数列的极限备课大一

⑴ 大一数列极限题

将括号内的进行分子有理化，即将原式变为x/(根号下（x^2+1)+根号下x)=1/2

⑵ 大一微积分：数列的极限。概念问题

因为|yn-A|小于任意复给点制的任意小的正数ε，是在n无限增大的前提下才是成立的，所以{yn}的前有限项是不可能满足|yn-A|＜ε的，但因为n在无限增大，所以一定会找到正整数N，除去前N项，从第N+1项开始，|yn-A|＜ε是恒成立的。很明显的，这里的正整数N是与ε有关的。

数列{yn}是否以常数A为极限的关键是，对于任意小的正数ε，是否都能“找到”正整数N，使得n＞N时，|yn-A|＜ε恒成立。
N的确定才是关键的。

⑶ 大一数列极限

我不知道你看的来是什么视频, 但从你提源供的片段来看你看的这个证明写得并不好.
这个问题直接用反证法, 如果A和B不相等, 取epsilon=|A-B|/2>0, 那么存在N1>0使得n>N1时|a_n-A|<epsilon, 也存在N2>0使得n>N2时|a_n-B|<epsilon, 所以当n>max{N1,N2}时|A-B|=|A-a_n + a_n-B|<=|A-a_n| + |a_n-B|<2epsilon=|A-B|, 矛盾. 要理解这个证明, 只要画个图就行了, A和B不相等, 那么a_n不可能同时离A和B都"非常近".

⑷ 大一，高数，定义法求数列极限，详细一点谢谢

1. 证明：对任意的ε>0，解不等式│√(n+1)-√n│=1/[√(n+1)+√n]<1/(2√n)<ε，

   得n>1/(4ε^2)，则取正整数δ=[1/(4ε^2)]+1。

于是，内对任意的ε>0，总存容在正整数δ=[1/(4ε^2)]+1，

当n>N时，有│√(n+1)-√n│<ε。

即 lim(n->∞)[√(n+1)-√n]=0，命题成立，证毕。

⑸ 大一高等数学，数列极限怎么求啊

结果是3/5。

计算过程如下：

(3n+2)/(5n+1)

=(3+2/n)/(5+1/n)

当n→∞时，2/n→0，1/n→0

那么

lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)

=(3+0)/(5+0)=3/5

等价无穷小的转化， （只能内在乘除时候使用，容但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等，（x趋近无穷的时候还原成无穷小）。

(5)数列的极限备课大一扩展阅读：

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

求极限时，使用等价无穷小的条件：

被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

⑹ 大一高数极限 求详细步骤 谢谢！！！！

数列极限存在的性质有一个是说，当n→+∞时，如果x(n+1)与xn的比值是一个定值r<1，那回么数列一定收敛，也就是答极限存在。所以有：

然后很明显xn是大于零的，所以只能取t=3，也就是最后极限值是3.

⑺ 大一刚开学,高数讲的数列极限听不懂,没弄懂怎么办

去网上查资料,去图书馆翻书

⑻ 大一高数数列极限习题，答案是1/2想知道是怎么解的

1-1/n²可化成（n+1）(n-1)/n²,每一项这样化解，约分剩(n+1)/2n,n趋向正无穷时等于/2。

平方差公式展开。然后交换合并把和部分相乘，差部分相乘。

数列极限用通俗的语言来说就是：对于数列an，如果它的极限是a，那么，不管给出多小的正数ε，总能找到正整数N，只要数列的下标n>N，就能保证|an-a|<ε。

比如对于这样一个数列

an=n（当n《100时） 或an=1/n (当n>100时）

这个数列的极限是0。当对于任意给定的正数比如1/3，数列下标在1~100时，|an|>ε=1/3，但只要n>N=100，后面的所有项都满足|an|<1/3

从这个意义来说，数列有没有极限，前面的有限项（不管这有限项有多大）不起决定作用。

(8)数列的极限备课大一扩展阅读：

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，n}的函数，其中的{1，2，3，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

⑼ 大一高数 数列的极限

一般你需要的最基础的那些方法就行，书上例题，有点难度的就是两个重要极限了。此题就是比较简单的抓大头的方法。上下全部除以3^n，那么，指数下于1的就全是0了，所以此题因为为(-1)^n，所以无极限

⑽ 大一高数 数列极限与函数极限的关系 这个怎么理解看不懂。

函数极限存在，我们知道函数在定义区间上是连续的，但是我们可以从这些连续的点取一组离散的点，这些点横坐标不断接近x0,那么函数值自然也不断接近于f(x0)