什麼是周長集體備課

『壹』 求代數式的值的集體備課活動記錄

主備人闡述：（教學設計）第一次教案
教學內容：式與方程
復習目標：
1、通過復習使學生進一步理解用字母表示數的意義和方法，能用字母表示常見的數量關系，運算定律，幾何形體的周長、面積、體積等公式。
2、能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含義，會較熟練地解簡易方程，能通過列方程和解方程解決一些實際問題。
復習過程
一回顧與交流。
1、用字母表示數。
（1）請學生說一說用字母表示數的作用和意義。
（2）教師說明。
用字母表示數可以簡明地表示數量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。
（3）說一說你會用字母表示什麼。
學生回顧曾經學過的用字母表示數的知識，進行簡單的整理後再與同學交流。然後匯報交流情況。
①說一說，在含有字母的式子里，書寫數與字母、字母相乘時，應注意什麼？
如：a乘4.5應該寫作4.5a;
s乘h應該寫作sh;
路程、速度、時間的數量關系是s=vt.
②你還知道哪些用字母表示的數量關系或計算公式？
學生匯報，教師板書。
如：用字母表示運算定律。
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用字母表示公式。
長方形面積公式：s=ab
正方形面積公式：s=a平方
長方體體積公式：V＝abh
正方體體積公式：V＝a三次方
圓的周長：C＝2πr
圓的面積：S=πR²
圓柱體積：v=sh
圓錐體積：v= sh
（4） 做一做。
完成課文做一做。
2．簡易方程。
（1）什麼叫做方程？
①含有未知數的等式叫做方程。
②舉例。
如：X+2=16 4.5X=13.5 X÷ =30
(2)什麼叫做解方程?什麼叫做方程的解?
方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解.
解方程:求方程的解的過程,叫做解方程.
(3)解方程。
過程要求：
①學生獨立解方程。
②請一位學生上台板演。
③師生共同評價，強調書寫格式。
3．用方程解決問題。
（1）出示例題。
學校組織遠足活動。原計劃每小時行走3.8km，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？
（2）結合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟。
（3）學生列方程解決問題。
（4）全班反饋、交流。
路程不變
原速度×原時間=實際速度×實際時間
3．8×=實際速度×2.5
(5)做一做。
二鞏固練習
完成課文練習十五。

其他教師意見：
1. 復習課難上 感覺零零散散 講不清楚 我們幾位教師提出在上課前讓學生系統復習並整理 自己把這一塊學過的知識串聯起來融會貫通
2. 放手讓學生理清各知識點之間的聯系如什麼是方程？方程與等式的區別。什麼是解方程？什麼是方程的解?
3. 練習設計需層層深入 鞏固知識點

『貳』 如何把握教學重難點，提高課堂教學有效性——集體備課活動發言稿

集體備課活動發言稿 白沙縣第一小學 和毅 把握教學重難點有史以來就是一個貫穿課堂教學研究的問題，在新課改的推行中，仍是教師落實課程理念，探尋良好課堂教學效果的主線。特別是在課堂教學的有效性越來越受到關注的今天，教師作為新課程的實施者，把握教學重難點的能力反映了一名教師解讀文本、研讀教材、調控課堂的水平。因此從教學重難點考慮課堂教學的有效性，結合北師大版六年級上冊第一單元圓的教學內容，我的備課思路體現在以下三個方面：1、建立整體教材觀，根據教學內容整體結構找准重點 所謂重點是教材中最重要、最基本的中心內容，是知識網路中的連接點，是教師設計教學過程的主要線索。確定教材重點，需要教師建立整體教材觀，要以教材本身為依據，全面研究解讀所教學的內容在整個知識系統中的地位和價值，把握整個單元、以及某一課時教學內容的前後聯系。第一單元圓的教學內容編排結構如下：空間與圖形第一單元圓▲圓的認識▲圓的周長▲圓的面積第一學段：▲長方體、正方體、圓柱、球的初步認識 ▲長方形、正方形、三角形、圓的初步認識 ▲周長和面積的認識，長方形、正方形的周長和面積四年級下：▲平行四邊形、三角形與梯形的認識五年級上：▲平行四邊形、三角形與梯形的面積五年級下：▲長方體（正方體）的認識 ▲長方體（正方體）的表面積和體積 六年級下冊： ▲圓柱和圓錐的認識 ▲圓柱的表面積與體積 ▲圓錐的體積2、 把握教學重點應關注知識的形成過程 關注知識的形成過程是理解的基礎，是發展學生解決問題能力的前提，學生的對基本數學知識和基本技能的理解程度制約著解決問題能力的水平。因此以關注知識的形成過程來把握教學重點有助於使課堂教學思路清晰明朗，有利於學生對所學內容進行自主建構。如備圓的面積一課，考慮圓的面積公式是教學內容的基本知識點，圍繞這一知識點進行分析：學生以往學過面積定義和對平行四邊形、三角形、梯形等基本幾何圖形的面積推導過程方面的知識儲備，也理解了圖形面積的推導過程運用了轉化的數學思想方法，而且在這一課中需要學生把對圓的面積推導過程的知識系統地結合到原有認知結構中，從而獲得對圖形面積知識的綜合掌握和獲得運用轉化思想解決問題的進一步體會。因此應該把教學重點確定為理解圓的面積公式的形成過程，而不應是直接讓學生把公式背熟後高強度地訓練圓的面積的各種計算。3、確定核心問題突破教學難點 所謂難點，是指學生學習過程中感受到難以理解或接受的內容。這些內容，或是由於知識本身抽象、復雜而難以接受，或是由於學生缺少必要的知識准備而難以接受。要突破學生數學學習的瓶頸，需要確定好教學切入點。有經驗的教師總是牢牢把握住學生認知基礎與教學內容之間的沖突設計好啟發性的問題進行引導；好的教材也如此。有效的引導常常反映在對核心問題的把握上。比如備圓的認識（一）這一課，學生要學習的知識點很多，包括圓的特徵、圓心、半徑、直徑、圓心和半徑的作用、如何畫圓等知識，如果每一知識點都分開來一一教學，既耗時又耗力。通過分析，其實這些知識點都是圍繞圓的特徵而展開的，如畫圓的方法、圓心和半徑的特點，但是直接讓學生理解圓是到定點的距離等於定長的點的集合這一特徵卻過於抽象。因此理解圓的特徵是本課的教學重點也是難點。根據教材設計的奪小旗游戲和畫圓的體驗，牢牢把握住定點和定長（也就是圓心和半徑）展開引導，確定核心問題為游戲為什麼公平？和在一個圓中什麼是不變的？，促使學生充分感受、理解圓的特徵，從而突破難點。再如備圓的周長這課，把握住核心問題圓的周長與什麼有關？引導學生探究，從而突破難點，這樣課堂教學中心明確，過程流暢，課堂有效性就會凸顯。

『叄』 思維拓展小學一年級數學讀書題小海很愛讀書今天小海看了多少頁,我從第8頁看到了29頁

29-8+1
＝21+1
＝22頁

『肆』 昨天面試 被問到這樣一道題 後來問考官是考察我抽象思維和數學建模的能力 如下：

64架
比如說 兩架飛機 一起飛到25米 可以保證到25米 有一架是滿油的 那個直接下落
64架的專話 就是25米屬32架滿 50米16架 75米8架 100米4架 125米2架 150米1架滿油 直接就能跑到終點

『伍』 我好羨慕那些數學學霸。他們沒做什麼題，可是看到難題思維很靈活，而我覺得自己智商是不是不足，我的弱點

這其實往往不是智商問題，只是那些所謂的學霸已經做的很熟了，其實理科有個共性就是一通百通，與其看著「學霸」心生嫉妒，還不如趁這個時候去多做一些題，熟能生巧。

『陸』 邏輯思維能力對於學好數學有什麼影響

學習理工科是很好的，如果理工科能考高分，那麼大腦的邏輯思維能力肯定是很強的，就能回自學任答何一門學科。提高數學邏輯思維能力就是要多動腦、多做數學和物理題。

因為在做題的過程中，大腦是在運轉的，並且能加深對數學公式和原理的理解，並且多做題是提高數學成績的關鍵，要做各種題型，每一個數學題都會考察學生一個知識點，有些可能還要考察好幾個知識點。邏輯思維能力的提高基礎是大腦聰明靈活，如果大腦反應遲鈍根本不可能提升邏輯思維能力。提高大腦反應能力也可以藉助一些訓練大腦的工具軟體，比如精英特的全腦速讀記憶訓練工具安裝於電腦手機上都可以隨時訓練自己的大腦反應能力，還同時提高了閱讀、記憶和注意等能力。這些也是提高邏輯思維能力的一些輔助，或者是便捷靈巧的方法吧。學習物理和數學要求大腦有很好的想像力，有些東西是抽象的，要充分發揮左右腦的功能，開動大腦馬力，大腦是越用越靈活的。這樣，才能讓人的邏輯思維能力發揮到極致和最好。

『柒』 如何在解題探索過程中滲透數學思

解題和滲透數學思想和方法
g.polya 在《怎樣解題》一書中指出，解題是人類最富有特徵的一種活動，是學生學習數學的中心環節，是一種實踐性技能，是發展數學思維能力、培養良好心理素質的重要手段。正因為如此，解題在數學教學中具有重要的地位。解題不僅僅是解題類型 + 方法 ' ，這種模式雖然能夠鞏固所學的知識，並能夠加強基本方法的訓練，但忽視了解題目標、過程的分析，以及解題中數學思維方法的培養，導致學生創造能力下降，缺乏獨立開拓的創新意識。
滲透數學思想方法的教學只有注意問題內在數學結構的分析，並應努力幫助學生掌握數學的思維方法，注意了思想方法的分析，我們才能把數學課講活、講懂、講深。所謂「講活」 ，就是讓學生看到活生生的數學知識的發生發展過程，而不是死的數學結論；所謂「講懂」，就是讓學生真正理解有關的數學內容，而不是囫圇吞棗、死記硬背；所謂「講深」，則是指使學生不僅能掌握具體的數學知識，而且也能領會內在的思想方法。
建議 1. 在知識的形成過程中滲透數學思想方法
數學知識的發生過程實際上也是數學思想方法的發生過程。任何任何概念， 經歷感性到理性的抽象概括過程 ; 任何一個規律，都經歷著由特殊到一般的歸納過程。 如果 讓學生以探索者的姿態出現，去參與概念的形成和規律的揭示過程，學生獲得的就不僅是數學概念、定理、法則，更重要的是發展了抽象概括的思維和歸納的思維，還可以養成良好的思維品質。
1. 展開概念——不要簡單地給定義
概念是思維的細胞，是濃縮的知識點，是感性認識飛躍到理性認識的結果。而飛躍的實現要經過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，依據數學思想方法的指導。因此概念教學應當完整地體現這一生動的過程，引導學生揭示隱藏於知識之中的思維內核。
2. 延遲判斷 —— 不要過早地下結論
判斷可以看作是壓縮了的知識鏈。數學定理、性質、法則、公理等結論都是一個個具體的判斷。教學中要引導學生積極參與這些結論的探索、發現、推導的過程，弄清每個結論的因果關系，使學生看到某個判斷時，能像回憶自己參加有趣活動那樣津津樂道。
建議 2 在解題探索過程中滲透數學思想方法
加強對解題的正確指導，引導學生從解題的思想方法上作必要的概括可以充分培養學生的各種能力和意志品質。數學中的化歸、數學模型、數形結合、類比、歸納猜想等思想方法，既是解題思路分析中必不可少的思想方法，又是具有思維導向型的思想方法。學生一旦形成了化歸意識，就能化未知為已知、化繁為簡、化一般為特殊，優化解題方法；數學思想方法在解題思路探索中的滲透，可以使學生的思維品質更具合理性、條理性和敏捷性。
建議 3 在問題的解決過程中滲透數學思想方法
問題解決是以思考為內涵，以問題目標為定向的心理活動；是在新情景下通過思考去實現學習目標的活動，「思考活動」和「探索過程」是問題解決的內核。數學領域里的問題解決，不僅關心問題的結果，而且還關心求得結果的過程，即問題解決的整個思考過程。數學問題解決，是按照一定的思維對策進行的思維過程。在數學問題解決的過程中，既運用抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運用直覺、靈感 ( 頓悟 ) 等非邏輯思維形式來探索問題的解決辦法。在學數學、用數學的過程中引導學生學習知識、掌握方法、形成思想，促進思維能力的發展。
建議 4 在復習與小結中提煉、概括數學思想方法
小結與復習是數學教學的一個重要環節，揭示知識之間的內在聯系以及歸納、提煉知識中蘊含的數學思想方法是小結與復習的功能之一。在小結與復習時應該提煉、概括這一單元知識所涉及的數學思想方法，並從知識發展的過程來綜觀數學思想方法所起的作用，以新的更為全面的觀點分析所學過的知識；從數學思想方法的角度進行提高與精練。由於同一內容可以體現不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常蘊含在許多不同的知識點里，因此，在小結與復習時還應該從縱橫兩方面整理出數學思想方法及其系統。
建議 5 引導學生進行反思 , 從中領悟數學思想方法
著名數學 教育 家弗賴登塔爾指出：「反思是數學思維活動的核心和動力」。因此，教師應該創設各種情境，為學生創造反思的機會，引導學生積極主動地提出問題，總結經驗。如：解法是怎樣想出來的？關鍵是那一步？自己為什麼沒想出來？能找到更好的解題途徑嗎？這個方法能推廣嗎？通過解這個題，我學到了什麼？在必要時可以引導學生進行討論。這種反思能較好地概括思維的本質，從而上升到數學思想方法上來。同時由於學習的不可代替原則，教師在積極引導學生進行反思的同時還要善於引導學生學會自己提煉數學思想方法；幫助學生領悟數學知識與解題過程中隱藏的數學思想方法。

『捌』 小學三年級下冊第四單元面積

三年級第六冊第四單元《面積》集體備課
一 、單元教學目標
（一）總目標：
1、通過對熟悉實例的感知認識面積的含義，能用自選的單位估計和測量圖形的面積，體會統一面積單位的必要性。
2、體會並認識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進行簡單的面積單位換算。
3、經歷探索長方形、正方形的面積公式的過程，並運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
4、在不同的學習活動中，體會數學與生活的聯系，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。
5、通過「量一量、比一比、估一估」等活動建構1平方米、1平方分米、1平方厘米的正確表象，發展空間觀念。
（二）課時子目標
第一課時《什麼是面積》教學目標：
1、通過具體實例與畫圖活動，認識面積的含義。
2、經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3、在活動中學會動手操作、分析，與人合作交流和建立初步的空間觀念。
第二課時《面積單位的認識》教學目標：
1、通過具體的測量活動，體會統一面積單位的必要性。
2、認識面積單位「平方厘米、平方分米、平方米」，建構1平方米、1平方分米、1平方厘米的正確表象。
3、能根據物體表面的大小選擇合適的面積單位，並能運用面積單位估計物體表面的面積。
4、通過觀察、比較和實際操作，初步學會分析、概括的方法，發展空間觀念，體會數學與生活實際的聯系。
第三課時《擺一擺》（長方形、正方形的面積）教學目標：
1、經歷探索長方形、正方形面積計算公式的過程。
2、掌握長方形和正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。
3、引導學生估計給定的長方形、正方形面積，發展學生的空間觀念和幾何直觀能力。
4、經歷數學知識的應用過程，感受身邊的數學，體驗學數學、用數學的樂趣。
第四課時《鋪地板》（面積單位的換算）教學目標：
1、通過解決問題的具體情境，體會面積單位換算必要性。
2、認識面積單位「公頃和平方千米」。
3、掌握面積單位間的換算關系，能利用面積換算，解決一些簡單的實際問題。
4、初步學會分析、比較的方法。
二、單元知識結構圖：
三、 單元學習內容的前後聯系：
（三）教學重點剖析
1、第一課時《什麼是面積》
（1） 教學重點：能結合具體的實例認識圖形面積的含義。
（2）本重點包含的要素分析：物體的表面、表面的大小、封閉圖形的大小。
（3）與其他教學重點的聯系：這部分內容是在學生已經認識平面圖形，了解平面圖形的特徵，並會計算長方形、正方形周長的基礎上進行教學的，並為計算面積做准備。
（4）突出重點的策略：面積的概念分成兩部分，教學時刻將這句話拆成兩句，再用「或」兩城依據。教第一句時可多讓學生摸摸物體的表面，感受面與線的區別，在觀察物體的表面有大小的區別。第二句話時畫出既有封閉又有不封閉的幾個圖形讓學生選擇，在塗色可讓學生直觀感受到只有封閉圖形才能有面積，不封閉的圖形可塗出去，面積無法測量。
2、第二課時《量一量》（面積單位的認識）
(1) 教學重點：認識厘米2、分米2、米2等面積單位，並感知他們的實際大小。
(2) 本重點包含的要素分析：厘米2、分米2、米2的實際大小。
(3) 與其他教學重點的聯系：「面積單位」是在學生理解面積的意義，能夠初步比較圖形面積大小的基礎上進行教學的。在此之前學生已經認識的「米、分米、厘米」等長度單位，是本節課學習面積單位的知識基礎，並為面積的計算做准備。
(4) 突出重點的策略：通過估、摸、量、比、做等活動，建立1cm2、1dm2、1m2的正確表象。用身邊的事物，讓學生感受1cm2、1dm2、1m2的大小，進一步體會他們的實際大小。
3、第三課時《擺一擺》（長方形、正方形的面積）
（1） 教學重點：理解長方形、正方形面積計算公式的推導過程，掌握長方形、正方形面積的計算方法。
（2） 本重點包含的要素分析：長、寬、邊長、面積。
（3） 與其他教學重點的聯系：通過學習面積公式，為將來學習平行四邊形、梯形和三角形面積及其他組合圖形面積計算、立體圖形表面積計算打好基礎。
（4） 突出重點的策略：多讓學生說面積的計算為什麼用「長*寬」計算。即「先沿著長鋪幾個小方塊，要鋪滿整個長方形要鋪幾個幾，所以用乘法算。」
4、第四課時《鋪地面》（面積單位的換算）
（1） 教學重點：掌握面積單位間的換算關系，並運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
（2） 本重點包含的要素分析：1分米＝10厘米、1米＝10分米、正方形的面積＝邊長×邊長
（3） 與其他教學重點的聯系：在學習「鋪地面」這一節內容之前學生已了解面積的含義，也掌握了正方形、長方形面積的計算方法 ，通過掌握面積單位間的換算關系，鞏固前面的知識。同時引導學生解決生活中的實際問題，進一步發展學生空間觀念。
（4） 突出重點的策略：
①重視單位換算與實際背景的結合。如：一個教室的長是8米，寬是6米，在地面上鋪邊長2分米的方磚，一共需要多少塊？讓學生體會到單位換算是實際的需要。
②體會單位換算的實際需要。用正方形面積公式去推導1dm2＝100 cm2、1m2＝100 dm2。也要讓學生多說「因為1米等於10分米，先沿著一平方米的正方形的邊長鋪10個1平方分米的正方形，要鋪滿1平方米的正方形要鋪10個10，即100個平方分米的正方形，所以1平方米=100平方分米。」
③根據實際情況靈活運用不同的方法，解決實際問題。如「一個花園長15米，寬10米，如果把這個花園用籬笆圍起來，所圍的面積有多大？需要多長的籬笆？」解決這一問題時，首先要考慮「所圍的面積」與「需要多長的籬笆」是指什麼（求什麼？），其次再考慮運用什麼方法去解決（怎樣求？）。
四、教學難點剖析
1、第一課時：《什麼是面積》（面積單位的認識）
（1）教學難點具體表現為：面積概念的形成過程。比較兩個圖形的面積大小策略多樣化。
（2）原因分析：學生對日常生活中實際物體表面的大小的認識不了解，缺乏對平面圖形大小認識的空間觀念。而且學生對面積概念的理解是有難度的，他們會跟周長的概念互相混淆。
（3）解決策略：復習時先復習什麼是周長，再來學習面積。要讓學生區分周長是指邊的總長，面積是指表面的大小。學生在舉例的時候不但要算出這個圖形的面積還要說出面積就是鋪方格，再算這個圖形的周長並說出長方形的周長就是四條線段長度的總和。
2、第二課時：《量一量》（面積單位的認識）
（1）教學難點具體表現為：建立1厘米²、1分米²、1米²的表象，選擇正確合適的面積單位測量一些物體的表面或平面圖形的大小。
（2）原因分析：受學生的學習經驗和空間知覺限制的,對物體的表面或平面圖形的大小認識較少,沒有建立起單位面積的概念, 學生還沒有正確區分「長度單位」和「面積單位」, 學生還沒有掌握一些解題的策略。在應用時會錯用了長度單位或誤用錯誤的面積單位。
（3）解決策略：先結合具體的測量、動手「做一做」的活動，去感知厘米²、分米²、米²等面積單位的實際大小，再用統一的面積單位測量物體的表面和平面圖形的大小。
① 如在教學中不斷滲透長度與面積的對比，幫助學生強化測量物體的長度以及求周長需要選擇長度單位，測量物體表面或平面圖形的大小需要選擇面積單位。
② 如在教學中要滲透對比的解題策略，例如小手帕的面積是4（ ），可以選擇身邊熟悉的物體面積來作參照物，如選擇平方厘米可以拿指甲蓋對比，選擇平方米拿黑板對比……通過這樣的對比來幫助學生逐步建立起抽象的面積單位、長度單位的空間知覺。
③ 通過看、摸、說、想等方式感知1cm2、1dm2、1m2的大小，把三個大小不同的面積單位重疊在一起，清楚地看到每個面積單位大小及它們之間的關系。
3、第三課時：《擺一擺》（長方形、正方形的面積）
（1）教學難點具體表現為：長方形面積計算公式的推導。
（2）原因分析：學生會對面積公式的推導的理解不夠透徹，在應用時正方形面積與長方形面積的計算會互相混淆，也會與周長的計算互相混淆。
（3）解決策略：引導學生通過操作、比較、推理等活動，理解長方形面積與長和寬之間的關系。一是讓學生直接估算長方形面積；二是讓學生通過「擺一擺、填一填」的活動，發現長方形面積的計算公式；三是在「試一試」中得到正方形面積的計算公式。
這是一個比較抽象的難於理解的問題：為什麼可以利用長或寬的長度來代替擺方格數量計算長方形的面積？事實上這里存在一個數學上解決問題的策略——「轉化」的思想，例如一個長4厘米寬2厘米的長方形，如果用單位面積的小正方形（1平方厘米）去擺剛好每行擺4個，擺了2行。在這里長和寬指的是長度，而擺的小方格是以單位面積來計算的，它們之間是怎樣轉化的呢？在教學時會停留在表層的公式推導：長和寬的乘積剛好等於擺方格的總數，從而得出長方形面積等於長乘以寬，這是利用了不完全歸納法。在教學中可以進一步引導讓學生去觀察發現「量邊長計面積」和「擺方格計面積」兩種方法之間的「數字對應」關系，而不是僅僅停留在「總數」相等。只需要從數字對應來理解就可以了。從而也讓學生感知到公式的必要性，因為「量邊長計面積」比「擺方格計面積」方便，不用「背」著單位面積去測量，只需要尺子測量出圖形邊長就可以求面積了。
4、第四課時：《鋪地面》（面積單位的換算）
（1）教學難點具體表現為：結合具體情境去體會面積換算的必要性，掌握面積單位之間的換算關系。
（2）原因分析：學生現實生活的經驗不足，不進行面積單位的換算就直接計算；尤其是用字母表示的時候，學生很容易漏寫「平方」或「2」，學生容易受長度單位進率的影響在面積單位換算時出現錯誤。
（3）解決策略：引導學生解決問題時，可以通過直觀地做圖分析，幫助學生理解為什麼需要進行單位換算，從而體會到單位換算是實際的需要。
（特別是土地面積單位）首先讓學生感受面積單位換算的必要性是很重要的。在教學中會安排以下內容：畫一個長3分米，寬1分米的長方形，然後平均分成4塊，將其中的一塊塗上顏色，同學們，你們知道塗色部分的面積嗎？學生動手去操作－－遇到困難（不夠1平方分米，怎麼表示？3/4不會計算，沒有學過）－－怎麼辦？
用一張畫了很多1平方厘米的小正方形的透明投影片放在所畫的長方形上，引導學生把這個面積為3平方分米換成300平方厘米，然後來計算300/4，來求出塗色部分的面積是75平方厘米。這樣學生就會充分感受到面積單位的換算是很重要的也是很必要的。
例如「鋪地板」時求能鋪幾塊，除了讓學生動手操作，運用單位的換算外，還需要結合除法的意義，理解求方磚塊數就是求地板面積里包含幾個方磚面積；計算總面積時需結合乘法的意義，理解求總面積就是求幾個方磚面積的和。
5、第五課時：練習課
（1）教學難點具體表現為：正確運用長方形和正方形的面積公式解決一些簡單的實際問題。
（2）原因分析：學生對周長公式和面積公式容易混淆，導致計算結果的單位名稱不符。
（2） 解決策略：①通過多種形式的練習，讓學生靈活地掌握並運用知識。② 靈活地處理教材，首先用課件安排了一個游戲「數人數」，利用幾個不同的方陣隊伍，讓學生快速說出總人數是多少？（學生根據以前所學的乘法意義和生活中的經驗很快就知道最快的方法是：總人數＝每行人數*行數）這個安排是為了接下來的教學做鋪墊的。接著直接利用課本p46練一練第4題（1）小題：用12個邊長為1厘米的正方形擺長方形，你能擺出幾種？它們的長、寬分別是多少？它們的面積又是多少呢？然後讓學生說說你發現了什麼？從反饋的信息來看，90％的學生都很快的發現了規律：長方形面積＝長×寬。為了驗證學生的這個發現，再讓他們去完成p45的內容。發現兩種做法：一、直接用尺子去量長、寬，然後長×寬計算出面積來。二、用1平方厘米的小正方形去擺，但只是沿著長擺了一排，再沿著寬擺了一排就可以了，這樣一來，找到求長方形面積的方法了，以後再也不需要拿著面積單位去測量了，只要知道長、寬就可以了。
6、第六課時：《數學游戲》
（1）教學難點具體表現為：體驗面積相同的圖形的周長可能相等，也可能不相等的數學事實。
（2）原因分析：學生的空間直觀感知能力較差。
（3）解決策略：讓學生在獨立思考的基礎上，充分發揮想像力，通過動手操作畫出多種不同形狀的圖形，然後組織學生在小組內交流自己的體會和發現。
7、第七課時：《實踐活動》
（1）教學難點具體表現為：靈活運用面積計算的知識，合理解決鋪地磚的實際問題。
（2）原因分析：要從實際問題出發，考驗學生的掌握能力。
（3）解決策略：鼓勵學生獨立完成，再進行小組交流，分享數學活動的經驗和良好的情感體驗。
五、基於課型的教學策略：
策略1：用觀察、比較、測量、操作等實踐活動，發展學生的空間觀念。要發展學生的空間觀念，就必須以學生的空間知覺和體驗為基礎，加強學生的實踐活動，給學生充分的知覺和體驗的機會。教材中的量一量、比一比、估一估、擺一擺、畫一畫等數學活動都是學生親身經歷的最好過程。同時，教師也要創設充實、更多的實踐活動來培養和發展學生的空間觀念。
策略2：注重估測活動。通過探索、交流、比較和評價，使學生從中學會估測的方法，鼓勵估測方法的多樣化。事實上估測活動不僅是發展學生的空間觀念，也是發展學生解決問題的途徑。
策略3：聯系實際，探索圖形的面積計算方法。要創設具體情景讓學生經歷對長方形和正方形面積公式的再發現過程，讓學生在理解的基礎上記憶面積計算公式，並聯系實際，對結果的合理性進行解釋的習慣。
策略4：加強新知識的應用，讓學生感覺到是在學習生活中的數學。且所有知識的掌握都應建立在理解的基礎上取得的。
六、練習題分析
1. 教材中的練習中,重點講解的題目.
第1課時：《什麼是面積》
1、 書第40頁：畫一畫是讓學生進一步鞏固對面積的認識，並讓學生直觀地感知，面積相同的圖形其形狀可以不同。
2、 書第41頁：第2題要提醒學生在數格子時，要注意不滿1格的情況。
第2課時：《量一量》
1、 書第44頁第1題：選擇適當的面積單位填空，教學時可以讓學生多了解一些常見物體面積大小的數據。
第3課時：《擺一擺》
1、書第46頁第1、2題：（要注意學生容易疏忽的面積單位）
2、書第46頁第4題：引導全班進行交流，並讓學生認識：所擺出的三個長方形盡管形狀各不相同，但面積都相等，都等於12平方厘米。
第4課時：《鋪地面》
1、書第49頁第1題：先讓學生明確題中是長度單位還是面積單位，再作出具體的判斷。
2、 書第49頁第3題：先指名說一說長方形的周長公式和面積公式，然後再讓學生獨立解決問題，反饋時，提醒注意計算面積時，所得的結果要用面積單位，計算周長時，所得的結果要用長度單位。
3、 書第49頁第4題：先獨立完成，再組織交流。反饋時：教師可提出：如果把問題改為「可剪成邊長是4厘米的小正方形多少個？」該如何算，讓學生再次練習。
4、 書第50頁第8題：本題關鍵是怎麼樣計算客廳地面有多少塊地磚。教師應鼓勵學生大膽表達自己的想法，並把幾種不同的演算法展示出來，讓學生比較、選擇。
5、 書第50頁第9題：展示不同的演算法，並匯報解題思路。
6、 書第50頁第10題：可以先讓學生說說長方形的長和寬是怎樣變化的，然後再進一步理解長方形的面積與長和寬的關系。
2.練習卷中常出現的錯誤.
判斷題:
(1) 邊長是4分米的正方形,它的周長和面積相等. ( )
(2) 面積相同的圖形的周長相等.( )
(3) 一個正方形鐵片,它的面積是4平方厘米,它的周長是8厘米. ( )
(4) 面積是1平方分米的紙片一定是邊長1分米的正方形.( )
應用題:
用邊長是13厘米的兩個正方形拼成一個長方形.求長方形的周長以及它的面積.

『玖』 如何思考數學難題

指試卷上不容抄易解答的題目；難襲以解決的問題，難以處理的事情，令人傷腦筋的題目或事情。【出處】《宋史·掌蜀錫傳》：「數考試開封國學進士，命題皆奇奧，士子譂之，目為『難題掌公 』。」宋·朱勝非 《秀水閑居錄》：「 彭祭酒學校馳聲，善破經義，每有難題，人多請破之，無不曲當。【示例】《二十年目睹之怪現狀》第一○二回：「這個難題，必要又有個那麼一回實事，才謅得上呢。」 巴金 《在尼斯》：「我雖然高高地坐在台上，實際卻有點像中學生接受考試，幸而讀者們十分友好，沒有出難題，一個半小時就順利地過去了

『拾』 怎樣組織數學課堂教學

一、做好上課前的備課工作是組織課堂教學的第一步
備課是組織課堂教學的首要環節，是教學的前奏。由於教學工作量大，有的教師認為備課是一種負擔，在備課時，寫的備課教案機械地遵照一定的模式進行，不能與學生的學習結合起來，與課上教學脫離，只是為了應付檢查，缺乏了備課的實踐效果。實踐證明備課環節做得好的教師，課堂教學效果理想，學生的學習效率高。反之，如果對教材和學生都沒有一定的把握，課堂教學比較盲目，效果不理想。因此，教師組織好課堂教學的第一步是做好備課工作。備課依據的是教材內容，知識不是獨立的體系，是環環相扣的，這就需要我們要吃透教材，把前後知識聯系起來思考，把一系列備課所涉及的內容形成教案。教案就是教學活動的方案，編寫教案，主要目的是把教學設計以文字和符號的形式記錄下來，形成實施教學活動的重要依據。所以，我們提倡數學教師要寫詳案。教案中要列出教學目標、重點、難點、教學課時、教法、教具、板書及教學過程（含復習、導入、講授新課、小結、作業設計等）。備課是為了學生更好地學，因此，要站在學生的角度思考備課的方向，即從本班學生學習數學的現狀分析，主要從知識與技能、解決問題的能力、學習方法、情感、態度與價值觀這幾個方面來分析。
學校組織集體備課能促進教師之間共同進步，提高備課能力。集體備課活動是教師們最熟悉的活動，可以吸取優秀骨幹教師備課的先進經驗，發揮他們的引領作用，教師們之間互相學習、探究，也是教師們智慧碰撞的重要場所。我都特別留意學校集體備課活動的過程性材料，主備人的講稿是用心去備的，是有價值的，參與人是積極的、主動的，互動是真實的、有效的，研究是深入的，理解是透徹的。每一次的集體備課都能讓教師有所收獲，引發思考。在集體備課的過程中，要明確幾點內容。備課時間要明確。如每周一次，每次集中時間不少於2課時，備課量為下一周5－10課時量，由備課組長負責。備課組活動必須做到「四定」，即定時間、定地點、定主備人、定主題，對活動情況要有詳細記錄；集體備課需要教師充分准備；主備人要負責列印教案，分發到每個教師手中，其他教師必須認真研究教材和教法，針對本班實際，做好復備，形成具有個性化的二次備課。
二、發揮教師的主導作用和學生的主體作用是組織課堂教學的關鍵
素質教育是現代教育改革的主旋律，「以人為本，充分發揮教師的主導作用，體現學生的主體地位」是素質教育的主軸。我們的課堂教學組織工作要圍繞這一思想展開。教學本質上是教與學的統一活動過程，教與學既是密切聯系的，互為存在的前提，又各有自己的獨立活動，不能相互替代。因此，在教學中既要重視教師的主導作用，又要重視學生的主體地位，要處理好主導與主體的關系。有些教師對此認識仍然存在偏差，某種程度上把主導作用誇大化、絕對化了，認為教給學生的知識越多，主動作用就越有力。課堂上搞「灌輸式」「一言堂」，似乎教師多講，學生就能多學；教師少講，學生只能少學；教師不講，學生就無法學習。因而，教學中無論什麼性質的內容，教師總是採用一講到底或以講為主的方式來處理，極大地限制了學生的主體性的發揮。學生只能被動地按照教師和書本的內容教條地學習，缺乏學習的積極性和創造性，各種素質能力的培養等於零。其實，教師的主導作用的發揮要從學生的學上體現，也就是主體作用的發揮。如果失去學生的主體性，教師的主導作用也就無從談起。教師是課堂教學的組織者，學生主體性能否體現，關鍵取決於教師。因此，教師要轉變教學觀念，樹立主體性教學觀，不能包攬學生的學習，要啟發、引導和幫助學生，為學生創設積極活動的情境，使學生能夠主動、積極地去探索，在活動中發展自主性，使學習最大限度地成為學生自己的自主活動。
三、多媒體教學是組織課堂教學的手段
隨著信息技術的迅速發展，多媒體特有的圖文並茂、聲像俱佳的特點，為課堂教學注入了活力，成為教學手段的一種。傳統的教學手段是粉筆、黑板、教科書、模型、掛圖，教學形式比較單一，學生學起來也感到枯燥。運用多媒體能夠激發學生的學習興趣，幫助學生更好地理解學習。比如，①用多媒體來示範知識。在講解長方形和正方形的周長時，過去總是強調長方形和正方形的周長公式，學生不能真正理解周長的概念。而利用多媒體劃出線條，用閃爍、移動的功效，幫助學生理解起到了畫龍點睛的作用。化抽象為具體、形象，讓學生容易感知；②用多媒體克服思維障礙。心理學研究表明，正遷移能促進學生的理解，負遷移能障礙學生理解。在教學中，教師要了解學生思維可能出現的學習面，用多媒體介入，展示知識形成的過程，讓問題化繁為簡、化虛為實，讓學生的思維少走彎路。如在教學角的大小時，出示動畫演示，將角的一邊固定，另一邊旋轉，形成大小不同的各種角，讓學生認識到角的大小跟兩條邊叉開的大小有關，而跟長度沒有關系。通過化靜為動的動態演示，學生不容易混淆，思維清晰；③用多媒體實物投影學習幾何。幾何是邏輯性強的科學，對學生抽象思維能力和想像力要求高。通過在多媒體上看到的實物，讓學生建立空間概念，正確認識幾何體不同的形狀、特徵，開發了學生的思維。如把各種房屋建築、家用電器、生活用品等搬到多媒體畫面上，讓學生對照比較學習；在教學「三角形內角和等於180度」時，由於測量誤差，計算結果與180度有差別,教師也很難用語言講清楚。可以讓學生把三角形的三個角剪下來拼在一起，把這個結果映在銀幕上明顯而易理解。
總而言之，以上幾個教學組織的案例只是我在教學中的一部分，並不是課堂組織教學的全部。因為，課堂教學是一項系統、復雜的工程，教無止境。教師在教學之路上總會面對新問題，我們要用開放的心態來迎接挑戰。在教學中積極探索，勇於創新，靈活、科學地組織課堂教學。