2008年江苏省高考语文试卷

E. 2008语文高考江苏卷答案

2008江苏语文高考答案详解
一、语言文字运用
1、 B 【解析】本题重点考查考生正确识记现代汉语普通话字音的能力，涉及多音字、同音异形字、形近音异字的读音。作答字音题首先需要仔细审题，明确题意，是选相同还是不同。其次联想相关词语，因义定音，排除法与认定法相结合，逐项逐字分辨。B项中每对读音都不相同，分别是cháo / zháo，dī/tí，lǜ/lù。A项每对读音分别是 shí/zhì，mó/mú，bō。C项每对读音分别是jiān，rú，guǎng/kuàng。D项每对读音分别是tuān/zhuì，huì/weǐ，kān。
2、 C 【解析】本题重点考查考生正确辨析和使用成语的能力，需根据语境和词义来分析，需要注意色彩不明，断词取义，对象误用，谦敬错位，功能混乱，不合语境，望文生义等错误使用类型。C项“淋漓尽致”形容文章或谈话详尽透彻，也指暴露的很彻底。该句说的是书法风格各异，充分详尽地展现了汉字之美，用“淋漓尽致”非常准确。而A项“无所不为”意为没有什么不干的，指什么坏事都干，贬义词。用来形容年轻的父母费尽心思地送孩子学钢琴、围棋、英语，感情色彩不对。B项“安土重迁”意为留恋故土，不肯轻易的迁移。而该句说的是随着经济的发展，人们乐意告别家乡，词义与句义完全相反。D 项“不耻下问”意为不以向地位比自己低、知识比自己少的人请教为可耻。而句中说的是老李向同事、亲朋好友甚至左邻右舍请教，不存在地位高低、知识多少的问题，使用不当。
3、 D 【解析】本题重点考查考生正确辨析病句的能力。病句类型主要有语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余，结构混乱、表意不明、不合逻辑等。病句辨析一般使用主干分析法和枝叶分析法，即从语法角度对句子成分进行分析找寻病因。D 项是正确的句子。A 项语序不当，“碰撞、融合、交流”应改为“碰撞、交流、融合”。B项成分残缺，“培养”后面缺少宾语中心语，应改为“培养人们尽量减少使用塑料袋”的“习惯”。C 项搭配不当，“克服”的应该是什么“困难”，不应是“特殊气候条件”。
4、环境影响 评价结果(或“书面报告”) 应用于决策(或“应用”、“应用于决策之中”)
【解析】筛选关键词的考题首先应该从语法角度对句子加以分析，提取核心成分，然后再压缩成关键词。
【错因】因语法知识不扎实造成成分分析错误。
5、赞成者的理由：节省时间，保障安全，增进亲情等；
质疑者应针对赞成者的理由反驳。言之成理即可。
【解析】首先要读清题目要求，赞成的用陈述句，反对的用反问句。理由的列举关键是自圆其说，言之成理即可。
【错因】题目看不清，虽然列举了理由但不符合题目形式上的要求。
二、文言文阅读
6、 D 【解析】本题重点考查考生理解常见文言实词在文中的含义。高考中考查的文言实词在中学所有课本的文言文中都可以找到出处，所以复习时回归课本非常重要。在具体的语境中也有一些推断的方法，如根据上下文逻辑关系推断，根据词在句中的语法位置推断，根据对偶、排比、并列结构等句法特点推断等。D项“度”解释为常态，容度。《史记》选读中的《刺客列传》“群臣皆愕，尽失其度”。
7、 B 【解析】本题重点考查考生筛选文中信息的能力。依据所选文段中传主吴汉一生的主要事迹，以能“直接表现吴汉激励士气”为标准，选择了六个句子编为四组，让考生选出符合要求的一组。要求考生结合具体语境理解每一句话的意思和作者使用这句话的目的。①、②、⑥句都是直接表现吴汉激励士气，而③是从侧面表现，而非“直接”，④是吴汉不允许士兵贸然出兵，不是激励士气，⑤说的是吴汉利用时机进逼成都，和激励士气无关。用排除法，选择B项。
8、 C 【解析】本题意在考查考生对文言文内容的概括和分析能力，考查考生阅读过程中表现出来的治学态度。四个选项都是用现代文的语言形式对原文内容进行的概述，实际上语言形式的变化反映出对原文内容的理解和分析正确与否，本题设置的每一个选项所需要的阅读区间都不是很大，设置的错误点也不是很大，不需要考生分析全文才能得出结论，只要认真阅读相关内容，完全可以找出选项与原文的不同。 C项中说吴汉“在与刘尚的队伍会合后，树起许多旗帜，不熄烟火，蒙骗敌人，终于转败为胜。”而原文是“于是多树幡旗，使烟火不绝，夜衔枚引兵与刘尚合军，丰等不觉。”意为吴汉在营内遍插旌旗，使烟火不绝，以迷惑蜀军。夜里率军潜出城围衔枚疾走，过江与刘尚会合，谢丰等人竟然没有发觉。而非选项中“在与刘尚的队伍会合后”。
9、（1）到获得皇帝召见，便受到皇帝亲近信任。
（2）近来告诫你千条万项，为什么临事却又背离、错乱!
(3) 想要将队伍秘密转移到江的南岸向刘尚靠拢，合并兵力抗击敌人。
【解析】（1）翻译时要注意的字词有：“及”，到；“得”，获得；“见”表被动。
(2) 翻译时要注意的字词有：“比”，近来。（《祭十二郎文》）“敕”，告诫；“何意”，为什么；“悖乱”，背离、错乱。
(3) 翻译时要注意的字词有：“就”，靠拢；“于江南”，状语后置，翻译时需前置；“并”，合并。
【错因】没能字字落实，文通字顺。
三、古诗鉴赏
10、（1）颔联写六朝古都的历史遗迹，颈联写金陵美丽的自然风物；寄寓人事沧桑、自然永恒以及六朝兴废的感慨。
（2）比喻。①忧君王为奸邪所蒙蔽，忧奸邪为非作歹；②忧贤者包括自己不得任用，忧国忧君忧民。
【解析】（1）颔联“吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘”，抓住关键词“吴宫、晋代”，可知写的是南京作为六朝古都时的情况。颈联“三山半落青天外，一水中分白鹭洲”，抓住关键词“山、青天、水、白鹭洲”可知写的是南京的自然景色。前一句是昔，后一句是今，目的显而易见，古今对比，抒发作者古今兴亡盛衰之感。
（2）结合作者经历及诗歌内容，可以推知是比喻的修辞手法，浮云比成那些蒙蔽君王的奸邪小人，遮住了自己望长安，自己不得见长安，自然不会被统治者所重用。
【错因】诗歌大意未能读懂，专业术语未能很好的掌握和使用。
四、名句名篇
11、（1）辩乎荣辱之境 (2)大庇天下寒士俱欢颜 （3）陟罚臧否
(4)江州司马青衫湿 (5)逝者如斯 盈虚者如彼 （6）合抱之木 千里之行
【解析】三题来自高中要求记忆的十三篇，其他三题为初中背诵篇目。
【错因】默写最令人担心的是字的书写，如“辩乎”、“陟罚臧否”等。
五、必做题
12、① 从父女相依为命着眼，为下文选女婿，打陪嫁首饰，在女儿出嫁后父亲的孤独这些情节提供依据。（顾按，此题答案似不甚通顺，方家宜斟酌之）
② 从突出侯菊的精细能干着眼，为写侯菊改装花轿，出租花轿，成为当家媳妇等情节提供依据。
【解析】题目要求比较具体，要求分析小说第二段文字对全文情节展开的作用。而这无非是推动情节的发展，为下文情节做了铺垫。考生要做的，就是结合小说的具体情节分析铺垫以及推动作用。结合4分的要求，可以概括为两大点。
【错因】题目阅读不细致，答题方向就发生错误。又不能结合得分点，分点叙述。
13、① 甜：因为女儿终于长大成人了；嫁了个好人家(女儿有了个好归宿)；可以为自己女儿打首饰了。苦：女儿出嫁后自己会很孤独；女儿出嫁也只能给这点首饰。
② 深沉的思念，难言的孤独，自我安慰。
【解析】（1）4分总共四点，“甜”联系上文自然可以概括出来，女儿终于长大成人了以及有了个好归宿。儿之所以“苦”，首先应该是由打首饰引发的，尔女儿走后自己一个也不禁酸楚。
（2）之所以喊女儿，是思念至深。而发现女儿早已出嫁，自己一人，又安慰自己说“老了，糊涂了。”
【错因】肯定都可以写出一些，但会遗漏要点，不够全面。
14、① 要花轿早有打算 ② 改装花轿心灵手巧
③ 出租花轿善于经营，贤惠体贴
【解析】题目要求同样具体，要求分析花轿和刻画侯菊的形象的密切关系，所以在文中找寻关系的部分，细细阅读，扼要概括就可以形成答案了。可按出嫁前，出嫁时，出嫁后来组织答案。
【错因】要点不全，答题方向不明。
15、① 小说的主旨是表现侯银匠，侯家父女相依为命，侯菊继承了父亲的精细、勤劳等品质，写侯菊就是表现侯银匠。
② 小说的主旨是表现侯银匠，女儿出嫁是他生活中的大事，更多描写此时此刻的情景，重点突出，可以避免平铺直叙。
③ 小说的主旨是表现侯银匠，作者截取侯菊出嫁前后的片段，正面描写侯菊，间接烘托出侯银匠的人生况味。
④ 小说的主旨是表现侯银匠，作者实写侯菊，暗写侯银匠，以有形写无形，更有情趣。
⑤ 小说的主旨是表现侯银匠，更多描写女儿出嫁前后的情景，在人物关系中深刻表现中国传统的人情美、人性美，意味深长。
【解析】小说题为“侯银匠”，但写侯菊的文字多，所以小说的主旨一定是在侯银匠身上，但却写了女儿，则是运用了正侧描写、实写暗写等。答案只要言之成理即可。
【错因】未能理清两位人物的关系。
六、选做题
文学类文本：
16、 A 【解析】本题意在考查考生理解文中重要词语含义的的能力。考生在完成这类试题时，必须把重点词语放置在具体语境中加以理解，根据上下文语境找寻具体有效信息，加以比较然后作出正确的选择。本题考查的是对文中“纯朴”这一词语的理解。其实在文章第三段中已有具体的解释：“他嫉恶如仇，最看不惯以强凌弱，哪怕是最崇敬的大哥宋江欺凌弱小，他也会义无反顾地挥斧砍去。”结合选项，正是A项所说的意思。而B项的有效信息来自文章第三段，但选项中的“崇尚武力”这一信息属于无中生有。C项解释的不是“纯朴”，而是解释《水浒》的特点，有效信息来自文章第二段。D项解释的同样不是“纯朴”，说的是为什么“纯朴”和“嗜血”这两种迥异的特质可以统一在李逵身上，属于解释对象发生了偏差。
17、 C 【解析】本题意在考查考生筛选并整合文中信息，归纳内容要点，理解文章的能力。这类题目需要对全文综合把握，把每个选项所涉及的段落细细阅读，找寻相关信息加以比较甄别。本题要求选择对文章理解分析正确的一项，A项中“密切联系生活实际”这一信息在文中没有体现。B项所说的文章由对李逵这一形象的分析递进到对粱山好汉嗜血行为的反思，而文中并没有提及其他梁山好汉的嗜血行为。D项中提及作者最终提及的观点，这应该是“连自己的生命都不怜惜的人是最可怕的，所以李逵还是活在书中的好。”
18、(6分)
① 本文作者认为《水浒》作者对李逵的行为持欣赏态度。
② 本文作者在情感上亲近李逵，在理智上则否定李逵。
③ 鲁迅的话与《水浒》作者态度形成对比，对本文作者观点是一个有力论据。
【解析】本文认为《水浒》作者对李逵所持态度，可从文章第二段第三句概括出来。本文作者对李逵所持的态度可以从文章第一段第四句概括出来。引用鲁迅的话的作用联系第二段，下句作者用了“却”，形成对比。
【错因】没有分三问具体答题，未能从文中找寻到有用信息。
19、(6分)
① 应当珍惜自己的生命，也要珍惜他人的生命。
② 反对滥用暴力。
③ 李逵这类人物在现实生活中破坏性太大，“活在书中”可以对人们起警醒作用。
【解析】对句子含义的理解，重点是解释“连自己的生命都不怜惜的人”、“最可怕”、“活在书中的好”这三个要点。“连自己的生命都不怜惜的人”告诫我们应当珍惜自己的生命，也要珍惜他人的生命；反对滥用暴力。“最可怕”意为李逵这类人物在现实生活中破坏性太大。“活在书中”意为可以对人们起警醒作用。
【错因】句子含义理解类的题目答题不够规范。
实用类文本：
16、 D 【解析】这道题目关注的是杨守敬日本之行，文章在第二段对此进行了详尽的解说，而ABC三项的表述在这段中都可以找到，只有D项属于表述错误，原文说的是“他搜访阙佚，爬罗剔抉．收集到我国大量的古籍珍本，并将它们影印摹刻为《留真谱》。”而不是“收集到我国的古籍珍本《留真谱》，并将它影印摹刻。”
【错因】文章思路未能理清，信息不能有效找寻。
17、 B 【解析】这道题目关注的是杨守敬舆地学研究，文章主要的有效信息在第三四段，而ABDD项的说法都可以找到，只有B项表述和原文不一样，原文说的是：“他编撰了舆地学著作20多种，这些论著几乎涵盖了中国传统地理学的各个方面。”而选项改为了“在杨守敬留下的83种著作中．有一部分是中国传统地理学方面的研究成果。”
【错因】文章思路未能理清，信息不能有效找寻。
18、（1）青年时代接触考据学，临摹《舆地图》。
（2）赴京参加会试，结识了许多名流学人。
（3）在日本搜访典籍，校勘珍本。
（4）第七次会试失败后，绝意科举，专注学问。
【解析】从文中看，概括对杨守敬的学术生涯产生了重要影响的事情，第一段是青年时代接触考据学，临摹《舆地图》。第二段中有两点，分别是赴京参加会试，结识了许多名流学人；在日本搜访典籍，校勘珍本。第三段开头是第七次会试失败后，绝意科举，专注学问。
【错因】过于急躁，不能在原文中细细找寻有效信息。
19、(1)好学精神：聪明好学，刻苦用功，博览群书。
(2)治学方法得当：既有考据学的基础，又能吸收新知识；既能吸收前人研究成果盲从。
(3)广泛交游，视野开阔：结识名流学人，游学日本，多方涉猎。
【解析】分析成功的原因，主要通读全文，从作者的行文中可以找寻到三方面，分别是良好的精神品质，正确的学习方法，还有交友这一方面。
【错因】过于急躁，不能在原文中细细找寻有效信息。
七、作文
20、从命题模式上看，本题延续了以往江苏高考作文题目的命题理念：让考生有话说，有东西写，而且继续在“人文性”上大做文章。如果说，2006年的命题作文“人与路”考察点侧重于作为个体的人和作为客体的“路”之间的关系辩证，2007年的命题作文“怀想天空”侧重于探究人的精神空间的话，那么今年的作文题目则有点侧重于人的内心世界的挖掘。它巧妙回避了考前各种专家讲座、预测所津津乐道的诸如生命、环保、感恩等话题，无疑具有很深刻的艺术性。
从文体上看，无论记叙文还是议论文都好写，不象2007年安徽的作文题目《提篮春光看妈妈》，基本上已经限定为记叙性抒情文体。人人都有好奇心，这就避免了选材的雷同或行文的撞车。而且，针对近几年套写文化类散文（如“李白向我走来”之类）的不良文风，这实在是有力举措。当然，本题目也适合写幻想、童话、小说、戏剧等体裁，从而在最大意义上拓展考生的写作空间，多角度展示考生的写作才能。
从考生审题的角度考虑，命题指向明确，在“提示语”中悄悄点明了写作线索：“好奇心总是伴随着美好童年”是暗示考生“写自己的生活”，这是记叙类文体的最佳切入角度；而“诸如成功、失败、质疑、平庸等等这些词语与好奇心相关联”这句话则暗示了考生要从思辨的角度展开论证，这是写作议论类文体的最佳角度。同时，合起来看，则无论写记叙文还是议论文，都可以在“好奇心”与“成功、失败、质疑、平庸”等词语的关系上做文章， 实现了之前考试研究专家的“降低审题难度，不为难考生”的预测。通过考后调查多名不同层次的考生得知，普遍反映容易迅速找到写作的切入口，这就不会出现像2007年全国卷（一）那样因审题失误而造成的作文低分，从而确保所有考生都在比较齐平的起跑线上公平竞争。
当然，此题在貌似容易的背后，又隐含着一些选拔性考试必备的深度和难度。比如，考生在写作中不能泛泛而谈，像流水账般记叙自己生命中某些时段的不同的好奇心，应该侧重于“好奇心”对人的重要影响来写；又如，可能有的考生在写议论文中，陷入盲目探讨哲学理论的误区，大谈特谈“好奇心”的方方面面，从而造成中心涣散。
最后，值得一提的是，今年江苏高考作文对考生字数的要求有了微调，以往都是全国一样的铁规定：不少于800字，今年调整为“800字左右”，这无疑是一种人文性的进步。
参考资料：http://www.pkuschool.com/zgk/ShowSoft.asp?SoftID=100025921

F. 求2008年江苏高考数学试卷（带答案的）

绝密★启用前
2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数 学
本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的
准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．
2.选择题答案使用2B
铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择
题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损．
5.作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
参考公式:
样本数据 , , , 的标准差

其中 为样本平均数
柱体体积公式

其中 为底面积， 为高
一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．
1. 的最小正周期为 ，其中 ，则 = ▲ ．
本小题考查三角函数的周期公式.
10
2．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ▲ ．
本小题考查古典概型．基本事件共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故

3. 表示为 ，则 = ▲ ．
本小题考查复数的除法运算．∵ ，∴ ＝0， ＝1，因此
1
4.A= ，则A Z 的元素的个数 ▲ ．
本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由 得 ,∵Δ＜0，∴集合A 为 ，因此A Z 的元素不存在．
0
5. ， 的夹角为 ， ， 则 ▲ ．
本小题考查向量的线性运算．
= ， 7
7
6.在平面直角坐标系 中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ▲ ．
本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此．

7.算法与统计的题目
8.直线 是曲线 的一条切线，则实数b＝ ▲ ．
本小题考查导数的几何意义、切线的求法． ，令 得 ，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b＝ln2－1．
ln2－1
9在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程： ，请你求OF的方程：
（ ▲ ） .
本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填 ．事实上，由截距式可得直线AB： ，直线CP： ，两式相减得 ，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程．

10．将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
． ． ． ． ． ． ．
按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ▲ ．
本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即 个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 ＋3个，即为 ．

11.已知 ， ，则 的最小值 ▲ ．
本小题考查二元基本不等式的运用．由 得 ，代入 得
，当且仅当 ＝3 时取“＝”．
3
12.在平面直角坐标系中，椭圆 1( 0)的焦距为2，以O为圆心， 为半径的圆，过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 = ▲ ． ? ?
设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故 ，解得 ．

13．若AB=2, AC= BC ，则 的最大值 ▲ ． ?
本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC＝ ，则AC＝ ，
根据面积公式得 = ，根据余弦定理得
，代入上式得
=
由三角形三边关系有 解得 ，
故当 时取得 最大值

14. 对于 总有 ≥0 成立，则 = ▲ ．
本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论 取何值， ≥0显然成立；当x＞0 即 时， ≥0可化为，
设 ，则 ， 所以 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，因此 ，从而 ≥4；
当x＜0 即 时， ≥0可化为 ，
在区间 上单调递增，因此 ，从而 ≤4，综上 ＝4
4
二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 , ，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为 ．
（Ⅰ）求tan( )的值；
（Ⅱ）求 的值．
本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．
由条件的 ，因为 , 为锐角，所以 =
因此
（Ⅰ）tan( )=
（Ⅱ） ，所以
∵ 为锐角，∴ ，∴ =
16．在四面体ABCD 中，CB= CD, AD⊥BD，且E ,F分别是AB,BD 的中点，
求证：（Ⅰ）直线EF ‖面ACD ；
（Ⅱ）面EFC⊥面BCD ．
本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定．
（Ⅰ）∵ E,F 分别是AB,BD 的中点，
∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF‖AD，
∵EF 面ACD ，AD 面ACD ，∴直线EF‖面ACD ．
（Ⅱ）∵ AD⊥BD ，EF‖AD，∴ EF⊥BD.
∵CB=CD, F 是BD的中点，∴CF⊥BD.
又EF CF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD 面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．
17．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,
CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为 km．

（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：
①设∠BAO= (rad)，将 表示成 的函数关系式；
②设OP (km) ，将 表示成x 的函数关系式．
（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．
本小题主要考查函数最值的应用．
（Ⅰ）①由条件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO= (rad) ，则 , 故
，又OP＝ 10－10ta ，
所以 ，
所求函数关系式为
②若OP= (km) ，则OQ＝10－ ，所以OA =OB=
所求函数关系式为
（Ⅱ）选择函数模型①，
令 0 得sin ，因为 ，所以 = ，
当 时， ， 是 的减函数；当 时， ， 是 的增函数，所以当 = 时， 。这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边
km处。
18．设平面直角坐标系 中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
（Ⅰ）求实数b 的取值范围；
（Ⅱ）求圆C 的方程；
（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．
本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．
（Ⅰ）令 ＝0，得抛物线与 轴交点是（0，b）；
令 ，由题意b≠0 且Δ＞0，解得b＜1 且b≠0．
（Ⅱ）设所求圆的一般方程为
令 ＝0 得 这与 ＝0 是同一个方程，故D＝2，F＝ ．
令 ＝0 得 ＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．
所以圆C 的方程为 .
（Ⅲ）圆C 必过定点（0，1）和（－2，1）．
证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝0 ＋1 ＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，
所以圆C 必过定点（0，1）．
同理可证圆C 必过定点（－2，1）．
19.（Ⅰ）设 是各项均不为零的等差数列（ ），且公差 ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：
①当n =4时，求 的数值；②求 的所有可能值；
（Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列 ，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．
本小题主要考查等差数列与等比数列的综合运用．
（Ⅰ）①当n＝4 时， 中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则推出d＝0．
若删去 ，则有 即
化简得 ＝0，因为 ≠0，所以 =4 ；
若删去 ，则有 ，即 ，故得 =1．
综上 =1或－4．
②当n＝5 时， 中同样不可能删去首项或末项．
若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 =6 ；
若删去 ，则 ＝ ，即 ．
化简得3 ＝0，因为d≠0，所以也不能删去 ；
若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 = 2 ．
当n≥6 时，不存在这样的等差数列．事实上，在数列 ， ， ，…， ， ， 中，
由于不能删去首项或末项，若删去 ，则必有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；同样若删
去 也有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；若删去 ，…， 中任意一个，则必有
＝ ，这与d≠0 矛盾．
综上所述，n∈．
（Ⅱ）略
20.若 ， ， 为常数，
且
（Ⅰ）求 对所有实数成立的充要条件（用 表示）；
（Ⅱ）设 为两实数， 且 ,若
求证： 在区间 上的单调增区间的长度和为 （闭区间 的长度定义为 ）．
本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用．
（Ⅰ） 恒成立
（*）
因为
所以，故只需 （*）恒成立
综上所述， 对所有实数成立的充要条件是：
（Ⅱ）1°如果 ，则的图象关于直线 对称．因为 ，所以区间 关于直线 对称．
因为减区间为 ，增区间为 ，所以单调增区间的长度和为
2°如果 .
（1）当 时. ，
当 ， 因为 ，所以 ，
故 =
当 ， 因为 ，所以
故 =
因为 ，所以 ，所以 即

当 时，令 ，则 ，所以 ，
当 时， ，所以 =
时， ，所以 =
在区间 上的单调增区间的长度和
=
（2）当 时. ，
当 ， 因为 ，所以 ，
故 =
当 ， 因为 ，所以
故 =
因为 ，所以 ，所以
当 时，令 ，则 ，所以 ，
当 时， ，所以 =
时， ，所以 =
在区间 上的单调增区间的长度和
=
综上得 在区间 上的单调增区间的长度和为