重力與重心備課

① 三角形重心 與重力

是這樣的,對於均勻幾何圖形,物理的重心就是幾何圖形用數學方法解得的重心,非規則的均勻幾何圖形也可以用補形的方法來求解（比如大圓里套小圓,把小圓那塊挖掉,求剩餘圖形的重心）

② 關於物理重力重心的問題

過重心的任意一條線經過懸掛法（懸掛作用點在任意一條線與三角形邊的交點上）過後內都豎直於地面是對的容 你那樣做 三角形被分開的兩半重量確實不一樣 但不代表三角形不平衡 關於一點平衡 不是看左右重量是否相等 而是看左右力矩是否相等 是重量乘以力臂 你主觀上把這種情況類比於天平了 其實是不一樣的

③ 重力的方向與重心的位置與什麼有關

重力的方向與重心的位置與潮汐力有關。比如漲潮、落潮，重心上移、下移，那麼東邊和西邊的重力方向，也會受到看不出來的變化。

④ 質心和重心有什麼區別

一、指意不同

1、質心是指物體質量中心。

2、重心是指物體重力中心。

重力G=mg，其中m是物體質量，g為一常數。重心和質心一般情況下是重合的。

二、概念不同

1、質量中心簡稱質心，指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。與重心不同的是，質心不一定要在有重力場的系統中。值得注意的是，除非重力場是均勻的，否則同一物質系統的質心與重心通常不在同一假想點上。

2、重心，是在重力場中，物體處於任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。不規則物體的重心，可以用懸掛法來確定。物體的重心，不一定在物體上。另外，重心可以指事情的中心或主要部分。

三、計算公式不同

1、質心

在一個N維空間中的質量中心，坐標系計算公式為：

X表示某一坐標軸；mi 表示物質系統中，某i質點的質量；xi 表示物質系統中，某i質點的坐標。

2、重心

取固連在物體上的空間直角坐標系Oxyz，以坐標xC、yC、zC表示物體重心C的位置，如圖6-25所示。物體的每個小塊所受的地球引力以ΔP1、ΔP2表示，並認為它們構成一個空間平行力系。

這個平行力系的合力其大小即為物體的重量：P=ΣΔ P i合力的作用線通過物體的重心C（xC、yC、zC）。根據合力矩定理，有P⋅ x C =ΣΔ P i ⋅ x i於是有x C = ΣΔ P i x i P同理，可得y C = ΣΔ P i y i P為了確定物體重心C的另一個坐標zC。

將坐標系連同物體繞軸y旋轉90°，使軸x鉛直向上，於是重力的方向與軸x平行。再應用合力矩定理可得z C = ΣΔ P i z i P於是得到重心坐標的一般公式為x C = ΣΔ P i x i P ， y C = ΣΔ P i y i P ， z C = ΣΔ P i z i P。