浙教数学备课中心

㈠ 求浙教数学初中全部公式。

1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理三角形两边的和大于第三边
16 推论三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
（还有一些，大家帮补充吧）

实用工具:常用数学公式

公式分类 公式表达式

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2pxy2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

㈡ 那有八年纪数学第一章集体备课中心发言稿

集体备课中心发言注意问题

㈢ 适合小学数学教师的备课软件（也可以出试卷）

如果PowerPoint用的顺手，直接去找下漂亮的模板，然后再到学科网上找点其它老师做的课件和习题复制上去就好了；那你想偷懒，那直接下载101教育ppt，里面你只要选好学段、章节，就可以在资源库中挑自己喜欢的现成课件就好了，还想完美点，那你自己再偷梁换柱的替换几道习题就好了。

㈣ 如何备好课，提高备课质量，提高备课效率'研讨

昨日有人问：感觉自己越来越不知道如何备课了，备课应该备到什么程度呢？塔主当年如何备课？我来说说这个问题。
由于一个老师的能力只能通过学生的行为表现出来，所以老师备课备到的程度，就是学生能学会的程度。例如，一个口语老师自己说得天花乱坠没用，要看你的学生会说什么。一个写作老师自己出口成章没用，要看你的学生会写什么。再举一个例子，那天我看见夏老师，他跟我说早晨刚刚讲完哲学的故事。我说：你不用告诉我讲了什么，我已经看见学生晒笔记了，我光看他们就知道你做了什么。
—— 好老师永远是从学生身上反映出来自己的能力。
怎么能让学生学会？
你要先了解他们目前的水平，再看看怎么把脚手架搭上去，所谓“蹦个脚能够到”，学术装逼的说法叫做ZPD（Zone of Proximal Development）。
话说我当年备课，就是一个字google。
当年讲200多个人的班，都是15-18岁的学霸，教一套不疼不痒的口语教材。当时的做法，就是5分钟一个段子，大多数时间讲单词，然后带读一下句子。只是因为小时候有一阵子在外国，所以多一些谈资，学生觉得能听到不同的东西。除此之外，就是用xx上面的词条一个一个的讲下去，学生觉得：哇，老师你好博学！
我有时候说：我这个年龄的人非常特殊，赶上了唯一一代独生子女，而且也赶上了xxx都还在的年代。那个时候甚至把xxx上面的红条条先load完，然后端着电脑去教室，给学生直接放视频讲解。我当时在2005年的中国大陆，后来等2007年硕士毕业回国，这一切就都结束了。
后来我去念了second language studies硕士，出了一身冷汗 —— 我以前做的都是胡扯。
为什么胡扯呢？一个口语老师的课堂上，学生只是记笔记、根本没张嘴，这还算是口语课么？一个阅读老师的课堂上，学生只是背单词记语法规则，根本没读懂什么意义，这还算是阅读课么？
切记切记“自己会”和“会教”，是两码事。
我现在备课，要先看人数。
如果是75人以上的互动，大多数是一对多。要做精美的逐字稿，要注意不能重复，要注意有逻辑。总要挨个字儿写好，然后念出来。如果75以下，必然要分组、必然要让学生proction、必然要tblt。只要是input的能力，就都要从output来反射出来。讲所谓干货，10分钟就讲好了，剩下的时间一定让学生没有疲倦感的练习。只要能够预见这些，我就觉得满意了。（我为什么跟75死磕，可以看过去这一贴《微信群，靠养》）
中心思想：把自己放在学生的位置上，想想他们会练习到什么？他们会学到什么？他们走出教室之后，还会记得什么？
这个世界很浮躁，身边有一群莫名其妙的市场和销售，还有一群对自己孩子有幻觉、觉得钱能解决所有问题的家长，你要有耐心，毕竟到最后，教书只是你和学生两个人的事。
你如果还是那么无从下手，我只能推荐你去看塔客学院的视频了。

㈤ 数学学科教学的难点是依据什么确定的

教学目标是师生通过教学活动预期达到的结果或标准,是对学习者通过教学以后将能做什么的一种明确的,具体的表述.主要描述学习者通过学习后预期产生的行为变化.教学目标必须以课程标准所限定的范围和各科教材内容所应达到的深度为依据,都必须服从、服务于义务教育阶段数学学习的总体目标.

一、制定教学目标与课堂教学的必要性

合理准确的教学目标对落实课程标准、制定教学计划、组织教学内容、明确教学方向、确定教学重点、选择教学方法、安排教学过程等起着重要的导向作用.

另外,教学目标的制定是否合理、准确能够体现一位教师专业水准.平时在检查教案的时候就会发现很多老师在备课时虽然把教学目标写得很全面,但大部分是参考别人或教学资料的目标,考虑的中心主要是知识,大脑中很少有学生的存在,这就无从谈起目标的针对性,这时如果用三维目标来衡量的话最多只有知识目标.三维目标它包括知识与技能；过程与方法；情感、态度、价值观.但要注意的是并不是每节课三维目标都要面面俱到.应根据教学内容、班级情况、学生学情等方面来制定.

教学目标是上好一堂课的前提,是保证课堂教学质量与效益的基础,因为教学目标指出了教学的主攻方向,规定了一节课的教学内容、重点难点、学习层次水平,影响着教学策略的选择以及教学的深广度等,它是教学活动的灵魂,并制约着教学活动的全过程.教学改革,不管怎么改,怎么创新,都应该有明确的目标和方向,这个目标和方向就是不断提高教学的质量和效益,促进学生主动发展,全面发展.教学目标制定得是否合理直接关系着教学的成败,影响着教学内容、教学方法、教学媒体、教学评价及教学效果等各方面.

二、制定教学目标应考虑的四个要素

1. 课程标准

2. 国家课程标准是课程改革的纲领性文件,它具有法定性、核心性、指导性的地位和作用,也是新课程实施过程中教师教和学生学的直接依据.可以说,教师对课程标准的领悟程度如何,将直接决定着新课程课堂教学的质量和学生学的效果.如果说“课程是教育的心脏”,那么“课程标准就是课程的核心”.而教学目标作为课程标准的具体化体现,不管教学如何设计,都必须紧紧围绕着课程标准所规定的基本素质要求,都不能脱离这个中心.

3. 2.学段目标

4. 教师备课时应充分考虑学段目标,有目的有计划地制定教学目标.如：三年级上册的《分数的认识：分一分（一）》是第一学段数与代数领域的一节课.本学段的教学目标是：在教学中,要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感.

5. 3.教材内容及表现形式

6. 新教材本身就是按三维目标设计的,除了知识点也考虑了方法、情感因素,需要教师去仔细体味,充分挖掘.新教材在内容安排上具有较大的弹性,教师在使用时必须要进行加工处理,一方面教材上出现的内容不一定都讲,另一方面教材上较为概要或没有的内容需要适当展开或补充,如何取舍增补,都需要教师去深入探讨分析.只有这样,才能更好的理解和把握教材,进而提出恰当、准确的教学目标,发挥好教材应有的作用.

7. 4.学生学情

8. 主要从三个方面入手：一是要充分考虑学生在知识技能方面的准备情况和思维特点,掌握学生的认知水平,以便确定双基目标；二是要充分考虑学生在情感态度方面的适应性,了解学生的生活经验,从促进学生全面发展的需求出发,去审视制定教学目标；三是要充分考虑学生的学习差异、个性特点和达标差距,以便按照课程标准确定教学目标要求及出发点,为不同状态和水平的学生提供适合他们最佳发展的教学条件.同时,教师要经常主动与学生沟通交流,认真听取他们对教学工作的意见和建议,从心灵上读懂学生,贴近学生,以使教学目标制定的更具针对性和实效性. 如：《认识分数：分一分（一）》这一课是学生第一次接触分数,也是非常重要的一项数学基础知识.学生在掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的意义,是从整数到分数概念的一次扩展.是小学数学概念教学中比较抽象、较难理解的内容.

9. 学生建立分数这个概念需要一个过程,同时对意义的理解也是有一定的难度的.因此,学习时需要创设具体生动的问题情境,激活已有的生活经验,利用实验操作、观察、判断等直观手段,逐步使学生理解分数的意义.“分一分”这节课,就是从学生的生活经验出发——“分苹果”游戏,引出分数,在活动交流中初步了解分数的意义,逐步懂得分数的读法、写法以及分数各部分的名称.

10. 三、制定教学目标应遵循的五个原则

11. 1.整体性原则

12. 整体性原则是基于三维目标的关系思考的.尽管课程目标是从三个维度来陈述,其实质是相互渗透、相互交融的有机整体.“过程与方法”是“情感、态度与价值观”和“知识与技能”目标的桥梁、纽带,是学生获取知识与技能,以及形成正确的情感、态度与价值观的主渠道,是掌握科学的学习方法的途径.“知识与技能”是基础性目标,是过程与方法、情感态度与价值观的物质载体；“情感、态度、价值观”是终结性目标,是实现知识与技能的掌握、形成实效性过程和科学方法的动力,在探索知识和科学方法的过程中起到推动作用,是实现教书育人的基本功能.但它不能独立或直接进行,只有与知识、技能、过程、方法融为一体,才是有生命力的.

13. 2.主体性原则

14. 教学目标的陈述从学生的角度出发,体现出教学过程由教师本位向学生本位的转变；体现“以学生发展为本”由理念到实践的真正实施的开始；体现出教师角色由传授者变为参与者,由控制者变为帮助者,由主导者变为引导者的真正转变.

15. 3.层次性原则

16. 不同班级、同一班级的不同学生的知识结构、理解能力、经验或经历的差异是客观存在的.国家课程标准制定的是某学段共同的、统一的基本要求,而不是最高要求,是绝大多数学生应达到的标准,因此,教学目标的设计要考虑到学生个体的学习差异.教学目标的层次性,也是因材施教教学原则的要求.

17. 4.可测性原则

18. 教学目标是全体学生在教学过程结束后应达到的基本标准,必须具有可测性,否则,就不能充分发挥教学目标的评价功能.因此,要求目标陈述精确、标准、具体、规范.

19. 5.动态性原则

20. 教学目标是通过综合考虑各因素在上课之前制定的.课堂上,在师生双边活动中,常出现偏离原来教学目标的情形,此时,把课时目标作些微调,关注学生即时表现,加以适当影响、引导,既帮助学生增长知识、提高能力,又保护学生积极参与、主动探究的自主精神,真正体现学生的主体地位.

21. 四、制定教学目标的方法

22. 一、是采用结果性目标的方式,即明确告诉人们,学生的学习结果是什么,所采用的行为动词要求明确、可测量、可评价,此方式主要应用于“知识与技能”领域.

23. 二、是采用体验性或表现性目标的方式,即描述学生自己的心理感受、体验或明确安排学生表现的机会,所采用的行为动词往往是体验性的,过程性的,主要应用于“过程与方法”“情感态度与价值观”领域.

24. 正确制定“三维目标”的技术要领,简要地概括为如下“六化”：目标导学化,导学问题化,问题操作化,操作过程化,过程系列化,系列一体化.这“六化”为正确制定三维目标提供了具体的操作保证.

25. 教学目标确定之后,如何在教学中全面把握教学目标组织有效的教学活动这又是我们每一位教师要时时刻刻思考的一个问题.

26. 下面我就新课改下如何实现教学目标,提高教学的有效性谈谈自己的看法.我认为要全面把握教学目标组织有效的教学活动.首先要认真学习新课程标准,全面领会新课标的教育理念,掌握课标对于各个学段的教学内容安排及教学要求,了解各个学段知识之间联系和区别,在此基础上领会教材意图,尊重教材活用教材.研究教材的编排意图,教材只是个例子,不能教材上有什么,教师就教什么,教材上怎么写,教师就怎么教.用教材教,就要从科学的角度出发,对教材进行学习化加工,让教材本身所承载着数学意识、数学思想、数学方法、数学情感等功能释放出来,可以根据课标的要求广泛搜集资料,设计适合我们学生的活动.深入细致地分析教材,把握教材,是教师能够驾驭教学过程取得最佳教学效果的基本前提.这是因为：只有全面熟悉教材,把握教材,才能掌握教材的知识结构和教学重点；只有钻研教材,才能掌握和贯彻课程标准的精神和要求,实现“知识、能力和科学思想方法”的目标；只有深入地分析教材,才能对教材的结构、教学程序、方法的选择等方面做到清晰自如,实现“过程与方法”的目标；只有对教材的作者、编者、与读者的意图、了然于胸,才能将教学过程中的认知与情感、态度、价值观融为一体,更好地实现教学的多元目标.因此,教师必须钻研课程标准,领会教材编写意图,分析教材逻辑系统,把握教材知识结构,并侧重分析本节课内容在教材知识体系中的地位和作用,做到教学的知识重点、能力点与过程、方法及情感、态度、价值观的有机结合.
    

㈥ 小学数学的备课基本要求是

小学数学备课要求

为了进一步贯彻落实市教育局对小学教学常规的若干规定，为进一步加强教学管理，规范我校小学数学教学工作，全面推进课程改革，提高教育教学质量；特制定小学数学备课要求。望全体数学老师认真贯彻执行！

教学计划

一、课标对本册教材的教学要求（参见教师教学用书）

1、知识与技能。2、数学思考。3、解决问题。4、情感与态度。

二、教学本册教材要采取的教学措施（参见教师教学用书中的教材的编写特点，再加上自己对每一个知识点要采取的教法。）

三、教学本册教材要需要准备的教具和学具（参见教师教学用书）

四、课时安排（参见教师教学用书）（具体到每一节课）

全册备课

一、课标对本册教材的教学目标（参见教师教学用书）

1、知识与技能。2、数学思考。3、解决问题。4、情感、态度与价值观。

二、教材简析（参见教师教学用书）

1、教学内容。2、教学重点、难点。3、知识结构。

三、教学中要采取的教学措施。

四、我班学生学习数学的现状分析（主要从知识与技能、解决问题的能力、学习方法、情感、态度与价值观这几个方面来分析。）

五、课时安排（参见教师教学用书）（具体到每一单元就可以）

单元备课

一、教材简析（参见教师教学用书）

1、教学内容。2、教学重点、难点。3、知识结构。

二、本单元教材的教学目标（参见教师教学用书）

1、知识与技能。2、数学思考。3、解决问题。4、情感、态度与价值观。

三、教学本单元要采取的教学措施。

四、课时安排（参见教师教学用书）（具体到每一节课就可以）

五、单元自测分析（主要从本单元测试的基本情况、教学的成功之处、不足之处、典型解剖、补救措施这几个方面来分析。）

六、补教补学教案（一定要写成教案。主要针对本单元测试中学生没有掌握牢固的及易错的知识来设计，巩固练习中的每一题都要有针对性、梯度性，确实做到该补教的补教、该补学的补学，使学生达到理解、明白、学会的目的。）

课时备课

一、教学内容。

二、教学目标：1、知识与技能。2、过程与方法。3、情感、态度与价值观。

三、教学重点、难点。

四、教具和学具准备。

五、教学过程。

1、导入（不同的知识采取不同的导入方法，要灵活多样）

2、探究新知（必要时要能体现出让学生自主探究、分组讨论、合作交流、大胆创新等新课标精神）

3、课堂演练（练习题的设计要有针对性、梯度性，一般要体现出基本题、变式题、开放题等练习题。）

4、课堂作业（课本上的练习题或补充拓展或《补充习题》）

5、课堂小结

6、教后感（主要写本节课教法的成败、学法的成败，写出自己的教完本节课的感想。）

㈦ 全国教师资格证统考 面试 初中数学 试讲 范围（该准备哪一册）

1、面试有抽题范围，初中的数学教材都是抽题范围。

2、目前的考试也不叫说课，说课不计分。

3、备课室不会提供教材的。

4、备课稿不是私下准备的，而是抽完考题后现场准备。

(7)浙教数学备课中心扩展阅读：

教师资格证面试内容

一 、考核内容

面试遵循《中小学和幼儿园教师资格考试标准》和《考试大纲》(面试部分)，主要考核申请人职业道德、心理素质、仪表仪态、言语表达、思维品质等教学基本素养和教学设计、教学实施、教学评价等教学基本技能。

二、面试方法

采用结构化面试、情景模拟等方法，通过备课、试讲、答辩等方式进行。使用教育部考试中心统一研制的面试测评系统。

三、面试过程

1、候考：考生持面试准考证、身份证，按时到达考试地点，进入候考室候考。

2、抽题：按考点安排，登录面试测评软件系统，计算机从题库中随机抽取试题(幼儿园类别考生从抽取的2道试题中任选1道，其余类别只抽取1道试题)，经考生确认后，系统打印试题清单。

3、备课：考生持备课纸、试题清单进入备课室，撰写教案(或演示活动方案)，备课20分钟。

4、回答规定问题。考官从题库中随机抽取2个规定问题，考生回答，时间5分钟。

5、试讲/演示：考生按照准备的教案(或活动方案)进行试讲(或演示)，时间10分钟。

6、答辩：考官围绕考生试讲(或演示)内容和测试项目进行提问，考生答辩，时间5分钟。

7、评分：考官依据评分标准对考生面试表现进行综合评分，填写《面试评分表》，经组长签字确认，同时通过面试测评系统提交评分。

㈧ 如何提高小学数学集体备课的有效性

教师集体备课，是教师继续教育，实现专业成长的一种重要形式，是提高课堂教学有效性的重要途径，是教育教学实践的需要。目前，小学数学教师的备课活动，流于形式，费时低效，不但不能成为教师的有益活动，反而成为负担，那么怎样改变这种现状呢？ 一、教师集体备课的内涵及要求 教师集体备课是指两个以上的教师集合在一起，就即将要实施的相同课程，各自发表其教育教学见解，以形成共识的一种整合优质教育教学资源的智慧开发活动。 其目的是充分挖掘教师们的教育教学潜能，有效地整合教育教学资源，为提高课堂教育教学质量服务。 不难看到，教师集体备课活动展开的要求是： （1）必须有两个以上的教师参与； （2）须具备相同课程或相关性质的探究内容； （3）是教师因共同需要有目的进行的，而不是随意的； （4）通过活动凝聚智慧资源。 二、集体备课的意义。 1．深化新课程改革的需要。课程改革对于大多数老师来说，所面对的是全新的教学内容，新老教师（包括骨干教师）都面临着重新熟悉新课程的重任。集体备课最直接的作用就是促使教师熟悉教材，理解新课程的内涵。 2．借助合力提高备课的质量与效率，优化课堂教学。集体备课不仅仅是熟悉教材，教师还要对教法进行深入地交流，其结果是汇集个体的备课成果，形成集体智慧，这样必然提高备课效率和备课质量，为优化课堂教学打好基础。 3、提高教师的备课能力，实现自身的专业成长。集备的过程除了要研究教材教法，迅速的理解教材，掌握算法；还要教师交流是如何收集材料、如何钻研教材的，提高备课能力；更重要的是教师教学理念的交锋，使教师在争论、交流中，不断明确认识，使自身专业素质不断成长。 三、当前存在的问题 目前各级各类学校都充分认识到了集体备课的重要意义，加大了落实力度，采取了系列行之有效的措施，积累了一些切实可行的经验，提高了广大教师的认识。但同时我们也应该清醒地认识到，目前许多学校的集体备课也存在着很多问题。 1、集体备课形同虚设，集体备课流于形式，人在心不在，没有真正体现了集体备课的功能； 2．集体备课中教师（包括主讲和其他教师）的准备明显不充分，一人主讲，他人旁听，组长事后补笔记； 3、集体备课中组长的带头作用不明显，核心作用没体现，准备工作不充分，组织工作不到位，如何进行集体备课组长心中也没底； 4、如何更好地进行课堂教学，教师心中有数，但是不愿意交流。 5、教干认识不足，老师没有认识到集体备课的重要作用，被动应付。 6、少数单位从网上下载教案，实现教师“自我解放”。集体备课成了“网上资料的拼盘”。 原因分析： 一是集体备课缺乏必要的理论支撑——（为什么要集体备课？）； 二是社会发展机制不健全导致教师对事业的追求标准降低（集体备课能给我什么？）； 三是技术层面还缺乏必要的“套路”创新（怎么进行集体备课）。 四、集体备课的做法 (一)个人初步备课 在每次集体备课之前，个人都要熟悉教材内容，把握知识结构，查阅有关资料，了解学生的认知经验和水平，简要组织发言提纲，以便在集体备课时做到心中有数。 （二）集体研讨备课 1、备全册。 学期之初要制订学期教学计划。每学期开学前，以乡镇或学区的年级组(驻城学校以教研组)为单位，集体学习课程标准，通读全册教材、明确指导思想，分析学生现状，把握知识系统和结构，明确教学目的要求、分析教学重点难点，通盘考虑解决重点难点的策略，安排学期教学进度。 2、备单元。 根据集体备课情况拟定单元教学计划，掌握单元教学目标，分析教材的主要内容、重点难点，设计教学方法等。在单元测试后，还应该对测试情况作简要分析，同时制定补教补学措施，必要时同年级教研组可统一制定测试题进行补教补学。 每单元集体备课一次，每次有确定的中心发言人。计划的拟定一般提前两周进行。 同时注意：（1）单元备课必须在个人初备的基础上进行；（2）根据单元的侧重点，突出单元备课的创新性、开放性，切忌一人讲，大家听，搞形式、走过场；（3）不要把集体备课演变成教案审订，搞成“一人备课、集体定稿、分头使用”，使教学成为“千课一面”的机械表演。 3、备重点课时 为了大面积提高教学质量，带动弱校弱师的教学上水平，对每单元的重点课时非常有必要进行集体备课。在集体研讨时，主讲人(可由骨干教师承担)要理清教学的环节和步骤，并就每一环节设计的理念或依据、达到什么目的讲清楚，在集体中进行讨论，最后确定出最佳方案，形成教案。有条件的单位在单元备课时可组织教师执教先导课，教研组内集体听评，进而改进教案，供其他教师参照。 语文、数学每周保证至少2课时、英语每周至少1课时的集体备课时间。其它学科的集体备课由各学校根据实际情况决定，不作统一要求。同时各学科还应随时随地进行教学问题的研讨与交流。 （三）个人二次备课 在集体备课的基础上，要深入钻研教材，结合学生实际，精心设计教学程序，确定教学结构和教具使用，科学设

㈨ 小学数学教师如何备课

不要想一些捷径、吃透教材、自己多实践。

备课是教师在教学前所做的一切准备工作，是提高课堂教学效果的前提，是对新的教学理念的掌握、接受、升华和运用的过程。有效备课能体现出教师的智慧和心血。 一、备学生 《数学课程标准》中强调“数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有知识经验基础上”。教学实践证明，教师对自己的学生了解得越充分、越细致、越有针对性，教学效果就越好。教学应以学生为中心，满足不同学生的不同需求，合理分析学生情况：
（一）了解学生在接受新知识前的知识预备状态，主要是看知识、技能、情感方面有何经验基础。这样可以根据具体的教学情况制定相应的教学措施。如教学“柱的表面积”一课，学生通过观察、实验，自己总结与概括出圆柱的表面积计算公式，并能运用计算公式解决简单的实际问题。这一内容属于规则学习的范畴，而规则学习的前提条件是获得运用有关概念的能力。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积x2，对这个公式中的规则学习，学生必须掌握“圆柱”、“表面积”、“侧面积”、“底面积”、“加”、“乘”等数学概念，否则学生不能自主地探究出圆柱的表面积计算公式，也就无法达到预设的教学目标。因此，准确地诊断学生的起始能力和已有知识经验是做好有效备课的基本前提。为了全面掌握学生情况，教师可以课前询问、问卷调查、做些小测试等准备工作以减少数学教学中的“无效劳动”，提高数学课堂教学质量。
（二）分析学生背景知识。数学知识经常与实际生活相联系，学生从生活实际中学习、建构新知识，又使数学知识应用到实际生活中，提升数学知识的价值。如教学“环形跑道内外跑道相差多少”的问题时，让学生去学校操场实地感受、尝试，积累一定的背景知识后，学生能迅速地找出解决问题的根本所在：道的差距是在弯曲跑道处，并能很快地解决问题。 二、备任务
当代教育理念是“学生的学习设计教学”，备课不是任凭教师主观预设方案进行简单的复述，而是以学生的学习为中心。因此，数学教师备课的主要任务是：充分领悟小学数学教材，为学生提供恰当的学习环境，激发学生的学习动机和开发学生的创造力。
（一）明确学习任务。学习任务主要是知识、技能、情感态度三大领域，教师要准确把握学习任务，根据各自教学任务的特点设计相应的教学策略。教学“量的计量”时就得加强单位间进率换算的教学，要使得学生弄清实际生活中为什么长度单位间进率是“十”？而面积单位进率是“百”？等知识性问题。 （二）认真分析教材，领会教材设计思路，教学重难点，与实际生活的联系，以及教材的育人因素，这些都是教师备课必不可少的基础环节。一位教师在教学《轴对称图形》时没有强调是沿中间的折痕对称，在测试时就有学生误认为长方形有四条对称轴。 三、备目标
教学目标是教学活动主体在具体教学活动中所要达到的预期学习结果。数学教学目标的制定要讲究全面、明确、适当、分层有弹性。既要确保数学课堂的教学效果，又要考虑到学生的发展差异，满足不同学生的不同层次需求，使全体学生都能得到相应的发展。

小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级

四、备检测
教学活动中教学信息反馈也十分关键，检测的目的就在于此。通过检测可以了解到学生是否达到了预定的教学目标，如果未达到目标是何种原因造成的？教师得到信息后就可及时对教学进行调整。
备检测是要注意设计合理的试题，检测的内容要与教学目标相符，并且为了及时调整教学策略。同时值得注意的是检测可以在教学结束后，也可以在教学过程中。 教师应相信学生蕴含着巨大的发展潜能，教学过程中要注重激发学生兴趣，促进学生的发展。教学活动是师生共同交流的主要途径，备课要突出学生的主体地位，显现以学生为主，反映出新的备课理念和艺术。

㈩ 数学组集体研究怎么备课，写教案，布置作业等问题总结

备课是课堂教学的前期工作，是教师从事教学的基本功，备好课是上好一堂课的前提，
备课不等于写教案
。所谓有效备课，我想就是备课时候备的东西能用上，不至于让备课与上课脱节。那么，备课就等于写教案吗?备课，到底备什么呢?特级教师支玉恒给了我最好的答案：备课是教师在授课之前对教材内容、结构、情感、道理等的深入理解，以及针对所教学生，结合自己的教学特点，联系自己以往的教学经验，对教学方法的思考与选择、确定。而写教案，只是对上述理解、思考、选择这一备课过程的书面记录。写教案一是为了"备忘"，二是可以积累教学资料，充实自己的教学经验宝库。老师上课可以不写教案，但绝不可以不备课。想想支玉恒老师的话，不禁令我心头一震：备课绝不等于简单的写教案，更不是机械重复地"拷贝"教案。要想提高课堂教学的有效性，就必须要从有效、扎实的备课做起，多一些钻研，多一些思考，多一些挖掘，多一些讨论。
一是备课的目标要实效。教师的备课有效目标必须要注重学生能力的培养，同时还要强调师生双边或多边活动的过程，注重"三维"目标的培养。我认为备课必须先备目标，把单元目标分解，落实在课时目标里面。然后根据课时目标来选择教学内容，重组教学内容；其次是备学生。要依据学生及班级的实际以及上节课学生掌握知识的情况来着手。比如班级受到学校的表扬学生的情绪会比较高涨，气氛比较活跃；班级在学校举行的竞赛中成绩不理想，学生的情绪受影响比较低落，课堂气氛沉闷。教师掌握班级情况后才能从实际出发有针对性的组织教学。备学生的环节很多时候没有必要写在教案上，而是体现在教学过程中教师能充分的考虑学生个性及实际需要，做到因材施教，才能行之有效。这一环节就是采用什么教学方法，怎样教的问题。
二是要备教法和备学法。就是在解决"教什么"的基础上，落实"怎么教"，即根据教学目的、教材内容和学生实际进行教法的设计、选定和加工。因为方法是集教师观念、知识、经验、能力、智慧之大成，最能体现教师的功底，所以说，它是备课中的高层次内容。备教法，实质是把教材个性、学生个性科学地组合并升华为一个大的个性化教学系统，
教案
《备课不等于写教案》(http://www.unjs.com)。其中也包括教师"备自身"，即教师本人对自己的教学才华作主动调整、积极挖掘，充分施展而进入角色。备学法应包括：根据学生的认识特点，考虑如何由浅入深、由近及远、从具体到抽象、从感性至理性，循序渐进地进行教学，怎样突出重点，分散难点，抓住关键，处理弱点；如何导入新课，讲授新课，复习巩固，课末小结；怎样引发兴趣，强化动机，吸引注意，启迪思索，鼓励创新；如何联系实际，采用哪些教学手段，进行什么演示和示范：安排哪些练习和作业及语言的组织，板书的设计等。备方法的要求：一是灵活多样。根据青少年好奇求新的心理特征，教学方法必须因文而异，因人而异，富于变化，努力寻求适宜的新颖方法。尽力做到"堂堂有异，课课有别"，常教常新。比如，有时故布疑阵，以新奇吸引学生；有时绘声绘色，以形象感染学生；有时展示图物，以启迪学生展开想象的翅膀…总之，根据不同目的、不同内容、不同对象应有不同的教学方法，但都必须以启发式和注重培养能力作为指导思想，坚持精讲巧练，使学生学得生动活泼。切忌形成定势、千篇一律、一成不变。
三是通过集体备课提高效率。组织集体备课，是提高备课效率的一个重要途径。集体备课能够发挥教研组或备课组的群体功能。大家集思广益，畅所欲言，说出每个人对教材的理解以及在教学中应作何处理，能够弥补教师个人的局限性，相得益彰、共同发展。以往的优质课、公开课，许多都是在教研组上反复斟酌、推敲后出台的，那些课都是很有质量的。我校的集体备课以学科教研组为单位，一般采取中心发言与集体讨论相结合，主备人执笔，经集体和个人修改后执行的形式。备课中要解决的最关键的问题和内容弄明白，说清楚。如：教什么，怎样教；练什么，怎样练；为什么这样教，为什么这样练等。而落实和优化备课的内容，我们则采用了说课的方法。包括说教材：从整体入手，弄清楚教材的编排体系和知识结构，所讲内容在整本书和单元中的位置和作用等。说目标：在理解和分析教材的基础上，综合学科的年段要求和学生的知能水平确立本课教材的教学目标。说教法：教学设计是集体备课中要着重研讨的内容，如学情预测、教学思路、课堂结构、重点及难点的突破等，教法与学法要相结合，这里学生活动的内容、方法、形式应作为重点来研究。说依据：要求教师根据新课标、学科教学功能、学科教学原则分析和认识为什么这样教，该不该这样教，促使教师站在一定的理论高度去审视、分析自己将要付诸实施的课堂操作行为，不断提高理论水平和实践能力。
总之，有效的备课和有效的课堂教学，既要联系教学内容的实际，更要联系学生的实际，注重研究学生，这样才能真正做到因材施教，提高学生素质，促进学生全面发展