⑴ 分數的混合運算如何巧算
按照分數混合運算的計演算法則，先算會乘備，9積為備。再調整運算順序，把同分母的分數備與號相加，最後一用所得的和減備，即可達到簡算的目的。
⑵ 分數的巧算
一項分開為兩項:1/m(m+1)(m+2)=1/2[1/m(m=1)-1/(m+1)(m+2)]
1/(m+1)(m+2)(m+3)=1/2[1/(m+1)(m+2)-1/(m+2)(m+3)]
兩項相加就可以消去中間項。
四個連乘的也類似，先每個都版拆開為兩項，然後相權消，然後再拆開，再消。
⑶ 數學分數巧算
原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
＝1-1/10
＝9/10
⑷ 分數拆分法巧算
分數計算是小學計算部分的重要部分，也是小升初競賽的常考內容。對於分數的運算，除了掌握常規的運演算法則外，還應該掌握一些特殊的運算技巧，才能提高運算速度，解答較難的問題。因此，關於詳細的方法與技巧如下：
分數運算的技巧主要表現在兩方面：一是，所有的整數、小數計算技巧全都可以在分數的巧算上加以應用，例如乘法的運算定律、提取公因式、字母替換等常用方法；二是，分數簡算中獨有的方法，包括分數裂項、整體約分法等。
湊整法
與整數運算中的「湊整法」相同，在分數運算中，充分利用四則運演算法則和運算律（如交換律、結合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數、整十數...從而使運算得到簡化。
改順序
通過改變分數式中的先後順序，使運算算簡便。常見有以下幾種方法：
01加括弧性質
在一個只有加減法運算的算式中，給算式的一部分添上括弧，如果括弧前面是加號，那麼括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：
a+b-c=a+(b-c)
a-b+c=a-(b-c)
a-b-c=a-(b+c)
02去括弧性質
在一個有括弧的加減法運算的算式中，將算式中的括弧去掉，如果括弧前面是加號，那麼去掉括弧後，括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：
a+(b-c)=a+b-c
a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
03分數搬家
在連減或加減混合運算中，如果算式中沒有括弧，那麼計算時，可以帶著符號「搬家」，用「字母」表示：
a-b-c=a-c-b
a-b+c=a+c-b
提取公因式
當幾個乘積相加減，而這些乘積中又有相同的因數時，我們可以採用提取公因數的方法進行巧算。如果乘積中另外幾個因數相加減的結果正好湊成整十、整百、整千、整萬的數，或是是一些比較簡單的數，那麼計算就更為簡便。這種方法叫「提取公因數法」。
01簡單提取法
02創造條件法
對於復雜的分數算式，要根據算式特點，進行一定的轉化，創造條件後再運用提取公因數的方法來簡算。
拆數
一組分數混合運算時，為了能夠「湊整」或湊成比較簡單的數，常常需要先把分數中分子或分母進行拆分，再來進行分組運算。這種巧算方法叫「拆分法」，也叫「分解分組法」。
代數法
在相同數字較多的分數式中，用字母表示式子中的一部分，使運算更加方便。這就是分數式中的代數法。
易錯點糾正
異分母分數相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結果能約分的要約分。
在計算過程中要注意統一分數單位。
在比較分數與小數大小時，要先統一他們的表現形式。將分數轉化為小數或者將小數轉化為分數。只有表現形式統一了，才有可能比較大小。分數化成小數的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數。
溫馨提示：
計算類的題目一定要多練習才能提高計算速度和准確率
⑸ 六年級奧數分數簡巧算的方法！
1、求…………34的平方(省略19個3)的各數位上的數之和。解答：拆分成（33……3+1）^2的形式總共有23個3。（33……3+1）^2=9×（11……11）^2+2×3×（11……11）+1=99…99×（11……11））+6×（11……11）+1其中：99……99=10^23-1（33……3+1）^2=（99……99）×（11……11）+6×（11……11）+1=（10^23-1）×（11……11）+6×（11……11）+！=（10^23）×（11……11）+5×（11……11）+1=1111…1155…56（23個1，22個5，最後為6）其數字和=23×1+22×5+6=139。2、2-(十六分之七X二又三分之二+七分之一)X一又十一分之十除以(十二又三分之一3.75除以十四分之五)思路點拔：將真分數化成假分數、小數化成分數，約分、通分計算。3、0.12(二循環)+0.23(三循環）+0.34（四循環，後面的也一樣）+0.45+0.56+0.67+0.78+0.89解答：將循環小數化成真分數進行計算根據0.3(3循環)=1/3；0.2(2循環)=(1/3)×(2/3）；0.4(4循環)=(1/3)×(4/3）；……0.9(9循環)=(1/3)×(9/3）；得出各循環小數部分的分數分別是：(1/3)×(2/30）；1/30；(1/3)×(4/30）；……(1/3)×(9/30）。然後，第一個小數部分分別相加，將1/30，變成（1/3）×（3/30）循環的部分再分別相加原式=（0.1+0.2+0,3+……+0.8)+(1/3)×(2/30）+（1/3）×（3/30）+(1/3)×(4/30）+……(1/3)×(9/30）將後面分數部分提出（1/90)，變成（1/90)×（2+3+4……+9)進行計算。4、1+三分之一+三的二次方分之一+三的三次方之一。。。。。。。+三的一百次方之一解答：令原式=A則3A=3+1+1/3+1/3^2+1/3^3+……+1/3^99=3+A-1/3^100解出方程：A=3/2-（2×3^100）^(-1)
⑹ 小學奧數題分數巧算
[（15分之8）除以 0.32 -（9分之7）乘 0.375 ] 除以 （1又8分之3）
=[（8/15*(25/8)-(7/9)*(3/8)]*8/11
=1/8*(40/3-7/3)*8/11
=1/11*11
=1
⑺ 分數的巧算和速算
1/2012
⑻ 分數簡便計算的竅門和技巧
分數計算是小學計算部分的重要部分，也是小升初競賽的常考內容。對於分數的運算，除了掌握常規的運演算法則外，還應該掌握一些特殊的運算技巧，才能提高運算速度，解答較難的問題。今天小升匯總了分數巧算的五大方法，一起來學習吧！
」
分數運算的技巧主要表現在兩方面：一是，所有的整數、小數計算技巧全都可以在分數的巧算上加以應用，例如乘法的運算定律、提取公因式、字母替換等常用方法；二是，分數簡算中獨有的方法，包括分數裂項、整體約分法等。
湊整法
與整數運算中的「湊整法」相同，在分數運算中，充分利用四則運演算法則和運算律（如交換律、結合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數、整十數...從而使運算得到簡化。
改順序
通過改變分數式中的先後順序，使運算算簡便。常見有以下幾種方法：
01加括弧性質
在一個只有加減法運算的算式中，給算式的一部分添上括弧，如果括弧前面是加號，那麼括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：
a+b-c=a+(b-c)
a-b+c=a-(b-c)
a-b-c=a-(b+c)
02去括弧性質
在一個有括弧的加減法運算的算式中，將算式中的括弧去掉，如果括弧前面是加號，那麼去掉括弧後，括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：
a+(b-c)=a+b-c
a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
03分數搬家
在連減或加減混合運算中，如果算式中沒有括弧，那麼計算時，可以帶著符號「搬家」，用「字母」表示：
a-b-c=a-c-b
a-b+c=a+c-b
提取公因式
當幾個乘積相加減，而這些乘積中又有相同的因數時，我們可以採用提取公因數的方法進行巧算。如果乘積中另外幾個因數相加減的結果正好湊成整十、整百、整千、整萬的數，或是是一些比較簡單的數，那麼計算就更為簡便。這種方法叫「提取公因數法」。
01簡單提取法
02創造條件法
對於復雜的分數算式，要根據算式特點，進行一定的轉化，創造條件後再運用提取公因數的方法來簡算。
拆數
一組分數混合運算時，為了能夠「湊整」或湊成比較簡單的數，常常需要先把分數中分子或分母進行拆分，再來進行分組運算。這種巧算方法叫「拆分法」，也叫「分解分組法」。
代數法
在相同數字較多的分數式中，用字母表示式子中的一部分，使運算更加方便。這就是分數式中的代數法。
易錯點糾正
「孩子做分數運算題目，有幾個容易犯的錯誤，家長要注意糾正：
🔼 異分母分數相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結果能約分的要約分。
🔼在計算過程中要注意統一分數單位。
🔼 在比較分數與小數大小時，要先統一他們的表現形式。將分數轉化為小數或者將小數轉化為分數。只有表現形式統一了，才有可能比較大小。分數化成小數的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數。
⑼ 五年級數學(分數的巧算）
第一題復
5/6=1/2+1/3 7/12=1/3+1/4 9/20=1/4+1/5.....
所以5/6-7/12-9/20=1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5=1/2+1/5
我就舉前三個相減的例子制,所面也可以這么拆的!
第二題
1/2=1-1/2 5/6=1-1/6 11/12=1-1/12
所以1/2+5/6+11/12=1+1+1-1/2-1/6-1/12=3-1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)......
第三題
5/4-9/20+11/30-13/42+15/56
=1+1/4-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)=......
這三題都用到分數拆項法,如果有興趣,可以網路一下相關內容!