Ⅰ 如何整理課本上十四章整式的乘法與因式分解
因式分解沒有普遍的方法,初中數學教材中主要介紹了提公因式法、公式法.而在競賽上,又有拆項和添項法,分組分解法和十字相乘法,待定系數法,雙十字相乘法,輪換對稱法,剩餘定理法等.
基本方法
⑴提公因式法
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式.
如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.
具體方法：當各項系數都是整數時,公因式的系數應取各項系數的最大公約數；字母取各項的相同的字母,而且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式,多項式的次數取最低的.
⑵公式法
如果把乘法公式反過來,就可以把某些多項式分解因式,這種方法叫公式法.
平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a²±2ab＋b²＝(a±b)²；
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式,另一項是這兩個數(或式)的積的2倍.
立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)；
立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)；
完全立方公式：a³±3a²b＋3ab²±b³=(a±b)³．
⑶分組分解法
分組分解是解方程的一種簡潔的方法,我們來學習這個知識.
能分組分解的方程有四項或大於四項,一般的分組分解有兩種形式：二二分法,三一分法.
Ⅱ 八年級數學整式的乘除與因式分解 本章三維目標是什麼
1.知識目標：學會計算整式的乘除與因式分解的方法，會計算相關題目。會用知識解決實際問題
2.思想目標：滲透變化思想，初步培養邏輯思維能力
3.過程性目標：建立部分與全體的意識 ， 激勵初步哲學思想形成
Ⅲ 整式的乘法與因式分解教案有幾課時
教學目標
1．單項式、單項式的定義．
2．多項式、多項式的次數．
3、理解整式概念．
教學重點
單項式及多項式的有關概念．
教學難點
單項式及多項式的有關概念．
Ⅳ 因式分解與整式乘法有何聯系與區別
因式分解與整式乘法是互為逆運算。
如乘法：(x-1)(x+2)=x^2-x-2，成為多項式；
分解因式：x^2-x-2=(x-1)(x+2)，成為整式積的形式。