① 鸡兔同笼这类数学题对于软件开发
例1 鸡兔有80个头，共有脚200只，求鸡兔各有几只？
【思路简析】 这是一道最基本的鸡兔同笼问题，可以把80个头全看成是兔的，每只兔有4只脚，80只兔就有320只脚，可实际只有200只脚，多出了120只脚。因为把鸡把鸡看成了兔，每只鸡都多算了2只脚。所以用120÷2=60（只），60只就是鸡的只数。
列式：（80 ×4 －200）÷(4－2)
=120÷2
=60(只)…….鸡 80－60=20（只）……兔
同理：可以全看成鸡。
（200 －80 ×2）÷(4－2)
=40÷2
=20(只)……. 兔 80－20=60（只）……鸡
例2 鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，求鸡兔各有几只？
【思路简析】 这种类型题给我们鸡兔头数相差多少，共有多少只脚。解题方法是看鸡和兔水的只数多，就把多的只数从笼子里“抓出来”，让笼子里鸡和兔只数同样多，然后配对，每一对里有一只鸡和一只兔，它们共有6只脚，用剩余脚做总数除以6，就知道能配上多少对，也就求出它们的只数了。
列式：（110 －10 ×2）÷(4+2)
=90÷6
=15(只)……. 兔 15+10=25（只）……鸡
例3 豆豆参加猜谜语比赛，共20个题，规定猜对一个得5分，猜错一个或不猜倒扣2分，豆豆共得72分，他猜对了几个谜语？
【思路简析】 假设豆豆全部猜对，那么共得5×20=100（分），现在只得了72分，比满分少100－72=28（分），因为猜错一个或不猜要少得5+2=7（分）少得的28分中有多少个7分，就是他猜错一个或不猜的谜语个数。列式：（5 ×20 －72）÷(5+2)
=28÷7
=4（个)； 20－4=16（个）。
答：猜对了16个谜语。
【经典题型练习】
1、 鸡兔同笼，共有45个头， 146只脚，笼中鸡兔各有几只？
2、 某校学生进行野外训练，晴天每日行40千米，雨天每日行30千米，在12天内总行程为450千米，这期间有多少个雨天？
3、 一次科普竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分，小松参加这次竞赛，得了64分，小松做对了几题？
《鸡兔同笼问题》（二）
六年级数学备课组
【知识分析】
鸡兔同笼还有头数和、脚数差以及鸡兔互换型的鸡兔同笼问题，需用到比较复杂的假设法，需要大家有敏锐的观察力，有些时候还需要将问题转化成两道“鸡兔同笼”的应用题解决。
【例题解读】
例1 鸡和兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，鸡兔各有几只？
【思路简析】 这种类型题，要先看谁的脚多就全设谁的只数，这样思考起来简单一些。假设100只全是鸡，鸡脚总数就是200只，这时兔脚为0只，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只，因此鸡脚与兔脚的差额数多了200－80=120（只），这是因为把其中的兔看成了鸡，用一只兔去换成1只鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，鸡脚与兔脚的差额缩小2+4=6（只），共要换多少次呢？
用120÷6=20（次），就说明有20只兔。
列式：（2 ×100 －80）÷(2+4)
=120÷6
=20(只)……. 兔100－20=80（只）……鸡
例2 鸡兔共有脚260只，鸡兔互换脚共有脚280只，鸡兔各有几只？
【思路简析】 “鸡兔互换”是指把鸡看成兔，把兔看成鸡，所以无论是鸡还是兔，互换前后一共算了6只脚。这样就可以求出鸡兔只数的总和，再算出互换后脚数差，求出只数差，最后用和差公式求出鸡兔各有几只。
列式：
和：（260+280）÷(4+2) 差：（280－260）÷(4－2)
=540÷6 =20÷2
=90(只) =10（只）
鸡：（90+10）÷2 兔：90－50=40（只）
=50（只）
答：鸡有50只，兔有40只。
例3 有黑、白棋子各一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现在从这堆棋子中每次取出4个黑子和3个白子，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个，求黑子和白子各有多少个？
【思路简析】 我们假设每次取出的黑子不是4个，而是3×2=6（个），
也就是说每次取出黑子的个数也是白子的2倍，按照这样的取法，待到若干次后，黑子和白子应该同时取完，但是，实际上当白子取完的时候，还留下16个黑子，这是由于实际每次取4个黑子，与假设每次取6个黑子相比，相差6－4=2（个），也就是说每次取的时候都落下2个黑子。
列式：16÷（3×2－4）=8（次）……………….取的次数：
8×3=24（个）……………………………白子个数
24×2=48（个）或4×8+16=48（个）……黑子的个数
答：黑子有48个，白子有24个。
【经典题型练习】
1、 鸡和兔共有125只，兔脚比鸡脚多20只，鸡兔各有几只？
2、鸡兔共有脚160只，鸡兔互换脚共有脚200只，鸡兔各有几只？
3、有黑、白棋子各一堆，黑子个数是白子个数的3倍，现在从这堆棋子中每次取出5个黑子和2个白子，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有8个，求黑子和白子各有多少个？
《鸡兔同笼专项训练》
1、鸡兔同笼，共有30个头， 88只脚，笼中鸡兔各有几只？
2、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，鸡脚共有350只，鸡兔各有几只？
3、鸡和兔共有脚320只，已知兔比鸡多20只，鸡兔各有几只？
4、鸡兔同笼，兔比鸡多20只，鸡兔共有脚560只，鸡兔各有几只？
5、小明用10元钱买20分和50分的邮票共35张，这两种邮票各买了多少张？
6、一次数学竞赛中共有20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，小红考了88分，小红做对了几题？
7、鸡兔共有脚160只，鸡兔互换脚共有脚140只，鸡兔各有几只？
8、100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚4人吃一个，大和尚小和尚各有多少个？
9、解放军进行野营拉练，晴天每日行35千米，雨天每日行28千米，11天内一共走了350千米，这期间去晴天有多少天？
10、一个食堂买来面粉的千克数是大米的3倍，如果每天吃30千克大米，75千克面粉，几天后，大米将全部吃完，而面粉还会剩下225千克，问食堂买来面粉和大米各多少千克？
② 教师资格证面试中如何写鸡兔同笼的教案
教案的一般要求
教案的编写要从教育教学目的、任务着眼,从中学物理教学的特点出发.具体说：
(1)要求编写教案时以教学大纲和教材为依据,做到目的明确,要求适当.
如初中物理课的教案,在组织教材、选用教学方法、设计教学方案时,要从学生实际出发、循序渐进,不能任意提高教学要求,要避免由于过分追求叙述的严谨而影响学生对基本内容的理解,形成教学难点.如“浮力”的计算,现行教材要求并不高,计算也不复杂.但“浮力”问题的类型较多,解决方法灵活多变,在分析能力的要求上有相当的难度,比前几章是一次较大的飞跃.因而写教案时教学要求一定要得当.“在这里最好不要让学生去做那些人为的难度大、综合程度高的题”��这是编者的意图.新教师尤其应当注意深广度问题,否则不利于大面积提高教学质量.
(2)编写教案要处理好教与学的关系
教学过程是在教师指导下,学生将所学内容纳入自己的认知结构的过程.因而编写教案并不是知识的罗列,而是设计好教法与学法、处理好教与学的关系.首先,教师要创造良好的物理情境,使师生共同置身于情境之中,从探索中提出问题、总结规律、解决问题.其次,教师要研究如何设计启发和点拨学生的思维程序及要点.如牛顿第一定律的教学,教师就要首先利用亚里士多德的观点为什么错而激疑,把启发的要点落在诱导推理、分析比较上：小车在课本3�5所示的三种不同的水平面上运动的现象有什么共同点?为什么小车在不同的平面上运动,维持运动的距离不同.把点拔的要点落在概括上,引导学生在进行“科学抽象”中自然地得出牛顿第一定律.
(3)要求教书育人相结合
教案不能仅重视传授教学大纲规定的基础知识和技能、技巧,对于开发学生智力、培养学生灵活运用所学知识去解决实际问题的能力及思想教育重视不够,没有计划性,这是不恰当的.在教案编写过程中,要有计划的寓思想教育、能力培养于知识传授之中.
(4)要求注意物理学科的特点,加强实验教学加强实验教学,这是由物理学科的特点和学生的认识规律决定的.设计教案时要充分利用实验手段,充分发挥表象作用.不能在头脑中形成物理图象和重现物理过程,常常是教学难点形成的主要原因.因此重视物理实验,教学时尽量通过物理实验展现物理过程,充分发挥通过实验所形成的表象的作用,这对于形成物理概念和理解物理过程有很大益处.演示实验是在教学中提供感性材料的主要方式,做好演示实验是教学的一个主要环节.教案中要对实验的目的是什么?各仪器有什么作用?要求学生主要观察什么?怎样观察?什么时候提出问题等进行周密设计,这样才能做到目的明确,程序合理、主次分明地进行实验.
(5)要求环节完整、结构合理、思路清晰、繁简得当、时间分配科学,使教案能对课堂教学活动真正起到指导作用.
③ 鸡兔同笼教案
这个周末休息2天，说明下次工作从周一开始
每个循坏总共9天，一周7天
即是求9和7的最大公约数
最大公约数是63=7x9=9x7
所以至少过9周才能再在周末休息
④ 小学四年级鸡兔同笼教案
【教材分析】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 【学情分析】 （1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。 （2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。 （3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。 【教学目标】： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 【教学重点】：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学难点】：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 【教学建议】： 1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。 2、适当把握教学要求。 一、历史激趣，导入新课 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（课件出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） （一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。） （二）、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 5、阅读材料 三、练习巩固，反思提升。 四、总结：本节课你有什么收获？