共同總結本節課所要學習的知識並能主動的進入本節課的學習.
學生觀察、思想、回答,得出:
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
學生畫直線AB、CD相交於點O,並說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎麼將它們分類?
學生思考並在小組內交流,全班交流.
3. 誰能把七年級上冊數學的5.1相交線習題答案發來，求求了，如果行的話，我會給很多財富值
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