㈠ 急急急 求初一數學第一章的備課記錄 本人面試教師要試講
孔豆網上群組學習法，初一數學各個單元都有詳細的方法、疑難解答
含字母系數的一元一次方程
教學目標
1.使學生理解和掌握含有字母系數的一元一次方程及其解法；
2.理解公式變形的意義並掌握公式變形的方法；
3.提高學生的運算和推理能力.
教育重點和難點
重點：含有字母系數的一元一次方程和解法.
難點：字母系數的條件的運用和公式變形.
教學過程設計
一、導入新課
問：什麼叫方程?什麼叫一元一次方程?
答：含有未知數的等式叫做方程，含有一個未知數，並且未知數的次數是1的方程叫做一元一次方程.
例 解方程2x－1 3－10x+1 6=2x+1 4－1
解 去分母，方程兩邊都乘以12，得
4(2x－1)－2(10x+1)=3(2x+1)－12,
去括弧，得
8x－4－20x－2=6x+3-12
移項，得
8x－20x－6x=3-12+4+2，
合並同類項，得
－18x=－3，
方程兩邊都除以－18，得
x=3 18 ,即 x=1 6.
二、新課
1.含字母系數的一元一次方程的解法.
我們把一元一次方程用一般的形式表示為
ax=b (a≠0),
其中x表示未知數，a和b是用字母表示的已知數，對未知數x來說，字母a是x的系數，叫做字母系數，字母b是常數項.
如果一元一次方程中的系數用字母來表示，那麼這個方程就叫做含有字母系數的一元一
次方程.
以後如果沒有特別說明，在含有字母系數的方程中，一般用a，b，c等表示已知數，用x，y，z等表示未知數.
含字母系數的一元一次方程的解法與只含有數字系數的一元一次方程的解法相同.按照解
一元一次方程的步驟，最後轉化為ax=b(a≠0)的形式.這里應注意的是，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零.如(m－2)x=3,必須當m－2≠0時，即m≠2時，才有x=3 m－2 .這是含有字母系數的方程和只含有數字系數的方程的重要區別.
例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b).
分析：這個方程中的字母a，b都是已知數，x是未知數，是一個含有字母系數的一元一次方程.這里給出的條件a≠b，是使方程有解的關鍵，在解方程的過程中要運用這個條件.
解 移項，得
ax－bx=a2－b2,
合並同類項，得
(a－b)x=a2－b2.
因為a≠b，所以a－b≠0.方程兩邊都除以a－b，得
x=a2－b2 a－b=(a+b)(a－b) a－b,
所以 x=a+b.
指出：
(1)題中給出a≠b，在解方程過程中，保證了用不等於零的式子a－b去除方程的兩邊後所得的方程的解是原方程的解；
(2)如果方程的解是分式形式時，一般要化成最簡分式或整式.
例2 x－b a=2－x－a b(a+b≠0).
觀察方程結構的特點，請說出解方程的思路.
答：這個方程中含有分式，可先去分母，把方程轉化成含有字母系數的一元一次方程
的一般形式.在方程變形中，要應用已知條件a+b≠0.
解 去分母，方程兩邊都乘以ab得
b(x－b)=2ab－a(x－a),
去括弧，得
bx－b2=2ab－ax+a2,
移項，得
ax+bx=a2+2ab+b2
合並同類項，得
(a+b)x=(a+b)2.
因為a+b≠0，所以x=a+b.
指出：ab≠0是一個隱含條件，這是因為字母a，b分別是方程中的兩個分式的分母，因此a≠0,b≠0,所以ab≠0.
例3 解關於x的方程
a2+(x－1)ax+3a=6x+2(a≠2,a≠－3).
解 把方程變形為，得
a2x－a2+ax+3a=6x+2,
移項，合並同類項，得
a2x+ax－6x=a2－3a+2,
(a2+a－6)x=a2－3a+2,
(a+3)(a－2)x=(a－1)(a－2).
因為a≠2,a=－3，所以a+3≠0，a－2≠0.方程兩邊都除以(a+3)(a－2)，得
x=a－1 a+3.
2.公式變形.
在物理課中我們學習了很多物理公式，如果q表示燃燒值，m表示燃料的質量，那麼完全燃燒這些燃料產生的熱量W，三者之間的關系為W=qm，又如，用Q表示通過異體橫截面的電量，用t表示時間，用I表示通過導體電流的大小，三者之間的關系為I=Qt.在這個公式中，如果用I和t來表示Q，也就是已知I和t，求Q，就得到Q=It；如果用I和Q來表示t，也就是已知I和Q，，求t，就得到t=QI.
像上面這樣，把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形.
把公式中的某一個字母作為未知量，其它的字母作為已知量，求未知量，就是解含字母
系數數的方程.也就是說，公式變形實際就是解含有字母系數的方程.公式變形不但在數學，而且在物理和化學等學科中非常重要，我們要熟練掌握公式變形的技能.
例4 在公式υ=υo+at中，已知υ,υo,a，且a≠0，求t.
分析：已知υ，υo和a，求t，也就是把υ，υo和a作為已知量，解關於未知量t的字母系數的方程.
解 移項，得
υ－υ0=at.
因為a≠0，方程兩邊都除以a,得
t=υ－υo a.
例5 在梯形面積公式s=12(a+b)h中，已知a，b，h為正數.
(1)用s，a，b表示h；(2)用S,b,h表示a.
問：(1)和(2)中哪些是已知量?哪些是未知量；
答：（1）中S，a，b是已知量，h是未知量;(2)中s，b，h都是知已量，a是未知量.
解 (1)方程兩邊都乘以2，得
2s=(a+b)h.
因為a與b都是正數，所以a≠0，b≠0，即a+b≠0，方程兩邊都除以a+b，得
h=2sa+b.
(2)方程兩邊都乘以2，得
2s=(a+b)h,
整理，得
ah=2s－bh.
因為h為正數，所以h≠0，方程兩邊都除以h,得
a=2s－bh h.
指出：題是解關於h的方程，(a+b)可看作是未知量h的系數，在運算中(a+b)h不要展開.
三、課堂練習
1.解下列關於x的方程：
(1)3a+4x=7x－5b; (2)xa－b=xb－a(a≠b)；
(3)m2(x－n)=n2(x－m)(m2≠n2);
(4)ab+xa=xb－ba(a≠b);
(5)a2x+2=a(x+2)(a≠0,a≠1).
2.填空：
(1)已知y=rx+b r≠0,則x=_______;
(2)已知F=ma,a≠0，則m=_________;
(3)已知ax+by=c，a≠0，則x=_______.
3.以下公式中的字母都不等於零.
(1)求出公式m=pn+2中的n;
(2)已知xa+1b=1m，求x；
(3)在公式S=a+b2h中，求a;
(4)在公式S=υot+12t2x中，求x.
答案：
1.(1)x=3a+5b 3； (2)x=ab; (3)x=mn m+n; (4)x=a2+b2 a－b (5)x=2a.
2.(1)x=y－b r； (2)m=Fa; (3)x=c－by a.
3.(1)n=p－2m m; (2)x=ab－am bm; (3)a=2s－bh h;
(4)x=2s－2υott2.
四、小結
1.含字母系數的一元一次方程與只含有數字系數的一元一次方程的解法相同，但應特別注意，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊時，這個式子的值不能為零.我們所舉的例題及課堂練習的題目中所給出的條件，都保證了這一點.
2.對於公式變形，首先要弄清公式中哪些是已知量，哪個是未知量.把已知量作為字
母系數，求未知量的過程就是解關於字母系數的方程的過程.
五、作業
1．解下列關於x的方程
(1)(m2+n2)x=m2－n2+2mnx(m－n≠0)；
(2)(x－a)2－(x－b)2=2a2－2b2 (a－b≠0);
(3)x+xm=m(m≠－1);
(4)xb+b=xa+a(a≠b);
(5)m+nx m+n=a+bx a+b(mb≠na).
2.在公式M=D－d 2l中，所有的字母都不等於零.
(1)已知M,l ,d求D； (2)已知M,l D,求d.
3.在公式S=12n[a1+(n－1)d]中，所有的字母都是正數，而且n為大於1的整數，求d.
答案：
1.(1)x=m+n m－n; (2)x=－a+b 2; (3)x=m2 m+1; (4)x=ab; (5)x=1.
2.(1)D=2lM+d; (2)d=D－2lM.
3.d=2S－na1 n(n－1).
課堂數學設計說明
1.學生對含有字母系數的方程的認識和解法以及公式變形，接受起來有一定困難.含字
母系數的方程與只含數字系數的方程的關系，是一般與特殊的關系，當含有字母系數的方程
中的字母給出特定的數字時，就是只含數字系數的方程.所以在教學設計中是從復習解只含
數字系數的一元一次方程入手，過渡到討論含字母系數的一元一次方程的解法和公式變形，
體現了遵循學生從具體到抽象，從特殊到一般的思維方式和認識事物的規律.
2.在代數教學中應注意滲透推理因素.在解含有字母系數的一元一次方程和公式變形的過程中，引導學生注意所給題中的已知條件是什麼，在方程變形中要正確運用題中的已知條件.如在解方程中，常用含有字母的式子乘(或除)方程的兩邊，並要論述如何根據已知條件，保證這個式子的值不等於零，從中有意識地訓練和提高學生的邏輯推理能力，把代數運算和推理蜜切結合.
㈡ 初中數學怎麼備課
1.明確方向、統一思想，為復習工作作好充分准備。在復習中,首先要鼓舞學生的「士氣」，讓學生都積極地准備起來,那麼復習工作就成功了一半；接著就是給學生清晰的復習目標和內容，讓學生知道那些知識是一定要掌握的，給他們一個復習方向，想方設法真正讓學生感受到復習的必要性和重要性。比如，可以用復習前測試和復習後測試對比的方法讓學生體會復習的必要；讓學生每天感受能解決問題的樂，從而體驗復習的重要性。 2、合理安排進度，循序漸進，穩步提高。古人說：「心急吃不了熱豆腐」、「一口吃不成一個胖娃娃」，我認為這是非常有道理的，這對於我們教師而言更有借鑒作用。我的復習思路是從簡單到復雜，個別到整體，然後再從專項練習著手。最關鍵的還是把那些容易錯的題目歸納起來這樣才能有針對性。教師找出各塊知識中學生易混、易錯、難於理解的題型，在各塊知識點的平鋪整理中，當作示範例題進行講解應用，以此，教給學生應用的方法，解決的技巧，讓學生明白知識結構，懂得應用范圍，掌握使用方法，能夠解決生活實際問題。這才叫理論與實踐的結合，許多教師在復習中往往形成分列式。首先讓學拿著筆記本一版一版的抄理論、定理、公式。其次是給學生一天一天的做試題，完全重復著以前古老的書山題海的戰術。這種方法是不可取的。理論脫理實踐就是空洞的，實踐離開理論就是盲目的。教育家葉聖陶說過：「教學的目的是為了不教」、「教師教給的不僅僅是知識，更重要的是方法」，因此，我們的復習就得著重培養學生分析問題、解決問題最基本最一般的思路和方法，要搞清楚問題解決的全過程，而不是去把很多精力和時間化在解決、攻克一些疑難問題上，少追求一些特殊的巧解，不在不理解或一知半解的記憶上化工夫、浪費時間。最基礎最一般的思路和方法往往也就是最重要的、適用性最強的可行性法寶
㈢ 初中數學集體備課怎樣選備課內容
可以選擇稍微難點的內容，大家集思廣益
精 銳 五 角 場
㈣ 初中數學怎麼備課
一、備課准確定位學生學習目標
教師備課時應決定適當的學習目標，並確認和協調達到目標的最佳途徑，而傳統備課中的目標確定是一種知識的預設。新課標要求達成學生知識與技能、過程與方法及情感、態度與價值觀三維目標。目標設計上要做到「三個並重」。傳統的知識點、能力點要求仍然是教師備課中必須重視的，同時需要考慮另外兩個目標，一是過程和方法的考量，必須重視設計每個學生自主思索的平台，必須讓每個學生都能用數學.的方法思考問題、解決問題；二是可理解為看不見的方法、情感、態度、價值觀要求，主要表現為培養學生熱愛科學、勤於思考、善於探索、長於合作、追求真理的學習心理和學習品質。備課中應考慮兩項內容：一是本課的知識點和能力點的問題，對定理的掌握應用，整個初中階段所學的平面幾何知識的理解。二是學法指導，在備課時就要充分考慮好，每節課的學習都要讓學生學會一定探究的方法、技巧，教師將作怎樣的指導，這一點非常重要。如果我們在這方面下些功夫，學生就能學會學習、主動學習、自主學習，學習的效率就體現出來了。
二、備課應考慮師生雙邊互動式
新課標強調「教」服務於「學」,教師通過與學生合作,依靠學生自主動手活動、實踐、合作與交流去實現教學任務;新課標要求教師以學生的心理發展為主線,以學生的眼界去設計教學思路,預測學生可能的思維活動並設計相應對策。這就要求我們讓學生參與課前的准備,自己收集製作有關資料(如實物、圖片、數據等),如做等腰三角形平行四邊形，然後嘗試研究它的性質。這個過程不僅能促進學生自主學習,為課堂教學作很好的鋪墊,還能使教師預測到學生的需要,掌握學生的現有水平和情感狀態,把握學生的「現有發展水平」,使教師在備課時,更多地從學生學習的角度去考慮教學方案,對症下葯,有的放矢。
三、備課應考慮學生的個體差異，因材施教
新課程倡導打造教學基礎,做好教學的前提工作,了解教學對象的差異——學生差異。備課時,我們應認真分析學生的知識結構的差異,找准新知識學習的切入點;認真分析學生的學習方式的差異,根據學生的興趣、愛好、情緒,設計課堂教學,把握學習的鼓動點;認真分析學生的學習需要差異,根據對象確定分層施教,架好學習的橋梁,使基礎較差的學生「吃得進,消得了」,使學有餘力的學生「跳一跳,摘得到」。
只有這樣,在掌握學生的個性差異和個體需求的前提下,採取不同的教學方法,才能為每一個學生的發展創造條件,使學生全身心地投入到課堂學習活動中來,使每個人都獲得身心的愉悅和在原有基礎上有較大發展。因此教師精心地選擇例題和學生的訓練題至關重要。例題的選擇要有典型性. 代表性. 思維性.特別要注意例題的一題多變.一題多解和一圖多用。學生的課內訓練題和課外作業題，要避免大量的機械模仿性的題目；要緊扣重點，有利於基礎知識的鞏固和規律的掌握，要注意題型的多樣性，要重視變式訓練和探索性的訓練，以培養能力發展智力對於課外作業可布置適量，選做題，以體現因材施教的原則。
四、根據教學情況進行課後備課,提高教學反思能力。
課前備課、寫教案固然重要,但課後反思,進行二次備課,更有利於教師的專業成熟與提高。教案的價值並不僅僅在於它是課堂教學的准備,教案作為教師教學思想、方法軌跡的記錄,也是教師認識自己、總結教學經驗的重要資料。在教學實踐中,課堂一旦放開,真正活起來,就會有很多突如其來的可變因素,學生的一個提問、一個「發難」、一個突發事件,都會對原有的教學設計提出挑戰。
教師在課後把這些突發事件記錄下來,對自己的教學觀念和教學行為,學生的表現、教學的成功與失敗進行理性的分析,通過反思、體會和感悟,則可以幫助自己總結和積累經驗,形成一套能適應教學變化的、能出色駕馭課堂教學的知識體系和本領。
在新課程條件下，隨著教師角色的轉變和學生學習方式的改變的要求，備課不再是教材內容的簡單的詮釋、教學過程的簡單的安排、教學方法的簡單的展示，它的性質、功能、方法已經發生了很大的變化。它要求教師從新課程理念出發，在落實學生主體學習地位上下功夫，在落實每一個學生自主學習上下功夫，在落實學生合作學習上下功夫，在充分調動每一個學生的學習積極性上下功夫，在防止學生的學習活動流於形式、切實提高課堂效益上下功夫。因此教師備課已升華為教師教學研究的一個重要內容
㈤ 小學數學教師如何備課
不要想一些捷徑、吃透教材、自己多實踐。
備課是教師在教學前所做的一切准備工作，是提高課堂教學效果的前提，是對新的教學理念的掌握、接受、升華和運用的過程。有效備課能體現出教師的智慧和心血。 一、備學生 《數學課程標准》中強調「數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有知識經驗基礎上」。教學實踐證明，教師對自己的學生了解得越充分、越細致、越有針對性，教學效果就越好。教學應以學生為中心，滿足不同學生的不同需求，合理分析學生情況：
（一）了解學生在接受新知識前的知識預備狀態，主要是看知識、技能、情感方面有何經驗基礎。這樣可以根據具體的教學情況制定相應的教學措施。如教學「柱的表面積」一課，學生通過觀察、實驗，自己總結與概括出圓柱的表面積計算公式，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。這一內容屬於規則學習的范疇，而規則學習的前提條件是獲得運用有關概念的能力。圓柱的表面積=圓柱的側面積+圓柱的底面積x2，對這個公式中的規則學習，學生必須掌握「圓柱」、「表面積」、「側面積」、「底面積」、「加」、「乘」等數學概念，否則學生不能自主地探究出圓柱的表面積計算公式，也就無法達到預設的教學目標。因此，准確地診斷學生的起始能力和已有知識經驗是做好有效備課的基本前提。為了全面掌握學生情況，教師可以課前詢問、問卷調查、做些小測試等准備工作以減少數學教學中的「無效勞動」，提高數學課堂教學質量。
（二）分析學生背景知識。數學知識經常與實際生活相聯系，學生從生活實際中學習、建構新知識，又使數學知識應用到實際生活中，提升數學知識的價值。如教學「環形跑道內外跑道相差多少」的問題時，讓學生去學校操場實地感受、嘗試，積累一定的背景知識後，學生能迅速地找出解決問題的根本所在：道的差距是在彎曲跑道處，並能很快地解決問題。 二、備任務
當代教育理念是「學生的學習設計教學」，備課不是任憑教師主觀預設方案進行簡單的復述，而是以學生的學習為中心。因此，數學教師備課的主要任務是：充分領悟小學數學教材，為學生提供恰當的學習環境，激發學生的學習動機和開發學生的創造力。
（一）明確學習任務。學習任務主要是知識、技能、情感態度三大領域，教師要准確把握學習任務，根據各自教學任務的特點設計相應的教學策略。教學「量的計量」時就得加強單位間進率換算的教學，要使得學生弄清實際生活中為什麼長度單位間進率是「十」？而面積單位進率是「百」？等知識性問題。 （二）認真分析教材，領會教材設計思路，教學重難點，與實際生活的聯系，以及教材的育人因素，這些都是教師備課必不可少的基礎環節。一位教師在教學《軸對稱圖形》時沒有強調是沿中間的摺痕對稱，在測試時就有學生誤認為長方形有四條對稱軸。 三、備目標
教學目標是教學活動主體在具體教學活動中所要達到的預期學習結果。數學教學目標的制定要講究全面、明確、適當、分層有彈性。既要確保數學課堂的教學效果，又要考慮到學生的發展差異，滿足不同學生的不同層次需求，使全體學生都能得到相應的發展。
小學各年級課件教案習題匯總一年級二年級三年級四年級五年級
四、備檢測
教學活動中教學信息反饋也十分關鍵，檢測的目的就在於此。通過檢測可以了解到學生是否達到了預定的教學目標，如果未達到目標是何種原因造成的？教師得到信息後就可及時對教學進行調整。
備檢測是要注意設計合理的試題，檢測的內容要與教學目標相符，並且為了及時調整教學策略。同時值得注意的是檢測可以在教學結束後，也可以在教學過程中。 教師應相信學生蘊含著巨大的發展潛能，教學過程中要注重激發學生興趣，促進學生的發展。教學活動是師生共同交流的主要途徑，備課要突出學生的主體地位，顯現以學生為主，反映出新的備課理念和藝術。
㈥ 初中數學教師備課中煩惱 最多的是什麼
：針對以往教學的弊端，新世紀我國開展了基礎教育課程改革。面對課程改革專初中數學教屬師結合教學評價新理念-關注學生發展、強調教師成長、重視以學定教應不斷促進教學過程和內容的完善。其中，教師首先應該注意完善備課，在備課中充分考慮、統籌安排知識與教學環節，不斷促進教學的改進。
㈦ 初中數學教師面試試講臨時備課40分鍾，講30分鍾，面對是老師，這短的時間如何能更好地備出高質量，講的更
我曾經有過這樣的親身體驗，最後從五個試講者中勝出。記得當時給我指定的是初版三數權學中有關圓的《圓心角與圓周角》一節課。
談下我個人的體會，希望能對你有所幫助。其實學校招聘教師，在半個小時內想考評試講者的是教學基本功，而不是教學的熟練程度。所以除在普通話、粉筆字外，可以從以下幾個方面下功夫：
一、備課過程中，把握三個方面。一是本節課的知識架構，可在備課時先通讀全節內容，列出整節課的主要知識點，5分鍾內大概就可以明確主要知識點及相互間的聯系；二是從主要知識點中，選取一個主要的知識點，當然最好是自己最熟悉的知識點進行准備（千萬別通篇准備），做到小而精，把一個知識點講清練好就可以看出你的能力和水平；三是例題或練習題的選擇，應緊扣概念，考查內容盡量單一。
二、講課過程中，注意兩個方面。一是語速（不少試講者語速過快）應適當放慢；二是把評課者當作學生，盡量用生動形象的語言來表述，做到通俗易懂。