A. 老師們都是怎麼備課的
教師最重要的工作就是上課，而想把課上好就需要前期的准備--備課。通常版在贊揚演員、播音權主持等帶有語言性質工作的人時會說，台上一分鍾台下十年功，說明平常的鍛煉作用非常大，老師更是如此。要想講好一節課需要課前精心准備，首先老師課上要講的內容不是隨心所欲的，而是要根據課程標准，結合教材這節課應該包含哪些知識點，圍繞這些知識點來組織自己的教學內容，寫出講稿，這當中還需要區分出哪些是重點，哪些是難點，講授時間的安排，不同的知識點如何進行引入，和前後章節的聯系，選擇哪些例題，課後作業是什麼等，為了保證課堂質量讓學生能聽懂，需要提高學生的學習興趣，採用多種現代化的教學手段， 原來傳統的滿堂灌的方式肯定不行了，要讓學生喜聞樂見，當然要查閱大量資料，設計好教學環節，這些都是備課時要完成的。看著老師就上了一節課，豈不知要花多少倍的時間來備課。
B. 如何進行有效備課
古人雲：兵馬未動，糧草先行。備課的重要性不言而喻。可是，提起備課，大多數一線教師認為這只是應付檢查的一種無奈的勞動，與提高教學質量沒有多大關系。如何才能改變這一現象，提高備課的有效性成了課改進程中一個必須要解決的問題。 備課是教學的起點，教學理念目標得以達成是終點，期間的過程要靠方法來實現。「不管黑貓白貓，抓住耗子就是好貓。」只要備而有用，就是有效。伴著課改的春風，我校從實際出發，關於有效備課這一環節做了深入研究，形成了自己的思路是：「個人初備，生成預案──集體研討，博採眾長──個人復備，彰顯個性──教後反思，逐步提升」。 集體備課是促進教師互助合作和專業發展的有效形式。然而在實踐中，問題多多：個人初備不到位，教學預案低效；集體備課的形式化嚴重，沒能發揮其應有的作用。為了應付檢查，一些教研組變著法地玩形式，教學案成了「教案之和」，有的甚至成了「網路資料拼盤」，還美其名曰「資源共享」，「拿來主義」成了大部教師慣用做法，備課成了「背課」，備課上課「兩張皮」；「磨道效應」根深蒂固，教後反思淡漠；備課考評的片面化與形式化等。 一、師資配置合理化，備課組織最優化 俗話說：三個臭皮匠，頂個諸葛亮。集體備課的精華之處，就在於集教師的群體智慧，通過思想的碰撞與交流，形成合力，促成教學案。集體備課往往以備課組為單位展開，備課組成員的構成便成了備課氣氛、備課效率和質量的影響因素。因此，應根據教師的性格、性別、年齡和業務能力等合理調配備課組成員，慎重劃分，達到最優化組合。備課組內成員之間結成「師徒對子」，組內成員之間既是領導與被領導的關系，同時也是師徒關系，如此便於勾通協調，最大限度地發揮備課主體的潛能。 二、個人初備周密化，教學預案規范化 個人初備是集體研討的基礎，唯有個人初備周密充分，才能促進集體研討的深入。每位教師從不同的視角、不同的教學經驗，不同的思路，對教學過程進行經驗性推測，作出周密的預設，為集體研討奠定堅實的基礎。備課組長提前一周把備課內容通知給組內每位教師，個體教師獨立深入研讀教材，分析學情，搜集有關資料，在此基礎上，完成的教學預案中的相關欄目。①通過本節課要達到什麼的目標？教學重難點是什麼？②本節課知識的起點是什麼？學生的現有認知情況如何？邏輯起點在哪裡？③你將如何突破重難點？為此，你將創設什麼的情景？④選擇的達標檢測題是什麼？為什麼要選擇此題？ 三、集體研討民主化，眾人智慧集中化 集體研討是備課的中心環節，研討過程中，只有教師的思維得以碰撞，觀點得以交流，才能將備課活動引向深入。但這種研討活動的前提是民主的氛圍，唯有民主的氛圍才能使教師各抒己見，才能使備課活動集思廣益。研討過程中，組長的作用是想方設法保持研討的熱情，保證討論的連續性、討論話題的集中性，而不是統一思想，形成「模式化」教學方案。主備人的任務是收集每個人的閃光點，生成「粗框式」教學案。 備課組成員應樹立正確的主體觀，擺正自身位置。只有教師在觀念上真正明確集體研討的精髓，才能真正把學校范圍內的這一教研活動開展得有意義。集體研討是一個民主參與、討論的過程，經驗多寡、教齡長短不應成為交流的障礙。「元老」教師要打破「權威」意識，摒棄優勢心理，尊重他人意見，允許不同意見的存在；年青教師要本著學習的原則，大膽開口，說出自己的見解，積極地參與到集體備課中來。 問題是研討的開始，沒有問題便無法談起，在每周一集體研討時間里，大家圍繞個人預案中的話題和上一周的體驗暢所欲言，個抒已見，談論教學中的種種困惑，抒發教學中的得意情懷，探討教學中的神來之筆，明辨教學中的是非曲直。此時，備課和教研已融為一體，這種不起眼的、形似「聊天」的研討過程，使得教研脫去了神秘的外衣，變得平民化、大眾化，集體備課充滿學術論證的氛圍。 四、個人復備細致化，教學預案個性化 他山之石，可以攻玉。但經過集體研討之後，生成的教學案只是一份「顯性」存在，並不是放之四海而皆準的標准，因此，個體教師不應鸚鵡學舌似的盲從。新課程要求弘揚個性，個體教師應將集體成果與自身的教學風格、學情有機地結合起來，重新審視個人預案，批判性地吸納集體智慧，解決制約教學的諸多問題，對「粗框式」教學案進行創造性地再修改、加工、完善和提升，形成個性化的「隱性」腹案。這種細化後的教學案包涵了他人的智慧，但決不是生硬的「拿來主義」，其間融合了自己的思想，滲透了自己的思考，是教師實施個性化課堂的基礎。正如魏書生所說，「一定要注意以我為主，以我的教學風格、教學個性、教學特長為主。用各家各派的理論來豐富和發展自己的教學特長，發展自己的教學風格與個性」。備課過程中，最珍貴的就是那些屬於自己的東西。 五、教後反思深層化，逐步提升快速化 教後反思也稱課後備課，是教師備課過程中不可缺少的重要環節，也是提高教師素質的重要途徑之一。［2］如果說課前備課是課堂的前奏，那麼課後的批判性反思則可視為課堂的延續和沉澱。美國教授巴里斯在《培養反思力》一書中說：「那些喜歡反思，並且在此基礎上努力提高自己教學效果的教師，也會成為勝人一籌的教師，他們可以指導一般教師的成長。」可見反思的重要性。 實踐是檢驗真理的唯一標准，備課是否有效必須通過課堂來檢驗。教師在課堂教學實施之後，絕不能一備了之，而應在課堂教學之後再次備課，深刻反思，及時反饋信息、討論研究，拓展備課的效能，杜絕「磨道效應」，快速提升教師的素質。我們要求每位教師堅持寫教後反思，課後第一時間把「成功之舉、失敗之處、學生的獨到見解等」記錄在教學案的教後反思欄目內。教學反思要「短、平、快」，要短小精悍，寫真實感受，有話則長，無話則短，沒有一定格式，沒有字數限制。 六、評價方式多樣化，教師備課有效化 新課標倡導評價方式的多樣化，要對形成性評價和終結性評價給予同等重視，使發展變化過程成為評價的組成部分。目前，在我校由領導限定的、一元化的、與新課標要求不相適應的考評方案已經徹底消失，檢查備課不再是檢查教學案的帶名詞。我們在教學案上設置如下評價表格（師生共用），增加了評價內容和評價主體、評價方式的更加多樣化。增強了評價的導向功能，教師備課更有方向感。
C. 小班體育游戲騎馬馬教案與反思
設計背景
小班幼兒特別喜歡模仿小動物爬的動作，無論是在游戲中還是在其它活動中，我們常能見到有的孩子在地上爬來爬去，樂此不疲。他們有時故意兩兩頭碰頭，有時幾位小朋友在繞著圓圈爬……每當這時，我都要提醒他們地上很臟，不能隨地亂爬，他們總是表現出非常失望的樣子。之後我總在想：我這樣做對嗎？這可是孩子們的樂趣呀！為了滿足孩子的樂趣，我就常常帶他們到舞蹈房，讓他們盡情地、自由自在地在爬中尋找樂趣；在爬中我和孩子融在一起，由此也產生了讓孩子學習「後退爬」念頭。整個活動貫穿於情境中，幼兒扮演著小烏龜，在烏龜媽媽的引導下，邊游戲邊學習後退爬行的本領。
活動目標
1、 練習手腳著地屈膝爬行以及鑽、跳等動作。
2、 探索怕的不同方法，提高動作的協調性和靈敏性。
3、 體驗游戲的快樂增強不怕困難、勇往直前的心理品質。
重點難點
活動重點：手腳著地屈膝後退爬行。
活動難點：幼兒能聽信號進行游戲。
活動准備
音樂、小城堡，墊子，烏龜胸飾、輪胎。
活動過程
一、 熱身運動
1、 播放音樂，教師帶領幼兒做操。
2、 教師扮演烏龜媽媽，幼兒扮演小烏龜來到一大片「草地」前面。
老師：小烏龜們，我們怎麼過草地？
3、 小結：小烏龜們可以爬過草地。
二、 探索爬行方法
1、 自由探索多種爬行方法。
2、 請幾個幼兒師范，引導幼兒比一比哪種爬行方法及快速又舒服。
3、 請一個雙手著地屈膝爬行的幼兒在此示範。教師小結：這只小烏龜雙手著地屈膝爬行，這樣即快速又舒服。
4、 播放音樂。烏龜媽媽領著小烏龜練習爬行。
三、 游戲：尋找城堡
1、 大家看，前面有個城堡，你們想不想去玩？小烏龜爬的本領最大了，今天就來比一比哪一組小烏龜能最先到達城堡。
2、 大家要沿著路線進行比賽：「爬過草地—鑽過山洞—跳過小河----爬過山坡------到達城堡。
3、 幼兒比賽，教師做記錄
4、 小結頒獎。
四、 放鬆結束
1、 剛才你們在爬行過程中遇到了什麼困難？
2、 聽音樂，躺在墊子上放鬆，結束活動。
教學反思
本次活動都是以游戲貫穿始末的，所以孩子們玩的很盡興。在孩子練習後退爬行時候，我發現一個孩子沒有手膝著地，在和孩子交流的時候，我馬上指出了這一點，讓孩子們自己去發現，去改正。
一堂成功的體育活動對於幼兒來說其實都是一次新的挑戰，教師在設計活動的時候要先想一想：這個活動能不能讓幼兒得到一定的提高，在活動中，抓住每一個可以發光的亮點。關注每一個孩子，注重個別教育，讓每一個孩子都能更好的參與活動，掌握活動的技能技巧。是的，只要我們放開手腳，多給幼兒鼓勵，真正讓幼兒成為活動的主人，幼兒參加體育活動的熱情就一定會得到釋放的。
D. 幼兒數學教師備課如何去寫
學前班的數學教育是通過直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動中進行抽象，由外部的感知活動內化為內 部的思維活動，並用語言促進思維，培養幼兒對數學的興趣的教學活動。 數學高度的抽象性、嚴密的邏輯性， 決定了幼兒園數學教育對幼兒發展的重要作用。由於多方面的原因，目前，幼兒園數學教育存在一些亟待解決 的問題，影響了其重要作用的發 揮，具體表現在： 一、教學內容的廣度、深度不夠 幼兒園數學普遍存在內容淺、容量少的問題，在廣度和深度上遠遠不能滿足幼兒智能發 展的需要。由於現 代社會信息的增大，幼兒受多種信息的刺激，其智能水平有了較大的提 高，學習《綱要》所規定的內容是輕而 易舉的事，他們有足夠的能力學習《綱要》以外的 知識。例如：學前班數學課本上只有簡單的5以內的組成分解 、加減法、 序數及簡單的形 體內容。原來半年學完的課本，現在幼兒園只用幾個活動就學完了，而且全都能領 會。再 就是各年齡班存在著重復教學。如中班講了5 以內的組成分解，到了大班還要學習5以內 的組成分解， 學前班也還得如此。這種無深度的反復教學，不但激發不了幼兒的求知慾， 反而阻礙了幼兒的思維發展。 二、教學目標單一 幼兒園數學教育中存在著教師只為傳授知識而傳授，幼兒只為學知識而學的現象，教學 的目標只是數學知 識單方面的目標。如中班「排數卡」教學活動的目標是： ①練習1—10 的數數； ②鞏固10 以內的數的認識。大 班認數活動學習「5」的組成分解的活動目標是： ①認識「5」可以分成1和4、2和3、3和2、4和1； ②書寫數字 「5」。從中不難看出， 教師對幼兒數學教育的目標缺乏全面的認識，活動中僅以學習數學知識為唯一目標，而 忽 視了諸如思維能力的發展、數學興趣的培養等其它目標。 三、操作材料乏味 幼兒對外界事物的好奇心極強，在學習中他們往往以興趣為出發點，十分容易為新的刺 激所吸引。這就要 求給幼兒提供的操作材料必須新穎、鮮艷、豐富多彩，材料的大小，要 根據幼兒的年齡特點而定。然而，由於 有的教師對操作材料在教學中所起作用的認識不夠， 加上怕麻煩等原因，教學中老是幾套操作材料反復使用， 當教師給幼兒發材料時，幼兒就 會馬上產生出「還是這個」的抱怨。陳舊單調的操作材料，極易使幼兒產生厭 倦情緒，影 響操作活動的效果。 四、教學方法單調 教師在考慮幼兒園數學教育的方法和組織形式時，習慣於僅以幼兒認識事物是從具體到 抽象這一特點為依 據，只強調數學教育的直觀性，片面依靠演示，把答案強加給幼兒。如 幾支鉛筆、幾個蘋果的演示就講一節課 。再是，忽視幼兒的學習規律，甚至過高估計幼兒 的接受能力，教學效果不理想。如教幼兒學習「6」的加減法 時， 教師直接出示分合式， 讓幼兒看著分合式列出算式，即1＋5＝6、2＋4＝6、3＋3＝6、4＋2＝6、5＋1＝6，然後 逐一指著算式讓幼兒創編應用題， 大量的時間花在編應用題上。三是採取「灌輸式教學」。 即老師講， 幼兒聽，老師問，幼兒答，老師演示，幼兒看。不管是否能消化，硬往幼兒的 小腦子里灌死知識，死灌知識， 造成幼兒對知識的「被動接受」，而不是根據幼兒的年齡特 點，多採用一些幼兒喜愛的、豐富多彩的教學方法 ，如游戲法、實物教學法、比較法等等。 而且整個活動採用單一的教學方法，造成課堂氣氛不活躍，激發不起 幼兒學習數學的興趣 和求知慾望。
E. 幼師怎麼寫備課
一、怎樣備課
所謂備課，主要是指掌握教學內容，領會編者意圖，確定目的要求，選擇教學方法。
顯然，深入鑽研教材，是提高備課質量的核心。
（一）全面掌握教學內容
通過備課，要解決的第一個問題就是教師應當全面地掌握教學內容。也就是說我們應當做到，從知識結構的整體出發，進一步明確所要教學的內容在整個知識體系中的地位及作用。這就要求我們必需做到把宏觀教材與微觀教材統一起來，而不能孤立的、割裂地看待任何一部分知識。
之所以應當堅持這種觀點，首先是由學科的特點決定的。數學知識系統性強，邏輯嚴謹，知識與知識之間，不僅存在著縱向的聯系，也存在著橫向的聯系。離開對全局的把握，也就很難處理好局部。
北京的馬芯蘭老師，在教學中特別注重孕伏、遷移與交錯，並取得突出的成績，其重要原因之一也在於此。
陳景潤同志曾向我們建議，要特別重視上好第一節課。其理由也是出於對前個章節的第一節課，在全章節中的地位與作用具有足夠的重視。
假如我們對教材缺乏宏觀的了解，教學時就很難避免出現科學性的錯誤，這種錯誤往往表現為把局部的現象視為普遍的規律。
假如我們對教材缺乏宏觀了解，既使在教學中未出科學性錯誤，也很難達到較高的水平。有些課看起來似乎是完成了任務，細分析並未為繼續學習打下良好的基礎，其原因常常就在這里。
備課時，怎樣體現「宏觀」與「微觀」的統一呢？切實可行的方法就是堅持單元備課與課時備課的結合。
首先我們應當了解整個單元，再把所有例題加以分析。找出學習這部分的知識基礎，研究各個例題之間的相互關系。這樣，我們就對學生學習這部分知識時，認識逐步加深、完善的過程做到了心中有數，也就容易發現每節課應達到的高度。這樣，雖然也是一節一節地上，但它們又能形成一個完整的認識系統。
（二）深刻領會編者意圖
通過備課，教師對教材的理解不僅要全面，而且要深刻。能否領會編者的意圖，是衡量教師理解教材深淺的一個重要標志。
怎樣領會編者的意圖呢？我看主要是多問自己幾個為什麼。例題為什麼這樣設計呢？習題為什麼這樣編排呢？結語為什麼這樣引出呢？等等。然後我們自己再來回答。經過這樣一番思考的過程，我們肯定會提高駕馭教材的能力。
例如，在「簡易方程」這部分，教材安排了一些天平圖。有的圖左右兩邊全注有具體的數量；有的圖，在一側出現了未知的數量。編者之所以這樣處理，首先是要幫助學生建立等式的概念，然後是幫助學生建立方程的概念。
天平圖在這部分的教學中還有別的作用嗎？我想是有的。起碼它還有助於對方程的解的理解。因為只有當未知數x取一定的值時，天平的兩邊才會保持平衡。
對編者意圖領會得越深，越能充分發揮教材在教學中的作用。
（三）認真確定目的要求
對於任何一節課，確定教學的目的要求都是十分重要的，因為它指出了教學的主攻方向，規定了全節課教學活動的歸宿。
制定教學的目的要求，一要具體，二要明確，三要恰當。切忌籠籠統統，模模糊糊。
在制定目的要求的同時，還要構思落實的方案，使它真正能夠變成現實。沒有具體實施的構想，再好的目的要求也等於零。
（四）適當選擇教學方法
教學有法，但無定法，貴在得法。根據不同的教學內容以及不同的教學對象，選擇最佳的教學方法，是實現目的要求的關鍵。
1.選擇教學方法應根據的一般原則
符合學生的認識規律。
符合學科特點及學生的年齡特點。
有利於發揮教師的主導作用，有利於調動學生學習的主動性與積極性。
有利於加強基礎，培養能力，減輕負擔，提高質量。
實事求是，從實際出發。
2.改革教學方法，應處理好的幾個關系
首先，應處理好過程與結果的關系。
注重結果而忽視過程，是傳統教學中的一個通病，也是注入式教學的要害。死記死背，只知其然，不知其所以然，等等，是必然的惡果。
要改革小學數學教學，必需注重過程。對於概念來說，要注重抽象概括的過程。對於公式來說，要注重推導的過程。對於任何一個題目的解答，都要注重分析的過程。
之所以要注重過程，其原因就在於只有採取最佳策略解決了問題時，才稱得起高質量。而這個策略水平是在過程中才反映出來的。另外，也在於只有這樣才符合認識的規律，才是啟發式。
其次，應處理好認識上兩次轉化的關系。
人的認識總是要經歷兩次轉化的。第一次是由感性認識到理性認識的轉化，第二次是由理性認識到實踐的轉化。
對第一次轉化，教師是重視的，而對第二次轉化往往重視不足。
認識上的第二次轉化，往往是通過練習來實現的。但不能說，只要堅持了練習，就一定有助於由理性到實踐的飛躍，因為還要分析練習的內容及方式。
練習應從基本的，簡單的開始，但不能統統是模式化的。相反，應有一定數量靈活的，綜合的，需要創造性思維的。只有這樣才有助於學生思維的全面、深刻、敏捷和靈活。
此外，備課除備書本外，還應備學生，只有真正了解學生，才能備好課，講好課。
二、怎樣寫教案
教案，也就是課堂教學的方案。
（一）一份較好的教案應具備哪些條件呢？
1.應當具有科學性
教案是教學要求、教學內容、教學方法的統一。因此在要求上、內容上及方法上都有一個是否科學的問題。
教學要求是否科學，主要表現在程度上。過低，過高都不科學。例如分數的初步認識，就要具有「初步」的特點，學習分數的意義及性質在要求上應有明顯的層次上的差異。前者屬於感性認識階段，一旦要求過高，勢必缺乏其科學性。
教學內容是否科學，最重要的表現在概念上，表現在概括出的規律上。例如數的整除，首先確定是在自然數范圍內討論的，也就是不研究零，不研究分數，小數，也不研究負數。這種局限性決定著有些問題應迴避。象「最小的偶數是（）」，顯然學生只會填「2」，而就此題來說是不正確的。
教學方法是否科學，最重要的表現在是否符合學生的認識規律，使用的一切手段是否能揭示本質等。
2.應當具有系統性
任何一份教案都具有一定的獨立性，但又都具有一定的連續性。把相對獨立與前後的聯系統一起來，體現孕伏，遷移及交錯，才有助於形成良好的認知結構。
傳授任何一部分知識，它總有個相應的基礎，即所謂的知識的生長點，同時也肯定為以後的學習奠定下一定的基礎。這就要求從整體的、聯系的觀點指導下，來處理這個局部。這就是備課時應堅持的系統性原則。
3.應當具有針對性
課堂教學總是面對具體的學生進行的，所以必須具有針對性。教學同樣的內容，在不同的班級里起點、坡度、密度、難度都可能不大一樣，就是這個道理。沒有針對性，也就沒有可行性。這就是平常所說的備學生。例如，學生對「等分問題」掌握得怎樣，極大地影響著「求平均數」的教學。
4.應當具有啟發性
教學不應是一切都靠教師「給予」，應啟發學生，可讓學生主動地「獲取」。所以，要創設必要的情景，要做到溫故知新，舉一反三，要大量遷移等。
（二）教案的寫法
一份教案最主要的內容包括：
教學內容。
教學目的要求。
教學過程。
教學內容比較簡單，只需把它概括出來就是了。
例如 認數5
用2的乘法口訣求商
垂線和平行線
通分（一）
由於「通分」這個內容一節課講不完，又不易於確定出這一節的具體課題，就可以採用上面的辦法。
總之，教學內容是很具體的，應把它明確地概括出來。
對教學目的要求的制定，一要全面，二要具體，三要恰當。
所謂全面，就是不能只有對知識的要求，也應當有對能力的要求，不能只有對智育的要求，也應當結合教學內容有對思想品德的要求。
所謂具體，就是不講大話，不講空話，而是在40分鍾里能實現的。
例如平行四邊形面積的計算這節課，我們可以這樣制定它的目的要求。
第一，使學生理解並運用計算平行四邊形面積的公式。
第二，啟發學生運用割補的方法，把新知識轉化為舊知識，從而提高其學習的能力。
所謂恰當，是指要求的程度要符合大綱及學生實際。
例如，平行四邊形的面積計算，在第一節就提出上面兩條，這是基本的要求。到第二節課，進行練習繼續深化時，可再提出：運用公式，培養學生逆思考的能力，這就是已知面積和底或高，求高或底的問題了。
當然，基礎較好的班，在第一節里也可提出較高的要求。
教案的重點部分是教學過程，從復習檢查、基本訓練、到例題的分析與講解，一直到復習鞏固，布置作業。
教學過程沒有固定的模式，但一般地說它可分為以下四個部分：
第一，復習檢查或基本訓練。
第二，新課。
第三，鞏固練習。
第四，布置作業。
之所以說它沒有固定的模式，關鍵是在講與練的處理上。
練習不僅僅是一個教學環節，更是一種教學方法。講中有練，練中有講，講練結合似乎效果更好一些。
在教案之中對於教具、學具的使用，板書的總體設計等也應有說明。
總之，教案是寫給自己的，怎樣使用起來便於教學就怎樣寫。
F. 人教版的<<烏塔>>這一課的備課
那天，我在羅馬下了車，冒著暑氣趕到青年旅館，找到自己的房間，推門一看，吃了一驚：正對門的地上放了一張席夢思床，上面躺著一個金發小姑娘，睡得正香。
我已經筋疲力盡了，於是匆匆洗漱完畢，也躺下了。
不知過了多久，「丁零丁零」的鬧鍾聲驚醒了我，睡眼蒙矓地看看錶，下午兩點半了。小姑娘已經起身，正在收拾東西，准備外出。她走了不久，我也出去了。
晚上八點多，我疲倦地回到旅館。這時，小姑娘正愜意地趴在床墊上，一邊吃糖，一邊看一本厚厚的書。
她一見我，立即坐起來打招呼，問我玩得怎樣，又問我從哪裡來。我說是中國人，現旅居德國。她一聽，高興得大叫：「我是德國人，住在漢堡。」她還告訴我她叫烏塔，已經14歲了。這次趁暑假游歷歐洲，已經去了法國、瑞士、奧地利，在義大利去了威尼斯、米蘭、佛羅倫薩，最後還要去希臘。我有點驚訝：「你一個人嗎？」「當然。」她很自然地答道。
一個14歲的孩子，獨自一人游歐洲，如果不是親眼所見，我決不相信。我問烏塔：「你一個人不怕危險嗎？你爸爸媽媽不擔心你嗎？」
烏塔說，她在家裡就設計好了旅行路線和日程，每到一地就先查警察局的電話號碼，以便遇到危險和困難時請求幫助。再給家裡撥個電話或寄張明信片。她還說，自己用了三年的時間准備這次旅行，閱讀了很多與這些國家有關的書籍；為了掙旅費，每個周末去幫餐館或超級市場分發廣告單，假期還到別人家裡陪兒童玩。然後，她問我，中國的孩子們是不是也這樣旅遊。我一時語塞，想了一會兒才說：「在中國，像你這樣年紀的孩子都是家裡的寶貝，爸爸媽媽、爺爺奶奶很愛他們，會帶他們一起出去玩，但一般不放心讓他們一個人出遠門。」
烏塔對我這番解釋很不滿意，馬上反駁說：「我也是家裡的寶貝，爸爸媽媽、爺爺奶奶也很愛我。不過我們興趣不同，所以我們有時候一起出去玩，有時候單獨出去玩。愛孩子，為什麼就不能讓他們單獨出門？我不明白，你的話不合邏輯。」
我只好笑著承認自己的理由不太充足。烏塔說：「中國的孩子缺少很多樂趣吧？」我說：「中國有電視，有兒童圖書，有游樂園，孩子們很快樂。」但她還是堅持：「光從電視和書本中認識世界總不完美。我從電視上經常看見義大利，但只有親自來到這里，它的美麗才深深感動了我。」
第二天早晨，烏塔向我道別，說晚上要坐火車去波恩。她還認真地告訴我要繼續掙錢，以後去中國旅遊。
G. 備課趙州橋
我以為你要步驟呢。那我把它的具體資料也給你。
【趙州橋資料】
趙州橋坐落在河北省南部的洨河上，洨河流經趙縣。建於隋代（公元581－618年）大業年間（公元605－618年），由著名匠師李春設計和建造，距今已有1400年的歷史，是當今世界上現存最早、保存最完善的古代敞肩石拱橋。趙州橋1961年被國務院列為第一批全國重點文物保護單位。1991年，美國土木工程師學會將安濟橋選定為第12個「國際歷史土木工程的里程碑」，並在橋北端東側建造了「國際歷史土木工程古跡」銅牌紀念碑。趙州橋， 又名安濟橋(宋哲宗賜名,意為"安渡濟民")，位於河北趙縣洨河上，它是世界上現存最早、保存最好的巨大石拱橋。被譽為「華北四寶之一」。建於隋大業(公元605-618)年間。橋長64.40米，跨徑37.02米，券高7.23米，是當今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋。因橋兩端肩部各有二個小孔，不是實的，故稱敞肩型，這是世界造橋史的一個創造（沒有小拱的稱為滿肩或實肩型）。橋上有很多的東西，類型眾多，豐富多彩。
趙州橋建成已距今1400年，經歷了10次水災，8次戰亂和多次地震，特別是1966年邢台發生的7.6級地震，邢台距這里有40多公里，這里也有四點幾級地震，趙州橋都沒有被破壞，著名橋梁專家茅以升說，先不管橋的內部結構，僅就它能夠存在1300多年就說明了一切。1963年的水災大水淹到橋拱的龍嘴處，據當地的老人說，站在橋上都能感覺橋身很大的晃動。據記載，趙州橋自建成至今共修繕9次。
在主拱券的上邊兩端又各加設了二個小拱，一是可節省材料，二是減少橋身自重（減少自重15%），而且能增加橋下河水的泄流量。
1979年5月，由中國科學院自然史組等四個單位組成聯合調查組，對趙州橋的橋基進行了調查，自重為2800噸的趙州橋，而它的根基只是有五層石條砌成高1.55米的橋台，直接建在自然砂石上。
這么淺的橋基簡直令人難以置信，梁思成先生1933年考察時還認為這只是防水流沖刷而用的金剛牆，而不是承納橋券全部荷載的基礎。他在報告中寫道：
「為要實測券基，我們在北面券腳下發掘，但在現在河床下約70-80厘米，即發現承在券下平置的石壁。石共五層，共高1.58米，每層較上—層稍出台，下面並無堅實的基礎，分明只是防水流沖刷而用的金剛牆，而非承納橋券全部荷載的基礎。因再下30-40厘米便即見水，所以除非大規模的發掘，實無法進達我們據學理推測的大座橋基的位置。」
為了保護趙州橋，上世紀末在趙州橋東100米處新建的橋梁，其結構還是沿襲趙州橋，只是主拱上的小拱數量增加到一邊5個,橋上有車輪印，膝蓋印。
[編輯本段]【設計創新】
（1）採用圓弧拱形式，改變了我國大石橋多為半圓形拱的傳統。我國古代石橋拱形大多為半圓形，這種形式比較優美、完整，但也存在兩方面的缺陷：一是交通不便，半圓形橋拱用於跨度比較小的橋梁比較合適，而大跨度的橋梁選用半圓形拱，就會使拱頂很高，造成橋高坡陡、車馬行人過橋非常不便。二是施工不利，半圓形拱石砌石用的腳手架就會很高，增加施工的危險性。為此，李春和工匠們一起創造性地採用了圓弧拱形式，使石拱高度大大降低。趙州橋的主孔凈跨度為37.O2米，而拱高只有7.25米，拱高和跨度之比為1:5左右，這樣就實現了低橋面和大跨度的雙重目的，橋面過渡平穩，車輛行人非常方便，而且還具有用料省、施工方便等優點。當然圓弧形拱對兩端橋基的推力相應增大，需要對橋基的施工提出更高的要求。
（2）採用敝肩。這是李春對拱肩進行的重大改進，把以往橋梁建築中採用的實肩拱改為敝肩拱，即在大拱兩端各設兩個小拱，靠近大拱腳的小拱凈跨為3．8米，另一拱的凈跨為2．8米。這種大拱加小拱的敝肩拱具有優異的技術性能，首先可以增加泄洪能力，減輕洪水季節由於水量增加而產生的洪水對橋的沖擊力。古代佼河每逢汛期，水勢較大，對橋的泄洪能力是個考驗，四個小拱就可以分擔部分洪流，據計算四個小拱可增加過水面積16％左右，大大降低洪水對大橋的影響，提高大橋的安全性。其次敝肩拱比實肩拱可節省大量土石材料，減輕橋身的自重，據計算四個小拱可以節省石料26立方米，減輕自身重量700噸，從而減少橋身對橋台和橋基的垂直壓力和水平推力，增加橋梁的穩固。第三增加了造型的優美，四個小拱均衡對稱，大拱與小拱構成一幅完整的圖畫，顯得更加輕巧秀麗，體現建築和藝術的完整統一。第四符合結構力學理論，敝肩拱式結構在承載時使橋梁處於有利的狀況，可減少主拱圈的變形，提高了橋梁的承載力和穩定性。
（3）單孔。我國古代的傳統建築方法，一般比較長的橋梁往往採用多孔形式，這樣每孔的跨度小、坡度平緩，便於修建。但是多孔橋也有缺點，如橋墩多，既不利於舟船航行，也妨礙洪水宣洩；橋墩長期受水流沖擊、侵蝕，天長日久容易塌毀。因此，李春在設計大橋的時候，採取了單孔長跨的形式，河心不立橋墩，使石拱跨徑長達37米之多。這是我國橋梁史上的空前創舉。
[編輯本段]【建造技術創造性】
（1）橋址選擇比較合理，使橋基穩固牢靠。
李春根據自己多年豐富的實踐經驗，經過嚴格周密勘查、比較，選擇了佼河兩岸較為平直的地方建橋，這里的地層是由河水沖積而成，地層表面是久經水流沖涮的粗砂層，以下是細石、粗石、細砂和粘土層。根據現代測算，這里的地層每平方厘米能夠承受4．5到6．6公斤的壓力，而趙州橋對地面的壓力為每平方厘米5——6公斤，能夠滿足大橋的要求。選定橋址後在上面建造地基和橋台，自建橋到現在，橋基僅下沉了5厘米，說明這里的地層非常適合於建橋。
（2）趙州橋的砌置方法新穎、施工修理方便。
李春就地取材，選用附近州縣生產的質地堅硬的青灰色砂石作為建橋石料，在石拱砌置方法上，均採用了縱向（順橋方向）砌置方法，就是整個大橋是由28道各自獨立的拱券沿寬度方向並列組合而成，拱厚皆為1.O3米，每券各自獨立、單獨操作，相當靈活，每券砌完全合攏後就成一道獨立拼券，砌完一道供券，移動承擔重量的「鷹架」，再砌另一道相鄰拱。這種砌法有很多優點，它既可以節省製作「鷹架」所用的木材，便於移動；同時又利於橋的維修，一道拱券的石塊損壞了，只要嵌入新石，進行局部修整就行了，而不必對整個橋進行調整。
（3）在保持大橋穩定性方面採取了許多嚴密措施。
為了加強各道拱券間的橫向聯系，使28道拱組成一個有機整體，連接緊密牢固，李春採取了一系列技術措施。l）每一拱券採用了下寬上窄、略有「收分」的方法，使每個拱券向里傾斜，相互擠靠，增強其橫向聯系，以防止拱石向外傾倒；在橋的寬度上也採用了少量「收分」的辦法，就是從橋的兩端到橋頂逐漸收縮寬度，從最寬9．6米收縮到9米，以加強大橋的穩定性。2）在主券上均勻沿橋寬方向設置了5個鐵拉桿，穿過28道拱券，每個拉桿的兩端有半圓形桿頭露在石外，以夾住28道拱券，增強其橫向聯系。在4個小拱上也各有一根鐵拉桿起同樣作用。3）在靠外側的幾道拱石上和兩端小拱上蓋有護拱石一層，以保護拱石；在護拱石的兩側設有勾石6塊，勾住主拱石使其連接牢固。4）為了使相鄰拱石緊緊貼合在一起，在兩側外券相鄰拱石之間都穿有起連接作用的「腰鐵」，各道券之間的相鄰石塊也都在拱背穿有「腰鐵」，把拱石連鎖起來。而且每塊拱石的側面都鑿有細密斜紋，以增大摩擦力，加強各券橫向聯系。這些措施的採取使整個大橋連成一個緊密整體，增強了整個大橋的穩定性和可靠性。
（4）趙州橋的橋台獨具特色。
橋台是整座大橋的基礎，必須能承受大橋主拱圈（橋身主體）軸而向力分解而成的巨大水平推力和垂直壓力。趙州橋的橋台具有下述特點：l）低拱腳：拱腳在河床下僅半米左右；2）淺橋基：橋基底面在拱腳下1．7米左右；3）短橋台：由上至下，用逐漸略有加厚的石條砌成5米長、6．7米寬、9．6米高的橋台。這是一個既經濟又簡單實用的橋台。為了保障橋台的可靠性，李春採取了許多相應的固基措施。為了減少橋台的垂直位移（即由大橋主體的垂直壓力造成的下沉），李春採取了在橋台邊打入許多木樁的措施，以此來加強橋台的基礎；這種方法在今天的廠房、橋梁的建造上也經常採用。為了減少橋台的水平移動（即由大橋主體的水平推力造成的橋台後移），李春採用了延伸橋台後座的辦法，以抵消水平推力的作用。為了保護橋台和橋基，李春還在沿河一側設置了一道金剛牆，一方面可以防止水流的沖蝕作用，另一方面金剛牆和橋基、橋台連成一體，增加了橋台的穩定性。由以上措施保證了大橋具有堅固的橋台，提高了大橋的堅實程度。
[編輯本段]【趙州橋三絕】
（1）「券」小於半圓。我國習慣上把弧形的橋洞、門洞之類的建築叫做「券」。一般石橋的券，大都是半圓形。但趙州橋跨度很大，從這一頭到那一頭有37.04米。如果把券修成半圓形，那橋洞就要高18.52米。這樣車馬行人過橋，就好比越過一座小山，非常費勁。趙州橋的券是小於半圓的一段弧，這既減低了橋的高度，減少了修橋的石料與人工，又使橋體非常美觀，很像天上的長虹。
（2）「撞」空而不實。券的兩肩叫「撞」。一般石橋的撞都用石料砌實，但趙州橋的撞沒有砌實，而是在券的兩肩各砌一兩個弧形的小券。這樣橋體增加了四個小券，大約節省了一百八十立方米石料，使橋的重量減輕了大約500噸。而且，當洨河漲水時，一部分水可以從小券往下流，既可以使水流暢通，又減少了洪水對橋的沖擊，保證了橋的安全。
（3）洞砌並列式。它用二十八道小券並列成9.6米寬的大券。可是用並列式砌，各道窄券的石塊間沒有相互聯系，不如縱列式堅固。為了彌補這個缺點，建造趙州橋時，在各道窄券的石塊之間加了鐵釘，使它們連成了整體。用並列式修造的窄券，即使壞了一個，也不會牽動全局，修補起來容易，而且在修橋時也不影響橋上交通。
[編輯本段]【趙州橋傳說】
趙州橋上的仙跡，主要指傳說中張果老倒騎毛驢在橋上走留下的驢蹄子印；柴王爺推車過橋軋下的車道溝印和膝蓋跪下的膝蓋印；魯班為救石橋躍身跳入河中，用手力頂石橋的手掌印，這些仙跡常常成為遊人津津樂道的最有趣內容之一，來到趙州橋也都要首先尋覓看個究竟。這是關於趙州橋的一段最有名的傳說。
相傳從前在河北省趙縣城南五里的地方，有一條大河，名叫洨河。洨河發源於河北西部的井陘山。在古代，它的水勢很大，每逢夏秋兩季，大雨來臨，雨水和山泉一並順流而下，沿途又匯合幾條河水，形成了洶涌的洪流。因此，洨河兩岸的居民和來往的行人，都感到非常不便。
趙縣人民的這個困難，被著名的工匠祖師魯班知道了。他特地遠道趕來，施展出卓越的技術，在一夜之間就造好這座趙州大石橋。
趙州橋造好的消息，很快地傳遍了四方。遠近居民都懷著驚喜的心情，爭先恐後地前來參觀。這個奇跡甚至驚動了「八仙」之一的張果老。在驢背的褡褳里一邊裝上了「太陽」，一邊又裝上了「月亮」，要在橋上走過。這還不算，張果老存心要和魯班開個玩笑，他又約了柴榮，推著載有「五嶽名山」的獨輪車，一道來到橋頭，開口便問這橋能不能讓他們兩人同時行走。這時，魯班剛把大橋修好，正在十分得意，便很不以為然地說：「這么堅固的石橋，還經不起你們兩人走么？」不料他們上橋以後，把橋壓得搖搖欲墜。魯班一看情況不妙，趕忙跳下橋去，用手使勁托住橋身東側，才使這兩位仙人帶著日月和五嶽名山順利通過。從此，橋上留下了幾處人們津津樂道的「仙跡」；張果老的驢蹄印和斗笠顛落壓成的圓坑；柴榮因推車力過猛，一膝著地壓成的膝蓋印和車道溝；還有魯班托橋的手印。後來，除了因為東側一度塌毀，手印已經不見，其餘的仙跡「都留存下來。《小放牛》里所歌唱的就是這一段生動的傳說。
[編輯本段]【趙州橋橋聯】
上聯：水從碧玉環中過；下聯：人在蒼龍背上行。
[編輯本段]【趙州橋原理】
趙州橋，又名安濟橋,坐落在石家莊東南45公里趙縣城南蟤河之上,因橋體全部用石料建成,當地俗稱大石橋。建於隋代開皇至大業年間(595年～605年),由匠師李春建造。趙州橋結構新奇,造型美觀,古人說它"製造奇特,人不知其所以為"。橋全長64.4米,寬9.6米,跨度37.02米,是一座由28道相對獨立的拱券組成的單孔弧形大橋。趙州橋最大的科學貢獻就是它"敞肩拱"的創舉。在大拱兩肩,砌了四個並列小孔,既增大流水通道,減輕橋身重量,節省石料,又增強了橋身穩定性。這就有力地保證了趙州橋在1400年的歷史中,經受住了多次洪水沖擊,8次大地震搖撼,以及車輛重壓,仍挺立在蟤河之上。
關於趙州橋的建造,有很多美麗的傳說。昔日蟤河水泛濫,百姓只靠木船擺渡。木匠祖師魯班一夜之間把羊群化成石頭建起大橋。張果老和柴王爺一同來試橋。張果老倒騎毛驢,驢背褡褳里裝著日、月;柴王爺推小車,運載著五嶽名山。行於橋中心,將橋壓得搖搖欲墜。魯班見勢不妙,縱身跳入水中,用手將橋托住,石橋安然無恙。至今橋上面還留下了清晰的驢蹄印、車道溝和膝蓋印;橋底保留著魯班的手印。正如民歌《小放牛》所唱的:"趙州石橋魯班爺修,玉石欄桿聖人留;張果老騎驢橋上走,柴王爺推車軋了一道溝"。
趙州橋只用單孔石拱跨越洨河，由於沒有橋墩，既增加了排水功能，又方便舟船往來，石拱的跨度為37．7米，連南北橋堍（橋兩頭靠近平地處），總共長50．82米。採取這樣巨型跨度，在當時是一個空前的創舉。石拱跨度很大，但拱矢（石拱兩腳連線至拱頂的高度）只有7．23米。拱矢和跨度的比例大約是1比5。可見橋高比拱弧的半徑要小得多，整個橋身只是圓弧的一段。這樣的拱，叫做「坦拱」。坦拱降低了橋的坡度，方便往來的車馬行人。而更為高超絕倫的是，在大石拱的兩肩上各砌兩個小石拱，從而改變了過去大拱圈上用沙石料填充的傳統建築型式，創造出世界上第一個「敞肩拱」，的新式橋型。這是一個了不起的科學發明，其優越性在於：第一、減輕橋體的重量，節省填腹的材料。經計算，四個小石拱留下的空洞，可以減少填料180立方米，合700多噸。這不但省工省料，還減輕橋身凈重的15．3％，從而降低了石橋對兩岸地基的壓力，相應增加了橋梁的安全系數11．4％，延長了橋梁使用的期限。另外，充分利用小拱對大拱所產生的「被動壓力」，從而大大增強了橋梁的穩定性。第二、四個小拱留下的四個空洞，增加排水面積16.5％，在洪汛季節。橋下過水面積增大、減輕了洪水對橋身的沖擊。第三、大拱之上加兩對小拱，均衡、對稱，給人一種輕盈的美感。這個精巧的造型，使得趙州橋更加壯麗多姿。
再其次，趙州橋的施工方案極為科學巧妙。砌築拱洞有兩種砌築法，一是橫向聯式砌築法，另一是縱向並列式砌築法。橫向聯式砌築的拱洞是一個整體，比較結實，但這種砌築法要搭大木架，而且必須整個拱洞竣工才能拆除本架，施工期較長。縱向並列砌築法是把整個大橋沿寬度方向用28道獨立拱券並列組合起來。每道拱券單獨砌築，合龍後自成一體。這樣砌完一道拱後，移動承受拱券重量的木架，再砌相鄰的一道拱，一道一道地砌築。這種砌築法優點是，既節省搭木架的材料，又便於移動木架分別施工，並且以後容易維修。因為每道拱券都能獨立承受重壓，28個拱券拼成一個大拱券，如果某一道拱券損壞了，可以部分施工維修，不影響整個橋身安全。但是，縱向並列砌築法，並列的拱券之間缺乏聯系，整體結構並不結實。李春建造趙州橋的時候，所以大膽採用縱向並列砌築法是由於他充分考慮到洨河水文情況和施工進度的矛盾。在當時的生產水平條件下，建造這座大石橋不可能短期竣工。而洨河冬枯夏漲，如果採取橫向聯式砌築法，工程進行到一半，遇上洪水，木架和已砌成的部分就要被沖毀，可是採取縱向並列砌築法即使遇上洪水，也不會太受影響，李春為了克服縱向並聯砌築法整體結為不結實的缺點，先用9條兩端帶帽頭的鐵梁橫貫拱背，串連住28道拱券，加強橫向聯系，再對兩塊毗鄰的拱石，用雙銀錠形的腰鐵卡住，然後在橋的兩側各有長1．8米，外頭向下延伸五厘米的鉤石六塊，勾住主拱券，拱券外還有護拱石，這樣，整個橋身結合在一起。另外，利用拱腳比拱頂寬0．6米的少量「收分」來防止拱券傾斜。經過1350多年的考驗，證明這種施工方案是極其科學，極有成效的。
趙州橋的故事非常感人可是橋身上為什麼會鑿上這些痕跡呢？據現代橋梁專家羅英先生按照工程原理推測，這些痕跡是行車指標和工程指標。由於趙州橋是採取縱向並列砌築法修建的，兩邊如行重車，橋就容易損傷。橋面廠的驢蹄印都在東側1/3的位置。這就是說，重載過橋如果太靠邊，石拱券容易變型外傾發生危險，應當走中間。橋腹上的手掌印應當是一種工程指標，表示萬一橋發生裂痕，可在手掌印處暫時支撐，以免立刻坍圮，可以從容維修。
總之，趙州橋處處都體現著中國古代工匠們的聰明才智。象趙州橋這樣古老的大型敞肩石拱橋。在世界上相當長的時間里是獨一無二的。在歐洲，公元14世紀時，法國泰克河上才出現類似的敝肩形的賽雷橋，比趙州橋晚了700多年，而且早在1809年這座橋就毀壞了。隋代著名石匠李春的重人貢獻在世界橋梁建築史上永放光輝。
附：河北省衡水市安濟橋
安濟橋，橫跨滏陽河兩岸，石砌七孔拱橋，橋長116米，面寬7『5米，橋兩側各有60個石柱，上雕石獅，石獅形象生動，姿態各異，每尊石獅下還雕有1——2隻小獅，獅下有蓮花座，通獅柱高1』62米、寬0『32米，橋欄板浮雕卷雲紋，欄板高0』84米、寬1『55米、2』11米不等。橋墩分水口月台用石塊堆砌，橋孔雕有水龍頭，整個建築，渾然一體，即雄偉壯觀，又精巧玲瓏。
安濟橋建於清乾隆三十年（1765年）五月，乾隆皇帝賜名「安濟」，故名安濟橋。1937年發大水，被日寇炸毀中孔，1956年用木材銜接修復。1982年4月，由地區公路工程隊動工，用鋼筋水泥修繕石橋中孔，水泥鋪面。1989年5月定為市級文物保護單位。
研究一個東西，都要從它的起源和歷史講起，講課也不例外。
以你的這個趙州橋為例。
你要先去搜集它的歷史，位於哪個地方，產生的背景，作者是誰，他的一些故事和經歷，都可以提出來。如趙州橋坐落在河北省南部的洨河上，洨河流經趙縣。建於隋代（公元581－618年）大業年間（公元605－618年），由著名匠師李春設計和建造，距今已有1400年的歷史，是當今世界上現存最早、保存最完善的古代敞肩石拱橋。
然後在講它的建築過程，如不是重點，課一筆帶過。它的構造，材質，形狀，功能，作用，都可以選擇性的解釋下。如果有條件，可以配備相關的圖片，效果更好。
下面從它的外觀上展開，周圍的環境，自身的美感，可以重點的描述下。如橋長64.40米，跨徑37.02米，券高7.23米，是當今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋。因橋兩端肩部各有二個小孔，不是實的，故稱敞肩型，這是世界造橋史的一個創造（沒有小拱的稱為滿肩或實肩型）。橋上有很多的東西，類型眾多，豐富多彩。在主拱券的上邊兩端又各加設了二個小拱，一是可節省材料，二是減少橋身自重（減少自重15%），而且能增加橋下河水的泄流量。
採用圓弧拱形式，改變了我國大石橋多為半圓形拱的傳統。
採用敝肩，這種大拱加小拱的敝肩拱具有優異的技術性能，首先可以增加泄洪能力，減輕洪水季節由於水量增加而產生的洪水對橋的沖擊力。
單孔。我國古代的傳統建築方法，一般比較長的橋梁往往採用多孔形式，這樣每孔的跨度小、坡度平緩，便於修建
最後我們可以說從這個石橋上，我們可以學到的經驗，，感到我們的古人聰明才智。比如趙州橋處處都體現著中國古代工匠們的聰明才智。象趙州橋這樣古老的大型敞肩石拱橋。在世界上相當長的時間里是獨一無二的。在歐洲，公元14世紀時，法國泰克河上才出現類似的敝肩形的賽雷橋，比趙州橋晚了700多年，而且早在1809年這座橋就毀壞了。隋代著名石匠李春的重人貢獻在世界橋梁建築史上永放光輝。
最後，有個描寫趙州橋的對聯送給你，祝你圓滿完成任務。
上聯：水從碧玉環中過；下聯：人在蒼龍背上行
O(∩_∩)O~
H. 教師如何備課
給你一個實際的案例吧！《備課直播網》 記錄靈感 分享思路 有更多例子，也許你會需要他人的靈感！
下面是齊夢龍先生謀劃「高一集合」這一節課，現在是謀劃的過程的記錄，不一定是很成熟，但願這一個分解動作的備課例子對一些上課還不到十年的教師有所幫助。如果你感覺這一個網站有幫助，請你向你的一個好朋友推薦這一個博客。是一個公益的博客！
一 、弄清來龍去脈。
了解去脈很容易，你可以看到高中的作何一節課都要用到集合。特別是高考要考的分類討論就是最典型有考點。
理解去脈就不能那麼容易了！也就是說，學習集合，學到什麼程度才能夠算達到高中最高的水平呢？二階分類。
來龍，就是我們學生最早學習的時候，什麼時候學習過集合，從那一個時間起，到初三學習了什麼與集合相關的內容。
二、尋找切入點
也就是怎麼開始講集合呢？我認為從數可以引入。學生最早接觸的東西就是數。
三、定入切入點後，要將切入點的蛋糕做大。
四、將這一些數多角度分。形成不同的組合。
五、設計游戲，讓學生認識集合。可以讓學生抽簽，抽中奇數的，要講一句好話，而盒子中全是奇數。
六、設計比賽。田忌賽馬的故事，看誰會設計。評出班上的數學謀士！
七、回扣課本。
八、列出教學節點
九、歸納本節，為下了節鋪墊。
十、最後設計一個抽獎游戲開始這一個題目，用0到9中的數做為樣本，讓學生抽，但樣本中，可以全是奇，全是偶，讓學生體會集體的作用，為教子集打下基礎，為學習集合變抽象為形象打了局面！