浙教數學備課中心

㈠ 求浙教數學初中全部公式。

1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形
48定理四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
81 三角形中位線定理三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
82 梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84 (2)合比性質如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應
線段成比例
87 推論平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平
分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等
於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半
徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116定理一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它
的內對角
121①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積
相等
131推論如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144弧長計算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
（還有一些，大家幫補充吧）

實用工具:常用數學公式

公式分類 公式表達式

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理

判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根

三角函數公式

兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2pxy2=-2px x2=2py x2=-2py

直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積S=1/2c*h' 正稜台側面積S=1/2(c+c')h'
圓台側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積S=c*h=2pi*h 圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H 圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

㈡ 那有八年紀數學第一章集體備課中心發言稿

集體備課中心發言注意問題

㈢ 適合小學數學教師的備課軟體（也可以出試卷）

如果PowerPoint用的順手，直接去找下漂亮的模板，然後再到學科網上找點其它老師做的課件和習題復制上去就好了；那你想偷懶，那直接下載101教育ppt，裡面你只要選好學段、章節，就可以在資源庫中挑自己喜歡的現成課件就好了，還想完美點，那你自己再偷梁換柱的替換幾道習題就好了。

㈣ 如何備好課，提高備課質量，提高備課效率'研討

昨日有人問：感覺自己越來越不知道如何備課了，備課應該備到什麼程度呢？塔主當年如何備課？我來說說這個問題。
由於一個老師的能力只能通過學生的行為表現出來，所以老師備課備到的程度，就是學生能學會的程度。例如，一個口語老師自己說得天花亂墜沒用，要看你的學生會說什麼。一個寫作老師自己出口成章沒用，要看你的學生會寫什麼。再舉一個例子，那天我看見夏老師，他跟我說早晨剛剛講完哲學的故事。我說：你不用告訴我講了什麼，我已經看見學生曬筆記了，我光看他們就知道你做了什麼。
—— 好老師永遠是從學生身上反映出來自己的能力。
怎麼能讓學生學會？
你要先了解他們目前的水平，再看看怎麼把腳手架搭上去，所謂「蹦個腳能夠到」，學術裝逼的說法叫做ZPD（Zone of Proximal Development）。
話說我當年備課，就是一個字google。
當年講200多個人的班，都是15-18歲的學霸，教一套不疼不癢的口語教材。當時的做法，就是5分鍾一個段子，大多數時間講單詞，然後帶讀一下句子。只是因為小時候有一陣子在外國，所以多一些談資，學生覺得能聽到不同的東西。除此之外，就是用xx上面的詞條一個一個的講下去，學生覺得：哇，老師你好博學！
我有時候說：我這個年齡的人非常特殊，趕上了唯一一代獨生子女，而且也趕上了xxx都還在的年代。那個時候甚至把xxx上面的紅條條先load完，然後端著電腦去教室，給學生直接放視頻講解。我當時在2005年的中國大陸，後來等2007年碩士畢業回國，這一切就都結束了。
後來我去念了second language studies碩士，出了一身冷汗 —— 我以前做的都是胡扯。
為什麼胡扯呢？一個口語老師的課堂上，學生只是記筆記、根本沒張嘴，這還算是口語課么？一個閱讀老師的課堂上，學生只是背單詞記語法規則，根本沒讀懂什麼意義，這還算是閱讀課么？
切記切記「自己會」和「會教」，是兩碼事。
我現在備課，要先看人數。
如果是75人以上的互動，大多數是一對多。要做精美的逐字稿，要注意不能重復，要注意有邏輯。總要挨個字兒寫好，然後念出來。如果75以下，必然要分組、必然要讓學生proction、必然要tblt。只要是input的能力，就都要從output來反射出來。講所謂干貨，10分鍾就講好了，剩下的時間一定讓學生沒有疲倦感的練習。只要能夠預見這些，我就覺得滿意了。（我為什麼跟75死磕，可以看過去這一貼《微信群，靠養》）
中心思想：把自己放在學生的位置上，想想他們會練習到什麼？他們會學到什麼？他們走出教室之後，還會記得什麼？
這個世界很浮躁，身邊有一群莫名其妙的市場和銷售，還有一群對自己孩子有幻覺、覺得錢能解決所有問題的家長，你要有耐心，畢竟到最後，教書只是你和學生兩個人的事。
你如果還是那麼無從下手，我只能推薦你去看塔客學院的視頻了。

㈤ 數學學科教學的難點是依據什麼確定的

教學目標是師生通過教學活動預期達到的結果或標准,是對學習者通過教學以後將能做什麼的一種明確的,具體的表述.主要描述學習者通過學習後預期產生的行為變化.教學目標必須以課程標准所限定的范圍和各科教材內容所應達到的深度為依據,都必須服從、服務於義務教育階段數學學習的總體目標.

一、制定教學目標與課堂教學的必要性

合理准確的教學目標對落實課程標准、制定教學計劃、組織教學內容、明確教學方向、確定教學重點、選擇教學方法、安排教學過程等起著重要的導向作用.

另外,教學目標的制定是否合理、准確能夠體現一位教師專業水準.平時在檢查教案的時候就會發現很多老師在備課時雖然把教學目標寫得很全面,但大部分是參考別人或教學資料的目標,考慮的中心主要是知識,大腦中很少有學生的存在,這就無從談起目標的針對性,這時如果用三維目標來衡量的話最多隻有知識目標.三維目標它包括知識與技能；過程與方法；情感、態度、價值觀.但要注意的是並不是每節課三維目標都要面面俱到.應根據教學內容、班級情況、學生學情等方面來制定.

教學目標是上好一堂課的前提,是保證課堂教學質量與效益的基礎,因為教學目標指出了教學的主攻方向,規定了一節課的教學內容、重點難點、學習層次水平,影響著教學策略的選擇以及教學的深廣度等,它是教學活動的靈魂,並制約著教學活動的全過程.教學改革,不管怎麼改,怎麼創新,都應該有明確的目標和方向,這個目標和方向就是不斷提高教學的質量和效益,促進學生主動發展,全面發展.教學目標制定得是否合理直接關系著教學的成敗,影響著教學內容、教學方法、教學媒體、教學評價及教學效果等各方面.

二、制定教學目標應考慮的四個要素

1. 課程標准

2. 國家課程標準是課程改革的綱領性文件,它具有法定性、核心性、指導性的地位和作用,也是新課程實施過程中教師教和學生學的直接依據.可以說,教師對課程標準的領悟程度如何,將直接決定著新課程課堂教學的質量和學生學的效果.如果說「課程是教育的心臟」,那麼「課程標准就是課程的核心」.而教學目標作為課程標準的具體化體現,不管教學如何設計,都必須緊緊圍繞著課程標准所規定的基本素質要求,都不能脫離這個中心.

3. 2.學段目標

4. 教師備課時應充分考慮學段目標,有目的有計劃地制定教學目標.如：三年級上冊的《分數的認識：分一分（一）》是第一學段數與代數領域的一節課.本學段的教學目標是：在教學中,要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物,通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動,感受數的意義,體會數用來表示和交流的作用,初步建立數感.

5. 3.教材內容及表現形式

6. 新教材本身就是按三維目標設計的,除了知識點也考慮了方法、情感因素,需要教師去仔細體味,充分挖掘.新教材在內容安排上具有較大的彈性,教師在使用時必須要進行加工處理,一方面教材上出現的內容不一定都講,另一方面教材上較為概要或沒有的內容需要適當展開或補充,如何取捨增補,都需要教師去深入探討分析.只有這樣,才能更好的理解和把握教材,進而提出恰當、准確的教學目標,發揮好教材應有的作用.

7. 4.學生學情

8. 主要從三個方面入手：一是要充分考慮學生在知識技能方面的准備情況和思維特點,掌握學生的認知水平,以便確定雙基目標；二是要充分考慮學生在情感態度方面的適應性,了解學生的生活經驗,從促進學生全面發展的需求出發,去審視制定教學目標；三是要充分考慮學生的學習差異、個性特點和達標差距,以便按照課程標准確定教學目標要求及出發點,為不同狀態和水平的學生提供適合他們最佳發展的教學條件.同時,教師要經常主動與學生溝通交流,認真聽取他們對教學工作的意見和建議,從心靈上讀懂學生,貼近學生,以使教學目標制定的更具針對性和實效性. 如：《認識分數：分一分（一）》這一課是學生第一次接觸分數,也是非常重要的一項數學基礎知識.學生在掌握了一些整數知識的基礎上初步認識分數的意義,是從整數到分數概念的一次擴展.是小學數學概念教學中比較抽象、較難理解的內容.

9. 學生建立分數這個概念需要一個過程,同時對意義的理解也是有一定的難度的.因此,學習時需要創設具體生動的問題情境,激活已有的生活經驗,利用實驗操作、觀察、判斷等直觀手段,逐步使學生理解分數的意義.「分一分」這節課,就是從學生的生活經驗出發——「分蘋果」游戲,引出分數,在活動交流中初步了解分數的意義,逐步懂得分數的讀法、寫法以及分數各部分的名稱.

10. 三、制定教學目標應遵循的五個原則

11. 1.整體性原則

12. 整體性原則是基於三維目標的關系思考的.盡管課程目標是從三個維度來陳述,其實質是相互滲透、相互交融的有機整體.「過程與方法」是「情感、態度與價值觀」和「知識與技能」目標的橋梁、紐帶,是學生獲取知識與技能,以及形成正確的情感、態度與價值觀的主渠道,是掌握科學的學習方法的途徑.「知識與技能」是基礎性目標,是過程與方法、情感態度與價值觀的物質載體；「情感、態度、價值觀」是終結性目標,是實現知識與技能的掌握、形成實效性過程和科學方法的動力,在探索知識和科學方法的過程中起到推動作用,是實現教書育人的基本功能.但它不能獨立或直接進行,只有與知識、技能、過程、方法融為一體,才是有生命力的.

13. 2.主體性原則

14. 教學目標的陳述從學生的角度出發,體現出教學過程由教師本位向學生本位的轉變；體現「以學生發展為本」由理念到實踐的真正實施的開始；體現出教師角色由傳授者變為參與者,由控制者變為幫助者,由主導者變為引導者的真正轉變.

15. 3.層次性原則

16. 不同班級、同一班級的不同學生的知識結構、理解能力、經驗或經歷的差異是客觀存在的.國家課程標准制定的是某學段共同的、統一的基本要求,而不是最高要求,是絕大多數學生應達到的標准,因此,教學目標的設計要考慮到學生個體的學習差異.教學目標的層次性,也是因材施教教學原則的要求.

17. 4.可測性原則

18. 教學目標是全體學生在教學過程結束後應達到的基本標准,必須具有可測性,否則,就不能充分發揮教學目標的評價功能.因此,要求目標陳述精確、標准、具體、規范.

19. 5.動態性原則

20. 教學目標是通過綜合考慮各因素在上課之前制定的.課堂上,在師生雙邊活動中,常出現偏離原來教學目標的情形,此時,把課時目標作些微調,關注學生即時表現,加以適當影響、引導,既幫助學生增長知識、提高能力,又保護學生積極參與、主動探究的自主精神,真正體現學生的主體地位.

21. 四、制定教學目標的方法

22. 一、是採用結果性目標的方式,即明確告訴人們,學生的學習結果是什麼,所採用的行為動詞要求明確、可測量、可評價,此方式主要應用於「知識與技能」領域.

23. 二、是採用體驗性或表現性目標的方式,即描述學生自己的心理感受、體驗或明確安排學生表現的機會,所採用的行為動詞往往是體驗性的,過程性的,主要應用於「過程與方法」「情感態度與價值觀」領域.

24. 正確制定「三維目標」的技術要領,簡要地概括為如下「六化」：目標導學化,導學問題化,問題操作化,操作過程化,過程系列化,系列一體化.這「六化」為正確制定三維目標提供了具體的操作保證.

25. 教學目標確定之後,如何在教學中全面把握教學目標組織有效的教學活動這又是我們每一位教師要時時刻刻思考的一個問題.

26. 下面我就新課改下如何實現教學目標,提高教學的有效性談談自己的看法.我認為要全面把握教學目標組織有效的教學活動.首先要認真學習新課程標准,全面領會新課標的教育理念,掌握課標對於各個學段的教學內容安排及教學要求,了解各個學段知識之間聯系和區別,在此基礎上領會教材意圖,尊重教材活用教材.研究教材的編排意圖,教材只是個例子,不能教材上有什麼,教師就教什麼,教材上怎麼寫,教師就怎麼教.用教材教,就要從科學的角度出發,對教材進行學習化加工,讓教材本身所承載著數學意識、數學思想、數學方法、數學情感等功能釋放出來,可以根據課標的要求廣泛搜集資料,設計適合我們學生的活動.深入細致地分析教材,把握教材,是教師能夠駕馭教學過程取得最佳教學效果的基本前提.這是因為：只有全面熟悉教材,把握教材,才能掌握教材的知識結構和教學重點；只有鑽研教材,才能掌握和貫徹課程標準的精神和要求,實現「知識、能力和科學思想方法」的目標；只有深入地分析教材,才能對教材的結構、教學程序、方法的選擇等方面做到清晰自如,實現「過程與方法」的目標；只有對教材的作者、編者、與讀者的意圖、瞭然於胸,才能將教學過程中的認知與情感、態度、價值觀融為一體,更好地實現教學的多元目標.因此,教師必須鑽研課程標准,領會教材編寫意圖,分析教材邏輯系統,把握教材知識結構,並側重分析本節課內容在教材知識體系中的地位和作用,做到教學的知識重點、能力點與過程、方法及情感、態度、價值觀的有機結合.
    

㈥ 小學數學的備課基本要求是

小學數學備課要求

為了進一步貫徹落實市教育局對小學教學常規的若干規定，為進一步加強教學管理，規范我校小學數學教學工作，全面推進課程改革，提高教育教學質量；特製定小學數學備課要求。望全體數學老師認真貫徹執行！

教學計劃

一、課標對本冊教材的教學要求（參見教師教學用書）

1、知識與技能。2、數學思考。3、解決問題。4、情感與態度。

二、教學本冊教材要採取的教學措施（參見教師教學用書中的教材的編寫特點，再加上自己對每一個知識點要採取的教法。）

三、教學本冊教材要需要准備的教具和學具（參見教師教學用書）

四、課時安排（參見教師教學用書）（具體到每一節課）

全冊備課

一、課標對本冊教材的教學目標（參見教師教學用書）

1、知識與技能。2、數學思考。3、解決問題。4、情感、態度與價值觀。

二、教材簡析（參見教師教學用書）

1、教學內容。2、教學重點、難點。3、知識結構。

三、教學中要採取的教學措施。

四、我班學生學習數學的現狀分析（主要從知識與技能、解決問題的能力、學習方法、情感、態度與價值觀這幾個方面來分析。）

五、課時安排（參見教師教學用書）（具體到每一單元就可以）

單元備課

一、教材簡析（參見教師教學用書）

1、教學內容。2、教學重點、難點。3、知識結構。

二、本單元教材的教學目標（參見教師教學用書）

1、知識與技能。2、數學思考。3、解決問題。4、情感、態度與價值觀。

三、教學本單元要採取的教學措施。

四、課時安排（參見教師教學用書）（具體到每一節課就可以）

五、單元自測分析（主要從本單元測試的基本情況、教學的成功之處、不足之處、典型解剖、補救措施這幾個方面來分析。）

六、補教補學教案（一定要寫成教案。主要針對本單元測試中學生沒有掌握牢固的及易錯的知識來設計，鞏固練習中的每一題都要有針對性、梯度性，確實做到該補教的補教、該補學的補學，使學生達到理解、明白、學會的目的。）

課時備課

一、教學內容。

二、教學目標：1、知識與技能。2、過程與方法。3、情感、態度與價值觀。

三、教學重點、難點。

四、教具和學具准備。

五、教學過程。

1、導入（不同的知識採取不同的導入方法，要靈活多樣）

2、探究新知（必要時要能體現出讓學生自主探究、分組討論、合作交流、大膽創新等新課標精神）

3、課堂演練（練習題的設計要有針對性、梯度性，一般要體現出基本題、變式題、開放題等練習題。）

4、課堂作業（課本上的練習題或補充拓展或《補充習題》）

5、課堂小結

6、教後感（主要寫本節課教法的成敗、學法的成敗，寫出自己的教完本節課的感想。）

㈦ 全國教師資格證統考 面試 初中數學 試講 范圍（該准備哪一冊）

1、面試有抽題范圍，初中的數學教材都是抽題范圍。

2、目前的考試也不叫說課，說課不計分。

3、備課室不會提供教材的。

4、備課稿不是私下准備的，而是抽完考題後現場准備。

(7)浙教數學備課中心擴展閱讀：

教師資格證面試內容

一 、考核內容

面試遵循《中小學和幼兒園教師資格考試標准》和《考試大綱》(面試部分)，主要考核申請人職業道德、心理素質、儀表儀態、言語表達、思維品質等教學基本素養和教學設計、教學實施、教學評價等教學基本技能。

二、面試方法

採用結構化面試、情景模擬等方法，通過備課、試講、答辯等方式進行。使用教育部考試中心統一研製的面試測評系統。

三、面試過程

1、候考：考生持面試准考證、身份證，按時到達考試地點，進入候考室候考。

2、抽題：按考點安排，登錄面試測評軟體系統，計算機從題庫中隨機抽取試題(幼兒園類別考生從抽取的2道試題中任選1道，其餘類別只抽取1道試題)，經考生確認後，系統列印試題清單。

3、備課：考生持備課紙、試題清單進入備課室，撰寫教案(或演示活動方案)，備課20分鍾。

4、回答規定問題。考官從題庫中隨機抽取2個規定問題，考生回答，時間5分鍾。

5、試講/演示：考生按照準備的教案(或活動方案)進行試講(或演示)，時間10分鍾。

6、答辯：考官圍繞考生試講(或演示)內容和測試項目進行提問，考生答辯，時間5分鍾。

7、評分：考官依據評分標准對考生面試表現進行綜合評分，填寫《面試評分表》，經組長簽字確認，同時通過面試測評系統提交評分。

㈧ 如何提高小學數學集體備課的有效性

教師集體備課，是教師繼續教育，實現專業成長的一種重要形式，是提高課堂教學有效性的重要途徑，是教育教學實踐的需要。目前，小學數學教師的備課活動，流於形式，費時低效，不但不能成為教師的有益活動，反而成為負擔，那麼怎樣改變這種現狀呢？ 一、教師集體備課的內涵及要求 教師集體備課是指兩個以上的教師集合在一起，就即將要實施的相同課程，各自發表其教育教學見解，以形成共識的一種整合優質教育教學資源的智慧開發活動。 其目的是充分挖掘教師們的教育教學潛能，有效地整合教育教學資源，為提高課堂教育教學質量服務。 不難看到，教師集體備課活動展開的要求是： （1）必須有兩個以上的教師參與； （2）須具備相同課程或相關性質的探究內容； （3）是教師因共同需要有目的進行的，而不是隨意的； （4）通過活動凝聚智慧資源。 二、集體備課的意義。 1．深化新課程改革的需要。課程改革對於大多數老師來說，所面對的是全新的教學內容，新老教師（包括骨幹教師）都面臨著重新熟悉新課程的重任。集體備課最直接的作用就是促使教師熟悉教材，理解新課程的內涵。 2．藉助合力提高備課的質量與效率，優化課堂教學。集體備課不僅僅是熟悉教材，教師還要對教法進行深入地交流，其結果是匯集個體的備課成果，形成集體智慧，這樣必然提高備課效率和備課質量，為優化課堂教學打好基礎。 3、提高教師的備課能力，實現自身的專業成長。集備的過程除了要研究教材教法，迅速的理解教材，掌握演算法；還要教師交流是如何收集材料、如何鑽研教材的，提高備課能力；更重要的是教師教學理念的交鋒，使教師在爭論、交流中，不斷明確認識，使自身專業素質不斷成長。 三、當前存在的問題 目前各級各類學校都充分認識到了集體備課的重要意義，加大了落實力度，採取了系列行之有效的措施，積累了一些切實可行的經驗，提高了廣大教師的認識。但同時我們也應該清醒地認識到，目前許多學校的集體備課也存在著很多問題。 1、集體備課形同虛設，集體備課流於形式，人在心不在，沒有真正體現了集體備課的功能； 2．集體備課中教師（包括主講和其他教師）的准備明顯不充分，一人主講，他人旁聽，組長事後補筆記； 3、集體備課中組長的帶頭作用不明顯，核心作用沒體現，准備工作不充分，組織工作不到位，如何進行集體備課組長心中也沒底； 4、如何更好地進行課堂教學，教師心中有數，但是不願意交流。 5、教干認識不足，老師沒有認識到集體備課的重要作用，被動應付。 6、少數單位從網上下載教案，實現教師「自我解放」。集體備課成了「網上資料的拼盤」。 原因分析： 一是集體備課缺乏必要的理論支撐——（為什麼要集體備課？）； 二是社會發展機制不健全導致教師對事業的追求標准降低（集體備課能給我什麼？）； 三是技術層面還缺乏必要的「套路」創新（怎麼進行集體備課）。 四、集體備課的做法 (一)個人初步備課 在每次集體備課之前，個人都要熟悉教材內容，把握知識結構，查閱有關資料，了解學生的認知經驗和水平，簡要組織發言提綱，以便在集體備課時做到心中有數。 （二）集體研討備課 1、備全冊。 學期之初要制訂學期教學計劃。每學期開學前，以鄉鎮或學區的年級組(駐城學校以教研組)為單位，集體學習課程標准，通讀全冊教材、明確指導思想，分析學生現狀，把握知識系統和結構，明確教學目的要求、分析教學重點難點，通盤考慮解決重點難點的策略，安排學期教學進度。 2、備單元。 根據集體備課情況擬定單元教學計劃，掌握單元教學目標，分析教材的主要內容、重點難點，設計教學方法等。在單元測試後，還應該對測試情況作簡要分析，同時制定補教補學措施，必要時同年級教研組可統一制定測試題進行補教補學。 每單元集體備課一次，每次有確定的中心發言人。計劃的擬定一般提前兩周進行。 同時注意：（1）單元備課必須在個人初備的基礎上進行；（2）根據單元的側重點，突出單元備課的創新性、開放性，切忌一人講，大家聽，搞形式、走過場；（3）不要把集體備課演變成教案審訂，搞成「一人備課、集體定稿、分頭使用」，使教學成為「千課一面」的機械表演。 3、備重點課時 為了大面積提高教學質量，帶動弱校弱師的教學上水平，對每單元的重點課時非常有必要進行集體備課。在集體研討時，主講人(可由骨幹教師承擔)要理清教學的環節和步驟，並就每一環節設計的理念或依據、達到什麼目的講清楚，在集體中進行討論，最後確定出最佳方案，形成教案。有條件的單位在單元備課時可組織教師執教先導課，教研組內集體聽評，進而改進教案，供其他教師參照。 語文、數學每周保證至少2課時、英語每周至少1課時的集體備課時間。其它學科的集體備課由各學校根據實際情況決定，不作統一要求。同時各學科還應隨時隨地進行教學問題的研討與交流。 （三）個人二次備課 在集體備課的基礎上，要深入鑽研教材，結合學生實際，精心設計教學程序，確定教學結構和教具使用，科學設

㈨ 小學數學教師如何備課

不要想一些捷徑、吃透教材、自己多實踐。

備課是教師在教學前所做的一切准備工作，是提高課堂教學效果的前提，是對新的教學理念的掌握、接受、升華和運用的過程。有效備課能體現出教師的智慧和心血。 一、備學生 《數學課程標准》中強調「數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有知識經驗基礎上」。教學實踐證明，教師對自己的學生了解得越充分、越細致、越有針對性，教學效果就越好。教學應以學生為中心，滿足不同學生的不同需求，合理分析學生情況：
（一）了解學生在接受新知識前的知識預備狀態，主要是看知識、技能、情感方面有何經驗基礎。這樣可以根據具體的教學情況制定相應的教學措施。如教學「柱的表面積」一課，學生通過觀察、實驗，自己總結與概括出圓柱的表面積計算公式，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。這一內容屬於規則學習的范疇，而規則學習的前提條件是獲得運用有關概念的能力。圓柱的表面積=圓柱的側面積+圓柱的底面積x2，對這個公式中的規則學習，學生必須掌握「圓柱」、「表面積」、「側面積」、「底面積」、「加」、「乘」等數學概念，否則學生不能自主地探究出圓柱的表面積計算公式，也就無法達到預設的教學目標。因此，准確地診斷學生的起始能力和已有知識經驗是做好有效備課的基本前提。為了全面掌握學生情況，教師可以課前詢問、問卷調查、做些小測試等准備工作以減少數學教學中的「無效勞動」，提高數學課堂教學質量。
（二）分析學生背景知識。數學知識經常與實際生活相聯系，學生從生活實際中學習、建構新知識，又使數學知識應用到實際生活中，提升數學知識的價值。如教學「環形跑道內外跑道相差多少」的問題時，讓學生去學校操場實地感受、嘗試，積累一定的背景知識後，學生能迅速地找出解決問題的根本所在：道的差距是在彎曲跑道處，並能很快地解決問題。 二、備任務
當代教育理念是「學生的學習設計教學」，備課不是任憑教師主觀預設方案進行簡單的復述，而是以學生的學習為中心。因此，數學教師備課的主要任務是：充分領悟小學數學教材，為學生提供恰當的學習環境，激發學生的學習動機和開發學生的創造力。
（一）明確學習任務。學習任務主要是知識、技能、情感態度三大領域，教師要准確把握學習任務，根據各自教學任務的特點設計相應的教學策略。教學「量的計量」時就得加強單位間進率換算的教學，要使得學生弄清實際生活中為什麼長度單位間進率是「十」？而面積單位進率是「百」？等知識性問題。 （二）認真分析教材，領會教材設計思路，教學重難點，與實際生活的聯系，以及教材的育人因素，這些都是教師備課必不可少的基礎環節。一位教師在教學《軸對稱圖形》時沒有強調是沿中間的摺痕對稱，在測試時就有學生誤認為長方形有四條對稱軸。 三、備目標
教學目標是教學活動主體在具體教學活動中所要達到的預期學習結果。數學教學目標的制定要講究全面、明確、適當、分層有彈性。既要確保數學課堂的教學效果，又要考慮到學生的發展差異，滿足不同學生的不同層次需求，使全體學生都能得到相應的發展。

小學各年級課件教案習題匯總一年級二年級三年級四年級五年級

四、備檢測
教學活動中教學信息反饋也十分關鍵，檢測的目的就在於此。通過檢測可以了解到學生是否達到了預定的教學目標，如果未達到目標是何種原因造成的？教師得到信息後就可及時對教學進行調整。
備檢測是要注意設計合理的試題，檢測的內容要與教學目標相符，並且為了及時調整教學策略。同時值得注意的是檢測可以在教學結束後，也可以在教學過程中。 教師應相信學生蘊含著巨大的發展潛能，教學過程中要注重激發學生興趣，促進學生的發展。教學活動是師生共同交流的主要途徑，備課要突出學生的主體地位，顯現以學生為主，反映出新的備課理念和藝術。

㈩ 數學組集體研究怎麼備課，寫教案，布置作業等問題總結

備課是課堂教學的前期工作，是教師從事教學的基本功，備好課是上好一堂課的前提，
備課不等於寫教案
。所謂有效備課，我想就是備課時候備的東西能用上，不至於讓備課與上課脫節。那麼，備課就等於寫教案嗎?備課，到底備什麼呢?特級教師支玉恆給了我最好的答案：備課是教師在授課之前對教材內容、結構、情感、道理等的深入理解，以及針對所教學生，結合自己的教學特點，聯系自己以往的教學經驗，對教學方法的思考與選擇、確定。而寫教案，只是對上述理解、思考、選擇這一備課過程的書面記錄。寫教案一是為了"備忘"，二是可以積累教學資料，充實自己的教學經驗寶庫。老師上課可以不寫教案，但絕不可以不備課。想想支玉恆老師的話，不禁令我心頭一震：備課絕不等於簡單的寫教案，更不是機械重復地"拷貝"教案。要想提高課堂教學的有效性，就必須要從有效、扎實的備課做起，多一些鑽研，多一些思考，多一些挖掘，多一些討論。
一是備課的目標要實效。教師的備課有效目標必須要注重學生能力的培養，同時還要強調師生雙邊或多邊活動的過程，注重"三維"目標的培養。我認為備課必須先備目標，把單元目標分解，落實在課時目標裡面。然後根據課時目標來選擇教學內容，重組教學內容；其次是備學生。要依據學生及班級的實際以及上節課學生掌握知識的情況來著手。比如班級受到學校的表揚學生的情緒會比較高漲，氣氛比較活躍；班級在學校舉行的競賽中成績不理想，學生的情緒受影響比較低落，課堂氣氛沉悶。教師掌握班級情況後才能從實際出發有針對性的組織教學。備學生的環節很多時候沒有必要寫在教案上，而是體現在教學過程中教師能充分的考慮學生個性及實際需要，做到因材施教，才能行之有效。這一環節就是採用什麼教學方法，怎樣教的問題。
二是要備教法和備學法。就是在解決"教什麼"的基礎上，落實"怎麼教"，即根據教學目的、教材內容和學生實際進行教法的設計、選定和加工。因為方法是集教師觀念、知識、經驗、能力、智慧之大成，最能體現教師的功底，所以說，它是備課中的高層次內容。備教法，實質是把教材個性、學生個性科學地組合並升華為一個大的個性化教學系統，
教案
《備課不等於寫教案》(http://www.unjs.com)。其中也包括教師"備自身"，即教師本人對自己的教學才華作主動調整、積極挖掘，充分施展而進入角色。備學法應包括：根據學生的認識特點，考慮如何由淺入深、由近及遠、從具體到抽象、從感性至理性，循序漸進地進行教學，怎樣突出重點，分散難點，抓住關鍵，處理弱點；如何導入新課，講授新課，復習鞏固，課末小結；怎樣引發興趣，強化動機，吸引注意，啟迪思索，鼓勵創新；如何聯系實際，採用哪些教學手段，進行什麼演示和示範：安排哪些練習和作業及語言的組織，板書的設計等。備方法的要求：一是靈活多樣。根據青少年好奇求新的心理特徵，教學方法必須因文而異，因人而異，富於變化，努力尋求適宜的新穎方法。盡力做到"堂堂有異，課課有別"，常教常新。比如，有時故布疑陣，以新奇吸引學生；有時繪聲繪色，以形象感染學生；有時展示圖物，以啟迪學生展開想像的翅膀…總之，根據不同目的、不同內容、不同對象應有不同的教學方法，但都必須以啟發式和注重培養能力作為指導思想，堅持精講巧練，使學生學得生動活潑。切忌形成定勢、千篇一律、一成不變。
三是通過集體備課提高效率。組織集體備課，是提高備課效率的一個重要途徑。集體備課能夠發揮教研組或備課組的群體功能。大家集思廣益，暢所欲言，說出每個人對教材的理解以及在教學中應作何處理，能夠彌補教師個人的局限性，相得益彰、共同發展。以往的優質課、公開課，許多都是在教研組上反復斟酌、推敲後出台的，那些課都是很有質量的。我校的集體備課以學科教研組為單位，一般採取中心發言與集體討論相結合，主備人執筆，經集體和個人修改後執行的形式。備課中要解決的最關鍵的問題和內容弄明白，說清楚。如：教什麼，怎樣教；練什麼，怎樣練；為什麼這樣教，為什麼這樣練等。而落實和優化備課的內容，我們則採用了說課的方法。包括說教材：從整體入手，弄清楚教材的編排體系和知識結構，所講內容在整本書和單元中的位置和作用等。說目標：在理解和分析教材的基礎上，綜合學科的年段要求和學生的知能水平確立本課教材的教學目標。說教法：教學設計是集體備課中要著重研討的內容，如學情預測、教學思路、課堂結構、重點及難點的突破等，教法與學法要相結合，這里學生活動的內容、方法、形式應作為重點來研究。說依據：要求教師根據新課標、學科教學功能、學科教學原則分析和認識為什麼這樣教，該不該這樣教，促使教師站在一定的理論高度去審視、分析自己將要付諸實施的課堂操作行為，不斷提高理論水平和實踐能力。
總之，有效的備課和有效的課堂教學，既要聯系教學內容的實際，更要聯系學生的實際，注重研究學生，這樣才能真正做到因材施教，提高學生素質，促進學生全面發展