A. 老师们都是怎么备课的
教师最重要的工作就是上课，而想把课上好就需要前期的准备--备课。通常版在赞扬演员、播音权主持等带有语言性质工作的人时会说，台上一分钟台下十年功，说明平常的锻炼作用非常大，老师更是如此。要想讲好一节课需要课前精心准备，首先老师课上要讲的内容不是随心所欲的，而是要根据课程标准，结合教材这节课应该包含哪些知识点，围绕这些知识点来组织自己的教学内容，写出讲稿，这当中还需要区分出哪些是重点，哪些是难点，讲授时间的安排，不同的知识点如何进行引入，和前后章节的联系，选择哪些例题，课后作业是什么等，为了保证课堂质量让学生能听懂，需要提高学生的学习兴趣，采用多种现代化的教学手段， 原来传统的满堂灌的方式肯定不行了，要让学生喜闻乐见，当然要查阅大量资料，设计好教学环节，这些都是备课时要完成的。看着老师就上了一节课，岂不知要花多少倍的时间来备课。
B. 如何进行有效备课
古人云：兵马未动，粮草先行。备课的重要性不言而喻。可是，提起备课，大多数一线教师认为这只是应付检查的一种无奈的劳动，与提高教学质量没有多大关系。如何才能改变这一现象，提高备课的有效性成了课改进程中一个必须要解决的问题。 备课是教学的起点，教学理念目标得以达成是终点，期间的过程要靠方法来实现。“不管黑猫白猫，抓住耗子就是好猫。”只要备而有用，就是有效。伴着课改的春风，我校从实际出发，关于有效备课这一环节做了深入研究，形成了自己的思路是：“个人初备，生成预案──集体研讨，博采众长──个人复备，彰显个性──教后反思，逐步提升”。 集体备课是促进教师互助合作和专业发展的有效形式。然而在实践中，问题多多：个人初备不到位，教学预案低效；集体备课的形式化严重，没能发挥其应有的作用。为了应付检查，一些教研组变着法地玩形式，教学案成了“教案之和”，有的甚至成了“网络资料拼盘”，还美其名曰“资源共享”，“拿来主义”成了大部教师惯用做法，备课成了“背课”，备课上课“两张皮”；“磨道效应”根深蒂固，教后反思淡漠；备课考评的片面化与形式化等。 一、师资配置合理化，备课组织最优化 俗话说：三个臭皮匠，顶个诸葛亮。集体备课的精华之处，就在于集教师的群体智慧，通过思想的碰撞与交流，形成合力，促成教学案。集体备课往往以备课组为单位展开，备课组成员的构成便成了备课气氛、备课效率和质量的影响因素。因此，应根据教师的性格、性别、年龄和业务能力等合理调配备课组成员，慎重划分，达到最优化组合。备课组内成员之间结成“师徒对子”，组内成员之间既是领导与被领导的关系，同时也是师徒关系，如此便于勾通协调，最大限度地发挥备课主体的潜能。 二、个人初备周密化，教学预案规范化 个人初备是集体研讨的基础，唯有个人初备周密充分，才能促进集体研讨的深入。每位教师从不同的视角、不同的教学经验，不同的思路，对教学过程进行经验性推测，作出周密的预设，为集体研讨奠定坚实的基础。备课组长提前一周把备课内容通知给组内每位教师，个体教师独立深入研读教材，分析学情，搜集有关资料，在此基础上，完成的教学预案中的相关栏目。①通过本节课要达到什么的目标？教学重难点是什么？②本节课知识的起点是什么？学生的现有认知情况如何？逻辑起点在哪里？③你将如何突破重难点？为此，你将创设什么的情景？④选择的达标检测题是什么？为什么要选择此题？ 三、集体研讨民主化，众人智慧集中化 集体研讨是备课的中心环节，研讨过程中，只有教师的思维得以碰撞，观点得以交流，才能将备课活动引向深入。但这种研讨活动的前提是民主的氛围，唯有民主的氛围才能使教师各抒己见，才能使备课活动集思广益。研讨过程中，组长的作用是想方设法保持研讨的热情，保证讨论的连续性、讨论话题的集中性，而不是统一思想，形成“模式化”教学方案。主备人的任务是收集每个人的闪光点，生成“粗框式”教学案。 备课组成员应树立正确的主体观，摆正自身位置。只有教师在观念上真正明确集体研讨的精髓，才能真正把学校范围内的这一教研活动开展得有意义。集体研讨是一个民主参与、讨论的过程，经验多寡、教龄长短不应成为交流的障碍。“元老”教师要打破“权威”意识，摒弃优势心理，尊重他人意见，允许不同意见的存在；年青教师要本着学习的原则，大胆开口，说出自己的见解，积极地参与到集体备课中来。 问题是研讨的开始，没有问题便无法谈起，在每周一集体研讨时间里，大家围绕个人预案中的话题和上一周的体验畅所欲言，个抒已见，谈论教学中的种种困惑，抒发教学中的得意情怀，探讨教学中的神来之笔，明辨教学中的是非曲直。此时，备课和教研已融为一体，这种不起眼的、形似“聊天”的研讨过程，使得教研脱去了神秘的外衣，变得平民化、大众化，集体备课充满学术论证的氛围。 四、个人复备细致化，教学预案个性化 他山之石，可以攻玉。但经过集体研讨之后，生成的教学案只是一份“显性”存在，并不是放之四海而皆准的标准，因此，个体教师不应鹦鹉学舌似的盲从。新课程要求弘扬个性，个体教师应将集体成果与自身的教学风格、学情有机地结合起来，重新审视个人预案，批判性地吸纳集体智慧，解决制约教学的诸多问题，对“粗框式”教学案进行创造性地再修改、加工、完善和提升，形成个性化的“隐性”腹案。这种细化后的教学案包涵了他人的智慧，但决不是生硬的“拿来主义”，其间融合了自己的思想，渗透了自己的思考，是教师实施个性化课堂的基础。正如魏书生所说，“一定要注意以我为主，以我的教学风格、教学个性、教学特长为主。用各家各派的理论来丰富和发展自己的教学特长，发展自己的教学风格与个性”。备课过程中，最珍贵的就是那些属于自己的东西。 五、教后反思深层化，逐步提升快速化 教后反思也称课后备课，是教师备课过程中不可缺少的重要环节，也是提高教师素质的重要途径之一。［2］如果说课前备课是课堂的前奏，那么课后的批判性反思则可视为课堂的延续和沉淀。美国教授巴里斯在《培养反思力》一书中说：“那些喜欢反思，并且在此基础上努力提高自己教学效果的教师，也会成为胜人一筹的教师，他们可以指导一般教师的成长。”可见反思的重要性。 实践是检验真理的唯一标准，备课是否有效必须通过课堂来检验。教师在课堂教学实施之后，绝不能一备了之，而应在课堂教学之后再次备课，深刻反思，及时反馈信息、讨论研究，拓展备课的效能，杜绝“磨道效应”，快速提升教师的素质。我们要求每位教师坚持写教后反思，课后第一时间把“成功之举、失败之处、学生的独到见解等”记录在教学案的教后反思栏目内。教学反思要“短、平、快”，要短小精悍，写真实感受，有话则长，无话则短，没有一定格式，没有字数限制。 六、评价方式多样化，教师备课有效化 新课标倡导评价方式的多样化，要对形成性评价和终结性评价给予同等重视，使发展变化过程成为评价的组成部分。目前，在我校由领导限定的、一元化的、与新课标要求不相适应的考评方案已经彻底消失，检查备课不再是检查教学案的带名词。我们在教学案上设置如下评价表格（师生共用），增加了评价内容和评价主体、评价方式的更加多样化。增强了评价的导向功能，教师备课更有方向感。
C. 小班体育游戏骑马马教案与反思
设计背景
小班幼儿特别喜欢模仿小动物爬的动作，无论是在游戏中还是在其它活动中，我们常能见到有的孩子在地上爬来爬去，乐此不疲。他们有时故意两两头碰头，有时几位小朋友在绕着圆圈爬……每当这时，我都要提醒他们地上很脏，不能随地乱爬，他们总是表现出非常失望的样子。之后我总在想：我这样做对吗？这可是孩子们的乐趣呀！为了满足孩子的乐趣，我就常常带他们到舞蹈房，让他们尽情地、自由自在地在爬中寻找乐趣；在爬中我和孩子融在一起，由此也产生了让孩子学习“后退爬”念头。整个活动贯穿于情境中，幼儿扮演着小乌龟，在乌龟妈妈的引导下，边游戏边学习后退爬行的本领。
活动目标
1、 练习手脚着地屈膝爬行以及钻、跳等动作。
2、 探索怕的不同方法，提高动作的协调性和灵敏性。
3、 体验游戏的快乐增强不怕困难、勇往直前的心理品质。
重点难点
活动重点：手脚着地屈膝后退爬行。
活动难点：幼儿能听信号进行游戏。
活动准备
音乐、小城堡，垫子，乌龟胸饰、轮胎。
活动过程
一、 热身运动
1、 播放音乐，教师带领幼儿做操。
2、 教师扮演乌龟妈妈，幼儿扮演小乌龟来到一大片“草地”前面。
老师：小乌龟们，我们怎么过草地？
3、 小结：小乌龟们可以爬过草地。
二、 探索爬行方法
1、 自由探索多种爬行方法。
2、 请几个幼儿师范，引导幼儿比一比哪种爬行方法及快速又舒服。
3、 请一个双手着地屈膝爬行的幼儿在此示范。教师小结：这只小乌龟双手着地屈膝爬行，这样即快速又舒服。
4、 播放音乐。乌龟妈妈领着小乌龟练习爬行。
三、 游戏：寻找城堡
1、 大家看，前面有个城堡，你们想不想去玩？小乌龟爬的本领最大了，今天就来比一比哪一组小乌龟能最先到达城堡。
2、 大家要沿着路线进行比赛：“爬过草地—钻过山洞—跳过小河----爬过山坡------到达城堡。
3、 幼儿比赛，教师做记录
4、 小结颁奖。
四、 放松结束
1、 刚才你们在爬行过程中遇到了什么困难？
2、 听音乐，躺在垫子上放松，结束活动。
教学反思
本次活动都是以游戏贯穿始末的，所以孩子们玩的很尽兴。在孩子练习后退爬行时候，我发现一个孩子没有手膝着地，在和孩子交流的时候，我马上指出了这一点，让孩子们自己去发现，去改正。
一堂成功的体育活动对于幼儿来说其实都是一次新的挑战，教师在设计活动的时候要先想一想：这个活动能不能让幼儿得到一定的提高，在活动中，抓住每一个可以发光的亮点。关注每一个孩子，注重个别教育，让每一个孩子都能更好的参与活动，掌握活动的技能技巧。是的，只要我们放开手脚，多给幼儿鼓励，真正让幼儿成为活动的主人，幼儿参加体育活动的热情就一定会得到释放的。
D. 幼儿数学教师备课如何去写
学前班的数学教育是通过直观教具，使幼儿从具体材料和游戏活动中进行抽象，由外部的感知活动内化为内 部的思维活动，并用语言促进思维，培养幼儿对数学的兴趣的教学活动。 数学高度的抽象性、严密的逻辑性， 决定了幼儿园数学教育对幼儿发展的重要作用。由于多方面的原因，目前，幼儿园数学教育存在一些亟待解决 的问题，影响了其重要作用的发 挥，具体表现在： 一、教学内容的广度、深度不够 幼儿园数学普遍存在内容浅、容量少的问题，在广度和深度上远远不能满足幼儿智能发 展的需要。由于现 代社会信息的增大，幼儿受多种信息的刺激，其智能水平有了较大的提 高，学习《纲要》所规定的内容是轻而 易举的事，他们有足够的能力学习《纲要》以外的 知识。例如：学前班数学课本上只有简单的5以内的组成分解 、加减法、 序数及简单的形 体内容。原来半年学完的课本，现在幼儿园只用几个活动就学完了，而且全都能领 会。再 就是各年龄班存在着重复教学。如中班讲了5 以内的组成分解，到了大班还要学习5以内 的组成分解， 学前班也还得如此。这种无深度的反复教学，不但激发不了幼儿的求知欲， 反而阻碍了幼儿的思维发展。 二、教学目标单一 幼儿园数学教育中存在着教师只为传授知识而传授，幼儿只为学知识而学的现象，教学 的目标只是数学知 识单方面的目标。如中班“排数卡”教学活动的目标是： ①练习1—10 的数数； ②巩固10 以内的数的认识。大 班认数活动学习“5”的组成分解的活动目标是： ①认识“5”可以分成1和4、2和3、3和2、4和1； ②书写数字 “5”。从中不难看出， 教师对幼儿数学教育的目标缺乏全面的认识，活动中仅以学习数学知识为唯一目标，而 忽 视了诸如思维能力的发展、数学兴趣的培养等其它目标。 三、操作材料乏味 幼儿对外界事物的好奇心极强，在学习中他们往往以兴趣为出发点，十分容易为新的刺 激所吸引。这就要 求给幼儿提供的操作材料必须新颖、鲜艳、丰富多彩，材料的大小，要 根据幼儿的年龄特点而定。然而，由于 有的教师对操作材料在教学中所起作用的认识不够， 加上怕麻烦等原因，教学中老是几套操作材料反复使用， 当教师给幼儿发材料时，幼儿就 会马上产生出“还是这个”的抱怨。陈旧单调的操作材料，极易使幼儿产生厌 倦情绪，影 响操作活动的效果。 四、教学方法单调 教师在考虑幼儿园数学教育的方法和组织形式时，习惯于仅以幼儿认识事物是从具体到 抽象这一特点为依 据，只强调数学教育的直观性，片面依靠演示，把答案强加给幼儿。如 几支铅笔、几个苹果的演示就讲一节课 。再是，忽视幼儿的学习规律，甚至过高估计幼儿 的接受能力，教学效果不理想。如教幼儿学习“6”的加减法 时， 教师直接出示分合式， 让幼儿看着分合式列出算式，即1＋5＝6、2＋4＝6、3＋3＝6、4＋2＝6、5＋1＝6，然后 逐一指着算式让幼儿创编应用题， 大量的时间花在编应用题上。三是采取“灌输式教学”。 即老师讲， 幼儿听，老师问，幼儿答，老师演示，幼儿看。不管是否能消化，硬往幼儿的 小脑子里灌死知识，死灌知识， 造成幼儿对知识的“被动接受”，而不是根据幼儿的年龄特 点，多采用一些幼儿喜爱的、丰富多彩的教学方法 ，如游戏法、实物教学法、比较法等等。 而且整个活动采用单一的教学方法，造成课堂气氛不活跃，激发不起 幼儿学习数学的兴趣 和求知欲望。
E. 幼师怎么写备课
一、怎样备课
所谓备课，主要是指掌握教学内容，领会编者意图，确定目的要求，选择教学方法。
显然，深入钻研教材，是提高备课质量的核心。
（一）全面掌握教学内容
通过备课，要解决的第一个问题就是教师应当全面地掌握教学内容。也就是说我们应当做到，从知识结构的整体出发，进一步明确所要教学的内容在整个知识体系中的地位及作用。这就要求我们必需做到把宏观教材与微观教材统一起来，而不能孤立的、割裂地看待任何一部分知识。
之所以应当坚持这种观点，首先是由学科的特点决定的。数学知识系统性强，逻辑严谨，知识与知识之间，不仅存在着纵向的联系，也存在着横向的联系。离开对全局的把握，也就很难处理好局部。
北京的马芯兰老师，在教学中特别注重孕伏、迁移与交错，并取得突出的成绩，其重要原因之一也在于此。
陈景润同志曾向我们建议，要特别重视上好第一节课。其理由也是出于对前个章节的第一节课，在全章节中的地位与作用具有足够的重视。
假如我们对教材缺乏宏观的了解，教学时就很难避免出现科学性的错误，这种错误往往表现为把局部的现象视为普遍的规律。
假如我们对教材缺乏宏观了解，既使在教学中未出科学性错误，也很难达到较高的水平。有些课看起来似乎是完成了任务，细分析并未为继续学习打下良好的基础，其原因常常就在这里。
备课时，怎样体现“宏观”与“微观”的统一呢？切实可行的方法就是坚持单元备课与课时备课的结合。
首先我们应当了解整个单元，再把所有例题加以分析。找出学习这部分的知识基础，研究各个例题之间的相互关系。这样，我们就对学生学习这部分知识时，认识逐步加深、完善的过程做到了心中有数，也就容易发现每节课应达到的高度。这样，虽然也是一节一节地上，但它们又能形成一个完整的认识系统。
（二）深刻领会编者意图
通过备课，教师对教材的理解不仅要全面，而且要深刻。能否领会编者的意图，是衡量教师理解教材深浅的一个重要标志。
怎样领会编者的意图呢？我看主要是多问自己几个为什么。例题为什么这样设计呢？习题为什么这样编排呢？结语为什么这样引出呢？等等。然后我们自己再来回答。经过这样一番思考的过程，我们肯定会提高驾驭教材的能力。
例如，在“简易方程”这部分，教材安排了一些天平图。有的图左右两边全注有具体的数量；有的图，在一侧出现了未知的数量。编者之所以这样处理，首先是要帮助学生建立等式的概念，然后是帮助学生建立方程的概念。
天平图在这部分的教学中还有别的作用吗？我想是有的。起码它还有助于对方程的解的理解。因为只有当未知数x取一定的值时，天平的两边才会保持平衡。
对编者意图领会得越深，越能充分发挥教材在教学中的作用。
（三）认真确定目的要求
对于任何一节课，确定教学的目的要求都是十分重要的，因为它指出了教学的主攻方向，规定了全节课教学活动的归宿。
制定教学的目的要求，一要具体，二要明确，三要恰当。切忌笼笼统统，模模糊糊。
在制定目的要求的同时，还要构思落实的方案，使它真正能够变成现实。没有具体实施的构想，再好的目的要求也等于零。
（四）适当选择教学方法
教学有法，但无定法，贵在得法。根据不同的教学内容以及不同的教学对象，选择最佳的教学方法，是实现目的要求的关键。
1.选择教学方法应根据的一般原则
符合学生的认识规律。
符合学科特点及学生的年龄特点。
有利于发挥教师的主导作用，有利于调动学生学习的主动性与积极性。
有利于加强基础，培养能力，减轻负担，提高质量。
实事求是，从实际出发。
2.改革教学方法，应处理好的几个关系
首先，应处理好过程与结果的关系。
注重结果而忽视过程，是传统教学中的一个通病，也是注入式教学的要害。死记死背，只知其然，不知其所以然，等等，是必然的恶果。
要改革小学数学教学，必需注重过程。对于概念来说，要注重抽象概括的过程。对于公式来说，要注重推导的过程。对于任何一个题目的解答，都要注重分析的过程。
之所以要注重过程，其原因就在于只有采取最佳策略解决了问题时，才称得起高质量。而这个策略水平是在过程中才反映出来的。另外，也在于只有这样才符合认识的规律，才是启发式。
其次，应处理好认识上两次转化的关系。
人的认识总是要经历两次转化的。第一次是由感性认识到理性认识的转化，第二次是由理性认识到实践的转化。
对第一次转化，教师是重视的，而对第二次转化往往重视不足。
认识上的第二次转化，往往是通过练习来实现的。但不能说，只要坚持了练习，就一定有助于由理性到实践的飞跃，因为还要分析练习的内容及方式。
练习应从基本的，简单的开始，但不能统统是模式化的。相反，应有一定数量灵活的，综合的，需要创造性思维的。只有这样才有助于学生思维的全面、深刻、敏捷和灵活。
此外，备课除备书本外，还应备学生，只有真正了解学生，才能备好课，讲好课。
二、怎样写教案
教案，也就是课堂教学的方案。
（一）一份较好的教案应具备哪些条件呢？
1.应当具有科学性
教案是教学要求、教学内容、教学方法的统一。因此在要求上、内容上及方法上都有一个是否科学的问题。
教学要求是否科学，主要表现在程度上。过低，过高都不科学。例如分数的初步认识，就要具有“初步”的特点，学习分数的意义及性质在要求上应有明显的层次上的差异。前者属于感性认识阶段，一旦要求过高，势必缺乏其科学性。
教学内容是否科学，最重要的表现在概念上，表现在概括出的规律上。例如数的整除，首先确定是在自然数范围内讨论的，也就是不研究零，不研究分数，小数，也不研究负数。这种局限性决定着有些问题应回避。象“最小的偶数是（）”，显然学生只会填“2”，而就此题来说是不正确的。
教学方法是否科学，最重要的表现在是否符合学生的认识规律，使用的一切手段是否能揭示本质等。
2.应当具有系统性
任何一份教案都具有一定的独立性，但又都具有一定的连续性。把相对独立与前后的联系统一起来，体现孕伏，迁移及交错，才有助于形成良好的认知结构。
传授任何一部分知识，它总有个相应的基础，即所谓的知识的生长点，同时也肯定为以后的学习奠定下一定的基础。这就要求从整体的、联系的观点指导下，来处理这个局部。这就是备课时应坚持的系统性原则。
3.应当具有针对性
课堂教学总是面对具体的学生进行的，所以必须具有针对性。教学同样的内容，在不同的班级里起点、坡度、密度、难度都可能不大一样，就是这个道理。没有针对性，也就没有可行性。这就是平常所说的备学生。例如，学生对“等分问题”掌握得怎样，极大地影响着“求平均数”的教学。
4.应当具有启发性
教学不应是一切都靠教师“给予”，应启发学生，可让学生主动地“获取”。所以，要创设必要的情景，要做到温故知新，举一反三，要大量迁移等。
（二）教案的写法
一份教案最主要的内容包括：
教学内容。
教学目的要求。
教学过程。
教学内容比较简单，只需把它概括出来就是了。
例如 认数5
用2的乘法口诀求商
垂线和平行线
通分（一）
由于“通分”这个内容一节课讲不完，又不易于确定出这一节的具体课题，就可以采用上面的办法。
总之，教学内容是很具体的，应把它明确地概括出来。
对教学目的要求的制定，一要全面，二要具体，三要恰当。
所谓全面，就是不能只有对知识的要求，也应当有对能力的要求，不能只有对智育的要求，也应当结合教学内容有对思想品德的要求。
所谓具体，就是不讲大话，不讲空话，而是在40分钟里能实现的。
例如平行四边形面积的计算这节课，我们可以这样制定它的目的要求。
第一，使学生理解并运用计算平行四边形面积的公式。
第二，启发学生运用割补的方法，把新知识转化为旧知识，从而提高其学习的能力。
所谓恰当，是指要求的程度要符合大纲及学生实际。
例如，平行四边形的面积计算，在第一节就提出上面两条，这是基本的要求。到第二节课，进行练习继续深化时，可再提出：运用公式，培养学生逆思考的能力，这就是已知面积和底或高，求高或底的问题了。
当然，基础较好的班，在第一节里也可提出较高的要求。
教案的重点部分是教学过程，从复习检查、基本训练、到例题的分析与讲解，一直到复习巩固，布置作业。
教学过程没有固定的模式，但一般地说它可分为以下四个部分：
第一，复习检查或基本训练。
第二，新课。
第三，巩固练习。
第四，布置作业。
之所以说它没有固定的模式，关键是在讲与练的处理上。
练习不仅仅是一个教学环节，更是一种教学方法。讲中有练，练中有讲，讲练结合似乎效果更好一些。
在教案之中对于教具、学具的使用，板书的总体设计等也应有说明。
总之，教案是写给自己的，怎样使用起来便于教学就怎样写。
F. 人教版的<<乌塔>>这一课的备课
那天，我在罗马下了车，冒着暑气赶到青年旅馆，找到自己的房间，推门一看，吃了一惊：正对门的地上放了一张席梦思床，上面躺着一个金发小姑娘，睡得正香。
我已经筋疲力尽了，于是匆匆洗漱完毕，也躺下了。
不知过了多久，“丁零丁零”的闹钟声惊醒了我，睡眼蒙眬地看看表，下午两点半了。小姑娘已经起身，正在收拾东西，准备外出。她走了不久，我也出去了。
晚上八点多，我疲倦地回到旅馆。这时，小姑娘正惬意地趴在床垫上，一边吃糖，一边看一本厚厚的书。
她一见我，立即坐起来打招呼，问我玩得怎样，又问我从哪里来。我说是中国人，现旅居德国。她一听，高兴得大叫：“我是德国人，住在汉堡。”她还告诉我她叫乌塔，已经14岁了。这次趁暑假游历欧洲，已经去了法国、瑞士、奥地利，在意大利去了威尼斯、米兰、佛罗伦萨，最后还要去希腊。我有点惊讶：“你一个人吗？”“当然。”她很自然地答道。
一个14岁的孩子，独自一人游欧洲，如果不是亲眼所见，我决不相信。我问乌塔：“你一个人不怕危险吗？你爸爸妈妈不担心你吗？”
乌塔说，她在家里就设计好了旅行路线和日程，每到一地就先查警察局的电话号码，以便遇到危险和困难时请求帮助。再给家里拨个电话或寄张明信片。她还说，自己用了三年的时间准备这次旅行，阅读了很多与这些国家有关的书籍；为了挣旅费，每个周末去帮餐馆或超级市场分发广告单，假期还到别人家里陪儿童玩。然后，她问我，中国的孩子们是不是也这样旅游。我一时语塞，想了一会儿才说：“在中国，像你这样年纪的孩子都是家里的宝贝，爸爸妈妈、爷爷奶奶很爱他们，会带他们一起出去玩，但一般不放心让他们一个人出远门。”
乌塔对我这番解释很不满意，马上反驳说：“我也是家里的宝贝，爸爸妈妈、爷爷奶奶也很爱我。不过我们兴趣不同，所以我们有时候一起出去玩，有时候单独出去玩。爱孩子，为什么就不能让他们单独出门？我不明白，你的话不合逻辑。”
我只好笑着承认自己的理由不太充足。乌塔说：“中国的孩子缺少很多乐趣吧？”我说：“中国有电视，有儿童图书，有游乐园，孩子们很快乐。”但她还是坚持：“光从电视和书本中认识世界总不完美。我从电视上经常看见意大利，但只有亲自来到这里，它的美丽才深深感动了我。”
第二天早晨，乌塔向我道别，说晚上要坐火车去波恩。她还认真地告诉我要继续挣钱，以后去中国旅游。
G. 备课赵州桥
我以为你要步骤呢。那我把它的具体资料也给你。
【赵州桥资料】
赵州桥坐落在河北省南部的洨河上，洨河流经赵县。建于隋代（公元581－618年）大业年间（公元605－618年），由著名匠师李春设计和建造，距今已有1400年的历史，是当今世界上现存最早、保存最完善的古代敞肩石拱桥。赵州桥1961年被国务院列为第一批全国重点文物保护单位。1991年，美国土木工程师学会将安济桥选定为第12个“国际历史土木工程的里程碑”，并在桥北端东侧建造了“国际历史土木工程古迹”铜牌纪念碑。赵州桥， 又名安济桥(宋哲宗赐名,意为"安渡济民")，位于河北赵县洨河上，它是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥。被誉为“华北四宝之一”。建于隋大业(公元605-618)年间。桥长64.40米，跨径37.02米，券高7.23米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。因桥两端肩部各有二个小孔，不是实的，故称敞肩型，这是世界造桥史的一个创造（没有小拱的称为满肩或实肩型）。桥上有很多的东西，类型众多，丰富多彩。
赵州桥建成已距今1400年，经历了10次水灾，8次战乱和多次地震，特别是1966年邢台发生的7.6级地震，邢台距这里有40多公里，这里也有四点几级地震，赵州桥都没有被破坏，著名桥梁专家茅以升说，先不管桥的内部结构，仅就它能够存在1300多年就说明了一切。1963年的水灾大水淹到桥拱的龙嘴处，据当地的老人说，站在桥上都能感觉桥身很大的晃动。据记载，赵州桥自建成至今共修缮9次。
在主拱券的上边两端又各加设了二个小拱，一是可节省材料，二是减少桥身自重（减少自重15%），而且能增加桥下河水的泄流量。
1979年5月，由中国科学院自然史组等四个单位组成联合调查组，对赵州桥的桥基进行了调查，自重为2800吨的赵州桥，而它的根基只是有五层石条砌成高1.55米的桥台，直接建在自然砂石上。
这么浅的桥基简直令人难以置信，梁思成先生1933年考察时还认为这只是防水流冲刷而用的金刚墙，而不是承纳桥券全部荷载的基础。他在报告中写道：
“为要实测券基，我们在北面券脚下发掘，但在现在河床下约70-80厘米，即发现承在券下平置的石壁。石共五层，共高1.58米，每层较上—层稍出台，下面并无坚实的基础，分明只是防水流冲刷而用的金刚墙，而非承纳桥券全部荷载的基础。因再下30-40厘米便即见水，所以除非大规模的发掘，实无法进达我们据学理推测的大座桥基的位置。”
为了保护赵州桥，上世纪末在赵州桥东100米处新建的桥梁，其结构还是沿袭赵州桥，只是主拱上的小拱数量增加到一边5个,桥上有车轮印，膝盖印。
[编辑本段]【设计创新】
（1）采用圆弧拱形式，改变了我国大石桥多为半圆形拱的传统。我国古代石桥拱形大多为半圆形，这种形式比较优美、完整，但也存在两方面的缺陷：一是交通不便，半圆形桥拱用于跨度比较小的桥梁比较合适，而大跨度的桥梁选用半圆形拱，就会使拱顶很高，造成桥高坡陡、车马行人过桥非常不便。二是施工不利，半圆形拱石砌石用的脚手架就会很高，增加施工的危险性。为此，李春和工匠们一起创造性地采用了圆弧拱形式，使石拱高度大大降低。赵州桥的主孔净跨度为37.O2米，而拱高只有7.25米，拱高和跨度之比为1:5左右，这样就实现了低桥面和大跨度的双重目的，桥面过渡平稳，车辆行人非常方便，而且还具有用料省、施工方便等优点。当然圆弧形拱对两端桥基的推力相应增大，需要对桥基的施工提出更高的要求。
（2）采用敝肩。这是李春对拱肩进行的重大改进，把以往桥梁建筑中采用的实肩拱改为敝肩拱，即在大拱两端各设两个小拱，靠近大拱脚的小拱净跨为3．8米，另一拱的净跨为2．8米。这种大拱加小拱的敝肩拱具有优异的技术性能，首先可以增加泄洪能力，减轻洪水季节由于水量增加而产生的洪水对桥的冲击力。古代佼河每逢汛期，水势较大，对桥的泄洪能力是个考验，四个小拱就可以分担部分洪流，据计算四个小拱可增加过水面积16％左右，大大降低洪水对大桥的影响，提高大桥的安全性。其次敝肩拱比实肩拱可节省大量土石材料，减轻桥身的自重，据计算四个小拱可以节省石料26立方米，减轻自身重量700吨，从而减少桥身对桥台和桥基的垂直压力和水平推力，增加桥梁的稳固。第三增加了造型的优美，四个小拱均衡对称，大拱与小拱构成一幅完整的图画，显得更加轻巧秀丽，体现建筑和艺术的完整统一。第四符合结构力学理论，敝肩拱式结构在承载时使桥梁处于有利的状况，可减少主拱圈的变形，提高了桥梁的承载力和稳定性。
（3）单孔。我国古代的传统建筑方法，一般比较长的桥梁往往采用多孔形式，这样每孔的跨度小、坡度平缓，便于修建。但是多孔桥也有缺点，如桥墩多，既不利于舟船航行，也妨碍洪水宣泄；桥墩长期受水流冲击、侵蚀，天长日久容易塌毁。因此，李春在设计大桥的时候，采取了单孔长跨的形式，河心不立桥墩，使石拱跨径长达37米之多。这是我国桥梁史上的空前创举。
[编辑本段]【建造技术创造性】
（1）桥址选择比较合理，使桥基稳固牢靠。
李春根据自己多年丰富的实践经验，经过严格周密勘查、比较，选择了佼河两岸较为平直的地方建桥，这里的地层是由河水冲积而成，地层表面是久经水流冲涮的粗砂层，以下是细石、粗石、细砂和粘土层。根据现代测算，这里的地层每平方厘米能够承受4．5到6．6公斤的压力，而赵州桥对地面的压力为每平方厘米5——6公斤，能够满足大桥的要求。选定桥址后在上面建造地基和桥台，自建桥到现在，桥基仅下沉了5厘米，说明这里的地层非常适合于建桥。
（2）赵州桥的砌置方法新颖、施工修理方便。
李春就地取材，选用附近州县生产的质地坚硬的青灰色砂石作为建桥石料，在石拱砌置方法上，均采用了纵向（顺桥方向）砌置方法，就是整个大桥是由28道各自独立的拱券沿宽度方向并列组合而成，拱厚皆为1.O3米，每券各自独立、单独操作，相当灵活，每券砌完全合拢后就成一道独立拼券，砌完一道供券，移动承担重量的“鹰架”，再砌另一道相邻拱。这种砌法有很多优点，它既可以节省制作“鹰架”所用的木材，便于移动；同时又利于桥的维修，一道拱券的石块损坏了，只要嵌入新石，进行局部修整就行了，而不必对整个桥进行调整。
（3）在保持大桥稳定性方面采取了许多严密措施。
为了加强各道拱券间的横向联系，使28道拱组成一个有机整体，连接紧密牢固，李春采取了一系列技术措施。l）每一拱券采用了下宽上窄、略有“收分”的方法，使每个拱券向里倾斜，相互挤靠，增强其横向联系，以防止拱石向外倾倒；在桥的宽度上也采用了少量“收分”的办法，就是从桥的两端到桥顶逐渐收缩宽度，从最宽9．6米收缩到9米，以加强大桥的稳定性。2）在主券上均匀沿桥宽方向设置了5个铁拉杆，穿过28道拱券，每个拉杆的两端有半圆形杆头露在石外，以夹住28道拱券，增强其横向联系。在4个小拱上也各有一根铁拉杆起同样作用。3）在靠外侧的几道拱石上和两端小拱上盖有护拱石一层，以保护拱石；在护拱石的两侧设有勾石6块，勾住主拱石使其连接牢固。4）为了使相邻拱石紧紧贴合在一起，在两侧外券相邻拱石之间都穿有起连接作用的“腰铁”，各道券之间的相邻石块也都在拱背穿有“腰铁”，把拱石连锁起来。而且每块拱石的侧面都凿有细密斜纹，以增大摩擦力，加强各券横向联系。这些措施的采取使整个大桥连成一个紧密整体，增强了整个大桥的稳定性和可靠性。
（4）赵州桥的桥台独具特色。
桥台是整座大桥的基础，必须能承受大桥主拱圈（桥身主体）轴而向力分解而成的巨大水平推力和垂直压力。赵州桥的桥台具有下述特点：l）低拱脚：拱脚在河床下仅半米左右；2）浅桥基：桥基底面在拱脚下1．7米左右；3）短桥台：由上至下，用逐渐略有加厚的石条砌成5米长、6．7米宽、9．6米高的桥台。这是一个既经济又简单实用的桥台。为了保障桥台的可靠性，李春采取了许多相应的固基措施。为了减少桥台的垂直位移（即由大桥主体的垂直压力造成的下沉），李春采取了在桥台边打入许多木桩的措施，以此来加强桥台的基础；这种方法在今天的厂房、桥梁的建造上也经常采用。为了减少桥台的水平移动（即由大桥主体的水平推力造成的桥台后移），李春采用了延伸桥台后座的办法，以抵消水平推力的作用。为了保护桥台和桥基，李春还在沿河一侧设置了一道金刚墙，一方面可以防止水流的冲蚀作用，另一方面金刚墙和桥基、桥台连成一体，增加了桥台的稳定性。由以上措施保证了大桥具有坚固的桥台，提高了大桥的坚实程度。
[编辑本段]【赵州桥三绝】
（1）“券”小于半圆。我国习惯上把弧形的桥洞、门洞之类的建筑叫做“券”。一般石桥的券，大都是半圆形。但赵州桥跨度很大，从这一头到那一头有37.04米。如果把券修成半圆形，那桥洞就要高18.52米。这样车马行人过桥，就好比越过一座小山，非常费劲。赵州桥的券是小于半圆的一段弧，这既减低了桥的高度，减少了修桥的石料与人工，又使桥体非常美观，很像天上的长虹。
（2）“撞”空而不实。券的两肩叫“撞”。一般石桥的撞都用石料砌实，但赵州桥的撞没有砌实，而是在券的两肩各砌一两个弧形的小券。这样桥体增加了四个小券，大约节省了一百八十立方米石料，使桥的重量减轻了大约500吨。而且，当洨河涨水时，一部分水可以从小券往下流，既可以使水流畅通，又减少了洪水对桥的冲击，保证了桥的安全。
（3）洞砌并列式。它用二十八道小券并列成9.6米宽的大券。可是用并列式砌，各道窄券的石块间没有相互联系，不如纵列式坚固。为了弥补这个缺点，建造赵州桥时，在各道窄券的石块之间加了铁钉，使它们连成了整体。用并列式修造的窄券，即使坏了一个，也不会牵动全局，修补起来容易，而且在修桥时也不影响桥上交通。
[编辑本段]【赵州桥传说】
赵州桥上的仙迹，主要指传说中张果老倒骑毛驴在桥上走留下的驴蹄子印；柴王爷推车过桥轧下的车道沟印和膝盖跪下的膝盖印；鲁班为救石桥跃身跳入河中，用手力顶石桥的手掌印，这些仙迹常常成为游人津津乐道的最有趣内容之一，来到赵州桥也都要首先寻觅看个究竟。这是关于赵州桥的一段最有名的传说。
相传从前在河北省赵县城南五里的地方，有一条大河，名叫洨河。洨河发源于河北西部的井陉山。在古代，它的水势很大，每逢夏秋两季，大雨来临，雨水和山泉一并顺流而下，沿途又汇合几条河水，形成了汹涌的洪流。因此，洨河两岸的居民和来往的行人，都感到非常不便。
赵县人民的这个困难，被著名的工匠祖师鲁班知道了。他特地远道赶来，施展出卓越的技术，在一夜之间就造好这座赵州大石桥。
赵州桥造好的消息，很快地传遍了四方。远近居民都怀着惊喜的心情，争先恐后地前来参观。这个奇迹甚至惊动了“八仙”之一的张果老。在驴背的褡裢里一边装上了“太阳”，一边又装上了“月亮”，要在桥上走过。这还不算，张果老存心要和鲁班开个玩笑，他又约了柴荣，推着载有“五岳名山”的独轮车，一道来到桥头，开口便问这桥能不能让他们两人同时行走。这时，鲁班刚把大桥修好，正在十分得意，便很不以为然地说：“这么坚固的石桥，还经不起你们两人走么？”不料他们上桥以后，把桥压得摇摇欲坠。鲁班一看情况不妙，赶忙跳下桥去，用手使劲托住桥身东侧，才使这两位仙人带着日月和五岳名山顺利通过。从此，桥上留下了几处人们津津乐道的“仙迹”；张果老的驴蹄印和斗笠颠落压成的圆坑；柴荣因推车力过猛，一膝着地压成的膝盖印和车道沟；还有鲁班托桥的手印。后来，除了因为东侧一度塌毁，手印已经不见，其余的仙迹“都留存下来。《小放牛》里所歌唱的就是这一段生动的传说。
[编辑本段]【赵州桥桥联】
上联：水从碧玉环中过；下联：人在苍龙背上行。
[编辑本段]【赵州桥原理】
赵州桥，又名安济桥,坐落在石家庄东南45公里赵县城南蟤河之上,因桥体全部用石料建成,当地俗称大石桥。建于隋代开皇至大业年间(595年～605年),由匠师李春建造。赵州桥结构新奇,造型美观,古人说它"制造奇特,人不知其所以为"。桥全长64.4米,宽9.6米,跨度37.02米,是一座由28道相对独立的拱券组成的单孔弧形大桥。赵州桥最大的科学贡献就是它"敞肩拱"的创举。在大拱两肩,砌了四个并列小孔,既增大流水通道,减轻桥身重量,节省石料,又增强了桥身稳定性。这就有力地保证了赵州桥在1400年的历史中,经受住了多次洪水冲击,8次大地震摇撼,以及车辆重压,仍挺立在蟤河之上。
关于赵州桥的建造,有很多美丽的传说。昔日蟤河水泛滥,百姓只靠木船摆渡。木匠祖师鲁班一夜之间把羊群化成石头建起大桥。张果老和柴王爷一同来试桥。张果老倒骑毛驴,驴背褡裢里装着日、月;柴王爷推小车,运载着五岳名山。行于桥中心,将桥压得摇摇欲坠。鲁班见势不妙,纵身跳入水中,用手将桥托住,石桥安然无恙。至今桥上面还留下了清晰的驴蹄印、车道沟和膝盖印;桥底保留着鲁班的手印。正如民歌《小放牛》所唱的:"赵州石桥鲁班爷修,玉石栏杆圣人留;张果老骑驴桥上走,柴王爷推车轧了一道沟"。
赵州桥只用单孔石拱跨越洨河，由于没有桥墩，既增加了排水功能，又方便舟船往来，石拱的跨度为37．7米，连南北桥堍（桥两头靠近平地处），总共长50．82米。采取这样巨型跨度，在当时是一个空前的创举。石拱跨度很大，但拱矢（石拱两脚连线至拱顶的高度）只有7．23米。拱矢和跨度的比例大约是1比5。可见桥高比拱弧的半径要小得多，整个桥身只是圆弧的一段。这样的拱，叫做“坦拱”。坦拱降低了桥的坡度，方便往来的车马行人。而更为高超绝伦的是，在大石拱的两肩上各砌两个小石拱，从而改变了过去大拱圈上用沙石料填充的传统建筑型式，创造出世界上第一个“敞肩拱”，的新式桥型。这是一个了不起的科学发明，其优越性在于：第一、减轻桥体的重量，节省填腹的材料。经计算，四个小石拱留下的空洞，可以减少填料180立方米，合700多吨。这不但省工省料，还减轻桥身净重的15．3％，从而降低了石桥对两岸地基的压力，相应增加了桥梁的安全系数11．4％，延长了桥梁使用的期限。另外，充分利用小拱对大拱所产生的“被动压力”，从而大大增强了桥梁的稳定性。第二、四个小拱留下的四个空洞，增加排水面积16.5％，在洪汛季节。桥下过水面积增大、减轻了洪水对桥身的冲击。第三、大拱之上加两对小拱，均衡、对称，给人一种轻盈的美感。这个精巧的造型，使得赵州桥更加壮丽多姿。
再其次，赵州桥的施工方案极为科学巧妙。砌筑拱洞有两种砌筑法，一是横向联式砌筑法，另一是纵向并列式砌筑法。横向联式砌筑的拱洞是一个整体，比较结实，但这种砌筑法要搭大木架，而且必须整个拱洞竣工才能拆除本架，施工期较长。纵向并列砌筑法是把整个大桥沿宽度方向用28道独立拱券并列组合起来。每道拱券单独砌筑，合龙后自成一体。这样砌完一道拱后，移动承受拱券重量的木架，再砌相邻的一道拱，一道一道地砌筑。这种砌筑法优点是，既节省搭木架的材料，又便于移动木架分别施工，并且以后容易维修。因为每道拱券都能独立承受重压，28个拱券拼成一个大拱券，如果某一道拱券损坏了，可以部分施工维修，不影响整个桥身安全。但是，纵向并列砌筑法，并列的拱券之间缺乏联系，整体结构并不结实。李春建造赵州桥的时候，所以大胆采用纵向并列砌筑法是由于他充分考虑到洨河水文情况和施工进度的矛盾。在当时的生产水平条件下，建造这座大石桥不可能短期竣工。而洨河冬枯夏涨，如果采取横向联式砌筑法，工程进行到一半，遇上洪水，木架和已砌成的部分就要被冲毁，可是采取纵向并列砌筑法即使遇上洪水，也不会太受影响，李春为了克服纵向并联砌筑法整体结为不结实的缺点，先用9条两端带帽头的铁梁横贯拱背，串连住28道拱券，加强横向联系，再对两块毗邻的拱石，用双银锭形的腰铁卡住，然后在桥的两侧各有长1．8米，外头向下延伸五厘米的钩石六块，勾住主拱券，拱券外还有护拱石，这样，整个桥身结合在一起。另外，利用拱脚比拱顶宽0．6米的少量“收分”来防止拱券倾斜。经过1350多年的考验，证明这种施工方案是极其科学，极有成效的。
赵州桥的故事非常感人可是桥身上为什么会凿上这些痕迹呢？据现代桥梁专家罗英先生按照工程原理推测，这些痕迹是行车指标和工程指标。由于赵州桥是采取纵向并列砌筑法修建的，两边如行重车，桥就容易损伤。桥面厂的驴蹄印都在东侧1/3的位置。这就是说，重载过桥如果太靠边，石拱券容易变型外倾发生危险，应当走中间。桥腹上的手掌印应当是一种工程指标，表示万一桥发生裂痕，可在手掌印处暂时支撑，以免立刻坍圮，可以从容维修。
总之，赵州桥处处都体现着中国古代工匠们的聪明才智。象赵州桥这样古老的大型敞肩石拱桥。在世界上相当长的时间里是独一无二的。在欧洲，公元14世纪时，法国泰克河上才出现类似的敝肩形的赛雷桥，比赵州桥晚了700多年，而且早在1809年这座桥就毁坏了。隋代著名石匠李春的重人贡献在世界桥梁建筑史上永放光辉。
附：河北省衡水市安济桥
安济桥，横跨滏阳河两岸，石砌七孔拱桥，桥长116米，面宽7‘5米，桥两侧各有60个石柱，上雕石狮，石狮形象生动，姿态各异，每尊石狮下还雕有1——2只小狮，狮下有莲花座，通狮柱高1’62米、宽0‘32米，桥栏板浮雕卷云纹，栏板高0’84米、宽1‘55米、2’11米不等。桥墩分水口月台用石块堆砌，桥孔雕有水龙头，整个建筑，浑然一体，即雄伟壮观，又精巧玲珑。
安济桥建于清乾隆三十年（1765年）五月，乾隆皇帝赐名“安济”，故名安济桥。1937年发大水，被日寇炸毁中孔，1956年用木材衔接修复。1982年4月，由地区公路工程队动工，用钢筋水泥修缮石桥中孔，水泥铺面。1989年5月定为市级文物保护单位。
研究一个东西，都要从它的起源和历史讲起，讲课也不例外。
以你的这个赵州桥为例。
你要先去搜集它的历史，位于哪个地方，产生的背景，作者是谁，他的一些故事和经历，都可以提出来。如赵州桥坐落在河北省南部的洨河上，洨河流经赵县。建于隋代（公元581－618年）大业年间（公元605－618年），由著名匠师李春设计和建造，距今已有1400年的历史，是当今世界上现存最早、保存最完善的古代敞肩石拱桥。
然后在讲它的建筑过程，如不是重点，课一笔带过。它的构造，材质，形状，功能，作用，都可以选择性的解释下。如果有条件，可以配备相关的图片，效果更好。
下面从它的外观上展开，周围的环境，自身的美感，可以重点的描述下。如桥长64.40米，跨径37.02米，券高7.23米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。因桥两端肩部各有二个小孔，不是实的，故称敞肩型，这是世界造桥史的一个创造（没有小拱的称为满肩或实肩型）。桥上有很多的东西，类型众多，丰富多彩。在主拱券的上边两端又各加设了二个小拱，一是可节省材料，二是减少桥身自重（减少自重15%），而且能增加桥下河水的泄流量。
采用圆弧拱形式，改变了我国大石桥多为半圆形拱的传统。
采用敝肩，这种大拱加小拱的敝肩拱具有优异的技术性能，首先可以增加泄洪能力，减轻洪水季节由于水量增加而产生的洪水对桥的冲击力。
单孔。我国古代的传统建筑方法，一般比较长的桥梁往往采用多孔形式，这样每孔的跨度小、坡度平缓，便于修建
最后我们可以说从这个石桥上，我们可以学到的经验，，感到我们的古人聪明才智。比如赵州桥处处都体现着中国古代工匠们的聪明才智。象赵州桥这样古老的大型敞肩石拱桥。在世界上相当长的时间里是独一无二的。在欧洲，公元14世纪时，法国泰克河上才出现类似的敝肩形的赛雷桥，比赵州桥晚了700多年，而且早在1809年这座桥就毁坏了。隋代著名石匠李春的重人贡献在世界桥梁建筑史上永放光辉。
最后，有个描写赵州桥的对联送给你，祝你圆满完成任务。
上联：水从碧玉环中过；下联：人在苍龙背上行
O(∩_∩)O~
H. 教师如何备课
给你一个实际的案例吧！《备课直播网》 记录灵感 分享思路 有更多例子，也许你会需要他人的灵感！
下面是齐梦龙先生谋划“高一集合”这一节课，现在是谋划的过程的记录，不一定是很成熟，但愿这一个分解动作的备课例子对一些上课还不到十年的教师有所帮助。如果你感觉这一个网站有帮助，请你向你的一个好朋友推荐这一个博客。是一个公益的博客！
一 、弄清来龙去脉。
了解去脉很容易，你可以看到高中的作何一节课都要用到集合。特别是高考要考的分类讨论就是最典型有考点。
理解去脉就不能那么容易了！也就是说，学习集合，学到什么程度才能够算达到高中最高的水平呢？二阶分类。
来龙，就是我们学生最早学习的时候，什么时候学习过集合，从那一个时间起，到初三学习了什么与集合相关的内容。
二、寻找切入点
也就是怎么开始讲集合呢？我认为从数可以引入。学生最早接触的东西就是数。
三、定入切入点后，要将切入点的蛋糕做大。
四、将这一些数多角度分。形成不同的组合。
五、设计游戏，让学生认识集合。可以让学生抽签，抽中奇数的，要讲一句好话，而盒子中全是奇数。
六、设计比赛。田忌赛马的故事，看谁会设计。评出班上的数学谋士！
七、回扣课本。
八、列出教学节点
九、归纳本节，为下了节铺垫。
十、最后设计一个抽奖游戏开始这一个题目，用0到9中的数做为样本，让学生抽，但样本中，可以全是奇，全是偶，让学生体会集体的作用，为教子集打下基础，为学习集合变抽象为形象打了局面！