什么是周长集体备课

『壹』 求代数式的值的集体备课活动记录

主备人阐述：（教学设计）第一次教案
教学内容：式与方程
复习目标：
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
复习过程
一回顾与交流。
1、用字母表示数。
（1）请学生说一说用字母表示数的作用和意义。
（2）教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
（3）说一说你会用字母表示什么。
学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。
①说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？
如：a乘4.5应该写作4.5a;
s乘h应该写作sh;
路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？
学生汇报，教师板书。
如：用字母表示运算定律。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用字母表示公式。
长方形面积公式：s=ab
正方形面积公式：s=a平方
长方体体积公式：V＝abh
正方体体积公式：V＝a三次方
圆的周长：C＝2πr
圆的面积：S=πR²
圆柱体积：v=sh
圆锥体积：v= sh
（4） 做一做。
完成课文做一做。
2．简易方程。
（1）什么叫做方程？
①含有未知数的等式叫做方程。
②举例。
如：X+2=16 4.5X=13.5 X÷ =30
(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
解方程:求方程的解的过程,叫做解方程.
(3)解方程。
过程要求：
①学生独立解方程。
②请一位学生上台板演。
③师生共同评价，强调书写格式。
3．用方程解决问题。
（1）出示例题。
学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
（3）学生列方程解决问题。
（4）全班反馈、交流。
路程不变
原速度×原时间=实际速度×实际时间
3．8×=实际速度×2.5
(5)做一做。
二巩固练习
完成课文练习十五。

其他教师意见：
1. 复习课难上 感觉零零散散 讲不清楚 我们几位教师提出在上课前让学生系统复习并整理 自己把这一块学过的知识串联起来融会贯通
2. 放手让学生理清各知识点之间的联系如什么是方程？方程与等式的区别。什么是解方程？什么是方程的解?
3. 练习设计需层层深入 巩固知识点

『贰』 如何把握教学重难点，提高课堂教学有效性——集体备课活动发言稿

集体备课活动发言稿 白沙县第一小学 和毅 把握教学重难点有史以来就是一个贯穿课堂教学研究的问题，在新课改的推行中，仍是教师落实课程理念，探寻良好课堂教学效果的主线。特别是在课堂教学的有效性越来越受到关注的今天，教师作为新课程的实施者，把握教学重难点的能力反映了一名教师解读文本、研读教材、调控课堂的水平。因此从教学重难点考虑课堂教学的有效性，结合北师大版六年级上册第一单元圆的教学内容，我的备课思路体现在以下三个方面：1、建立整体教材观，根据教学内容整体结构找准重点 所谓重点是教材中最重要、最基本的中心内容，是知识网络中的连接点，是教师设计教学过程的主要线索。确定教材重点，需要教师建立整体教材观，要以教材本身为依据，全面研究解读所教学的内容在整个知识系统中的地位和价值，把握整个单元、以及某一课时教学内容的前后联系。第一单元圆的教学内容编排结构如下：空间与图形第一单元圆▲圆的认识▲圆的周长▲圆的面积第一学段：▲长方体、正方体、圆柱、球的初步认识 ▲长方形、正方形、三角形、圆的初步认识 ▲周长和面积的认识，长方形、正方形的周长和面积四年级下：▲平行四边形、三角形与梯形的认识五年级上：▲平行四边形、三角形与梯形的面积五年级下：▲长方体（正方体）的认识 ▲长方体（正方体）的表面积和体积 六年级下册： ▲圆柱和圆锥的认识 ▲圆柱的表面积与体积 ▲圆锥的体积2、 把握教学重点应关注知识的形成过程 关注知识的形成过程是理解的基础，是发展学生解决问题能力的前提，学生的对基本数学知识和基本技能的理解程度制约着解决问题能力的水平。因此以关注知识的形成过程来把握教学重点有助于使课堂教学思路清晰明朗，有利于学生对所学内容进行自主建构。如备圆的面积一课，考虑圆的面积公式是教学内容的基本知识点，围绕这一知识点进行分析：学生以往学过面积定义和对平行四边形、三角形、梯形等基本几何图形的面积推导过程方面的知识储备，也理解了图形面积的推导过程运用了转化的数学思想方法，而且在这一课中需要学生把对圆的面积推导过程的知识系统地结合到原有认知结构中，从而获得对图形面积知识的综合掌握和获得运用转化思想解决问题的进一步体会。因此应该把教学重点确定为理解圆的面积公式的形成过程，而不应是直接让学生把公式背熟后高强度地训练圆的面积的各种计算。3、确定核心问题突破教学难点 所谓难点，是指学生学习过程中感受到难以理解或接受的内容。这些内容，或是由于知识本身抽象、复杂而难以接受，或是由于学生缺少必要的知识准备而难以接受。要突破学生数学学习的瓶颈，需要确定好教学切入点。有经验的教师总是牢牢把握住学生认知基础与教学内容之间的冲突设计好启发性的问题进行引导；好的教材也如此。有效的引导常常反映在对核心问题的把握上。比如备圆的认识（一）这一课，学生要学习的知识点很多，包括圆的特征、圆心、半径、直径、圆心和半径的作用、如何画圆等知识，如果每一知识点都分开来一一教学，既耗时又耗力。通过分析，其实这些知识点都是围绕圆的特征而展开的，如画圆的方法、圆心和半径的特点，但是直接让学生理解圆是到定点的距离等于定长的点的集合这一特征却过于抽象。因此理解圆的特征是本课的教学重点也是难点。根据教材设计的夺小旗游戏和画圆的体验，牢牢把握住定点和定长（也就是圆心和半径）展开引导，确定核心问题为游戏为什么公平？和在一个圆中什么是不变的？，促使学生充分感受、理解圆的特征，从而突破难点。再如备圆的周长这课，把握住核心问题圆的周长与什么有关？引导学生探究，从而突破难点，这样课堂教学中心明确，过程流畅，课堂有效性就会凸显。

『叁』 思维拓展小学一年级数学读书题小海很爱读书今天小海看了多少页,我从第8页看到了29页

29-8+1
＝21+1
＝22页

『肆』 昨天面试 被问到这样一道题 后来问考官是考察我抽象思维和数学建模的能力 如下：

64架
比如说 两架飞机 一起飞到25米 可以保证到25米 有一架是满油的 那个直接下落
64架的专话 就是25米属32架满 50米16架 75米8架 100米4架 125米2架 150米1架满油 直接就能跑到终点

『伍』 我好羡慕那些数学学霸。他们没做什么题，可是看到难题思维很灵活，而我觉得自己智商是不是不足，我的弱点

这其实往往不是智商问题，只是那些所谓的学霸已经做的很熟了，其实理科有个共性就是一通百通，与其看着“学霸”心生嫉妒，还不如趁这个时候去多做一些题，熟能生巧。

『陆』 逻辑思维能力对于学好数学有什么影响

学习理工科是很好的，如果理工科能考高分，那么大脑的逻辑思维能力肯定是很强的，就能回自学任答何一门学科。提高数学逻辑思维能力就是要多动脑、多做数学和物理题。

因为在做题的过程中，大脑是在运转的，并且能加深对数学公式和原理的理解，并且多做题是提高数学成绩的关键，要做各种题型，每一个数学题都会考察学生一个知识点，有些可能还要考察好几个知识点。逻辑思维能力的提高基础是大脑聪明灵活，如果大脑反应迟钝根本不可能提升逻辑思维能力。提高大脑反应能力也可以借助一些训练大脑的工具软件，比如精英特的全脑速读记忆训练工具安装于电脑手机上都可以随时训练自己的大脑反应能力，还同时提高了阅读、记忆和注意等能力。这些也是提高逻辑思维能力的一些辅助，或者是便捷灵巧的方法吧。学习物理和数学要求大脑有很好的想象力，有些东西是抽象的，要充分发挥左右脑的功能，开动大脑马力，大脑是越用越灵活的。这样，才能让人的逻辑思维能力发挥到极致和最好。

『柒』 如何在解题探索过程中渗透数学思

解题和渗透数学思想和方法
g.polya 在《怎样解题》一书中指出，解题是人类最富有特征的一种活动，是学生学习数学的中心环节，是一种实践性技能，是发展数学思维能力、培养良好心理素质的重要手段。正因为如此，解题在数学教学中具有重要的地位。解题不仅仅是解题类型 + 方法 ' ，这种模式虽然能够巩固所学的知识，并能够加强基本方法的训练，但忽视了解题目标、过程的分析，以及解题中数学思维方法的培养，导致学生创造能力下降，缺乏独立开拓的创新意识。
渗透数学思想方法的教学只有注意问题内在数学结构的分析，并应努力帮助学生掌握数学的思维方法，注意了思想方法的分析，我们才能把数学课讲活、讲懂、讲深。所谓“讲活” ，就是让学生看到活生生的数学知识的发生发展过程，而不是死的数学结论；所谓“讲懂”，就是让学生真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣、死记硬背；所谓“讲深”，则是指使学生不仅能掌握具体的数学知识，而且也能领会内在的思想方法。
建议 1. 在知识的形成过程中渗透数学思想方法
数学知识的发生过程实际上也是数学思想方法的发生过程。任何任何概念， 经历感性到理性的抽象概括过程 ; 任何一个规律，都经历着由特殊到一般的归纳过程。 如果 让学生以探索者的姿态出现，去参与概念的形成和规律的揭示过程，学生获得的就不仅是数学概念、定理、法则，更重要的是发展了抽象概括的思维和归纳的思维，还可以养成良好的思维品质。
1. 展开概念——不要简单地给定义
概念是思维的细胞，是浓缩的知识点，是感性认识飞跃到理性认识的结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，依据数学思想方法的指导。因此概念教学应当完整地体现这一生动的过程，引导学生揭示隐藏于知识之中的思维内核。
2. 延迟判断 —— 不要过早地下结论
判断可以看作是压缩了的知识链。数学定理、性质、法则、公理等结论都是一个个具体的判断。教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，弄清每个结论的因果关系，使学生看到某个判断时，能像回忆自己参加有趣活动那样津津乐道。
建议 2 在解题探索过程中渗透数学思想方法
加强对解题的正确指导，引导学生从解题的思想方法上作必要的概括可以充分培养学生的各种能力和意志品质。数学中的化归、数学模型、数形结合、类比、归纳猜想等思想方法，既是解题思路分析中必不可少的思想方法，又是具有思维导向型的思想方法。学生一旦形成了化归意识，就能化未知为已知、化繁为简、化一般为特殊，优化解题方法；数学思想方法在解题思路探索中的渗透，可以使学生的思维品质更具合理性、条理性和敏捷性。
建议 3 在问题的解决过程中渗透数学思想方法
问题解决是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动；是在新情景下通过思考去实现学习目标的活动，“思考活动”和“探索过程”是问题解决的内核。数学领域里的问题解决，不仅关心问题的结果，而且还关心求得结果的过程，即问题解决的整个思考过程。数学问题解决，是按照一定的思维对策进行的思维过程。在数学问题解决的过程中，既运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用直觉、灵感 ( 顿悟 ) 等非逻辑思维形式来探索问题的解决办法。在学数学、用数学的过程中引导学生学习知识、掌握方法、形成思想，促进思维能力的发展。
建议 4 在复习与小结中提炼、概括数学思想方法
小结与复习是数学教学的一个重要环节，揭示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法是小结与复习的功能之一。在小结与复习时应该提炼、概括这一单元知识所涉及的数学思想方法，并从知识发展的过程来综观数学思想方法所起的作用，以新的更为全面的观点分析所学过的知识；从数学思想方法的角度进行提高与精练。由于同一内容可以体现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常蕴含在许多不同的知识点里，因此，在小结与复习时还应该从纵横两方面整理出数学思想方法及其系统。
建议 5 引导学生进行反思 , 从中领悟数学思想方法
著名数学 教育 家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。因此，教师应该创设各种情境，为学生创造反思的机会，引导学生积极主动地提出问题，总结经验。如：解法是怎样想出来的？关键是那一步？自己为什么没想出来？能找到更好的解题途径吗？这个方法能推广吗？通过解这个题，我学到了什么？在必要时可以引导学生进行讨论。这种反思能较好地概括思维的本质，从而上升到数学思想方法上来。同时由于学习的不可代替原则，教师在积极引导学生进行反思的同时还要善于引导学生学会自己提炼数学思想方法；帮助学生领悟数学知识与解题过程中隐藏的数学思想方法。

『捌』 小学三年级下册第四单元面积

三年级第六册第四单元《面积》集体备课
一 、单元教学目标
（一）总目标：
1、通过对熟悉实例的感知认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。
2、体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的面积单位换算。
3、经历探索长方形、正方形的面积公式的过程，并运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
4、在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
5、通过“量一量、比一比、估一估”等活动建构1平方米、1平方分米、1平方厘米的正确表象，发展空间观念。
（二）课时子目标
第一课时《什么是面积》教学目标：
1、通过具体实例与画图活动，认识面积的含义。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3、在活动中学会动手操作、分析，与人合作交流和建立初步的空间观念。
第二课时《面积单位的认识》教学目标：
1、通过具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。
2、认识面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”，建构1平方米、1平方分米、1平方厘米的正确表象。
3、能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积单位估计物体表面的面积。
4、通过观察、比较和实际操作，初步学会分析、概括的方法，发展空间观念，体会数学与生活实际的联系。
第三课时《摆一摆》（长方形、正方形的面积）教学目标：
1、经历探索长方形、正方形面积计算公式的过程。
2、掌握长方形和正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
3、引导学生估计给定的长方形、正方形面积，发展学生的空间观念和几何直观能力。
4、经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。
第四课时《铺地板》（面积单位的换算）教学目标：
1、通过解决问题的具体情境，体会面积单位换算必要性。
2、认识面积单位“公顷和平方千米”。
3、掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算，解决一些简单的实际问题。
4、初步学会分析、比较的方法。
二、单元知识结构图：
三、 单元学习内容的前后联系：
（三）教学重点剖析
1、第一课时《什么是面积》
（1） 教学重点：能结合具体的实例认识图形面积的含义。
（2）本重点包含的要素分析：物体的表面、表面的大小、封闭图形的大小。
（3）与其他教学重点的联系：这部分内容是在学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，并会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的，并为计算面积做准备。
（4）突出重点的策略：面积的概念分成两部分，教学时刻将这句话拆成两句，再用“或”两城依据。教第一句时可多让学生摸摸物体的表面，感受面与线的区别，在观察物体的表面有大小的区别。第二句话时画出既有封闭又有不封闭的几个图形让学生选择，在涂色可让学生直观感受到只有封闭图形才能有面积，不封闭的图形可涂出去，面积无法测量。
2、第二课时《量一量》（面积单位的认识）
(1) 教学重点：认识厘米2、分米2、米2等面积单位，并感知他们的实际大小。
(2) 本重点包含的要素分析：厘米2、分米2、米2的实际大小。
(3) 与其他教学重点的联系：“面积单位”是在学生理解面积的意义，能够初步比较图形面积大小的基础上进行教学的。在此之前学生已经认识的“米、分米、厘米”等长度单位，是本节课学习面积单位的知识基础，并为面积的计算做准备。
(4) 突出重点的策略：通过估、摸、量、比、做等活动，建立1cm2、1dm2、1m2的正确表象。用身边的事物，让学生感受1cm2、1dm2、1m2的大小，进一步体会他们的实际大小。
3、第三课时《摆一摆》（长方形、正方形的面积）
（1） 教学重点：理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算方法。
（2） 本重点包含的要素分析：长、宽、边长、面积。
（3） 与其他教学重点的联系：通过学习面积公式，为将来学习平行四边形、梯形和三角形面积及其他组合图形面积计算、立体图形表面积计算打好基础。
（4） 突出重点的策略：多让学生说面积的计算为什么用“长*宽”计算。即“先沿着长铺几个小方块，要铺满整个长方形要铺几个几，所以用乘法算。”
4、第四课时《铺地面》（面积单位的换算）
（1） 教学重点：掌握面积单位间的换算关系，并运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
（2） 本重点包含的要素分析：1分米＝10厘米、1米＝10分米、正方形的面积＝边长×边长
（3） 与其他教学重点的联系：在学习“铺地面”这一节内容之前学生已了解面积的含义，也掌握了正方形、长方形面积的计算方法 ，通过掌握面积单位间的换算关系，巩固前面的知识。同时引导学生解决生活中的实际问题，进一步发展学生空间观念。
（4） 突出重点的策略：
①重视单位换算与实际背景的结合。如：一个教室的长是8米，宽是6米，在地面上铺边长2分米的方砖，一共需要多少块？让学生体会到单位换算是实际的需要。
②体会单位换算的实际需要。用正方形面积公式去推导1dm2＝100 cm2、1m2＝100 dm2。也要让学生多说“因为1米等于10分米，先沿着一平方米的正方形的边长铺10个1平方分米的正方形，要铺满1平方米的正方形要铺10个10，即100个平方分米的正方形，所以1平方米=100平方分米。”
③根据实际情况灵活运用不同的方法，解决实际问题。如“一个花园长15米，宽10米，如果把这个花园用篱笆围起来，所围的面积有多大？需要多长的篱笆？”解决这一问题时，首先要考虑“所围的面积”与“需要多长的篱笆”是指什么（求什么？），其次再考虑运用什么方法去解决（怎样求？）。
四、教学难点剖析
1、第一课时：《什么是面积》（面积单位的认识）
（1）教学难点具体表现为：面积概念的形成过程。比较两个图形的面积大小策略多样化。
（2）原因分析：学生对日常生活中实际物体表面的大小的认识不了解，缺乏对平面图形大小认识的空间观念。而且学生对面积概念的理解是有难度的，他们会跟周长的概念互相混淆。
（3）解决策略：复习时先复习什么是周长，再来学习面积。要让学生区分周长是指边的总长，面积是指表面的大小。学生在举例的时候不但要算出这个图形的面积还要说出面积就是铺方格，再算这个图形的周长并说出长方形的周长就是四条线段长度的总和。
2、第二课时：《量一量》（面积单位的认识）
（1）教学难点具体表现为：建立1厘米²、1分米²、1米²的表象，选择正确合适的面积单位测量一些物体的表面或平面图形的大小。
（2）原因分析：受学生的学习经验和空间知觉限制的,对物体的表面或平面图形的大小认识较少,没有建立起单位面积的概念, 学生还没有正确区分“长度单位”和“面积单位”, 学生还没有掌握一些解题的策略。在应用时会错用了长度单位或误用错误的面积单位。
（3）解决策略：先结合具体的测量、动手“做一做”的活动，去感知厘米²、分米²、米²等面积单位的实际大小，再用统一的面积单位测量物体的表面和平面图形的大小。
① 如在教学中不断渗透长度与面积的对比，帮助学生强化测量物体的长度以及求周长需要选择长度单位，测量物体表面或平面图形的大小需要选择面积单位。
② 如在教学中要渗透对比的解题策略，例如小手帕的面积是4（ ），可以选择身边熟悉的物体面积来作参照物，如选择平方厘米可以拿指甲盖对比，选择平方米拿黑板对比……通过这样的对比来帮助学生逐步建立起抽象的面积单位、长度单位的空间知觉。
③ 通过看、摸、说、想等方式感知1cm2、1dm2、1m2的大小，把三个大小不同的面积单位重叠在一起，清楚地看到每个面积单位大小及它们之间的关系。
3、第三课时：《摆一摆》（长方形、正方形的面积）
（1）教学难点具体表现为：长方形面积计算公式的推导。
（2）原因分析：学生会对面积公式的推导的理解不够透彻，在应用时正方形面积与长方形面积的计算会互相混淆，也会与周长的计算互相混淆。
（3）解决策略：引导学生通过操作、比较、推理等活动，理解长方形面积与长和宽之间的关系。一是让学生直接估算长方形面积；二是让学生通过“摆一摆、填一填”的活动，发现长方形面积的计算公式；三是在“试一试”中得到正方形面积的计算公式。
这是一个比较抽象的难于理解的问题：为什么可以利用长或宽的长度来代替摆方格数量计算长方形的面积？事实上这里存在一个数学上解决问题的策略——“转化”的思想，例如一个长4厘米宽2厘米的长方形，如果用单位面积的小正方形（1平方厘米）去摆刚好每行摆4个，摆了2行。在这里长和宽指的是长度，而摆的小方格是以单位面积来计算的，它们之间是怎样转化的呢？在教学时会停留在表层的公式推导：长和宽的乘积刚好等于摆方格的总数，从而得出长方形面积等于长乘以宽，这是利用了不完全归纳法。在教学中可以进一步引导让学生去观察发现“量边长计面积”和“摆方格计面积”两种方法之间的“数字对应”关系，而不是仅仅停留在“总数”相等。只需要从数字对应来理解就可以了。从而也让学生感知到公式的必要性，因为“量边长计面积”比“摆方格计面积”方便，不用“背”着单位面积去测量，只需要尺子测量出图形边长就可以求面积了。
4、第四课时：《铺地面》（面积单位的换算）
（1）教学难点具体表现为：结合具体情境去体会面积换算的必要性，掌握面积单位之间的换算关系。
（2）原因分析：学生现实生活的经验不足，不进行面积单位的换算就直接计算；尤其是用字母表示的时候，学生很容易漏写“平方”或“2”，学生容易受长度单位进率的影响在面积单位换算时出现错误。
（3）解决策略：引导学生解决问题时，可以通过直观地做图分析，帮助学生理解为什么需要进行单位换算，从而体会到单位换算是实际的需要。
（特别是土地面积单位）首先让学生感受面积单位换算的必要性是很重要的。在教学中会安排以下内容：画一个长3分米，宽1分米的长方形，然后平均分成4块，将其中的一块涂上颜色，同学们，你们知道涂色部分的面积吗？学生动手去操作－－遇到困难（不够1平方分米，怎么表示？3/4不会计算，没有学过）－－怎么办？
用一张画了很多1平方厘米的小正方形的透明投影片放在所画的长方形上，引导学生把这个面积为3平方分米换成300平方厘米，然后来计算300/4，来求出涂色部分的面积是75平方厘米。这样学生就会充分感受到面积单位的换算是很重要的也是很必要的。
例如“铺地板”时求能铺几块，除了让学生动手操作，运用单位的换算外，还需要结合除法的意义，理解求方砖块数就是求地板面积里包含几个方砖面积；计算总面积时需结合乘法的意义，理解求总面积就是求几个方砖面积的和。
5、第五课时：练习课
（1）教学难点具体表现为：正确运用长方形和正方形的面积公式解决一些简单的实际问题。
（2）原因分析：学生对周长公式和面积公式容易混淆，导致计算结果的单位名称不符。
（2） 解决策略：①通过多种形式的练习，让学生灵活地掌握并运用知识。② 灵活地处理教材，首先用课件安排了一个游戏“数人数”，利用几个不同的方阵队伍，让学生快速说出总人数是多少？（学生根据以前所学的乘法意义和生活中的经验很快就知道最快的方法是：总人数＝每行人数*行数）这个安排是为了接下来的教学做铺垫的。接着直接利用课本p46练一练第4题（1）小题：用12个边长为1厘米的正方形摆长方形，你能摆出几种？它们的长、宽分别是多少？它们的面积又是多少呢？然后让学生说说你发现了什么？从反馈的信息来看，90％的学生都很快的发现了规律：长方形面积＝长×宽。为了验证学生的这个发现，再让他们去完成p45的内容。发现两种做法：一、直接用尺子去量长、宽，然后长×宽计算出面积来。二、用1平方厘米的小正方形去摆，但只是沿着长摆了一排，再沿着宽摆了一排就可以了，这样一来，找到求长方形面积的方法了，以后再也不需要拿着面积单位去测量了，只要知道长、宽就可以了。
6、第六课时：《数学游戏》
（1）教学难点具体表现为：体验面积相同的图形的周长可能相等，也可能不相等的数学事实。
（2）原因分析：学生的空间直观感知能力较差。
（3）解决策略：让学生在独立思考的基础上，充分发挥想象力，通过动手操作画出多种不同形状的图形，然后组织学生在小组内交流自己的体会和发现。
7、第七课时：《实践活动》
（1）教学难点具体表现为：灵活运用面积计算的知识，合理解决铺地砖的实际问题。
（2）原因分析：要从实际问题出发，考验学生的掌握能力。
（3）解决策略：鼓励学生独立完成，再进行小组交流，分享数学活动的经验和良好的情感体验。
五、基于课型的教学策略：
策略1：用观察、比较、测量、操作等实践活动，发展学生的空间观念。要发展学生的空间观念，就必须以学生的空间知觉和体验为基础，加强学生的实践活动，给学生充分的知觉和体验的机会。教材中的量一量、比一比、估一估、摆一摆、画一画等数学活动都是学生亲身经历的最好过程。同时，教师也要创设充实、更多的实践活动来培养和发展学生的空间观念。
策略2：注重估测活动。通过探索、交流、比较和评价，使学生从中学会估测的方法，鼓励估测方法的多样化。事实上估测活动不仅是发展学生的空间观念，也是发展学生解决问题的途径。
策略3：联系实际，探索图形的面积计算方法。要创设具体情景让学生经历对长方形和正方形面积公式的再发现过程，让学生在理解的基础上记忆面积计算公式，并联系实际，对结果的合理性进行解释的习惯。
策略4：加强新知识的应用，让学生感觉到是在学习生活中的数学。且所有知识的掌握都应建立在理解的基础上取得的。
六、练习题分析
1. 教材中的练习中,重点讲解的题目.
第1课时：《什么是面积》
1、 书第40页：画一画是让学生进一步巩固对面积的认识，并让学生直观地感知，面积相同的图形其形状可以不同。
2、 书第41页：第2题要提醒学生在数格子时，要注意不满1格的情况。
第2课时：《量一量》
1、 书第44页第1题：选择适当的面积单位填空，教学时可以让学生多了解一些常见物体面积大小的数据。
第3课时：《摆一摆》
1、书第46页第1、2题：（要注意学生容易疏忽的面积单位）
2、书第46页第4题：引导全班进行交流，并让学生认识：所摆出的三个长方形尽管形状各不相同，但面积都相等，都等于12平方厘米。
第4课时：《铺地面》
1、书第49页第1题：先让学生明确题中是长度单位还是面积单位，再作出具体的判断。
2、 书第49页第3题：先指名说一说长方形的周长公式和面积公式，然后再让学生独立解决问题，反馈时，提醒注意计算面积时，所得的结果要用面积单位，计算周长时，所得的结果要用长度单位。
3、 书第49页第4题：先独立完成，再组织交流。反馈时：教师可提出：如果把问题改为“可剪成边长是4厘米的小正方形多少个？”该如何算，让学生再次练习。
4、 书第50页第8题：本题关键是怎么样计算客厅地面有多少块地砖。教师应鼓励学生大胆表达自己的想法，并把几种不同的算法展示出来，让学生比较、选择。
5、 书第50页第9题：展示不同的算法，并汇报解题思路。
6、 书第50页第10题：可以先让学生说说长方形的长和宽是怎样变化的，然后再进一步理解长方形的面积与长和宽的关系。
2.练习卷中常出现的错误.
判断题:
(1) 边长是4分米的正方形,它的周长和面积相等. ( )
(2) 面积相同的图形的周长相等.( )
(3) 一个正方形铁片,它的面积是4平方厘米,它的周长是8厘米. ( )
(4) 面积是1平方分米的纸片一定是边长1分米的正方形.( )
应用题:
用边长是13厘米的两个正方形拼成一个长方形.求长方形的周长以及它的面积.

『玖』 如何思考数学难题

指试卷上不容抄易解答的题目；难袭以解决的问题，难以处理的事情，令人伤脑筋的题目或事情。【出处】《宋史·掌蜀锡传》：“数考试开封国学进士，命题皆奇奥，士子譂之，目为‘难题掌公 ’。”宋·朱胜非 《秀水闲居录》：“ 彭祭酒学校驰声，善破经义，每有难题，人多请破之，无不曲当。【示例】《二十年目睹之怪现状》第一○二回：“这个难题，必要又有个那么一回实事，才诌得上呢。” 巴金 《在尼斯》：“我虽然高高地坐在台上，实际却有点像中学生接受考试，幸而读者们十分友好，没有出难题，一个半小时就顺利地过去了

『拾』 怎样组织数学课堂教学

一、做好上课前的备课工作是组织课堂教学的第一步
备课是组织课堂教学的首要环节，是教学的前奏。由于教学工作量大，有的教师认为备课是一种负担，在备课时，写的备课教案机械地遵照一定的模式进行，不能与学生的学习结合起来，与课上教学脱离，只是为了应付检查，缺乏了备课的实践效果。实践证明备课环节做得好的教师，课堂教学效果理想，学生的学习效率高。反之，如果对教材和学生都没有一定的把握，课堂教学比较盲目，效果不理想。因此，教师组织好课堂教学的第一步是做好备课工作。备课依据的是教材内容，知识不是独立的体系，是环环相扣的，这就需要我们要吃透教材，把前后知识联系起来思考，把一系列备课所涉及的内容形成教案。教案就是教学活动的方案，编写教案，主要目的是把教学设计以文字和符号的形式记录下来，形成实施教学活动的重要依据。所以，我们提倡数学教师要写详案。教案中要列出教学目标、重点、难点、教学课时、教法、教具、板书及教学过程（含复习、导入、讲授新课、小结、作业设计等）。备课是为了学生更好地学，因此，要站在学生的角度思考备课的方向，即从本班学生学习数学的现状分析，主要从知识与技能、解决问题的能力、学习方法、情感、态度与价值观这几个方面来分析。
学校组织集体备课能促进教师之间共同进步，提高备课能力。集体备课活动是教师们最熟悉的活动，可以吸取优秀骨干教师备课的先进经验，发挥他们的引领作用，教师们之间互相学习、探究，也是教师们智慧碰撞的重要场所。我都特别留意学校集体备课活动的过程性材料，主备人的讲稿是用心去备的，是有价值的，参与人是积极的、主动的，互动是真实的、有效的，研究是深入的，理解是透彻的。每一次的集体备课都能让教师有所收获，引发思考。在集体备课的过程中，要明确几点内容。备课时间要明确。如每周一次，每次集中时间不少于2课时，备课量为下一周5－10课时量，由备课组长负责。备课组活动必须做到“四定”，即定时间、定地点、定主备人、定主题，对活动情况要有详细记录；集体备课需要教师充分准备；主备人要负责打印教案，分发到每个教师手中，其他教师必须认真研究教材和教法，针对本班实际，做好复备，形成具有个性化的二次备课。
二、发挥教师的主导作用和学生的主体作用是组织课堂教学的关键
素质教育是现代教育改革的主旋律，“以人为本，充分发挥教师的主导作用，体现学生的主体地位”是素质教育的主轴。我们的课堂教学组织工作要围绕这一思想展开。教学本质上是教与学的统一活动过程，教与学既是密切联系的，互为存在的前提，又各有自己的独立活动，不能相互替代。因此，在教学中既要重视教师的主导作用，又要重视学生的主体地位，要处理好主导与主体的关系。有些教师对此认识仍然存在偏差，某种程度上把主导作用夸大化、绝对化了，认为教给学生的知识越多，主动作用就越有力。课堂上搞“灌输式”“一言堂”，似乎教师多讲，学生就能多学；教师少讲，学生只能少学；教师不讲，学生就无法学习。因而，教学中无论什么性质的内容，教师总是采用一讲到底或以讲为主的方式来处理，极大地限制了学生的主体性的发挥。学生只能被动地按照教师和书本的内容教条地学习，缺乏学习的积极性和创造性，各种素质能力的培养等于零。其实，教师的主导作用的发挥要从学生的学上体现，也就是主体作用的发挥。如果失去学生的主体性，教师的主导作用也就无从谈起。教师是课堂教学的组织者，学生主体性能否体现，关键取决于教师。因此，教师要转变教学观念，树立主体性教学观，不能包揽学生的学习，要启发、引导和帮助学生，为学生创设积极活动的情境，使学生能够主动、积极地去探索，在活动中发展自主性，使学习最大限度地成为学生自己的自主活动。
三、多媒体教学是组织课堂教学的手段
随着信息技术的迅速发展，多媒体特有的图文并茂、声像俱佳的特点，为课堂教学注入了活力，成为教学手段的一种。传统的教学手段是粉笔、黑板、教科书、模型、挂图，教学形式比较单一，学生学起来也感到枯燥。运用多媒体能够激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解学习。比如，①用多媒体来示范知识。在讲解长方形和正方形的周长时，过去总是强调长方形和正方形的周长公式，学生不能真正理解周长的概念。而利用多媒体划出线条，用闪烁、移动的功效，帮助学生理解起到了画龙点睛的作用。化抽象为具体、形象，让学生容易感知；②用多媒体克服思维障碍。心理学研究表明，正迁移能促进学生的理解，负迁移能障碍学生理解。在教学中，教师要了解学生思维可能出现的学习面，用多媒体介入，展示知识形成的过程，让问题化繁为简、化虚为实，让学生的思维少走弯路。如在教学角的大小时，出示动画演示，将角的一边固定，另一边旋转，形成大小不同的各种角，让学生认识到角的大小跟两条边叉开的大小有关，而跟长度没有关系。通过化静为动的动态演示，学生不容易混淆，思维清晰；③用多媒体实物投影学习几何。几何是逻辑性强的科学，对学生抽象思维能力和想象力要求高。通过在多媒体上看到的实物，让学生建立空间概念，正确认识几何体不同的形状、特征，开发了学生的思维。如把各种房屋建筑、家用电器、生活用品等搬到多媒体画面上，让学生对照比较学习；在教学“三角形内角和等于180度”时，由于测量误差，计算结果与180度有差别,教师也很难用语言讲清楚。可以让学生把三角形的三个角剪下来拼在一起，把这个结果映在银幕上明显而易理解。
总而言之，以上几个教学组织的案例只是我在教学中的一部分，并不是课堂组织教学的全部。因为，课堂教学是一项系统、复杂的工程，教无止境。教师在教学之路上总会面对新问题，我们要用开放的心态来迎接挑战。在教学中积极探索，勇于创新，灵活、科学地组织课堂教学。