重力与重心备课

① 三角形重心 与重力

是这样的,对于均匀几何图形,物理的重心就是几何图形用数学方法解得的重心,非规则的均匀几何图形也可以用补形的方法来求解（比如大圆里套小圆,把小圆那块挖掉,求剩余图形的重心）

② 关于物理重力重心的问题

过重心的任意一条线经过悬挂法（悬挂作用点在任意一条线与三角形边的交点上）过后内都竖直于地面是对的容 你那样做 三角形被分开的两半重量确实不一样 但不代表三角形不平衡 关于一点平衡 不是看左右重量是否相等 而是看左右力矩是否相等 是重量乘以力臂 你主观上把这种情况类比于天平了 其实是不一样的

③ 重力的方向与重心的位置与什么有关

重力的方向与重心的位置与潮汐力有关。比如涨潮、落潮，重心上移、下移，那么东边和西边的重力方向，也会受到看不出来的变化。

④ 质心和重心有什么区别

一、指意不同

1、质心是指物体质量中心。

2、重心是指物体重力中心。

重力G=mg，其中m是物体质量，g为一常数。重心和质心一般情况下是重合的。

二、概念不同

1、质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。

2、重心，是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。物体的重心，不一定在物体上。另外，重心可以指事情的中心或主要部分。

三、计算公式不同

1、质心

在一个N维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：

X表示某一坐标轴；mi 表示物质系统中，某i质点的质量；xi 表示物质系统中，某i质点的坐标。

2、重心

取固连在物体上的空间直角坐标系Oxyz，以坐标xC、yC、zC表示物体重心C的位置，如图6-25所示。物体的每个小块所受的地球引力以ΔP1、ΔP2表示，并认为它们构成一个空间平行力系。

这个平行力系的合力其大小即为物体的重量：P=ΣΔ P i合力的作用线通过物体的重心C（xC、yC、zC）。根据合力矩定理，有P⋅ x C =ΣΔ P i ⋅ x i于是有x C = ΣΔ P i x i P同理，可得y C = ΣΔ P i y i P为了确定物体重心C的另一个坐标zC。

将坐标系连同物体绕轴y旋转90°，使轴x铅直向上，于是重力的方向与轴x平行。再应用合力矩定理可得z C = ΣΔ P i z i P于是得到重心坐标的一般公式为x C = ΣΔ P i x i P ， y C = ΣΔ P i y i P ， z C = ΣΔ P i z i P。