① 如何提高課堂教學質量培訓方案
實施課程改革以來，小學數學課堂發生了可喜的變化。在這變化之中課堂教學的實效性越來越受到關注。我認為提高課堂教學效果是提高小學數學教學質量的中心環節，理應受到廣大小學數學教師的關注和研究，從而確保課程改革的順利發展。下面我對這一問題，結合自己在十年來課程改革教學工作中的實踐經驗，談幾點建議。一、吃透教材、巧設情境，是提高課堂教學質量的前提。教學是教師的教和學生的學所組成的共同活動，教師的教對於學生來說居於主導地位。因此，我認為要想提高課堂教學質量，教師首先要吃透教材，要掌握教材各部分知識間的來龍去脈，以及教材里每一道例題和練習題的編寫意圖。對這些，教者只有仔細琢磨，深入鑽研，做到胸中有書，才能解決教什麼的問題。同時，在吃透教材的前提下，還要研究教材內容與現時生活及學生實際的最佳切入點，巧設教學情境，激發學生興趣，引入新知。只有這樣，才能喚起學生的興趣、引導學生去合作探究，掌握新知識，也只有這樣，才能解決怎樣提高教學質量的問題。1、縱觀教材全局，理清知識體系。數學是一門知識系統性非常強的學科，知識之間聯系非常緊密，任何新知識都是在已學過的舊知識基礎之上發展起來的。所以，教師只有掌握教材的系統性，教學時才能做到瞻前而顧後，將前面的知識為後面的新知識做好鋪墊、搭橋；學後面的知識又能有計劃地復習和運用前面的知識。如果教師沒有掌握教材的系統性，教學中就可能把完整的內容零敲碎打，分成許多部分獨立地去教學。這樣不僅教起來費勁，費時間，學生學起來也不好懂，難以記憶，而且更重要的是不利於學生能力的發展。因此，能不能系統地掌握教材，有沒有統觀全局的思想，直接影響著課堂教學的效率。那麼怎樣鑽研才能系統掌握教材，又能統觀全局呢？我的建議是：第一，要注意抓住反映事物本質的概念進行教學。如：單位「1」這個概念，不僅對分數意義的理解是一個重要的基礎，而且在以後的分數應用題、百分數應用題的教學中，它也是一個很重要的概念，因此，在學習分數乘法時，必須把這個關鍵的問題讓學生徹底理解和掌握。這樣，在教學工程問題應用題、百分數應用題時，學生就不會感覺困難。很明顯，單位「1」是貫穿分數、百分數這部分教材「始終」的一個最重要的概念。因此，在教學分數部分一開始就要緊緊地抓住它，通過種種形式讓學生透徹地理解單位「1」的意義。第二，研究各單元各部分之間的關系。例如《分數再認識》這部分知識，是在三年級《認識分數》知識基礎之上進行教學的，所以教師在教學時，必須對三年級分數初步認識進行分析研究，再對五年級的《分數再認識》進行升華、拓展，展示教材的編寫意圖，從而達到教學目標。第三，找出新知識與舊知識的聯系。如：工程問題應用題的解答方法跟相遇問題的解答方法基本是一致的，教學工程問題應用題時，就可以引導學生與相遇問題進行分析、比較、發現相同點和不同點，這樣對學生理解工程問題是有幫助的。第四，要了解知識引申變化的情況，掌握教材的深度。為了使學生對所學的知識能夠透徹地理解，靈活地運用，要在立足教材和超越教材上研究引申的練習題，但不要超出課標的要求。掌握課標所規定的知識和所學的知識深度和難度，細心琢磨教學目標，不偏離教材的要求，不盲目地加大題目的難度，讓學生「跳一跳摘到桃子」。不然既浪費時間，也影響教學效果，還會增加學生不必要的作業負擔。2、課上1分鍾課下10年功，功夫在課外。教師在課堂上的作用是授業和解惑，是學生的合作者和引導者，教學效果的好壞，對疑難問題的解決是否清楚適當，主要是看教師對知識是否能正確、深刻地理解了。因此教師在教學之前，對所教學的內容一定要做一番認真深入的研究、分析，以達到透徹理解，熟練地掌握，才能在課堂教學時做到深入淺出，駕輕就熟。如：在教學四年級的《小數點移動引起小數大小變化的規律》一節時，為了讓學生透徹理解小數點的移動引起小數變化的道理，可先提出這樣四個為什麼，引導學生根據這些問題自己進行探究，學會弄懂，找出每個問題的答案，搞清它們的來龍去脈。（1）為什麼一個小數中的小數點位置一變，小數的值就變了呢？（2）為什麼小數點向右移動小數就變大了呢？（3）為什麼小數點向左移動小數就變小了呢？（4）一個小數的小數點每移動一位，小數大小的變化，為什麼是十倍的關系呢？如果課前教師對這部分教材做了研究，理解得比較透徹，在課堂上才能引導學生深入淺出，點撥到位，起到事半功倍的效果。3、創設情景，找准新知識的切入點。在教學中，教師在備課時，對教材的准備題和例題進行分析、研究，努力理解編者這樣安排的意圖，分清例題的主次再確定教學重點；同時，還要把教學內容與生活實際的最佳結合點在開篇的教學情境中體現出來也是非常重要的。所以，教師通過對教材深入的研究、分析，領會意圖，從而為創設最佳情境教學，做到心中有數，如：在教學三年級《搭配中的學問》一節內容時，教師可引導學生把生活中的「石頭、剪子、布」的游戲作為教學的開篇，提出的問題是，有幾種不同的搭配情形？有幾種情況你能贏？這樣，學生把生活中有趣的游戲與本節的搭配問題有機地結合起來，從而引導學生在具體的情境中，經歷觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的組合數，從而完成教學目標。十年來，教學工作的實踐，使我深深地體會到：教師只有系統地掌握教材的內容，認真地研究教材中的每一個問題，透徹地理解編教材編者的意圖，那麼他們在教學時，就能從教材的全局出發，重點突出，深入淺出，教學效果一定會好的。二、改進教法、注重生成，是提高課堂教學質量的重要手段。教師通過對教材的深入研究，找准教材的重點、難點後，還要進一步考慮運用什麼樣的教學方法，使學生樂學、好學。小學生年齡小知識少，接受能力有限，生活經驗不足，數學知識在生活中落腳點難以找到，這樣更需要教師在教學時講究教法、研究學法。選擇教學方法要從各校學生的實際出發，不要強求一律，不要照搬他人的經驗及做法，但也有幾條大家是可以共同遵循的規律：第一，從學生已有的生活經驗引入新知識。數學是一門嚴謹而系統性很強的學科，各部分知識聯系密切，新知識往往是舊知識的深化和發展；數學又來源於生活，根據這一特點，教學時要抓住新舊知識的交接點，數學知識在生活中的落腳點，通過課前的搜集、整理，課上提問、發現，把難點化成幾個小問題，順利過度到新知。如：在教學《認識百分數》一節時，課前可讓學生搜集百分數在生活中的應用例子，在具體的實例中，找出百分數的話題。教學伊始可讓學生先匯報，提出有關百分數的問題，教師適時引導，巧設懸念，探究新知，學生感到新知不新，難點不難，突破了教學難點。第二、運用直觀操作，分散教學難點。學生獲得知識的過程是由感性認識到理性認識的過程。在教學中，注意從實際出發，充分運用直觀教具和學具，使學生認識建立在大量的感性材料的基礎上，獲得較牢固知識，並逐步發展抽象思維能力，同時也提高學生的學習興趣。如：教學六年級《圓的周長》一節時，教師充分創設時間、空間，讓學生小組合作，動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規律，展示小組合作成果，通過師生之間、生生之間充分的直觀操作、研究交流，揭示圓周率的意義，使學生體驗到數學學習的樂趣，獲得廣泛的數學活動的經驗。第三、注意引導學生體驗知識的生成過程。教學實踐使我們清醒地認識到，我們今天的教是為了明天不需要教，學生今天的學習是為了將來離開學校在實踐中能夠自學。這就需要我們教師在教學中注意引導學生體驗知識的生成過程，調動學生學習的積極性，啟發打開思路，想問題，自覺主動地去獲取知識。如：在教學三年級上冊《可能性》一節時，教師在引導學生充分感知發現的基礎上，重點讓學生探究、驗證。首先引導學生做實驗前的准備，教師介紹實驗材料並說明實驗要求----小組商量活動方案-----小組匯報活動方案-----合作實驗、初步推測----學生匯報，在小組實驗交流匯報的基礎上，教師將各組的意見展示出來，最後師生共同推理、驗證、歸納：打開盒子，看到盒子里的球，聯系剛才的實驗結果，問你明白了什麼？可能性的大小到底和什麼有關？如果給你一枚一元錢的硬幣，將它擲出，結果會怎樣……在課堂教學中為學生營造主動參與的氛圍，讓學生體驗學習數學知識的快樂，使學生在課堂上始終保持旺盛的求知慾。三、超越教材、培養能力，是提高課堂教學質量的關鍵。教學實踐使我們認識到，師生共同努力解決了學生學懂的問題，才只是完成教學任務的三分之一。因為「懂」，只是學生把教材的新知識弄明白了，這並不等於學生真正掌握了新知識，他們往往離運用新知識去解決問題還有一段距離，還沒有形成技能技巧。因此，立足教材、超越教材的當堂訓練，培養學生的思維能力是教學過程中的重要環節，為了提高訓練的效果，我們應該注意以下幾個問題：第一，要明確訓練的目的性。訓練時要防止盲目地多練，多而雜抓不往關鍵的練，結果加重了學生的負擔，效果並不好。所以訓練的內容防止脫離實際，追求偏、難、怪的現象。每節課都應該緊緊圍繞本節的教學目標進行訓練，把學生掌握知識的現狀和教材的重點、難點有機地整合，適當地調整教學預案，訓練的針對性才強。第二，訓練要注意由淺入深，循序漸進。一般來說，一節新課，課堂最好有十至十五分鍾的訓練，特別要注意訓練題的數目不要過大，應用題的語言敘述和題目結構要清楚簡單，不要在數字語言上干擾學生對本節課主要知識的理解。在可能的情況下，可以讓學生口述或口算一些問題，以檢查學生理解的情況，但要注意訓練題的形式，避免學生死套書上的語言來回答問題。教師要結合本節課的知識點，自編一些符合學生年齡特點、生活閱歷的習題，以便能看出學生對知識是否理解了，真正讓學生體會到生活處處有數學，從而也培養了學生解決生活實際問題的能力。如果學生掌握得非常順利，耐用效果非常良好，這時，教師可立足教材，超越教材，引出運用本節課知識解決生活中問題的例子，引導學生合作探究，也可以引導學生結合本節課的知識點，提出一些生活中的實際例子或問題，大家合作交流解決，真正使本節課內容升華。第三，不同水平的學生訓練時應有不同的要求。學生的知識基礎，學習自覺性和學習的效率是不相同的。考慮到這個實際，在教學中特別注意因材施教，在訓練中也應經常安排兩套作業，這樣做，教師花費的時間和氣力都比較大，但是滿足了不同學生的不同要求，調動了每個學生學習的積極性，從效果上來看，還是比較好的。在教學實踐中，我深深地感到：復習鞏固所學的知識，提高技能技巧是非常重要的。因此，我們除了要搞好每節的基本訓練外，還要注意上好復習課。復習課不是簡單的知識重復，更不是讓學生單純地做題就能奏效。在復習課中，除了要有針對性地做一些彌補知識缺陷的工作以外，師生應當把主要時間和精力放在對所學知識做一番總結歸納整理的工作上，使知識在學生頭腦中形成一個系統的整體。這樣做，可以將知識化繁為簡，不僅便於學生記憶掌握，而且對舊知識進行了一次深化，對學生的邏輯思維能力起到了極好的促進作用。總之，在教學和研修的實踐中，我深深地感到：要想提高教學質量，又不加重學生的負擔，最重要地一環是改進課堂教學。但改進課堂教學的關鍵又與能否吃透教材有著密切的聯系。只有教師對教材的系統性掌握得好，又善於體會理解編者的意圖，再有符合兒童心理特點和認識規律的教學方法，那課堂教學一定會生動活潑。我相信，只有我們教師肯於動腦，能花力氣，不斷學習，勇於實踐，一定能提高課堂教學的質量。
② 如何利用信息技術教學分數乘分數進行集體備課的設計與建議
建議先找來課題目，即選課，然後全組成員一起坐下來商量，討論，得出一些一致性內的意見和分歧性的意容見 ，然後大家每個人按自己的理解各自做教學設計，做出來後再大家坐到一起來討論，然後再收一個人執筆，做出成熟的教學設計，當然還可以試上一下之類的後續哈及修改等
③ 如何理解估算的意義，如何在教學中落實
如何理解估算的意義、如何在教學中落實？——小學數學教研活動設計方案
一、活動題目：
如何理解估算的意義、如何在教學中落實？
二、對小學數學專題的說明：
數學課程標准明確提出要「加強口算、重視估算」，並且對估算的要求提出了明確的落實點，僅在第一、二學段中，有關估算的目標就有6條。估算的重要地位從教材的編寫中可見一斑，以往數學教材中估算內容少、散，而且是選學內容，在新教材中卻作為一個重要內容進行編排。估算教學縱向貫穿於各個年級，橫向蘊含於數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用等內容的具體教學中。
三、確定小學數學專題的依據：
估算，是一種重要的數學思想方法和數學能力。學生掌握了科學的估算方法，並能靈活運用，對提高學生的分析、判斷能力，培養學生思維的深刻性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。但估算教學現狀不盡人意，不重視、不關心、不清楚如何教學估算由來已久。《數學課程標准》明確指出：「估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。」估算已成為小學數學教學中令人關注的熱點。
四、解決小學數學專題中相關問題的初步經驗和做法：
結合平時的教學實踐，通過調查觀察，與同事交流學習，發現現在小學估算教學的現狀非常不盡人意，估算教學很少在數學教學中「登台亮相」，估算似乎成了被遺忘的角落，即使有老師認識到了估算的重要性，但在教學實施中也是「雷聲大、雨點小」，這種現象在農村小學更為明顯。
1、教師重視不夠，引導不足。許多老師認為，學生會筆算就可以了，會不會估算無關緊要，反正考試時很少有估算的內容，考試時還是要用筆算。這些老師顯然沒有意識到估算的重要性，沒有意識到估算能對學生的數感、思維及計算能力產生深遠的影響。正是受這種教學認識上的主觀偏差及心理上的誤導，因此很少有教師把心思和精力花在估算教學上，更不願意對估算教學進行有效的研究實踐。
2、學生意識淡薄，能力不強。大多學校學生的估算意識較差，估算能力不強。這種情況在平時的教學中也屢見不鮮，如計算題目時出現了很明顯的錯誤，計算結果跟正確答案相比有很大的差距，但學生就是覺察不出，這可從學生的作業本中反映出來；又如日常生活中，需要進行估算時，學生束手無策，不知從何入手等等。
對策：
一、轉變估算行為，增強估算意識
1、尋找生活實例，體驗估算的實用價值。教師要善於尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，教學時，結合實際創設情景，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生感受生活中處處有數學，感受估算的地位和作用，從而增強估算意識。如從一年級開始，就可以經常創設一些學習情境，從身體的高矮看，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；從年齡的大小看，讓他們知道8比10少一些，比6大一些；通過排隊報數，讓學生知道17在10與20之間，但更接近20；引導學生觀察10本數學書大約有多厚；40分鍾大約有多久等等。像這樣，從低年級開始就不失時機地尋找一些有關估算的題材，學生自然而然會領悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用。
2、挖掘教材資源，體驗估算的重要地位。翻開新教材，我們不難發現，估算已在數學教材的許多領域留下深深的足跡，只要我們創造性地處理教材，估算無處不在。在數與代數領域：結合加減乘除的計算教學每節課都可以進行估算意識和能力的培養。如4812÷12，學生在計算時容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，4800÷12=400，所以4812除以12的商肯定是400多，這樣既避免了計算的錯誤，又培養了學生在計算前自覺進行估算的意識。在空間與圖形領域，《數學課程標准》明確指出：能估算一些物體的長度，估算出給定的長方形和正方形的面積，估算出給定的立體圖形的表面積和體積等等。在統計與概率領域，結合數據的收集與整理，認識統計圖表、估算可能性的大小等等。
3、培養數學思維，體驗估算的數學價值。估算教學還可以訓練學生思維的靈活性，使學生的思路更加靈活，對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。如在教學比較12／25與19／35的大小時，有些學生看到比較大小，又是異分母，就想到通分。其實這道題完全可以不用通分，只要進行估算：12／25＜1／2、19／35＞1／2，就可以判斷12／25＜19／35。教學時結合估算，不僅可以訓練學生周密、細致的思維，對問題正確地作出判斷，而且還可以訓練學生思維的獨創性，使學生不依常規，不受傳統知識束縛，結合估算發現一些獨特的解題思路，尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引發學生的學習興趣，開發學生的智力，通過這種合情合理的估算，促進學生求異思維的快速發展，實現優化解題。
二、掌握估算方法，培養估算能力
1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也並非唯一，但估算並非是無章可循，我們可以總結出估算的一般策略：第一，數據的簡化，簡化的目的是使計算變得較為容易。如估算99＋203，簡化為100＋200；又如把71×19簡化為70×20。第二，對所得的結果進行調整，由於前面實行了「簡化」，結果可能會變大或變小，因此要作出調整，使計算結果比較准確、合理。具體的估算過程中，又有以下幾種估算方法：
●湊整估算。這個方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數學學習中最基本的估算方法，即把加數、被減數、減數、因數、被除數、除數看成比較接近的整數或整十數整百數整千數等等再計算。如估算71×19，可以取近似數70×20，即71×19≈70×20＝1400。
●根據口訣估算。即不一定把數量看成整十整百整千數，而是根據乘法口訣把數量看成接近的口訣數。如411÷7可以把411÷7看成420÷7＝60，而411÷8可以看成400÷8＝50，估算時，為了計算的簡便，應根據口訣靈活處理。
●根據位數估算。計算多位數乘、除法時，積的位數等於兩因數位數之和或比這個和少1，商的位數等於被除數的位數減去除數的位數所得的差或比這個差多1。如學生估算812÷4≈23了，被除數的最高位8比除數4大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數且首位是2，於是可判斷商「23」這個兩位數是錯誤的。又如63×29的積，肯定是四位數，學生如果對錯了位或算錯成三位數就錯了。
●根據尾數估算。如201＋232―365＝67，只需算一下個位：1＋2＝3，13―5＝8，就可以知道得數67是錯誤的；又如59×64＝3621，只需算一下：9×4＝36，得數個位一定是6，3621這個得數是錯誤的。
●根據經驗估算。如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根據經驗可知，全班平均身高應在134厘米至138厘米之間，如果有學生算出其他的答案，說明一定是錯誤的。
●根據規律估算。即根據數學中的有關規律進行估算。如計算整數、小數或分數乘法時，可根據一個因數（0除外）小於1，積小於另一個因數；一個因數大於1，積大於另一個因數進行估算；除法時除數大於1，商小於被除數；除數小於1，商大於被除數等規律進行估算。
2、重視交流，鼓勵估算方法的多樣。交流，便於學生相互補充，相互吸收。學生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點，而且有助於促進學生個性的發展。交流時，有的學生的估算方法對其他學生而言，具有一定的啟發性；而有的學生在其他學生的啟發下，又能得到新的估算方法。交流可以讓大家取長補短，認識到另外視角的觀點和策略。交流時，學生各抒已見，暢所欲言，思維得到了碰撞，能力得到了提高。
3、關注結果，採取合理的評價策略。學生估算之後，教師要對學生的估算給予評價。教師的評價不僅可以使學生重視估算，而且有利於學生估算技能的不斷提高。
三、強化估算訓練，養成估算習慣
1、培養興趣願意用。教師在教學過程中要結合教學內容，引導學生在具體的情境中運用估算。這樣不但使學生體會到估算的重要價值，還會感受到估算是活生生的，就在自己的身邊。如在二年級的加、減法估算中，通過一個模擬的購物活動進行專項練習。課件出示十餘種商品的價錢，每組發一張50元、70元、80元、100元不等的購物卡，任意購物。要求記錄下每張購物卡最多可以購得哪些商品，看哪個組購物方案多。學生的興趣高漲，每個小組都設計了多種的購物方案。學生在具體的問題情境中，既提高了估算興趣，又運用了估算的方法。
2、結合計算經常用。運用估算去檢驗解決問題是否合理、計算是否正確是經常要採用的方法。如學生練習時出現的，小明的身高是4米50厘米；四年級一班人數為48.6人；一列火車的速度是每小時5千米等等。這時教師要及時引導學生去估計和判斷，這樣的結果是脫離生活實際的，思維方式或計算過程已經出現了錯誤，需要重新檢驗解題的方法或運算過程。
五、試圖突破的方面：
估算在日常生活中有著廣泛的應用，如上街購物、外出旅遊等都要用到估算。在數學學習中，可以利用估算進行試商，對計算結果進行檢驗，提高精算的正確率。估算作為生活中的一項必備技能和數學學習的一項必要技巧，有其獨特的價值。培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，成為教學上的一大重要任務。但在課堂教學中我們的學生面對估算卻感到茫然、無所適從，感受不到它的魅力，體會不到它的價值。覺得估算太累，太遙遠，太牽強，對估算陷入了深深的困惑。在當前的課堂中，學生的估算主要存在以下幾種不良現象：
現象一：「算著估」。學生為了估算而估算，往往在估算前先算出正確答案，而後靠這一答案創編一個估算的結果，缺乏估算意識。
現象二：「胡亂估」。如：讓學生估一估一張報紙有多少字？有的說：1500個；有的說：2000個；有的說：5000個……，在這一過程中，學生鬧鬧轟轟，場面熱熱烈烈，但是能說出估計過程的卻沒有幾人。因為他們不知道，在估算之前應該有一個算式作為前提，沒有想法、沒有算式，哪有估算的結果，他們這樣只能說是胡亂猜測，缺乏合理性和科學性。
現象三：「懶得估」。「懶得估」、缺乏對估算的興趣，這是一個最普遍的現象。拿到一道題目後，學生首先想到的是精算而極少有人會想到估算，除非題目規定。如：媽媽帶了100元錢去商店買生活用品，茶壺38元，熱水瓶28元。媽媽帶的錢夠嗎？拿到題目，一半以上的同學是採用精確計算的，極少有同學想到用估算，他們覺得沒有必要進行估算，根本體會不到這里不需要精算，只要估計一下就可以了，既方便，又快速。
面對這些現象，如何進行我們的估算教學，如何讓估算真正走進孩子心田，讓孩子們發自內心的喜歡估算，在生活中自覺地應用估算？
六、具體方法：
1、創設情境，體驗價值，形成估算意識。在生活中有很多事情不需要進行精確的計算，只要估算一下就可以了。如：上街買菜、商店購物、外出旅遊等。
2、教給方法，合理選擇，掌握估算技巧（在上面經驗中已經談過）。
3、自覺應用，服務生活，解決實際問題。數學來源於生活，又是為了生活服務。培養學生估算能力的主要目的是讓學生用於解決生活中的問題。實踐表明，數學與生活實際越貼近，學生的情感越容易引起共鳴，越有利於數學知識的獲得和鞏固，這也是估算教學中不可忽視的方面。估算教學不是獨立的，應該緊密聯系實際展開。在教學中，教師要善於抓住生活現實，再現生活情景，引導學生積極、合理地應用估算。如：
①在你和家人到飯店吃飯時，參與核對菜名和相應的價格，並估算總價，最後與服務台提供的單子比較估算的精確度。建議寫成數學日記和同學交流；
②學校組織春遊 ，參與設計消費方案；
③做「家庭財務總監」，統計家庭一個月的收入與支出情況；
④估計家庭書架的圖書或學校圖書室藏書量；
⑤如果一位同學一天節約一粒米，全校同學一年大約可以節約多少米；
⑥估計某份報紙版面的字數。
七、活動的流程、各環節的活動內容和具體形式：
1、開學初組織全體數學教師分析教學現狀，確定研究問題
2、組織教師學習理論專業知識
3、組織全體數學教師確定研究方案
4、教學實踐，開展行動研究，定期交流
5、課例展示（集體備課、說課，然後進行聽課與評課），集體研究，形成共識，共同反思提高。
全體數學教師：做好讀書筆記，寫好讀後感，根據本班實際進行研究。
④ 如何理解估算的意義，如何在教學中落實
教學中的估算主要指根據具體條件及有關知識對事物的數量或算式的結果作出的大概推斷或估計。估算是計算能力的重要組成部分。
數學課程標准明確提出要「加強口算、重視估算」，並且對估算的要求提出了明確的落實點，僅在第一、二學段中，有關估算的目標就有6條。估算的重要地位從教材的編寫中可見一斑，以往數學教材中估算內容少、散，而且是選學內容，在新教材中卻作為一個重要內容進行編排。估算教學縱向貫穿於各個年級，橫向蘊含於數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用等內容的具體教學中。
一、轉變估算行為，增強估算意識
1、尋找生活實例，體驗估算的實用價值。教師要善於尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，教學時，結合實際創設情景，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生感受生活中處處有數學，感受估算的地位和作用，從而增強估算意識。低年級開始就不失時機地尋找一些有關估算的題材，學生自然而然會領悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用；
2、挖掘教材資源，體驗估算的重要地位。翻開新教材，我們不難發現，估算已在數學教材的許多領域留下深深的足跡，只要我們創造性地處理教材，估算無處不在。在空間與圖形領域，《數學課程標准》明確指出：能估算一些物體的長度，估算出給定的長方形和正方形的面積，估算出給定的立體圖形的表面積和體積等等。在統計與概率領域，結合數據的收集與整理，認識統計圖表、估算可能性的大小等等。
3、培養數學思維，體驗估算的數學價值。估算教學還可以訓練學生思維的靈活性，使學生的思路更加靈活，對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。教學時結合估算，不僅可以訓練學生周密、細致的思維，對問題正確地作出判斷，而且還可以訓練學生思維的獨創性，使學生不依常規，不受傳統知識束縛，結合估算發現一些獨特的解題思路，尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引發學生的學習興趣，開發學生的智力，通過這種合情合理的估算，促進學生求異思維的快速發展，實現優化解題。
二、掌握估算方法，培養估算能力
1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也並非唯一，但估算並非是無章可循，我們可以總結出估算的一般策略：第一，數據的簡化，簡化的目的是使計算變得較為容易。如估算99＋203，簡化為100＋200；又如把71×19簡化為70×20。第二，對所得的結果進行調整，由於前面實行了「簡化」，結果可能會變大或變小，因此要作出調整，使計算結果比較准確、合理。具體的估算過程中，又有以下幾種估算方法：
●湊整估算。
●根據口訣估算。
●根據位數估算。
●根據尾數估算。
●根據經驗估算。
●根據規律估算。
2、重視交流，鼓勵估算方法的多樣。交流，便於學生相互補充，相互吸收。學生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點，而且有助於促進學生個性的發展。
3、關注結果，採取合理的評價策略。學生估算之後，教師要對學生的估算給予評價。教師的評價不僅可以使學生重視估算，而且有利於學生估算技能的不斷提高。
三、強化估算訓練，養成估算習慣
1、培養興趣願意用。教師在教學過程中要結合教學內容，引導學生在具體的情境中運用估算。這樣不但使學生體會到估算的重要價值，還會感受到估算是活生生的，就在自己的身邊。
2、結合計算經常用。運用估算去檢驗解決問題是否合理、計算是否正確是經常要採用的方法。
四、試圖突破
估算在日常生活中有著廣泛的應用，如上街購物、外出旅遊等都要用到估算。在數學學習中，可以利用估算進行試商，對計算結果進行檢驗，提高精算的正確率。估算作為生活中的一項必備技能和數學學習的一項必要技巧，有其獨特的價值。培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，成為教學上的一大重要任務。但在課堂教學中我們的學生面對估算卻感到茫然、無所適從，感受不到它的魅力，體會不到它的價值。覺得估算太累，太遙遠，太牽強，對估算陷入了深深的困惑。在當前的課堂中，學生的估算主要存在以下幾種不良現象：
現象一：「算著估」。
現象二：「胡亂估」
現象三：「懶得估」。「
⑤ 小學六年級數學復習計劃
小學畢業總復習是小學數學教學的重要組成部分，是對學生全面而系統地鞏固整個小學階段所學的數學基礎知識和基本技能，提高知識的掌握水平，進一步發展能力。我校十分重視小學畢業階段的復習整理工作，畢業總復習作為一種引導小學生對舊知識進行再學習的過程它應是一個有目的，有計劃的學習活動過程。所以，在具體實施前制定出切實可行的計劃，以增強復習的針對性，提高復習效率。
一、復習的目標：
通過系統的整理和復習，使學生鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識，在情感、態度價值觀等方面都能得到充分發展。正確、靈活地進行計算，進一步提高學生的計算能力，會運用所學的數學知識解決一些簡單的實際問題。培養學生初步的邏輯思維、空間觀念和解決實際問題的能力，讓學生在復習中達到從「學會」到「會學」的轉化。
二、復習內容的組織
蘇教版九義新教材在教材的編排體繫上給我們復習創造了有利條件。教材在統計的初步知識後安排了總復習內容，以多個知識點形成七大知識結構體系，並加以練習，這是舊教材所無法相比的。在復習中，要充分利用教材，合理組織內容，適當滲透，拓展知識面。
三、復習過程的安排
由於復習是在原有基礎上對已學過的內容進行再學習，所以，學生原有的學習情況直接制約著復習過程的安排。同時，也要根據本班實際復習對象和復習時間來確定復習過程和時間上的安排。結合我校實際，
第一輪總復習安排：[3月26日——5月16日]
（一）整數和小數（8課時）[3月26日——4月4日]
這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。
1、系統地整理有關數的內容，建立概念體系，加強概念的理解（2課時），包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」等知識點。
2、溝通內容間的聯系，促進整體感知（1課時），包括「分數、小數的性質」、「整除的概念比較」。
3、全面概念四則運算和計算方法，提高計算水平（1課時），包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」。
4、利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率（2課時），包括「運算定律和簡便運算」。
5、精心設計練習，提高綜合計算能力（2課時）。
（二）、簡易方程（2課時）[4月5日——4月6日]
1、抓解題訓練，提高解方程的能力（1課時），包括「字母表示數」、「簡易方程」。
2、辨析概念，加深理解（1課時），包括「列方程解應用題」。
（三）、分數和百分數應用題（5課時）[4月9日——4月16日]
這節重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
1、簡單應用題的分析與整理（1課時）。
2、復合應用題的分析與整理（1課時）。
3、列方程解應用題的分析與整理（1課時）。
4、分數、百分數應用題的分析與整理（1課時）。
5、用比例知識解答應用題的分析與整理（1課時）。
6、應用題的綜合訓練（機動）。
（四）、量的計量 (2課時) [4月17日——4月19日]
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
1、整理量的計量知識結構（1課時），包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」。
2、鞏固計量單位，強化實際觀念（1課時），包括「名數的改寫」。
3、綜合訓練與應用（機動）。
（五）、幾何初步知識（8課時）[4月20日——5月8日]
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
1、強化概念理解和系統化（1課時），包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」。
2、准確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯系與區別（2課時），包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」。
3、加強對公式的應用，提高掌握計算方法（3課時）。能實現周長、面積、體積的正確計算。
4、整體感知、實際應用（2課時）。
（六）、比和比例（4課時）[5月9日——5月14日]
本節重點內容應放在比和比例的辨析。
1、形成系統知識、加強聯系（1課時），包括「比和比例」、「正、反比例」等知識點。
2、提高解比例的能力（1課時），包括 「解比例」、「比例尺」。
3、 辨析概念，加深理解（2課時），包括「比和比例」、「正比例和反比例應用題」。
（七）、簡單的統計（2課時）[5月15日——5月16日]
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
1、加深統計圖表的特點和作用的認識（1課時），包括「統計表」、「統計圖」 、求平均數的方法。
3、進一步對圖表分析和回答問題（1課時），包括填圖和根據圖表回答問題。
第二輪總復習安排：[5月17日——6月15日]
5月18日—5月25日 分類型測試 講評
5月28日—6月1日 綜合測試 講評
6月4日—6月8日 畢業模擬測試 講評
6月11日—6月15日 查漏補缺 錯題反饋練習 考前指導
6月16日—6月17日 迎接區調研、畢業考試
四、復習中應注意的問題
1、對於小學數學畢業總復習內容、過程和時間的計劃安排，在實際教學中可根據實際情況作出調整。
2、要注意小學數學知識與中學知識結構上的銜接，結合新課程標准，注意「三維目標」的達成，要為中學的學習做些鋪墊，適當拓展知識點。
3、要把握考綱要求，根據實際需要對計劃的復習內容、過程和時間上做出調整。既要全面學到知識，又要把握好復習知識的深淺程度。
五、具體措施：
一、 提高認識，協作配合
學校領導早就把畢業班工作列入學校議事日程。開學初，我校及時召開了畢業班全體教師會議，對上學期的畢業班情況進行了小結，並對本學期的工作提出了要求。會上，各位任課課教師就如何處理好新授、總復習、如何指導學生進行總復習的方法等，大家各抒已見，一致認為要以雙基為准，重溫《新課程標准》，並制定了系統的、科學的復習計劃，採用「抓兩頭促中間」的辦法，認真上好每一節課，注意資料的積累，共同分析試題的類型，把握考試動態等等。全體教師思想上達成共識，力求達到教師之間、師生之間形成最佳組合，確保大面積鞏固和提高畢業班的教學質量。
二、 集體備課，個體實施
為加強畢業班集體備課，提高備課質量，我校專門成立了畢業班學科備課組。備課組每周確定1-2節課為集體備課時間，開展集體備課活動。備課前，要求教師對指定教材進行鑽研，因為鑽研教材備好課是教師上好課的關鍵。集體備課時，先由一名教師主講——分析教材，講解教學目標以及教學思路，再組織教師討論，發表自己的見解，勾畫出本堂課的教學輪廓，然後各位教師根據自身的特點和學生的實際設計出本節課的教案。
在集體備課的基礎上，選定一位教師進行個體實施，組織備課組教師集體聽課，根據聽課情況，展開討論、評議，以改進教學。然後，每位老師結合班級實際情況實施本課教案。採用「集體備課，個體實施」的研究模式，既發揮了各備課組教師的集體智慧，又能體現每位教師的教學個性，切實加強了備課的質量。
三、 重視研討，減負增效
理念是先導，學習是保證。學校建立了各種制度，堅持落實好「十字」方針：備課「深」，上課「實」，作業「精」，教法「活」，手段「新」，活動「勤」，考核「嚴」，輔導「細」，負擔「輕」，質量「高」，使畢業班教學常規逐步達到規范化。
畢業班老師重溫課標，注意學習與實踐相結合，聯系實例進行研討，結合課改，組織多種形式的備課、教學交流研究活動，並注意向其它年級輻射。為提高研討水平，畢業班教研組非常重視說課，人人分單元說課，定期組織教師對教材進行分析，從教學目標、怎樣把握和突破重點和難點，安排教學環節，採取什麼教法和手段等方面進行說課，每單元進行一次課堂教學交流，教研組所有教師人人參與聽課、評課，由一人（說課人）牽頭進行該單元的出卷、檢測、成績統計、試題分析工作，進行查漏補缺，從而真正達到減負增效的目的。
四、 提優補差，促中間
我們教研組還針對不同層次的學生實施因材施、分層教學，將「提優補差」貫穿教學全過程，努力做到課內向課外延伸，並積極爭取家長支持配合，形成了你追我趕的學習氛圍。在「提優」方面，教導處制定了詳細的輔導計劃，認真做好輔導教師的培訓，抓好競賽輔導的跟蹤檢測、督促，學期結束統計各位教師輔導學生、班級學生在校級以上獲獎情況，作為教師工作考核獎勵的重要內容。在「補差」方面，樹立「只有差異，沒有差生」的意識，針對上學期末測驗中的一些後進生，了解本學期的近況，找出差距，進行補救，針對實際情況制訂了「提優補差」的措施。教學時注意因材施教，注重興趣激發，讓學生差異參與，努力做到不放棄一個「後進生」，並有針對性地加強個別性指導，教師們能用愛心、耐心、恆心感化學生，以逐步轉化後進生，取得一定的效果。
五、 增強信心，迎復習
畢業班工作任務重，壓力大，這是眾所周知的。畢業的教學質量如何，這不僅僅是畢業班教師的事，更是全校教師看重的事。全體教師從全局出發，認真制訂了復習計劃，在總復習階段，做到「六個統一」：統一復習計劃、統一復習內容、統一復習進度、統一復習資料、統一測驗考試、統一復習目標。把復習作為促進學生發展的重要環節，精心設計復習過程，恰當選擇復習方法，充分發揮復習的集體功能，在新的教育理念指導下，在復習訓練中嚴格落實「大綱」中的要求，每一節復習課都要精心設計，精心安排，精講精練，扎扎實實地抓好復習，上好畢業班復習研討課，講求實效，使學生每次復習都有所得，每節課都有新的收獲。
⑥ 高分！200分懸賞徵集五年級教案
第 四 課 時
教學內容：.105--106.例4、例5及練習二十三。
教學目的：
1、了解中位數學習的必要性。
2、知道中位數的含義，特別是其統計意義，會求數據組的中位數。
3、區分中位數與平均數各自的特點和適用范圍，會根據數據的具體情況合理選擇統計量。
4、通過對中位數的學習，體會中為數在統計學上的作用。
教學重點：理解中位數的統計意義，會求數據組的中位數。
教學難點：理解中位數和平均數各自的特點和運用范圍。
教學准備：掛圖，學生帶計算器。
教學過程：
一、導入新課
學校體育課上，五（1）班的同學正在參加擲沙包的比賽。我們一起去看看吧（出示掛圖）今天的學習，我們就從操場上的擲沙包測試開始。五（1）班第3組的同學剛參加了測試，這是他們的比賽成績， 你從這個表中得到哪些信息？
二、新課學習
1、提問：先估一估他們的平均水平應該是多少？（學生估計會在23—25米之間）
請同學們計算一下，第二組的平均數是多少？指名板演，並說一說自己的想法。
計算出來的平均數得27.7為，可是絕大多數同學的成績都低於27.7米，為什麼會出現這樣的情況？
引導學生觀察分析發現：有兩個同學的成績太高，而大多數同學的成績都低於平均值，說明用平均數來表示這一組的一般水平不太合適。那用什麼樣的數合適呢？
2、認識中位數
我們可以把找擲沙包的成績數據進行大小排列，找出最中間的數，即24.7來代表第三小組的一般水平。這個數還有自己的名稱，猜一猜叫什麼？
中位數就是把一組數據按大小順序排列後最中間的數據就是中位數，它不受偏大偏小數據的影響。誰能再次回憶咱們是如何找到這組數據的中位數的？
3、小結
平均數、中位數都是反映一組數據集中趨勢的統計量，但當一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小時，最好選用中位數來表示這組數據的一般水平。
4、教學例5 求一組數據的中位數
出示數據 ，問：用什麼數來表示這一組的一般水平？
（1）求這組數據的平均數
（2）求這組數據的中位數。
問：我們能從表中直接看出它的中位數嗎？
調整統計表中的數據位置，按大小排列（從大到小，從小到大），再求中位數。
（3）比較用哪個數代表這組數據的一般水平更合適？並說明理由。（因為有5名男生的成績都低於平均值，所以用平均數不合適。因此，應該選用中位數來代表該組的一般水平。）
（4）矛盾：當一共有偶數個數據，最中間的數找不到時怎麼辦？
在上面的數據中如果增加楊東的成績2.94米，這組數據的中位數是多少？
遇到什麼問題？知道如何解答嗎？小組討論。
師：當數據數據中有雙個數據時，可以將處於中間的那兩個數相加，再除以2，就可以得到中位數。那現在同學們計算一下，這組數據的中位數是多少？
排列大小，獨立計算出中位數。
5、課內小結
平均數和中位數都是反映一組數據集中趨勢的統計量，應根據數據組中各個數據的分布情況合理選擇統計量。如果一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小，最好選用中位數來表示該組數據比較合適。
三、練習
練習二十三
1、第1題
（1）先估一估他們跳繩的一般水平大約是多少。
（2）獨立計算平均數和中位數。
（3）觀察比較是用平均數，還是用中位數表示他們的一般水平？
師小結：這道題用中位數140來表示該小組跳繩一般水平比較合適。因為平均數是144，而7個人有5個人的成績低於該數值，所以不合適。
（4）為什麼會出現這種情況？（其中一人成績過高）
師：當數據偏大或偏小時，用中位數表示一般水平比較合適。
2、第2題
（1）學生獨立解答，集體核對。
（2）討論：為什麼中位數比平均數小？
師：如果一組數據中個別數據嚴重偏大，則往往會抬高平均數，使平均數大於中位數；反之，會使平均數小於中位數。另外，如果一部分數據嚴重偏小，則互相抵消，使平均數逼近中位數。
3、第3題
（1）不能，因為經理和副經理的工資與職工工資差距懸殊，這就抬高了公司職員的平均水平。
（2）普通職工在公司里占絕大多數，所以他們的工資更能代表職工工資的一般水平。這也就是工資統計表的中位數。
（3）那爸爸選擇哪個公司比較好呢？
課後作業 第4題
四、課內小結：通過今天的學習，你有什麼收獲？
教學反思：
我覺得本課設計最精彩之處在新授前「估一估」的環節。因為學生估計的結果都在25米左右，可實際計算出的平均值卻與估計值有較大出入。正是因為這「出入」引起學生的認識沖突，激發起他們強烈的探究慾望，促使他們去尋找其中的原因，並「創造」出新的統計量。
本課最靈活之處在於引入計算器。雖然許多教師認為在考試中學生是無法使用計算器的，而計算作為基本技能必須加以強化訓練，因此絕大多數教師不願讓學生帶計算器進校園。可本課我大膽引入計算器，大大提高了課堂練習效率。因為求平均數並非今天的新知，且計算也並非今天的重點，引入計算器能夠顯著提高教學效率，使教學在有限時間內更富實效。
本課教學中學生最精彩的生成之處在於他們主動質疑並尋求解決方法的過程。當教學完例4，學生初步了解到中位數的含義及其求法時，立即就有幾名學生舉手質疑「當有偶數個數據時如何求中位數」。這反映出學生考慮問題全面，也體現出學生主動探索的慾望強烈。在稍後例5的教學過程中，學生們通過啟發研討，自己尋找到了偶數個數據中位數的求法。
本課練習的最大難點是第3題。此題不僅是平均數難求，而且中位數也難找，確實需要教師從旁點拔引導。如第1問要判斷「乙公司職工的月平均工資超過1500元」，這句話對嗎？如何求乙公司的平均數呢？同學之間就有分歧，主要有以下幾種方案；
方案1、（6500+4000+1100+500）÷4
方案2、（6500+4000+1100+500）÷（1+3+23+3）
方案3、（6500×1+4000×3+1100×23+500×3）÷（1+3+23+3）
方案1與方案2的學生錯誤地認為表格中的工資代表的是該職位所有人員的工資總數。其實稍有生活常識的人就應該觀察分析得出如果23名員工一個月共計1100元是有失常理的。當然，在此也建議教材在統計表中將「月工資/元」改為「人均月工資/元」。
要解決第2問「你認為用哪個數更能代表公司職工工資的一般水平」就必須分別求出中位數。此次就中位數的求法再次產生分歧，主要有以下兩種方案：
方案1：（4000+1100）÷2
方案2：（4000×3+1100×23）÷（3+23）
當我繼續追問時，就再也沒有其它方案了。為此，我不得不引導學生再次溫故求中位數的方法。經我提示，終於有了第三個方案。
方案3：將所有員工的工資按大小排序，如：6500、4000、4000、4000、1100、1100、……、500、500、500，然後找到或求出其中位數。
看來，要想當好爸爸的參謀還真不是件容易的事喲！