㈠ 空氣調節與製冷技術作業思考題
是由於冰箱和空調製冷系統工作時候的工況條件不同，蒸發器、冷凝器換熱面積不同。
製冷回系統工作效率高答低並不是只跟所使用的製冷劑類型有關。
冰箱工作時候製冷系統蒸發壓力很低，而空調工作時候蒸發壓力相對較高，這就決定了壓縮機的實際工作能效不同。且空調蒸發器和冷凝器的配置比例更加有利於系統工作能效提高。
㈡ 熱學第二版（李椿） 第三章思考題、課後習題答案
第 三 章 氣體分子熱運動速率和能量的統計分布律 3-1 設有一群粒子按速率分布如下：粒子數Ni24682速率Vi（m/s）1.002.003.004.005.00 試求(1)平均速率V；（2）方均根速率 （3）最可幾速率Vp 解：（1）平均速率：(m/s) (2) 方均根速率(m/s)3-2 計算300K時，氧分子的最可幾速率、平均速率和方均根速率。解： 3-3 計算氧分子的最可幾速率，設氧氣的溫度為100K、1000K和10000K。解： 代入數據則分別為：T=100K時 T=1000K時 T=10000K時 3-4 某種氣體分子在溫度T1時的方均根速率等於溫度T2時的平均速率，求T2/T1。解：因 由題意得： ∴T2/T1= 3-5 求0℃時1.0cm3氮氣中速率在500m/s到501m/s之間的分子數（在計算中可將dv近似地取為△v=1m/s） 解：設1.0cm3氮氣中分子數為N，速率在500~501m/s之間內的分子數為△N，由麥氏速率分布律：△ N= ∵ Vp2= ，代入上式 △N= 因500到501相差很小，故在該速率區間取分子速率V =500m/s，又 △V=1m/s（=1.24）代入計算得：△N=1.86×10－3N個 3-6 設氮氣的溫度為300℃，求速率在3000m/s到3010m/s之間的分子數△N1與速率在1500m/s到1510m/s之間的分子數△N2之比。解： 取分子速率為V1=3000m/s V2=1500m/s, △V1=△V2=10m/s由5題計算過程可得：△V1= △N2= ∴ △N/△N2= 其中VP= m/s =1.375，=0.687 ∴ 解法2：若考慮△V1=△V2=10m/s比較大，可不用近似法，用積分法求△N1，△N2 dN= △N1= △N2= 令Xi= i=1、2、3、4利用16題結果:∴ △N1= （1） △N2= （２）其中VP= 查誤差函數表得： erf(x1)=0.9482 erf(x2)=0.9489erf(x3)=0.6687 erf(x4)=0.6722將數字代入（１）、（２）計算，再求得： 3-7 試就下列幾種情況，求氣體分子數占總分子數的比率：（1） 速率在區間vp～1.0vp1內（2） 速度分量vx在區間vp～1.0vp1內（3） 速度分量vp、vp、vp同時在區間vp～1.0vp1內解：設氣體分子總數為N，在三種情況下的分子數分別為△N1、△N2、△N3（1） 由麥氏速率分布律：△ N= 令v2=1.01vp，vi=vp， ，則 ， ，利用16題結果可得；查誤差函數表：erf（x1）=0.8427 erf（x2）=0.8468∴ （2） 由麥氏速率分布律：∴ 令 ， ， ∴ 利用誤差函數：（3）令 ，由麥氏速度分布律得： 3-8根據麥克斯韋速率分布函數，計算足夠多的點，以dN/dv為縱坐標，v為橫坐標，作1摩爾氧氣在100K和400K時的分子速率分布曲線。 解：由麥氏速率分布律得：將π=3.14，N=NA=6.02×1023T=100Km=32×10-3代入上式得到常數：A= ∴ （1）為了避免麻煩和突出分析問題方法，我們只做如下討論：由麥氏速率分布律我們知道，單位速率區間分布的分子數隨速率的變化，必然在最可幾速率處取極大值，極大值為：令 則得 又在V=0時，y=0，V→∞時，y→0又 ∵T1=100K＜T2=400K∴ ＜ 由此作出草圖3-9根據麥克斯韋速率分布律，求速率倒數的平均值 。解： 3-10一容器的器壁上開有一直徑為0.20mm的小圓孔，容器貯有100℃的水銀，容器外被抽成真空，已知水銀在此溫度下的蒸汽壓為0.28mmHg。（1） 求容器內水銀蒸汽分子的平均速率。（2） 每小時有多少克水銀從小孔逸出？解：（1） （2）逸出分子數就是與小孔處應相碰的分子數，所以每小時從小孔逸出的分子數為： 其中 是每秒和器壁單位面積碰撞的分子數， 是小孔面積，t=3600s，故 ，代入數據得： N=4.05×1019（個）∴ 3-11如圖3-11，一容器被一隔板分成兩部分，其中氣體的壓強，分子數密度分別為p1、n1、p2、n2。兩部分氣體的溫度相同，都等於T。摩爾質量也相同，均為μ。試證明：如隔板上有一面積為A的小孔，則每秒通過小孔的氣體質量為：證明：設p1＞p2，通過小孔的分子數相當於和面積為A的器壁碰撞的分子數。 從1跑到2的分子數： 從2跑到1的分子數： 實際通過小孔的分子數：（從1轉移到2）因t=1秒， ， T1=T2=T∴ 若P2＞P1，則M＜0，表示分子實際是從2向1轉移。 3-12 有N個粒子，其速率分布函數為(1)作速率分布曲線。(2)由N和v0求常數C。(3)求粒子的平均速率。解：（1） 得速率分布曲線如圖示（2）∵ ∴ 即 （3） 3-13 N個假想的氣體分子，其速率分布如圖3-13所示（當v＞v0時，粒子數為零）。（1）由N和V0求a。（2）求速率在1.5V0到2.0V0之間的分子數。（3） 求分子的平均速率。 解：由圖得分子的速率分布函數： ( ) ( ) f(v)= ( )(1) ∵ ∴ (2) 速率在1.5V0到2.0V0之間的分子數 3-14 證明：麥克斯韋速率分布函數可以寫作： 其中 證明：∴ 3-15設氣體分子的總數為N，試證明速度的x分量大於某一給定值vx的分子數為： （提示：速度的x分量在0到 之間的分子數為 ）證明：由於速度的x分量在區間vx～vx +dvx內的分子數為：故在vx～ 范圍內的分子數為： 由題意： 令 利用誤差函數得：∴ 3-16 設氣體分子的總數為N，試證明速率在0到任一給定值v之間的分子數為：其中 ，vp為最可幾速率。[提示： ]證明：令 ，則 ∴ 由提示得： ∴ 3-17 求速度分量vx大於2 vp的分子數占總分子數的比率。 解：設總分子數N，速度分量vx大於2 vp的分子數由15題結果得：其中 可直接查誤差函數表得：erf（2）=0.9952也可由誤差函數： erf（z）= 將z=2代入計算得：erf（2）=0.9752∴ 3-18 設氣體分子的總數為N，求速率大於某一給定值的分子數，設（1）v=vp（2）v=2vp，具體算出結果來。解：（1）v=vp時，速率大於vp的分子數：利用16題結果：這里 ∴ （2）v=2vp時， ，則速率大於2vp的分子數為： 3-19 求速率大於任一給定值v的氣體分子每秒與單位面積器壁的碰撞次數。解：由18題結果可得單位體積中速率大於v的分子數為：在垂直x軸向取器壁面積dA，則速率大於v能與dA相碰的分子，其vx仍在0～ 間，由《熱學》P30例題，每秒與單位面積器壁碰撞的速率大於v的分子數為： 3-20 在圖3-20所示的實驗裝置中，設鉍蒸汽的溫度為T=827K，轉筒的直徑為D=10cm，轉速為ω=200πl/s，試求鉍原子Bi和Bi2分子的沉積點P′到P點（正對著狹縫s3）的距離s，設鉍原子Bi和Bi2分子都以平均速率運動。解：鉍蒸汽通過s3到達P′處的時間為：在此時間里R轉過的弧長為：∵ ∴ 代入數據得：3-21 收音機的起飛前機艙中的壓力計批示為1.0atm，溫度為270C；起飛後壓力計指示為0.80atm，溫度仍為27 0C，試計算飛機距地面的高度。 解：根據等溫氣壓公式： P=P0e - 有In = - ∴ H = - In