1. 烏魯木齊市天山區數學2017第一次模考卷
2017年天山區九年級質量檢測數學試卷一（問卷）
（試卷滿分：150分）
注意事項：
1.本試卷由問卷、答卷兩部分組成，滿分150分，考試時間120分鍾，考試時可使用科學計算器。
2.答題前，考生須將自己的姓名、准考證號、座位號填寫在指定的位置上。
3.選擇題用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑。非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆按照題號順序在答題卡上各題目的答題區域內作答。超出答題區域或在其它題的答題區域內書寫的答案無效。在草稿紙、問卷上答題無效。
4.作圖可先用2B鉛筆繪出圖，確定後必須用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆描黑。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每題的選項中只有一項符合題目要求，請選出正確答案，將其字母在答卷相應位置塗黑。）
1．在﹣3，2，﹣1，3這四個數中，比﹣2小的數是（）
A．﹣3 B．2 C．﹣1 D．3
2.如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的俯視圖（） A． B． C． D．
3．若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）
A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≠﹣2 D．x＜﹣2
4．下列說法中，正確的是（）
A．一個游戲中獎的概率是10(1)，則做10次這樣的游戲一定會中獎
B．為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應採用全面調查的方式
C．一組數據8，7，7，10，6，7，9的眾數和中位數都是7
D．若甲組數據的方差是0.1，乙組數據的方差是0.2，則乙組數據比甲組數據波動小
5．下列計算正確的是（）
A．x3•x5=x15 B．（x3）5=x8 C．x3+x5=x8 D．x5÷x3=x2
6．如圖，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等於（）
A．5 B．4 C．3 D．2
7.如圖,在平面直角坐標系中, □OABC的頂點A在軸上,頂點B的坐標為（6，4）．若直線經過點（1，0），且將□OABC分割成面積相等的兩部分，則直線的函數解析式是（）
A. B. C. D.
8．已知2是關於的方程的一個根，並且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（）
A．10 B．14 C．10或14 D．8或10
9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和B為圓心，以相同的長（大於AB）為
半徑作弧，兩弧相交於點M和N，作直線MN交AB於點D，交BC於點E，連接CD，下列結論[來源:學科網]
錯誤的是（）
A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC
10．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）與軸一個交點在﹣1，﹣2
之間，對稱軸為直線=1，圖象如圖，給出以下結論：①b2﹣4ac＞0；[來源:Zxxk.Com]
②abc＞0；③2a﹣b=0；④9a+3b+c＜0．其中結論正確的個數有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
11．因式分解： ．
12．有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著0，π，，，
1.333．隨機抽取1張，則取出的數是無理數的概率是 ．
13．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝15，AC＝9，則cos∠ADC＝____．
14．如圖，在平面直角坐標系中，點P在函數（＞0）的圖
象上．過點P分別作軸、軸的垂線，垂足分別為A、B，取線段
OB的中點C，連結PC並延長交軸於點D則△APD的面積為 ．
[來源:Zxxk.Com]
15．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，
將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△DEC，若點
F是DE的中點，連接AF，則AF= ．
三、解答題（本大題共9小題，共90分.解答時應在每題相應空白位置處寫出文字說明、證明過程或演算過程.）
16.（本題8分）計算：
17．（本題8分）已知，求代數式的值．
18.（本題10分）如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若四邊形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的長．
19.（本題10分）在直角牆角AOB(OA⊥OB，且OA，OB長度不限)中，要砌20 m長的牆，與直角牆角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96 m2.
(1)求這地面矩形的長；
(2)有規格為0.8×0.8和1.0×1.0(單位：m)的地板磚單價
為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿
儲倉的矩形地面(不計縫隙)，用哪一種規格的地板磚費用較少？
20.（本題12分）某校開展了「互助、平等、感恩、和諧、進取」主題班會活動，活動後，就活動的5個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次調查的學生共有多少名？
（2）請將條形統計圖補充完整，並在扇形統計圖中計算出「進取」所對應的圓心角的度數．
（3）如果要在這5個主題中任選兩個進
行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖
或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個
主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、
進取依次記為A、B、C、D、E）．
21.（本題10分）從一幢建築大樓的兩個觀察點A，B觀察地面
的花壇（點C），測得俯角分別為15°和60°，如圖，直線AB與
地面垂直，AB=50米，試求出點B到點C的距離．（結果保留根號）
22.（本題10分）一次函數的圖象與、軸分別交於點A（2，0），B（0，4）．
（1）求該函數的解析式；
（2）O為坐標原點，設OA、AB的中點分別為C、D，P為OB
上一動點，求PC+PD的最小值，並求取得最小值時P點的坐標．
23．（本題10分）如圖，在△BCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切於點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠BCE=60°，AB=8,求圖中陰影部分的面積．
24．（本題12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+3交x軸於A（﹣1，0）和B（5，0），交y軸於點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將CD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸，垂足為H，過點C作CF⊥l於F，連接DF，CE交於點G．
（1）求拋物線解析式；（2）求線段DF的長；
（3）當DG= 時，①求tan∠CGD的值；②試探究在x軸上方的拋物線上，是否存在點P，使∠EDP=45°？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
2017年天山區九年級質量檢測數學試卷一
參考答案及評分標准
一、選擇題（每小題3分，共30分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
選項
A
A
C
C
D
B
D
B
D
C
二、填空題（每小題4分，共24分）
11．y（x+2）（x-2） 12. 13. 14. 3 15. 5
三、解答題：（9小題，共90分）
16.（8分）解：原式＝4×2(3)＋ (2－3)－2＋1………………………………………………….4分
＝2＋2－3－2＋1 ………………………………………………….6分
＝4－4 . ………………………………………………….8分
17.（8分）解：原式＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2
＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x＋3) ………………………………………………….4分
∵x2－4x－1＝0
即x2－4x＝1，∴原式＝12 . ………………………………………………….8分
18.(10分)（1）證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴ AD∥BC，且AD=BC，∴ AF∥EC， ………………………………………………….2分
∵ BE=DF，∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC，
∴ 四邊形AECF是平行四邊形 ………………………………………………….5分
（2）解：∵ 四邊形AECF是菱形，
∴ AE=EC，∴ ∠1=∠2，[來源:學科網ZXXK]
∵∠BAC=90°，∴∠3=90°﹣∠2，∠4=90°﹣∠1，
∴∠3=∠4，∴AE=BE，
∴ …………………………………………….10分
19. .(10分)解：(1)設這地面矩形的長是x m．依題意，得
x(20－x)＝96. ………………………………………………….3分
解得x1＝12，x2＝8(捨去)．答：這地面矩形的長是12米． ………………………………………………….6分
(2)規格為0.8×0.8所需的費用為：96÷(0.8×0.8)×55＝8 250(元)．
規格為1.0×1.0所需的費用為：96÷(1.0×1.0)×80＝7 680(元)．[來源:學_科_網Z_X_X_K]
∵8 250＞7 680，∴採用規格為1.0×1.0所需的費用較少． ……………………………………………….10分
20. (12分)解：（1）56÷20%=280（名），答：這次調查的學生共有280名.…………………….2分
（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），
補全條形統計圖，如圖所示，
根據題意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，
答：「進取」所對應的圓心角是108°； ………………………………………………….8分
（3）由（2）中調查結果知：學生關注最多的兩個主題為「進取」和「感恩」用列表法為：
A
B
C
D
E
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
（A，E）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
（B，E）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
（C，E）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
（D，E）
E
（E，A）
（E，B）
（E，C）
（E，D）
用樹狀圖為：
共20種情況，恰好選到「C」和「E」有2種，
∴恰好選到「進取」和「感恩」兩個主題的概率是．………………………………………………….12分
21. (10分)解：作AD⊥BC於點D，
∴ ∠ADC=∠ADB=90° ……………………… ………………………………………………….2分
∵由題可知: ∠BCE=∠MBC=60°，∠ACE=15°，
∴∠ABC=30°∠ACD=45°
∴在Rt△ADB中，AB=50，則AD=25，BD=25，
在Rt△ADC中，AD=25，CD=25，
∴BC=CD+BD=25+25．
答：觀察點B到花壇C的距離為（25+25）米． ……………………………………10分
22. (10分)解：（1）將點A(2,0)、B(0,4)代入y=kx+b中，得
∴ 該函數解析式為：y=﹣2x+4 ……………………4分
（2）設點C關於點O的對稱點為C′，連接C′D交OB於P′，連接P′C，則PC=PC′，
∴ PC+PD=PC′+PD=C′D，即PC+PD的最小值是C′D．連接CD
∵ OA、AB的中點分別為C、D，∴ CD是△OBA的中位線，
∴ CD∥OB，CD⊥OA，且 CD=OB=2，C′C=2OC=2
在Rt△DCC′中，
即PC+PD的最小值為2 ………………………………8分
∵ C′O=OC，∴ OP是△C′CD的中位線， ∴OP=CD=1，∴點P的坐標為（0，1）．………10分
23(10分)（1）證明：連接OD，
∵CE與⊙O相切於點D，
∴OD⊥CE，∴∠CDO=90°，
∵AD∥OC，∴∠1=∠3，
∵OA=OF，∴∠1=∠2，
即 ∠2 =∠3
∴ ∴∠4=∠5，
又∵OB=OD，OC=OC
∴△CDO≌△CBO(SAS)，
∴∠CBO=∠CDO=90°，∴CB是⊙O的切線． ………………………………………………5分
（2）∵在Rt△BCE中，∠CBE=90°∠BCE=60°，
∴∠E=30°，
∵AB為直徑，且AB=8
∵OD=
∴在Rt△ODE中，∠DOA=60°
DE=tan∠DOA·OD=tan60°·4=
∵ ………10分
24(12分)解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+3交x軸於A（﹣1，0）和B（5，0），
∴，解得，
∴拋物線解析式為：y=﹣x2+x+3；………………….3分
（2）當x=0時，y=﹣x2+x+3=3，則C（0，3），如圖1，
∵CD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，
∴CD=DE，∠CDE=90°，
∵∠2+∠3=90°，而∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，
∵直線l⊥x軸於點H, ∴∠DHE=∠DOC=90° ；∴△OCD≌△HDE(AAS)，∴HD=OC=3，
∵CF⊥BF，∴四邊形OCFH為矩形，∴HF=OC=3，
∴ …………………………………………………………...6分
（3）①∵△CDE和△DFH都是等腰直角三角形，如圖1，
∴∠DCE=45°，∠DFH=45°，∴∠DFC=45°，而∠CDG=∠FDC，∴△DCG∽△DFC，
∴=，∠DGC=∠DCF，即=，解得CD=，
∵CF∥OH，∴∠DCF=∠2，∴∠CGD=∠2，
在Rt△OCD中，OD===1，∴tan∠CGD= tan∠2==3，……...9分
②∵OD=1，∴D（1，0）；∵△OCD≌△HDE，∴HD=OC=3，EH=OD=1，∴E（4，1），
取CE的中點M，如圖2，則M（2，2），
∵△DCE為等腰直角三角形，∠EDP=45°，∴DP經過CE的中點M，
設直線DP的解析式為y=mx+n，
把D（1，0），M（2，2）代入得，解得，
∴直線DP的解析式為y=2x﹣2，
解方程組得或（捨去），
∴P點坐標為（，）． …………………………………………………………...12
2. 烏魯木齊2020年烏市一模語文可能出什麼作文
2019屆新疆烏魯木齊第一次診斷性考試已經結束了，作文是大家討論的重點，那麼回本次的作文題目又是什答么呢?學生們有沒有被本次的作文難住呢?對於這個問題，學生們需要重點了解一下，關於本次2019新疆烏魯木齊一診考試語文作文題目：小大之辯，小編為大傢具體的分析一下，幫助大家更好的掌握烏市一診的語文作文：
]2019新疆烏魯木齊一診考試語文作文題目：小大之辯