㈠ 空气调节与制冷技术作业思考题
是由于冰箱和空调制冷系统工作时候的工况条件不同，蒸发器、冷凝器换热面积不同。
制冷回系统工作效率高答低并不是只跟所使用的制冷剂类型有关。
冰箱工作时候制冷系统蒸发压力很低，而空调工作时候蒸发压力相对较高，这就决定了压缩机的实际工作能效不同。且空调蒸发器和冷凝器的配置比例更加有利于系统工作能效提高。
㈡ 热学第二版（李椿） 第三章思考题、课后习题答案
第 三 章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律 3-1 设有一群粒子按速率分布如下：粒子数Ni24682速率Vi（m/s）1.002.003.004.005.00 试求(1)平均速率V；（2）方均根速率 （3）最可几速率Vp 解：（1）平均速率：(m/s) (2) 方均根速率(m/s)3-2 计算300K时，氧分子的最可几速率、平均速率和方均根速率。解： 3-3 计算氧分子的最可几速率，设氧气的温度为100K、1000K和10000K。解： 代入数据则分别为：T=100K时 T=1000K时 T=10000K时 3-4 某种气体分子在温度T1时的方均根速率等于温度T2时的平均速率，求T2/T1。解：因 由题意得： ∴T2/T1= 3-5 求0℃时1.0cm3氮气中速率在500m/s到501m/s之间的分子数（在计算中可将dv近似地取为△v=1m/s） 解：设1.0cm3氮气中分子数为N，速率在500~501m/s之间内的分子数为△N，由麦氏速率分布律：△ N= ∵ Vp2= ，代入上式 △N= 因500到501相差很小，故在该速率区间取分子速率V =500m/s，又 △V=1m/s（=1.24）代入计算得：△N=1.86×10－3N个 3-6 设氮气的温度为300℃，求速率在3000m/s到3010m/s之间的分子数△N1与速率在1500m/s到1510m/s之间的分子数△N2之比。解： 取分子速率为V1=3000m/s V2=1500m/s, △V1=△V2=10m/s由5题计算过程可得：△V1= △N2= ∴ △N/△N2= 其中VP= m/s =1.375，=0.687 ∴ 解法2：若考虑△V1=△V2=10m/s比较大，可不用近似法，用积分法求△N1，△N2 dN= △N1= △N2= 令Xi= i=1、2、3、4利用16题结果:∴ △N1= （1） △N2= （２）其中VP= 查误差函数表得： erf(x1)=0.9482 erf(x2)=0.9489erf(x3)=0.6687 erf(x4)=0.6722将数字代入（１）、（２）计算，再求得： 3-7 试就下列几种情况，求气体分子数占总分子数的比率：（1） 速率在区间vp～1.0vp1内（2） 速度分量vx在区间vp～1.0vp1内（3） 速度分量vp、vp、vp同时在区间vp～1.0vp1内解：设气体分子总数为N，在三种情况下的分子数分别为△N1、△N2、△N3（1） 由麦氏速率分布律：△ N= 令v2=1.01vp，vi=vp， ，则 ， ，利用16题结果可得；查误差函数表：erf（x1）=0.8427 erf（x2）=0.8468∴ （2） 由麦氏速率分布律：∴ 令 ， ， ∴ 利用误差函数：（3）令 ，由麦氏速度分布律得： 3-8根据麦克斯韦速率分布函数，计算足够多的点，以dN/dv为纵坐标，v为横坐标，作1摩尔氧气在100K和400K时的分子速率分布曲线。 解：由麦氏速率分布律得：将π=3.14，N=NA=6.02×1023T=100Km=32×10-3代入上式得到常数：A= ∴ （1）为了避免麻烦和突出分析问题方法，我们只做如下讨论：由麦氏速率分布律我们知道，单位速率区间分布的分子数随速率的变化，必然在最可几速率处取极大值，极大值为：令 则得 又在V=0时，y=0，V→∞时，y→0又 ∵T1=100K＜T2=400K∴ ＜ 由此作出草图3-9根据麦克斯韦速率分布律，求速率倒数的平均值 。解： 3-10一容器的器壁上开有一直径为0.20mm的小圆孔，容器贮有100℃的水银，容器外被抽成真空，已知水银在此温度下的蒸汽压为0.28mmHg。（1） 求容器内水银蒸汽分子的平均速率。（2） 每小时有多少克水银从小孔逸出？解：（1） （2）逸出分子数就是与小孔处应相碰的分子数，所以每小时从小孔逸出的分子数为： 其中 是每秒和器壁单位面积碰撞的分子数， 是小孔面积，t=3600s，故 ，代入数据得： N=4.05×1019（个）∴ 3-11如图3-11，一容器被一隔板分成两部分，其中气体的压强，分子数密度分别为p1、n1、p2、n2。两部分气体的温度相同，都等于T。摩尔质量也相同，均为μ。试证明：如隔板上有一面积为A的小孔，则每秒通过小孔的气体质量为：证明：设p1＞p2，通过小孔的分子数相当于和面积为A的器壁碰撞的分子数。 从1跑到2的分子数： 从2跑到1的分子数： 实际通过小孔的分子数：（从1转移到2）因t=1秒， ， T1=T2=T∴ 若P2＞P1，则M＜0，表示分子实际是从2向1转移。 3-12 有N个粒子，其速率分布函数为(1)作速率分布曲线。(2)由N和v0求常数C。(3)求粒子的平均速率。解：（1） 得速率分布曲线如图示（2）∵ ∴ 即 （3） 3-13 N个假想的气体分子，其速率分布如图3-13所示（当v＞v0时，粒子数为零）。（1）由N和V0求a。（2）求速率在1.5V0到2.0V0之间的分子数。（3） 求分子的平均速率。 解：由图得分子的速率分布函数： ( ) ( ) f(v)= ( )(1) ∵ ∴ (2) 速率在1.5V0到2.0V0之间的分子数 3-14 证明：麦克斯韦速率分布函数可以写作： 其中 证明：∴ 3-15设气体分子的总数为N，试证明速度的x分量大于某一给定值vx的分子数为： （提示：速度的x分量在0到 之间的分子数为 ）证明：由于速度的x分量在区间vx～vx +dvx内的分子数为：故在vx～ 范围内的分子数为： 由题意： 令 利用误差函数得：∴ 3-16 设气体分子的总数为N，试证明速率在0到任一给定值v之间的分子数为：其中 ，vp为最可几速率。[提示： ]证明：令 ，则 ∴ 由提示得： ∴ 3-17 求速度分量vx大于2 vp的分子数占总分子数的比率。 解：设总分子数N，速度分量vx大于2 vp的分子数由15题结果得：其中 可直接查误差函数表得：erf（2）=0.9952也可由误差函数： erf（z）= 将z=2代入计算得：erf（2）=0.9752∴ 3-18 设气体分子的总数为N，求速率大于某一给定值的分子数，设（1）v=vp（2）v=2vp，具体算出结果来。解：（1）v=vp时，速率大于vp的分子数：利用16题结果：这里 ∴ （2）v=2vp时， ，则速率大于2vp的分子数为： 3-19 求速率大于任一给定值v的气体分子每秒与单位面积器壁的碰撞次数。解：由18题结果可得单位体积中速率大于v的分子数为：在垂直x轴向取器壁面积dA，则速率大于v能与dA相碰的分子，其vx仍在0～ 间，由《热学》P30例题，每秒与单位面积器壁碰撞的速率大于v的分子数为： 3-20 在图3-20所示的实验装置中，设铋蒸汽的温度为T=827K，转筒的直径为D=10cm，转速为ω=200πl/s，试求铋原子Bi和Bi2分子的沉积点P′到P点（正对着狭缝s3）的距离s，设铋原子Bi和Bi2分子都以平均速率运动。解：铋蒸汽通过s3到达P′处的时间为：在此时间里R转过的弧长为：∵ ∴ 代入数据得：3-21 收音机的起飞前机舱中的压力计批示为1.0atm，温度为270C；起飞后压力计指示为0.80atm，温度仍为27 0C，试计算飞机距地面的高度。 解：根据等温气压公式： P=P0e - 有In = - ∴ H = - In