㈠ 急急急 求初一数学第一章的备课记录 本人面试教师要试讲
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含字母系数的一元一次方程
教学目标
1.使学生理解和掌握含有字母系数的一元一次方程及其解法；
2.理解公式变形的意义并掌握公式变形的方法；
3.提高学生的运算和推理能力.
教育重点和难点
重点：含有字母系数的一元一次方程和解法.
难点：字母系数的条件的运用和公式变形.
教学过程设计
一、导入新课
问：什么叫方程?什么叫一元一次方程?
答：含有未知数的等式叫做方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.
例 解方程2x－1 3－10x+1 6=2x+1 4－1
解 去分母，方程两边都乘以12，得
4(2x－1)－2(10x+1)=3(2x+1)－12,
去括号，得
8x－4－20x－2=6x+3-12
移项，得
8x－20x－6x=3-12+4+2，
合并同类项，得
－18x=－3，
方程两边都除以－18，得
x=3 18 ,即 x=1 6.
二、新课
1.含字母系数的一元一次方程的解法.
我们把一元一次方程用一般的形式表示为
ax=b (a≠0),
其中x表示未知数，a和b是用字母表示的已知数，对未知数x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项.
如果一元一次方程中的系数用字母来表示，那么这个方程就叫做含有字母系数的一元一
次方程.
以后如果没有特别说明，在含有字母系数的方程中，一般用a，b，c等表示已知数，用x，y，z等表示未知数.
含字母系数的一元一次方程的解法与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同.按照解
一元一次方程的步骤，最后转化为ax=b(a≠0)的形式.这里应注意的是，用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零.如(m－2)x=3,必须当m－2≠0时，即m≠2时，才有x=3 m－2 .这是含有字母系数的方程和只含有数字系数的方程的重要区别.
例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b).
分析：这个方程中的字母a，b都是已知数，x是未知数，是一个含有字母系数的一元一次方程.这里给出的条件a≠b，是使方程有解的关键，在解方程的过程中要运用这个条件.
解 移项，得
ax－bx=a2－b2,
合并同类项，得
(a－b)x=a2－b2.
因为a≠b，所以a－b≠0.方程两边都除以a－b，得
x=a2－b2 a－b=(a+b)(a－b) a－b,
所以 x=a+b.
指出：
(1)题中给出a≠b，在解方程过程中，保证了用不等于零的式子a－b去除方程的两边后所得的方程的解是原方程的解；
(2)如果方程的解是分式形式时，一般要化成最简分式或整式.
例2 x－b a=2－x－a b(a+b≠0).
观察方程结构的特点，请说出解方程的思路.
答：这个方程中含有分式，可先去分母，把方程转化成含有字母系数的一元一次方程
的一般形式.在方程变形中，要应用已知条件a+b≠0.
解 去分母，方程两边都乘以ab得
b(x－b)=2ab－a(x－a),
去括号，得
bx－b2=2ab－ax+a2,
移项，得
ax+bx=a2+2ab+b2
合并同类项，得
(a+b)x=(a+b)2.
因为a+b≠0，所以x=a+b.
指出：ab≠0是一个隐含条件，这是因为字母a，b分别是方程中的两个分式的分母，因此a≠0,b≠0,所以ab≠0.
例3 解关于x的方程
a2+(x－1)ax+3a=6x+2(a≠2,a≠－3).
解 把方程变形为，得
a2x－a2+ax+3a=6x+2,
移项，合并同类项，得
a2x+ax－6x=a2－3a+2,
(a2+a－6)x=a2－3a+2,
(a+3)(a－2)x=(a－1)(a－2).
因为a≠2,a=－3，所以a+3≠0，a－2≠0.方程两边都除以(a+3)(a－2)，得
x=a－1 a+3.
2.公式变形.
在物理课中我们学习了很多物理公式，如果q表示燃烧值，m表示燃料的质量，那么完全燃烧这些燃料产生的热量W，三者之间的关系为W=qm，又如，用Q表示通过异体横截面的电量，用t表示时间，用I表示通过导体电流的大小，三者之间的关系为I=Qt.在这个公式中，如果用I和t来表示Q，也就是已知I和t，求Q，就得到Q=It；如果用I和Q来表示t，也就是已知I和Q，，求t，就得到t=QI.
像上面这样，把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形.
把公式中的某一个字母作为未知量，其它的字母作为已知量，求未知量，就是解含字母
系数数的方程.也就是说，公式变形实际就是解含有字母系数的方程.公式变形不但在数学，而且在物理和化学等学科中非常重要，我们要熟练掌握公式变形的技能.
例4 在公式υ=υo+at中，已知υ,υo,a，且a≠0，求t.
分析：已知υ，υo和a，求t，也就是把υ，υo和a作为已知量，解关于未知量t的字母系数的方程.
解 移项，得
υ－υ0=at.
因为a≠0，方程两边都除以a,得
t=υ－υo a.
例5 在梯形面积公式s=12(a+b)h中，已知a，b，h为正数.
(1)用s，a，b表示h；(2)用S,b,h表示a.
问：(1)和(2)中哪些是已知量?哪些是未知量；
答：（1）中S，a，b是已知量，h是未知量;(2)中s，b，h都是知已量，a是未知量.
解 (1)方程两边都乘以2，得
2s=(a+b)h.
因为a与b都是正数，所以a≠0，b≠0，即a+b≠0，方程两边都除以a+b，得
h=2sa+b.
(2)方程两边都乘以2，得
2s=(a+b)h,
整理，得
ah=2s－bh.
因为h为正数，所以h≠0，方程两边都除以h,得
a=2s－bh h.
指出：题是解关于h的方程，(a+b)可看作是未知量h的系数，在运算中(a+b)h不要展开.
三、课堂练习
1.解下列关于x的方程：
(1)3a+4x=7x－5b; (2)xa－b=xb－a(a≠b)；
(3)m2(x－n)=n2(x－m)(m2≠n2);
(4)ab+xa=xb－ba(a≠b);
(5)a2x+2=a(x+2)(a≠0,a≠1).
2.填空：
(1)已知y=rx+b r≠0,则x=_______;
(2)已知F=ma,a≠0，则m=_________;
(3)已知ax+by=c，a≠0，则x=_______.
3.以下公式中的字母都不等于零.
(1)求出公式m=pn+2中的n;
(2)已知xa+1b=1m，求x；
(3)在公式S=a+b2h中，求a;
(4)在公式S=υot+12t2x中，求x.
答案：
1.(1)x=3a+5b 3； (2)x=ab; (3)x=mn m+n; (4)x=a2+b2 a－b (5)x=2a.
2.(1)x=y－b r； (2)m=Fa; (3)x=c－by a.
3.(1)n=p－2m m; (2)x=ab－am bm; (3)a=2s－bh h;
(4)x=2s－2υott2.
四、小结
1.含字母系数的一元一次方程与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同，但应特别注意，用含有字母的式子去乘或除方程的两边时，这个式子的值不能为零.我们所举的例题及课堂练习的题目中所给出的条件，都保证了这一点.
2.对于公式变形，首先要弄清公式中哪些是已知量，哪个是未知量.把已知量作为字
母系数，求未知量的过程就是解关于字母系数的方程的过程.
五、作业
1．解下列关于x的方程
(1)(m2+n2)x=m2－n2+2mnx(m－n≠0)；
(2)(x－a)2－(x－b)2=2a2－2b2 (a－b≠0);
(3)x+xm=m(m≠－1);
(4)xb+b=xa+a(a≠b);
(5)m+nx m+n=a+bx a+b(mb≠na).
2.在公式M=D－d 2l中，所有的字母都不等于零.
(1)已知M,l ,d求D； (2)已知M,l D,求d.
3.在公式S=12n[a1+(n－1)d]中，所有的字母都是正数，而且n为大于1的整数，求d.
答案：
1.(1)x=m+n m－n; (2)x=－a+b 2; (3)x=m2 m+1; (4)x=ab; (5)x=1.
2.(1)D=2lM+d; (2)d=D－2lM.
3.d=2S－na1 n(n－1).
课堂数学设计说明
1.学生对含有字母系数的方程的认识和解法以及公式变形，接受起来有一定困难.含字
母系数的方程与只含数字系数的方程的关系，是一般与特殊的关系，当含有字母系数的方程
中的字母给出特定的数字时，就是只含数字系数的方程.所以在教学设计中是从复习解只含
数字系数的一元一次方程入手，过渡到讨论含字母系数的一元一次方程的解法和公式变形，
体现了遵循学生从具体到抽象，从特殊到一般的思维方式和认识事物的规律.
2.在代数教学中应注意渗透推理因素.在解含有字母系数的一元一次方程和公式变形的过程中，引导学生注意所给题中的已知条件是什么，在方程变形中要正确运用题中的已知条件.如在解方程中，常用含有字母的式子乘(或除)方程的两边，并要论述如何根据已知条件，保证这个式子的值不等于零，从中有意识地训练和提高学生的逻辑推理能力，把代数运算和推理蜜切结合.
㈡ 初中数学怎么备课
1.明确方向、统一思想，为复习工作作好充分准备。在复习中,首先要鼓舞学生的“士气”，让学生都积极地准备起来,那么复习工作就成功了一半；接着就是给学生清晰的复习目标和内容，让学生知道那些知识是一定要掌握的，给他们一个复习方向，想方设法真正让学生感受到复习的必要性和重要性。比如，可以用复习前测试和复习后测试对比的方法让学生体会复习的必要；让学生每天感受能解决问题的乐，从而体验复习的重要性。 2、合理安排进度，循序渐进，稳步提高。古人说：“心急吃不了热豆腐”、“一口吃不成一个胖娃娃”，我认为这是非常有道理的，这对于我们教师而言更有借鉴作用。我的复习思路是从简单到复杂，个别到整体，然后再从专项练习着手。最关键的还是把那些容易错的题目归纳起来这样才能有针对性。教师找出各块知识中学生易混、易错、难于理解的题型，在各块知识点的平铺整理中，当作示范例题进行讲解应用，以此，教给学生应用的方法，解决的技巧，让学生明白知识结构，懂得应用范围，掌握使用方法，能够解决生活实际问题。这才叫理论与实践的结合，许多教师在复习中往往形成分列式。首先让学拿着笔记本一版一版的抄理论、定理、公式。其次是给学生一天一天的做试题，完全重复着以前古老的书山题海的战术。这种方法是不可取的。理论脱理实践就是空洞的，实践离开理论就是盲目的。教育家叶圣陶说过：“教学的目的是为了不教”、“教师教给的不仅仅是知识，更重要的是方法”，因此，我们的复习就得着重培养学生分析问题、解决问题最基本最一般的思路和方法，要搞清楚问题解决的全过程，而不是去把很多精力和时间化在解决、攻克一些疑难问题上，少追求一些特殊的巧解，不在不理解或一知半解的记忆上化工夫、浪费时间。最基础最一般的思路和方法往往也就是最重要的、适用性最强的可行性法宝
㈢ 初中数学集体备课怎样选备课内容
可以选择稍微难点的内容，大家集思广益
精 锐 五 角 场
㈣ 初中数学怎么备课
一、备课准确定位学生学习目标
教师备课时应决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径，而传统备课中的目标确定是一种知识的预设。新课标要求达成学生知识与技能、过程与方法及情感、态度与价值观三维目标。目标设计上要做到“三个并重”。传统的知识点、能力点要求仍然是教师备课中必须重视的，同时需要考虑另外两个目标，一是过程和方法的考量，必须重视设计每个学生自主思索的平台，必须让每个学生都能用数学.的方法思考问题、解决问题；二是可理解为看不见的方法、情感、态度、价值观要求，主要表现为培养学生热爱科学、勤于思考、善于探索、长于合作、追求真理的学习心理和学习品质。备课中应考虑两项内容：一是本课的知识点和能力点的问题，对定理的掌握应用，整个初中阶段所学的平面几何知识的理解。二是学法指导，在备课时就要充分考虑好，每节课的学习都要让学生学会一定探究的方法、技巧，教师将作怎样的指导，这一点非常重要。如果我们在这方面下些功夫，学生就能学会学习、主动学习、自主学习，学习的效率就体现出来了。
二、备课应考虑师生双边互动式
新课标强调“教”服务于“学”,教师通过与学生合作,依靠学生自主动手活动、实践、合作与交流去实现教学任务;新课标要求教师以学生的心理发展为主线,以学生的眼界去设计教学思路,预测学生可能的思维活动并设计相应对策。这就要求我们让学生参与课前的准备,自己收集制作有关资料(如实物、图片、数据等),如做等腰三角形平行四边形，然后尝试研究它的性质。这个过程不仅能促进学生自主学习,为课堂教学作很好的铺垫,还能使教师预测到学生的需要,掌握学生的现有水平和情感状态,把握学生的“现有发展水平”,使教师在备课时,更多地从学生学习的角度去考虑教学方案,对症下药,有的放矢。
三、备课应考虑学生的个体差异，因材施教
新课程倡导打造教学基础,做好教学的前提工作,了解教学对象的差异——学生差异。备课时,我们应认真分析学生的知识结构的差异,找准新知识学习的切入点;认真分析学生的学习方式的差异,根据学生的兴趣、爱好、情绪,设计课堂教学,把握学习的鼓动点;认真分析学生的学习需要差异,根据对象确定分层施教,架好学习的桥梁,使基础较差的学生“吃得进,消得了”,使学有余力的学生“跳一跳,摘得到”。
只有这样,在掌握学生的个性差异和个体需求的前提下,采取不同的教学方法,才能为每一个学生的发展创造条件,使学生全身心地投入到课堂学习活动中来,使每个人都获得身心的愉悦和在原有基础上有较大发展。因此教师精心地选择例题和学生的训练题至关重要。例题的选择要有典型性. 代表性. 思维性.特别要注意例题的一题多变.一题多解和一图多用。学生的课内训练题和课外作业题，要避免大量的机械模仿性的题目；要紧扣重点，有利于基础知识的巩固和规律的掌握，要注意题型的多样性，要重视变式训练和探索性的训练，以培养能力发展智力对于课外作业可布置适量，选做题，以体现因材施教的原则。
四、根据教学情况进行课后备课,提高教学反思能力。
课前备课、写教案固然重要,但课后反思,进行二次备课,更有利于教师的专业成熟与提高。教案的价值并不仅仅在于它是课堂教学的准备,教案作为教师教学思想、方法轨迹的记录,也是教师认识自己、总结教学经验的重要资料。在教学实践中,课堂一旦放开,真正活起来,就会有很多突如其来的可变因素,学生的一个提问、一个“发难”、一个突发事件,都会对原有的教学设计提出挑战。
教师在课后把这些突发事件记录下来,对自己的教学观念和教学行为,学生的表现、教学的成功与失败进行理性的分析,通过反思、体会和感悟,则可以帮助自己总结和积累经验,形成一套能适应教学变化的、能出色驾驭课堂教学的知识体系和本领。
在新课程条件下，随着教师角色的转变和学生学习方式的改变的要求，备课不再是教材内容的简单的诠释、教学过程的简单的安排、教学方法的简单的展示，它的性质、功能、方法已经发生了很大的变化。它要求教师从新课程理念出发，在落实学生主体学习地位上下功夫，在落实每一个学生自主学习上下功夫，在落实学生合作学习上下功夫，在充分调动每一个学生的学习积极性上下功夫，在防止学生的学习活动流于形式、切实提高课堂效益上下功夫。因此教师备课已升华为教师教学研究的一个重要内容
㈤ 小学数学教师如何备课
不要想一些捷径、吃透教材、自己多实践。
备课是教师在教学前所做的一切准备工作，是提高课堂教学效果的前提，是对新的教学理念的掌握、接受、升华和运用的过程。有效备课能体现出教师的智慧和心血。 一、备学生 《数学课程标准》中强调“数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有知识经验基础上”。教学实践证明，教师对自己的学生了解得越充分、越细致、越有针对性，教学效果就越好。教学应以学生为中心，满足不同学生的不同需求，合理分析学生情况：
（一）了解学生在接受新知识前的知识预备状态，主要是看知识、技能、情感方面有何经验基础。这样可以根据具体的教学情况制定相应的教学措施。如教学“柱的表面积”一课，学生通过观察、实验，自己总结与概括出圆柱的表面积计算公式，并能运用计算公式解决简单的实际问题。这一内容属于规则学习的范畴，而规则学习的前提条件是获得运用有关概念的能力。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积x2，对这个公式中的规则学习，学生必须掌握“圆柱”、“表面积”、“侧面积”、“底面积”、“加”、“乘”等数学概念，否则学生不能自主地探究出圆柱的表面积计算公式，也就无法达到预设的教学目标。因此，准确地诊断学生的起始能力和已有知识经验是做好有效备课的基本前提。为了全面掌握学生情况，教师可以课前询问、问卷调查、做些小测试等准备工作以减少数学教学中的“无效劳动”，提高数学课堂教学质量。
（二）分析学生背景知识。数学知识经常与实际生活相联系，学生从生活实际中学习、建构新知识，又使数学知识应用到实际生活中，提升数学知识的价值。如教学“环形跑道内外跑道相差多少”的问题时，让学生去学校操场实地感受、尝试，积累一定的背景知识后，学生能迅速地找出解决问题的根本所在：道的差距是在弯曲跑道处，并能很快地解决问题。 二、备任务
当代教育理念是“学生的学习设计教学”，备课不是任凭教师主观预设方案进行简单的复述，而是以学生的学习为中心。因此，数学教师备课的主要任务是：充分领悟小学数学教材，为学生提供恰当的学习环境，激发学生的学习动机和开发学生的创造力。
（一）明确学习任务。学习任务主要是知识、技能、情感态度三大领域，教师要准确把握学习任务，根据各自教学任务的特点设计相应的教学策略。教学“量的计量”时就得加强单位间进率换算的教学，要使得学生弄清实际生活中为什么长度单位间进率是“十”？而面积单位进率是“百”？等知识性问题。 （二）认真分析教材，领会教材设计思路，教学重难点，与实际生活的联系，以及教材的育人因素，这些都是教师备课必不可少的基础环节。一位教师在教学《轴对称图形》时没有强调是沿中间的折痕对称，在测试时就有学生误认为长方形有四条对称轴。 三、备目标
教学目标是教学活动主体在具体教学活动中所要达到的预期学习结果。数学教学目标的制定要讲究全面、明确、适当、分层有弹性。既要确保数学课堂的教学效果，又要考虑到学生的发展差异，满足不同学生的不同层次需求，使全体学生都能得到相应的发展。
小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级
四、备检测
教学活动中教学信息反馈也十分关键，检测的目的就在于此。通过检测可以了解到学生是否达到了预定的教学目标，如果未达到目标是何种原因造成的？教师得到信息后就可及时对教学进行调整。
备检测是要注意设计合理的试题，检测的内容要与教学目标相符，并且为了及时调整教学策略。同时值得注意的是检测可以在教学结束后，也可以在教学过程中。 教师应相信学生蕴含着巨大的发展潜能，教学过程中要注重激发学生兴趣，促进学生的发展。教学活动是师生共同交流的主要途径，备课要突出学生的主体地位，显现以学生为主，反映出新的备课理念和艺术。
㈥ 初中数学教师备课中烦恼 最多的是什么
：针对以往教学的弊端，新世纪我国开展了基础教育课程改革。面对课程改革专初中数学教属师结合教学评价新理念-关注学生发展、强调教师成长、重视以学定教应不断促进教学过程和内容的完善。其中，教师首先应该注意完善备课，在备课中充分考虑、统筹安排知识与教学环节，不断促进教学的改进。
㈦ 初中数学教师面试试讲临时备课40分钟，讲30分钟，面对是老师，这短的时间如何能更好地备出高质量，讲的更
我曾经有过这样的亲身体验，最后从五个试讲者中胜出。记得当时给我指定的是初版三数权学中有关圆的《圆心角与圆周角》一节课。
谈下我个人的体会，希望能对你有所帮助。其实学校招聘教师，在半个小时内想考评试讲者的是教学基本功，而不是教学的熟练程度。所以除在普通话、粉笔字外，可以从以下几个方面下功夫：
一、备课过程中，把握三个方面。一是本节课的知识架构，可在备课时先通读全节内容，列出整节课的主要知识点，5分钟内大概就可以明确主要知识点及相互间的联系；二是从主要知识点中，选取一个主要的知识点，当然最好是自己最熟悉的知识点进行准备（千万别通篇准备），做到小而精，把一个知识点讲清练好就可以看出你的能力和水平；三是例题或练习题的选择，应紧扣概念，考查内容尽量单一。
二、讲课过程中，注意两个方面。一是语速（不少试讲者语速过快）应适当放慢；二是把评课者当作学生，尽量用生动形象的语言来表述，做到通俗易懂。